99490

СТД. Судовые турбомашины. Курс лекций

Конспект

Производство и промышленные технологии

Принцип действия судовых турбомашин и турбинных установок, их виды. Преобразование энергии пара в турбинной ступени (ТС). Действие парового потока на РЛ. Определение скоростей выхода пара из каналов турбинной решетки. Форма каналов турбинной решетки. Потери энергии в турбинной ступени. Физическая сущность внутренних потерь.

Русский

2016-09-20

2.44 MB

0 чел.

КУРС ЛЕКЦИЙ

«СТД. Судовые турбомашины»

ОГЛАВЛЕНИЕ

Раздел 1. Теория  турбинных ступеней.

Принцип действия судовых турбомашин и турбинных установок, их виды

Преобразование энергии пара в турбинной ступени (ТС).Действие парового потока на  РЛ.

Определение скоростей выхода пара из каналов турбинной решетки. Форма каналов турбинной решетки.

Потери  энергии в турбинной ступени. Физическая  сущность внутренних потерь.

Особенности теории  радиальных  ТС.

Тепловые расчеты  турбинных ступеней.

РАЗДЕЛ   2.  Теория паровых многоступенчатых турбин.

Колеса со ступенями скорости.

Работа и КПД на окружности колеса с двумя ступенями скорости

Процесс расширения пара в многоступенчатой турбине со ступенями давления активного и реактивного типов. Способы регулирования.

Использование выходной энергии пара МСТ. Эффективный  к.п.д. МСТ.

РАЗДЕЛ  3. Конструкция судовых  турбомашин различного назначения (главных и вспомогательных). Особенности эксплуатации и управления.

РАЗДЕЛ  4. Основы теории и конструкции газотурбинных установок. Особенности эксплуатации и управления.

                                                               

Лекция №1

Тема №1.1:

Принцип действия судовых турбомашин и турбинных установок, их виды

Учебная цель:

Дать курсантам(студентам) основы  знаний о целях, задачах и содержании дисциплины, принципе действия судовых турбомашин и турбинных установках различного назначениях, их видах

  1. Цель, задачи, предмет изучения и основное содержание дисциплины «Судовые тепловые двигатели. Судовые турбомашины», ее роль и место в системе подготовки специалиста в соответствии с требованиями ГОС ВПО и КТ
  2. Основные этапы развития судовых турбомашин. Общая характеристика паровой турбины как теплового двигателя. Принцип действия ПТ
  3. Назначение и роль турбозубчатых агрегатов (ТЗА) в составе корабельных энергетических установок

Литература:

[1]. .cтр. 05÷20

  1. Цель, задачи, предмет изучения и основное содержание дисциплины «СТД. Судовые турбомашины», ее роль и место в системе подготовки специалиста в соответствии с требованиями ГОС ВПО и КТ

Учебная дисциплина “СТД. Судовые турбомашины” в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта высшего профессионального (ГОС ВПО), по направлению подготовки дипломированного специалиста “Эксплуатация транспорта и транспортного оборудования” 653300, специальности “Эксплуатация судовых энергетических установок” 240500 предназначена для подготовки инженера способного решать задачи организационного и управленческого вида профессиональной деятельности, эксплуатации и технического обслуживания судовых технических средств в объеме обязанностей по должности.

”.

В результате обучения по учебной дисциплине “Судовые турбомашины” курсанты (студенты)  должны:

  1. Иметь представление:

- о теории осевых лопастных компрессоров;

- об условиях работы деталей турбомашин;

- об обеспечении прочности и надежности деталей турбомашин;

- о вопросах взаимодействия турбин и компрессоров.

  1. Знать и уметь использовать:

- принцип действия судовых турбомашин и турбинных установок, их виды;

- теорию осевой турбинной ступени;

- теорию ступеней радиальных турбомашин;

- многоступенчатые турбины со ступенями скорости и ступенями давления;

- переменные режимы судовых турбоагрегатов;

- конструкцию судовых турбоагрегатов, их узлов и систем;

- конструкцию корабельных турбоагрегатов, их узлов и систем.

  1. Владеть:

- методами теплового расчета турбинных ступеней различного типа в составе паровых, газовых турбин  и  компрессоров.

Учебная дисциплина “Судовые турбомашины” базируется на теориях Эйлера для лопастных машин, теории Жуковского о подъемной силе крыла, гидродинамической теории смазки, законов термодинамики для тепловых машин, теориях и законах гидромеханики.

Дисциплина состоит из 4 разделов, каждый из которых является законченным блоком программы. Изучение происходит от простого к сложному. Курс начинается с теории турбинной ступени и теории многоступенчатых турбин, продолжается рассмотрением на основе этих теорий вопросов конструкций судовых паровых турбоагрегатов и систем их обслуживающих. Заканчивается изучением принципа действия и конструкции газотурбодвигателей.

Теоретические положения закладываются на обзорных лекциях (50%) учебного времени.

На лекциях даются систематизированные основы научных знаний по учебной дисциплине, раскрываются наиболее сложные и трудноусваиваемые вопросы, связанные с формированием первичных знаний о судовых турбомашинах и турбинных установках, основных положениях теорий турбинной ступени и многоступенчатых турбин, конструкции турбомашин и компрессоров.

Во время работы  курсанты( студенты)  изучают образцы элементов судовых турбомашин, работу принципиальных схем турбинных установок прибегая, при необходимости, к помощи преподавателя, что позволяет приобретать навыки самостоятельной работы.

Турбина (франц.turbine от лат. turbo – вихрь, вращение с большой скоростью)- двигатель с вращательным движением рабочего органа – ротора и непрерывным процессом, преобразующий в механическую работу энергию подводимого рабочего тела – пара, газа или жидкости; лопастная машина [1]. Современное состояние развития энергетических средств таково, что в настоящее время турбины занимают ведущее место в большой энергетике и энергоемком транспорте.

Все крупнейшие атомные, тепловые и гидроэлектростанции оснащены паровыми, газовыми и гидравлическими турбинами. Многие боевые надводные корабли имеют в своем составе паротурбинную установку, а на атомных подводных лодках используются только паровые турбины. Из всего мирового парка самолетов 98% используют газовую турбину.

Первые паровые турбины были построены в 1806…1813 г.г. Поликарпом Залесовым на Суздальском заводе. В 1815…1825 годах механики из Нижнего Тагила отец и сын Черепановы сделали попытку применить паровую турбину в качестве двигателя для паровоза. Пионерами турбостроения являются русские ученые и инженеры С.А. Бурачек, А.И. Шпаковский, П.Д. Кузьминский.

Первую теорию турбины – струйную теорию движения жидкости – разработал академик Л. Эйлер. Большой вклад в развитие турбостроения внесли научные труды Н.Е. Жуковского, С.А. Чаплыгина, Н.П. Петрова, М.И. Яновского.

В технически приемлемом виде первая паровая турбина появилась вXIX веке почти одновременно в Швеции и Англии.

В 1883году  шведский инженер Густав Лаваль запатентовал и построил одноступенчатую турбину для привода сепаратора для  молока. Столкнувшись с критическим отношением давлений, Лаваль изобрел расширяющееся сопло. Большое значение работ Лаваля состоит в том, что он поставил ряд серьезных проблем, разрешение которых повлекло большое количество исследований, заложивших научную базу для дальнейшего развития паровых турбин (гибкий ротор,  диск равного сопротивления, крепление рабочих лопаток при высоких окружных скоростях, шаровые опоры подшипников, расчет и построение редукторов).

Паровая турбина получила более широкое развитие тогда, когда она была объединена с электрическим генератором. В развитии турбины на этом пути большое значение имели работы английского инженера Чарльза Парсонса. В 1884 году он создал реактивную многоступенчатую паровую турбину для привода электрического генератора.

Далее развитие паровых турбин пошло по пути повышения экономичности и снижения расходов.

Во Франции О.Рато разработал многоступенчатую турбину со ступенями давления, которую представлил в 1900 году на выставке в Париже.

В США инженер Кертис в 1900 г. построил турбину со ступенями скорости. По его идее пар, вышедший из сопла с большой скоростью, отдает свою энергию не одному, а двум или трем рядам рабочих лопаток.

Первое практическое применение в качестве корабельного двигателя паровая турбина получила на надводных кораблях. Уже в 1894 г. Парсоном было простроено опытное судно "Турбиния" с турбинами сначала радиального типа на 8000 об/мин, а затем (1895 г.) с турбинами осевого типа 2200 об/мин. Судно развивало скорость до 32 узлов.

В 1892…1897 гг. морской инженер П.Д.Кузьминский спроектировал и построил парогазовую турбину радиального типа, предназначенную в качестве двигателя  для катера. Смерть Кузьминского (1900 г.) и недоверчивое отношение чиновников военно-морского ведомства не позволили внедрить эту турбину в промышленность.

В 1900…1903 гг. была сконструирована и выпущена на Санкт-Петербургском  металлическом заводе первая отечественная турбина мощностью 200 квт.

Первый турбинный корабль в России (1904 г.) - миноносец "Ласточка" фирмы "Ярроу", был причислен к учебному отряду судов Морского инженерного училища, воспитанники которого получили возможность приобретать практический опыт эксплуатации турбинных установок.

Важнейшим событием в развитии отечественного турбостроения явилось проектирование и строительство турбин для эскадренного миноносца "Новик" в 1910…1912 годах, главная энергетическая установка которого состояла из трех турбин общей мощностью 32400 л.с.

Это была первая в мире корабельная турбинная установка такой мощности, а эскадренный миноносец "Новик" по скорости хода (37,3 узла) и боевым  качествам не имел себе равных.

С 1935 года  заводы  СССР полностью обеспечивали строительство электростанций всем необходимым оборудованием. Количественные и качественные показатели энергооборудования улучшались быстрыми темпами. Все это в значительной мере оказало существенное влияние на развитие судовых энергетических установок Проектирование и строительство АЛ «Ленин» в 1956-59 гг. потребовало создания таких судовых ЯЭУ, которые по своим качественным показателям существенно превосходили бы КТЭУ . В частности, для создания установок  атомных ледоколов третьего поколения была поставлена задача повышения их мощности более чем в 2 раза по сравнению с предшествующими, но без существенного изменения массы и габаритов. При этом требовалось обеспечить более высокую по сравнению с установками второго поколения безопасность, надежность, ремонтопригодность, маневренность( «Ямал», «50 лет Победы»)..

Создание атомных  ледоколов обеспечило им  практически неограниченных  продолжительности плавания в широтах Арктики , а также высвобождения значительной доли водоизмещения для размещения специальных судовых систем и механизмов и резервирования энергетического  оборудования..

  1. Назначение паровой турбины( турбомашины) и  ее особенности  как теплового двигателя. Принцип действия ПТ

Турбина ( турбомашина) представляет собой тепловой двигатель, в котором потенциальная энергия рабочего тела преобразуется в механическую работу(энергию) вращения ротора. Это вращение осуществляется непрерывно в процессе преобразования энергии и может непосредственно передаваться  к движителю( например, генератору или  винту).

В качестве рабочего тела  может  использоваться вода( гидротурбина), водяной пар в различных термодинамических состояниях ( паровая турбина) или газ (газовая турбина). Гидротурбины не являются тепловыми двигателями и в нашем курсе не рассматриваются По принципу преобразования энергии рабочего тела турбина существенно отличается от других тепловых двигателей, таких, как паровая машина или двигатель внутреннего сгорания (ДВС). В поршневых двигателях энергия рабочего тела (пара или газа) непосредственно преобразуется в механическую работу движущегося поршня за счет статического давления. Посредством кривошипно-шатунного механизма возвратно-поступательное движение поршневой группы преобразуется во вращательное движение вала двигателя.

В турбине (рис.1.) потенциальная энергия рабочего тела вначале преобразуется в кинетическую энергию – в результате расширения пара скорость его течения увеличивается и достигает большой величины. Этот процесс происходит в каналах неподвижных сопел 4. Движущийся с большой скоростью поток пара поступает на рабочие лопатки турбины 3, закрепленные по окружности диска 2, посаженного на вал 1. При обтекании рабочих лопаток со стороны пара действуют аэродинамические силы, которые заставляют вал турбины вращаться. Аэродинамические силы возникают в результате плавного обтекания паром лопаток (также как при обтекании воздухом крыла самолета): с обеих сторон поверхности лопатки образуется разное давление, с вогнутой стороны давление всегда выше, чем с выпуклой, вследствие этого возникает сила, действующая на лопатку с вогнутой стороны и заставляющая лопатки перемещаться, а, следовательно, совершать работу. Таким образом,  в каналах между рабочими лопатками происходит второе превращение энергии - кинетическая энергия пара непосредственно преобразуется в механическую работу вращения ротора турбины. Присоединяя к валу ротора 1 тот или иной исполнительный орган (гребной винт, генератор электрической энергии, насос и др.), можно полезно расходовать полученную мощность.

Совокупность соплового или направляющего аппарата и венца рабочих лопатокназывается турбинной ступенью (ТС). Принципиальная конструктивная схема простейшей паровой турбины, состоящей из одной турбинной ступени, представлена на рис.2, где 4 – сопло; 5 – корпус; 3 – рабочие лопатки; 2 – диск ротора; 1 – вал; 6 – выхлопной патрубок.

Рис. 3. Принципиальная схема активной и реактивной турбинных ступеней

Процесс преобразования потенциальной энергии в механическую работу может происходить различным образом, в зависимости от типа турбинной ступени.

Турбинные ступени, у которых расширение пара (преобразование потенциальной энергии в кинетическую энергию) происходит только в неподвижных соплах (направляющем аппарате) до поступления его на рабочие лопатки,называются активными.

Турбинные ступени, у которых расширение пара совершается не только до вступления его на рабочие (подвижные) лопатки, но и во время прохождения между ними, называются турбинными ступенями со степенью реакции. Если изменение теплосодержания пара при течении его в неподвижных и подвижных каналах турбинных лопаток одинаково, турбинную ступень принятоназывать реактивной.

Конструкция активных и реактивных ступеней отличны друг от друга. Принципиальные схемы активной (а) и реактивной (б) турбинных ступеней показаны на рис.3. У активных турбинных ступеней направляющий аппарат (сопловый) расположен в диафрагмах, закрепленных в корпусе турбины, рабочие лопатки крепятся к диску, жестко насажанному или откованному за одно с валом. Для придания большей жесткости рабочие лопатки между собой крепятся с помощью бандажа в пакеты по 7÷12 лопаток.

У реактивной  турбинной  ступени направляющий аппарат крепится  непосредственно  к корпусу, рабочие лопатки  крепятся на роторе барабанного типа. Обычно рабочие лопатки реактивных ступеней соединены между собой в пакеты с помощью связывающей проволоки или демпфирующей (связующей) проволоки.

Таким образом, активные и реактивные ступени имеют свои конструктивные особенности:

  • в активных ступенях ротор дискового типа;
  • в реактивных ступенях ротор выполняется в виде барабана;
  • в активной ступени направляющий аппарат выполняется в виде сопел, размещенных в диафрагмах;
  • в реактивной ступени направляющий аппарат выполнен в виде направляющих лопаток, закрепленных на корпусе турбины.

Корабельные паровые турбины в большинстве случаев выполняются многоступенчатыми. Проточная часть турбины состоит из последовательно расположенных друг за другом ступеней. В зависимости от типа используемых ступеней различают:

  • активные турбины;
  • реактивные турбины;
  • активно-реактивные (комбинированные) турбины.

Отметим существенныедостоинства и некоторыенедостатки паровых турбин в сравнении с поршневыми двигателями.

Отличительным свойством турбины является еебыстроходность. Это свойство турбины обусловлено непрерывностью рабочего процесса. Непрерывность рабочего процесса обуславливает для различных частей турбины постоянство давлений, температуры и напряжений. Это позволяет использовать рабочее тело с высокими параметрами, а для рабочих органов - высокие скорости, чтоповышает экономичность иуменьшает вес и габариты турбины.

Паровая турбина отличаетсяпростотой конструкции. Все движущиеся части турбины совершают только вращательное движение, узлы турбины просты и надежны в эксплуатации. Вращающиеся части турбины всегда полностью закрыты, что делает еебезопасной для обслуживания.

Важной отличительной особенностью турбины является ее сравнительнобольшая мощность, сосредоточенная в одном агрегате. Эта особенность объясняется возможностью достижения  высоких  скоростей рабочего тела в турбине, а, следовательно, больших расходов пара через турбину. А мощность двигателя прямо пропорциональна величине расхода рабочего тела. Если у корабельных ДВС современной конструкции предельно допустимая мощность одного агрегата 18500 квт, то у судовыхтурбин - 80000 квт.

Паровая турбина является пока единственным двигателем, используемым в корабельных ядерных энергетических установках.

Кнедостаткампаровых турбин можно отнести:

  • ухудшение экономичности на переменных режимах работы;
    • нереверсивность, и, как следствие, необходимость в установке специальной турбины для обеспечения реверса;
      • необходимость включения в состав турбозубчатых агрегатов (ТЗА)специальной передачи для понижения частоты вращения ротора от турбины к исполнительному механизму (гребной винт, электрический генератор и т.п.). Передача же, особенно зубчатая, является источником звуковойвибрации и шума.

Несмотря на указанные недостатки, роль паровых турбин, как в стационарной, так и корабельной энергетике, велика.

  1. Классификация  паровых турбин судовых  энергетических установок

Судовая энергетическая установка (СЭУ) в общем случае состоит из трех основных частей:  паропроизводящей установки  (атомной или котельной), паротурбинной установки (ПТУ) и электроэнергетической установки. Атомная паропроизводящая установка и паровой  котел  могут  одновременно  включаться  в тепловую схему.

По назначению судовые турбины подразделяются на главные и вспомогательные.В свою очередь главные турбины могут вращать или линию вала в составе ГТЗА или генераторы в составе гребной электрической установки.Вспомогательные  турбины  являются  приводами вспомогательных  механизмов (турбогенераторов, насосов, компрессоров , вентиляторов и др.)

Пар (рис.4) из парогенераторов (ПГ) АППУ или из парового котла (КВГ) по паропроводам направляется к паровым турбинам:

  • турбине переднего хода (ТПХ);
  • турбине заднего хода (ТЗХ);
  • турбине электрического генератора (ТГ);
  • турбине циркуляционного насоса (ТЦН) главного конденсатора;
  • турбине насосного агрегата КПТН (конденсатно-питательный турбонасос), такой агрегат, как правило, используется на надводных кораблях.

Для регулирования (изменения) количества пара, подаваемого на ТПХ и ТЗХ, используются клапана маневрового устройства (МУ):

  • ходовой клапан переднего хода (ХК ПХ);
  • ходовой клапан заднего хода (ХК ЗХ).

Если ХК ПХ (ХК ЗХ) закрыть, то пар на турбину поступать не будет. В этом случае пар, вырабатываемый АППУ, через открытый клапан травления (КТ) и дроссельно-увлажнительное устройство (ДУУ) направляется  (сбрасывается) на главный конденсатор (ГК), служащий для конденсации пара. Чтобы в этом случае исключить повреждение элементов ГК, давление и температура свежего пара понижаются в ДУУ.

Пар, поступивший в турбину, преобразует за две стадии свою энергию в механическую работу вращения ротора турбины (на первой стадии происходит преобразование потенциальной энергии пара в кинетическую энергию парового потока, на второй стадии - кинетической энергии потока пара в механическую работу вращения ротора турбины).

Вращающий момент, развиваемый турбиной, через редуктор (Р), который служит для уменьшения угловой частоты вращения линии вала, передается к гребному  винту (ГрВ).

Упор, создаваемый гребным винтом при его вращении в морской воде, передается корпусу корабля через жестко закрепленный на нем главный упорный подшипник (ГУП), чем обеспечивается заданная скорость и маневрирование корабля.

Отработавший в турбине пар направляется в ГК. Относительно пара холодная вода прокачивается через трубки конденсатор ТЦН или проходит самопротоком, отбирает тепло от пара, поступающего в конденсатор, в результате пар конденсируется. В процессе конденсации пара  происходит  резкое уменьшение  его  удельного  объема (1кг пара при давлении 0.1кгс/см2занимает объем около 14м2, а при конденсации займет только 0.001м2), что приводит к разряжению (вакууму) в ГК и содействует более  эффективному  использованию потенциальной энергии пара. Следовательно, специальных устройств для создания вакуума в ГК не требуется, а поступающий  в него из-за неплотностей воздух удаляется из ГК главным эжектором (ГЭЖ). Образовавшийся при  конденсации пара конденсат откачивается конденсатным насосом (КН) и через обессоливающий ионообменный фильтр (ФИ) подается  во всасывающий патрубок питательного насоса (ПН). Из напорной магистрали ПН конденсат через подогреватель питательной воды (ППВ) подается:

  • к ПГ через дроссельный (ДК) и питательный (ПК) клапаны;
  • к паровому котлу.

Агрегат, состоящий из паровой турбины, конденсатора, редуктора и МУ, называют турбозубчатым агрегатом (ТЗА).

Турбозубчатый агрегат, передающий вращающий момент на гребной винт, называютглавным турбозубчатым агрегатом (ГТЗА).

В качестве обычного турбозубчатого агрегата может рассматриваться ТЗА турбогенератора (ТГ), обеспечивающий вращение и работу электрического генератора (ЭГ), который входит в состав ПТУ.

Впуск пара в турбину ТГ осуществляется последовательно через стопорный клапан (СК) и систему парораспределения. Стопорный клапан в нормальных условиях работы ТГ полностью открыт на всех режимах, а пар поступает в турбину через шесть ходовых клапанов (ХК) системы парораспределения турбины 1. В случае аварийной ситуации СК мгновенно закрывается, прекращая поступление пара в турбину. Одновременно открываются четыре клапана травления (КТ) системы парораспределения турбины 2, обеспечивая сброс пара через ДУУ на конденсатор (К) турбогенератора.

Пар, поступивший в турбину, преобразует свою энергию в механическую работу вращения ротора турбины. Вращающий момент, развиваемый турбиной, передается генератору, который преобразовывает его в электрическую энергию.

Отработавший в турбине пар направляется  в  конденсатор,  холодная вода прокачивается через конденсатор электроциркуляционным насосом (ЭЦН), отбирает тепло от пара, в результате пар конденсируется.

При выведенном из  действия ГТЗА (турбогенераторный режим) образовавшийся конденсат откачивается электроконденсатным насосом (ЭКН) и через обессоливающий  ионообменный фильтр (ФИ) подается во всасывающий патрубок электропитательного насоса (ЭПН). Из напорной магистрали ЭПН конденсат через подогреватель питательной воды подается:

  • к ПГ через дроссельный и питательный клапаны;
  • к паровому котлу.

При работающем  ГТЗА образовавшийся конденсат из конденсатора ТГ откачивается ЭКН в главный конденсатор.

Так как  турбина  является нереверсивным двигателем  (вращение турбины осуществляется только в одном направлении),  то  для  обеспечения движения корабля задним ходом, кроме турбины переднего хода, корабельный ГТЗА снабжается турбиной заднего хода. Турбины расположены на одном валу и находятся в общем корпусе.

Таким образом, любойкорабельный турбозубчатый агрегат, является неотъемлемой частью паротурбинной установки (ПТУ),предназначается для выполнения следующихосновных функций:

  • преобразование в главной турбине (ТПХ или ТЗХ) энергии пара в механическую работу с цельюобеспечения заданной скорости переднего или заднего хода корабля и егоманевра (выполняет ГТЗА);
  • преобразование в турбине электрического генератора энергии пара в механическую работу с цельюполучения в электрическом генератореэлектрической энергии для нужд личного состава, АЭУ и корабля в целом (выполняет турбогенератор);
  • преобразование во вспомогательных турбинах энергии пара в механическую работу с цельюобработки рабочих сред (выполняют ТЦН, КПТН, ТНА и т.д.).

а). Основные уравнения парового потока в турбине

Процессы преобразования энергии, протекающие в турбины, базируются на законах термо- и газодинамики, которые в общей постановке подробно излагались в дисциплине по теплотехнике.

Здесь, базируясь на ранее изученном  материале по теплотехнике, кратко рассмотрим основные из этих законов и их аналитические выражения, которые используются в теориитурбин. Для упрощения уравнений принимаем ряд допущений:

  • течение пара установившееся (стационарное), все параметры не изменяются во времени в любой точке каналов турбинной ступени;
  • пар – идеальный в газодинамическом смысле газ, то есть силы вязкости в потоке отсутствуют, что в полной мере справедливо для ядра потока;
  • теплообмен с наружной средой отсутствует.

Сделанные допущения позволяют считать изменение состояния потока пара в турбинной решетке изоэнтропийным. Изоэнтропийные течения подчиняются уравнениям состояния, неразрывности, сохранения энергии и уравнению изменения количества движения. Рассмотрим эти уравнения.

Уравнение состояния для идеального в физическом смысле газа имеет вид

РV=RT,(1.1.)

гдеR (дж/кг град) – газовая постоянная. Однако пар – реальный в физическом смысле газ, для которогоR не является величиной постоянной и сама зависит от параметров состояния. Поэтому для пара уравнение, приведенное выше, не может быть использовано. Для него используются специальные таблицы состояния – таблицы водяного пара, полученные экспериментально, или диаграммы, построенные по данным этих таблиц в координатахp-v,t-s,h-s. В нашем курсе наиболее широко используется диаграммаh-s.

Следует отметить, что знание свойства водяного пара весьма важно для практических целей во многих областях народного хозяйства. Наша страна занимает ведущее место в области термодинамических исследований водяного пара. Наибольший вклад в эти вопросы внесли такие организации, как МЭИ (Московский энергетический институт) и ВТИ (Всесоюзный теплотехнический институт), такие видные российские ученые, как Вукалович М.П., Новиков И.И., Кириллин В.А. и др. Отечественные таблицы водяного пара считаются самыми точными и используются многими зарубежными энергомашиностроительными фирмами.

Уравнение неразрывности (сплошности) для одномерного установившегося потока в неподвижном сопловом канале, исходя из постоянства секундного массового расхода пара через любое сечение канала, представляется в виде:

,(1.2)

гдеG – секундный массовый расход пара,кг/с;

С – скорость парового потока в рассматриваемом сечении,м/с;

V – удельный объем,м3/кг.

После логарифмированияlnG=lnF+lnC-lnV и дифференцирования выражения (2) получим

(1.3)

Уравнение неразрывности в дифференцированной форме (1.3.3) показывает, что изменение площади поперечного сечения соплового канала определяется характером изменения скорости и удельного объема пара.

Уравнение сохранения энергии для энергетически изолированного (изоэнтропийного) течения имеет вид

сdc=-dh,(1.4)

гдеh – энтальпия пара в рассматриваемом сечении,дж/кг.

После интегрирования это уравнения может быть представлено в конечном виде

(1.5)

Уравнение (5) показывает, что сумма потенциальной и кинетической энергии в потоке при отсутствии подвода и отвода тепла остается постоянной.

Уравнение изменения количества движения можно получить из выражения(4). Оно записывается в форме

cdc=-vdp (1.6)

Здесьvdp – энергия давления пара. Знак « - » говорит о том, что кинетическая энергия и энергия давления изменяются в обратном порядке.

Уравнение (4) и (6) показывают, что в турбинной решетке увеличение скорости парового потока сопровождается уменьшением энтальпии и давления пара, оно обусловлено уменьшением этих параметров.

Лекция №2

Тема:

Преобразование энергии пара в турбинной ступени

Учебная цель:

Дать систематизированные основы научных знаний о характере преобразования энергии пара в активной и реактивной турбинных ступенях

Учебные вопросы:

  1. Геометрические характеристики турбинной ступени
  2. Понятие об элементарной турбинной ступени. Геометрические характеристики турбинной решетки
  3. Преобразование энергии пара в активной и реактивной турбинных ступенях

Литература:

[1]..cтр. 21÷29

1. Геометрические характеристики турбинной ступени

Турбинная ступень состоит из двух основных элементов – неподвижного направляющего аппарата и венца рабочих лопаток, вращающихся вместе с ротором.

В ступеняхактивного типа ротор дисковый, а направляющий аппарат выполнен в виде сопел, установленных в диафрагме. Рабочие лопатки закреплены на диске: для увеличения жесткости и уменьшения вибрации лопаток они могут быть связаны между собой бандажом, который крепится к вершинам лопаток.

В ступениреактивного типа ротор барабанный, а направляющий аппарат выполнен в виде венца направляющих лопаток. В этом случае бандаж, как правило, не применяется, а лопатки соединяются между собой с помощью связующей проволоки. Связующая проволока проходит через отверстие в турбинных  лопатках, для рабочих лопаток используется также и демпферная проволока.

Геометрическими характеристиками турбинной ступени (рис.2 и 3) являются:

  • высота лопаток направляющего аппаратаd;
  • высота рабочих лопатокs;
  • ширина лопаток направляющего аппаратаВd;
  • ширина рабочих лопатокВs;
  • средний диаметр ступениD, определяемый диаметром окружности, проведенной через середину рабочих лопаток.

Высота направляющих (сопловых) и рабочих лопаток зависит от объемного расхода пара и места их в составе проточной части турбин и составляет величину равную 0,01…0,5м.

Ширина (осевой размер) направляющих (сопловых) и рабочих лопаток зависит от высоты лопаток и составляет величину равную 0,015…0,06м.

Средний диаметр ступениDзависит отмощности (объемного расхода пара) турбины и составляет величину равную 0,7…1,5м.

Здесь и ниже условимся все величины (размеры, параметры пара и др.), относящиеся к направляющему аппарату ступени обозначать индексом «d», а к рабочим лопаткам – индексом«s».

Для турбинной ступени характерно наличие зазоров между вращающимися и неподвижными деталями. Основными зазорами в ступени являются:

  • осевой (измеренный по направлению оси турбины) зазорδα между выходными кромками лопаток направляющего аппарата и входными кромками рабочих лопаток;
  • радиальный (измеренный в радиальном направлении) зазорδr;
  • открытые осевые зазоры

Открытие осевые зазоры на рисунке не показаны и они характерны только для активных ступеней.

Величина зазоров зависит также от объемного расхода пара и места турбинной ступени в составе проточной части турбины, а также от типа турбинной ступени.

Увеличение высоты рабочих лопаток по сравнению с высотой направляющих лопаток определяют перекрыши:

  • корневой перекрыш  ∆;
  • периферийный перекрыш  ∆.

2. Понятие об элементарной плоской турбинной ступени. Геометрические характеристики турбинной решетки.

Каждый из лопаточных венцов (направляющий и рабочий) представляет собой кольцевую решетку. Течение пара в ступени, состоящий из двух кольцевых решеток, одна из которых неподвижна, а другая вращается с угловой скоростьюω, имеет весьма сложный характер, параметры пара (давление, температура, объем и др.), являются функцией трех координат. В теории турбин координатными осями принято считать осевое направление (ось вращения турбины), радиальное направление и окружное направление.

Однако многие задачи теории турбин можно решить на основе упрощенного представления характера течения пара, рассматривая изменения параметров пара лишь вдоль одной оси, то есть на основе представления парового потока как одномерного. Изменением параметров пара относительно других осей пренебрегают. В осевых турбинах (пар движется вдоль оси вращения) этой осью считают ось вращения турбины, полагая, что в плоскости, перпендикулярной оси вращения, в любой момент времени значения параметров пара одинаковые. При таком упрощенном потоке пара, возможно, использовать закономерности термо- и газодинамики.

Изложенное упрощенное одномерное течение рабочего тела в турбинной ступени формулируют какгипотезу плоских сечений профессора Н.Е.Жуковского, согласно которойтечение пара в проточной части турбины происходитконцентрическими цилиндрическими слоями, не смешивающимися между собой. Гипотеза позволяет рассматривать не весь поток пара по высоте канала, а течение пара в одном цилиндрическом сечении (слое).

Поэтому достаточно рассмотреть поток в одном таком «слое» для того, чтобы вынести суждение обо всем потоке. Вырезая мысленно один «слой», лежащий на среднем диаметре ступени и разворачивая его на плоскость, получим плоский (двухмерный) поток в системе из двух решеток. Одна из этих решеток неподвижна, а другая движется с окружной скоростьюu, определяемой выражением:

u=ω(2.1.)

гдеω – угловая скорость вращения турбины (с-1);

n – частота вращения ротора турбины (об/мин);

D – средний диаметр венца рабочих лопаток (м). Схема одной плоской решетки турбинных лопаток показана на рисунке 5.

Такое упрощенное представление потока в ступени носит название гипотезы плоских сечений, а система, состоящая из двух плоских решеток (неподвижной и подвижной) называетсяэлементарной плоской турбинной ступенью.

Для того чтобы характеризовать геометрию решетки турбинных лопаток задают ряд параметров, называемых геометрическими характеристиками решетки. К числу геометрических характеристик относятся (рис.6 и 7):

Ось решетки – осьАБ перпендикулярная оси вращения турбины.

Толщина профиля – диаметр наибольшей окружности, вписанной в профильS.

Толщина кромки – толщины входнойS1 ивыходнойS2 кромок профиля.

Форма профиля – это поперечное сечение лопатки. В настоящее время в турбинах используются заранее отобранные высоко эффективные стандартные профили. Поэтому форма профиля обычно задается его условным обозначением или маркой. При изменении размеров форма профиля остается неизменной, т.е. геометрическое подобие сохраняется. На рисунке 6 показаны формы профиляа) активного иб) реактивного типов турбинных лопаток.

Размеры лопаткихарактеризуются высотой лопатки и ходовой профиляв.Хордой называется максимальный размер профиля по направлению касательной к входной и выходной кромкам.

Положение лопатки в решетке характеризуется шагомt и углом установкиβв. Шаг решеткиtопределяется расстоянием между двумя соответствующими точками соседних профилей. Угол установкиβв определяется углам между хордой профиля и плоскостью вращения рабочего колеса турбин.

В качестве геометрических характеристик используется также относительные величины: относительный шаг  и относительная высота лопаток :

Две решетки являютсягеометрически подобны, если они составлены из профилей одинаковой формы, имеют одинаковые относительный шаг , угол установкиβв и относительную высоту лопаток .

3.Преобразование энергии пара в активной и реактивной турбинных ступенях

а). Преобразование энергии пара в активной турбинной ступени

Пусть изображенные на рис.8 решетки относятся к активной турбинной ступени. Пар поступает в направляющую (сопловую) решетку с давлениемРо. Скорость пара на входе в сопла близка к нулю. Сопловые каналы выполняются сходящимися, поэтому при течении через направляющую решетку давление пара падает, а скорость возрастает (потенциальная энергия пара преобразуется в кинетическую энергию). На выходе из сопловой решетки давление пара равноРd, а его скорость равнаС1. Направление скоростиС1 характеризуется угломα1, между вектором  и плоскостью вращения турбины, впредь которые будем называть:

С1 – абсолютная скорость выхода пара из направляющего аппарата (из сопел);

α1 – угол выхода пара из направляющего аппарата (из сопел).

Пройдя осевой зазорδαмежду обеими решетками, пар поступает в рабочую решетку. Но, рассматривая течение пара в рабочих лопатках, следует иметь в виду, что они вращаются вместе с ротором. Применительно к схеме рис.8 это означает, что рабочая решетка движется с окружной скоростьюu. Скоростьu по отношению к движению пара является переносной скоростью. Вычитая из вектора  вектор , получим вектор , определяющий относительную скорость пара на входе в рабочую решетку. Направление скоростиW1 характеризуется угломβ1.

Заметим, что когда, говорится о течении пара через каналы рабочей решетки, имеет смысл рассматривать только относительное движение пара, т.е. связывать оси координат с вращающимися рабочими лопатками. Если на рабочих лопатках поместить наблюдателя с измерительными приборами, то эти приборы во входном сечении решетки зарегистрируют скоростьW1и уголβ1.

Впредь будем называть:

W1 – относительная скорость входа пара в рабочую решетку;

β1 – угол входа пара в рабочую решетку.

Треугольник, образованный векторами,и  называется входным треугольником скоростей. Отметим, что скоростьС1 иногда называют абсолютной скоростью пара, подчеркивая, что эта скорость измеряется в координатах, связанных с неподвижной направляющей решеткой. Отметим также, что отсчет углов входного треугольникаα1 иβ1 производится от оси, направление которой совпадает с направлением движения лопаток.

В активной ступени, где импульс потока пара непосредственно передается лопатками, скоростьW1 должна быть достаточно большой, а ее направление – близким к направлению движения лопаток, т.е. уголβ1 должен быть небольшим. Это возможно только в том случае, если скорость параС1 существенно больше окружной скорости лопаток. Другими словами, поток пара необходимо «разогнать» в направляющем аппарате до такой скорости, которая обеспечила бы активное воздействие струи пара на движение лопатки.

Построение входного треугольника скоростей позволило перейти от «абсолютного» к относительному движению пара. Пар поступает на рабочие лопатки со скоростьюW1 (в осевом зазоре скорость практически не меняется). Поскольку ступень активная (каналы между рабочими лопатками имеют постоянное сечение), то давление и скорость пара при течении через рабочую решетку не меняется – в относительном движении лопатки неподвижным и пар не совершает работы. Поэтому давлениеР1, за рабочей решеткой равно давлению перед решеткойРd, а скорость параW2 за рабочей решеткой близка к скорости входаW1. (В действительности все же скоростьW2 будет незначительно меньшеW1, из–за трения). Но направление потока пара резко изменяется – пар выходит из решетки под угломβ2 к плоскости вращения турбины.

Впредь будем называть:

W2 – относительная скорость выхода пара из рабочей решетки;

β2 – угол выхода пара из рабочей решетки.

Для того чтобы вернуться к «абсолютному» движению пара необходимо к вектору относительной скорости  прибавить вектор окружной скорости , выполнив сложение, получим скорость пара за ступенью  и уголα2. Треугольник, образованный векторами ,  и  называется выходным треугольником скоростей.

Подчеркнем, что отсчет углов выходного треугольникаβ2 иα2 производится от оси, направление которой противоположно направлению движения лопаток. Поэтому в активной решетке, где каналы имеют постоянное сечение, уголβ2 по своей величине оказывается близким к углуβ1.

Из треугольников скоростей  видно, что абсолютная скорость пара и его кинетическая  энергия при течении через рабочую решетку резко уменьшается: от скоростиС1 перед рабочими лопатками до скоростиС2 за рабочими лопатками, т.к. на рабочих лопатках осуществляется преобразование кинетической  энергии пара в механическую работу вращения вала турбины.

Обычно при построении треугольников скоростей их вершины совмещают в одной точке, называемой полюсом. На рис.8 показано такое построение, причем форма треугольников характерна именно для активной ступени. Подчеркнем особенности треугольников скоростей активной ступени:

  • величина скорости параW2 на выходе из рабочей решетки близка к скорости пара на входеW1;
  • угол выхода потокаβ2. близок к углу входаβ1., т.к. рабочие лопатки симметричны;
  • скорость параС1существенно больше окружной скорости лопатокu
  • скорость С1 больше чемW2.

Таким образом,в активных ступенях четко выражены два этапа преобразования энергии пара. В направляющем аппарате осуществляется преобразование потенциальной энергии пара в кинетическую; давление пара падает, а скорость возрастает. На рабочих лопатках потенциальная энергия пара не изменяется, а кинетическая энергия преобразуется в механическую работу; давление пара остается неизменным, а его скорость (в «абсолютном» движении) падает от значенияС1 до значенияС2.

б). Преобразование энергии пара в реактивной ступени

Теперь рассмотрим особенности преобразования энергии в реактивной ступени.

На рис. 10 показаны направляющая и рабочая решетки реактивной ступени. Направляющая решетка неподвижна, а рабочая перемещается с окружной скоростьюu.

Процесс течения пара через направляющую решетку происходит так же, как и в случае активной ступени: давление падает отРо доРd, а скорость возрастает доС1. Построив входной треугольник скоростей, можно определить относительную скоростьW1 на входе в рабочую решетку и угол входаβ1.

В реактивной ступени пар поступает на рабочие лопатки с небольшой относительной скоростью, «активное» воздействие пара на лопатки практически отсутствует. Поэтому скорость параС1 не должна быть очень большой – достаточно «разогнать» пар в направляющем аппарате до скорости, приблизительно равной скорости лопаток и обеспечить плавный вход пара в рабочую решетку под угломβ1.

На рабочих лопатках расширение пара продолжается. Давление пара падает отР0доР1, и за счет этого скорость пара в относительном движении увеличивается отW1доW2. Пар выходит из рабочей решетки со сравнительно большой скоростью, поэтому кроме аэродинамических сил появляется реактивная сила, заставляющая ротор турбины вращаться. При этом направление потока почти противоположно направлению движения лопаток, т.е. уголβ2 должен быть небольшим.

Построив выходной треугольник скоростей, определим абсолютную скорость пара на выходе из ступениС2 и уголα2.

На рис.11 показаны характерные треугольники скоростей реактивной ступени. Подчеркнем их особенности:

  • скорость пара на выходе из рабочей решеткиW2 значительно больше скоростиW1;
  • скоростиW2С1.;
  • угол выхода пара из рабочей решеткиβ2 малый, обычно уголβ2 равен углуα1; т.к. профили направляющих и рабочих лопаток одинаковы;
  • скорость параС1 по величине близка к окружной скорости рабочих лопатокu.

Таким образом, процесспреобразования энергии в реактивной ступени имеет свои особенности. В направляющем аппарате некоторая часть потенциальной энергии пара преобразуется в кинетическую энергию; давление падает, а скорость возрастает. На рабочих лопатках продолжается процесс преобразования потенциальной энергии пара в кинетическую: давление падает отРd доР1, а скорость (в относительном движении) увеличивается от значенияW1 до значенияW2. Одновременно на рабочих лопатках осуществляется преобразование кинетической энергии в механическую работу; скорость пара в абсолютном движении падает от значенияС1до значенияС2.

Лекция №3

Тема:

Определение скоростей выхода пара из каналов турбинной решетки(ТР). Форма каналов  ТР.

Учебная цель:

Дать систематизированные основы научных знаний о порядке определения скоростей выхода пара из каналов турбинной решетки

Учебные вопросы:

  1. Определение скорости выхода пара из каналов направляющих аппаратов и  рабочей решетки.
  2. Работа на окружности. Понятие о степени реакции
  3. Форма каналов  турбинной решетки.

Литература:

[1.c. 29÷42

1. Определение скорости выхода пара из каналов  направляющего аппарата и рабочей решетки.

Рассмотрим течение пара в решетке турбинных лопаток и поставим задачу: определить скорость пара на входе из решетки. В начале будем рассматривать неподвижную решетку направляющего аппарата, т.е. речь будет идти об «абсолютном» движении пара. Пусть рассматриваемая направляющая решетка (рис.12) относится к некоторой промежуточнойk-ой ступени. Тогда перед этой ступенью расположена (k-1)-я ступень, и поток пара, выходящий из этой ступни со скоростьюС2(к-1), плавно входит в рассматриваемую направляющую решетку.

Пусть давление и температура пара перед решеткой соответственно равныР0иt0.

При анализе процессов течения пара в паровых турбинах широко используются тепловые диаграммы водяного пара и, в частности, диаграммаh–s. Это связано с тем, что уравнение состояния водяного пара в достаточно простом виде отсутствует.

Обращаясь к диаграммеh–s (рис.12) на пересечении изобарыР0 и изотермыt0можно найти точкуА0, характеризующую состояние пара перед решеткой и снять с диаграммы энтальпию параh0.

На входе в направляющий аппарат пар уже обладает некоторой кинетической энергией. На тепловой диаграмме эта кинетическая энергия может быть показана только условно. Представим себе, что поток пара на входе в решетку изоэнтропийно (без трения) заторможен. Тогда его энтальпия увеличилась бы на величину . Отложив кинетическую энергию  вверх от точкиА0, получим точку , характеризующую параметры торможения потока – давление, температураи энтальпия.

Итак, поток пара, состояние которого определяется точкойА0 диаграммыh–s, со скоростью  входит в каналы направляющего аппарата. Рассматриваемое движение пара,введем допущения о том, что поток в каналах решетки одномерный и установившийся, а теплообмен с внешней средой отсутствует. Кроме того, вначале будем пренебрегать вязкостью пара; тогда трение в потоке отсутствует, и состояние пара будет изменяться по адиабате.

Такой процесс течения пара (без трения) условно будем называтьтеоретическим, а параметры этого процесса будем дополнительно обозначать индексом «t».

Пусть давление за решеткой равноРd. Проведя из точкиА0 адиабату до пересечения с изобаройРd (рис.12) можно на диаграммеh–s найти точкуАdt, определяющую состояние пара в конце теоретического процесса и снять в этой точке энтальпиюhdt. Теоретическую скорость пара на выходе из направляющего аппарата обозначимC1t. Тогда уравнение энергии для входного и выходного сечений решетки запишется в виде:

(3.1)

Это уравнение показывает, что при отсутствии теплообмена полная удельная энергия потока, складывающаяся из кинетической и потенциальнойh энергии не изменяется.

Разность энтальпий на входном и выходном сечениях решетки определяет тот запас потенциальной энергии, который может быть преобразован в направляющем аппарате в кинетическую энергию. Эту разность будем обозначатьhadи называтьадиабатным теплоперепадом в направляющем аппарате (в соплах):

had=h0-hdt(3.2)

Тогда непосредственно из уравнения энергии (2.2.1) получим выражение для теоретической скорости выхода пара из решетки:

(3.3)

Таким образом, на выходе из направляющего аппарата ступени поток пара приобретает скоростьС1t за счет освобождения некоторой части потенциальной энергииhad и за счет скорости на входеС2(к-1).

Сумму входной кинетической энергии и адиабатного теплоперепада обозначаютh'ad и называютрасполагаемым теплоперепадом:

(3.4)

Тогда формула для определения теоретической скорости истечения запишется в виде:

(3.5)

Теплоперепадыhadиh'ad могут быть показаны на диаграммеh-s (рис.12).

Формулы (2.2.3) и (2.2.5) определяют теоретическую скорость истечения. Однако на практике приходится иметь дело с реальным потоком пара, в котором действуют силы вязкости. Поэтому действительная скорость истечения параС1 будет несколько меньше теоретической. Для характеристики реального процесса течения пара в теории турбин вводитсяпонятие коэффициента скоростиφ, который определяется отношением действительной скорости истечения к теоретической:

(3.6)

Для определения величины коэффициента скоростиφ следовало бы рассчитать течение в пограничном слое на поверхности лопаток и вычислить сопротивление трения и вихревое сопротивление решетки. В принципе такая задача может быть решена. Однако на практике величина коэффициентаφ определяется опытным путем при продувках решеток турбинных лопаток на специальных газодинамических стендах. Для современных турбинных профилей направляющих аппаратов коэффициентφ обычно имеет порядок 0,95-0,97.

Таким образом, для определения действительной скорости выхода пара из направляющего аппарата ступени получим формулы:

(3.7)

или

(3.8)

Скорость входа пара в направляющий аппаратС2(к-1) часто бывает пренебрежимо мала. Тогда адиабатный и располагаемый теплоперепады равны. В этом случае формула для определения скорости истечения записывается в виде

(3.9)

Поставленная задача решена – мы определили скорость выхода пара из направляющего аппарата ступени. Для того чтобы, полностью характеризовать течение в направляющем аппарате необходимо определить состояние пара на выходе из решетки. С этой целью вводится понятие о потерях кинетической энергии при течении пара через решетку.

Если бы трение и другие сопротивления отсутствовали, то скорость пара на выходе из решетки была бы равнаC1t, а его удельная кинетическая энергия составляла бы. Это – максимальная кинетическая энергия, которая может быть получена при заданных условиях расширения пара. Поэтому энергия  называетсярасполагаемой кинетической энергией.

В реальном потоке удельная кинетическая энергия на выходе из решетки составляет

Потерей кинетической энергии в направляющем аппарате называется разность между располагаемой и действительной кинетической энергией на выходе из решетки. Иногда эту величину называют просто «потери энергии», опуская слово «кинетической». Применяя термин «потери энергии» следует иметь в виду, что речь идет именно о потерях кинетической энергии, и что эта энергия не исчезает безвозвратно, а приводит к повышению энтальпии пара.

Потери кинетической энергии в направляющем аппарате (в соплах) обозначаются черезqd. Согласно данному выше определению эти потери составляют:

(3.10)

Для характеристики относительной величины потерь энергии вводится понятиекоэффициента потерьςd, который определяется отношением потерянной кинетической энергии к располагаемой кинетической энергии:

(3.11)

С учетом определения коэффициентаςd, выражение для потерь энергии может быть записано в виде:

(3.12)

или

(3.13)

Теперь можно определить действительное состояние пара за решеткой. Для теоретического процесса это состояние характеризовалось точкойАdt диаграммыh-s, причем энтальпия пара в этой точке составлялаhdt. В реальном процессе потерянная кинетическая энергияqd расходуется на преодоление трения и прочих сопротивлений решетки, что приводит к росту энтальпии пара. Поэтому действительная энтальпия пара за решеткойhd будет равна:

hd =hdt+qd(3.14)

На диаграммеh-s (рис.12) энтальпиюhd легко найти, отложив вверх от точкиАdt потерюqd. ТочкаАd, определяющая действительное состояние пара за направляющим аппаратом определяется пересечением изобарыРd и линии постоянной энтальпииhd=соnst. В точкеАd диаграммыh-s можно снять необходимые параметры пара, и в частности, удельный объемVd. Таким образом,действительный процесс течения пара в направляющем аппарате изобразится на диаграммеh-s некоторой политропойАоАd(теоретический процесс – адиабатаАоАdt), которая условно проводится прямой.

1.1. Определение скорости выхода пара из каналов рабочей решетки

Теперь рассмотрим течение пара в рабочей решетке. Поскольку рабочие лопатки вращаются, нам необходимо рассматривать относительное движение пара.

Пусть скорость пара на входе в рабочую решетку равнаW1 (рис.13), а состояние пара характеризуется точкойАd диаграммыh-s, т.е. давление и температура пара соответственно равныРd иtd. Пар на входе в решетку обладает кинетической энергией . Отложив энергию  вверх от точкиАd, найдем точкуАd, характеризующую параметры торможения потока.

Вначале пренебрегаем трением и другими сопротивлениями решетки, т.е. рассматриваем «теоретический» процесс.

Если решетка реактивная (рис.13), то давление за решеткойР1 меньше давленияРd. Проведя из точкиАd адиабату до пересечения с изобаройР1, можно найти точкуАst, определяющую состояние пара в конце «теоретического» процесса и снять в этой точке энтальпиюhst.

Если же решеткаактивная(рис.14), то давлениеРd иР1 одинаковы. В этом случае при «теоретическом» процессе течения состояние пара не изменяется, т.е. точкаАstсовпадает с точкойАd, а энтальпияhst равна энтальпииhd.

Теперь обозначим черезW2t теоретическую скорость выхода пара из решетки и перейдем к записи уравнения энергии. При этом следует иметь в виду, что на рассматриваем относительное движение пара, т.е. выбранная система координат вращается вместе с рабочими лопатками с угловой скоростьюω. Поэтому для общего случая уравнение энергии должно быть записано в следующем виде:

(3.15)

гдеLf– работа сил обусловленных вращением системы координат, при перемещении массы пара от входного до выходного сечений решетки.

При вращении рабочего тела вместе с координатными осями на него действуют центробежная и кориолисова силы. ПоэтомуLf– это работа центробежной и кориолисовой сил. Но при установившемся движении траектории частиц пара совпадают с линиями тока и поэтому работа кориолисовой силы, направленной нормально к вектору относительной скоростиW при относительном движении равна нулю.

Кроме того, заметим, что согласногипотезы плоских сечений, радиальные перемещения частиц пара отсутствуют – общее направление движения пара совпадает с направлением оси турбины (такие турбины называют осевыми). Поэтому для рассматриваемого случая работа центробежной силы, которая направлена по радиусу, также равна нулю.

Таким образом, для установившегося движения пара в осевой турбины можно положитьLf=0 и записать уравнение энергии (2.2.15) в виде:

(3.16)

Разность энтальпий на входном и выходном сечениях решетки обозначаетсяhas и называетсяадиабатным теплоперепадом на рабочих лопатках:

has=hd-hst(3.17)

Тогда из (2.2.16) получим выражение для теоретической скорости истечения пара:

(3.18)

Введем понятиерасполагаемого адиабатного теплоперепада на рабочих лопатках:

(3.19)

Тогда формула (2.2.18) будет иметь вид:

(3.20)

Теперь обратимся к реальному потоку, в котором действуют силы вязкости. Действительная скорость выхода пара из рабочих лопатокW2, будет несколько меньше. Различие между действительной и теоретической скоростью характеризуетсякоэффициентом скорости, который применительно к рабочим лопаткам обозначается черезψ:

(3.21)

Коэффициент скоростиψ определяется опытным путем и обычно его величина имеет порядок 0.9÷0.95.

Таким образом, определения скорости выхода пара из рабочих лопаток получим формулы:

(3.22)

или

(3.23)

Формулы (2.2.22) и (2.2.23) имеют общий характер, т.е. применимы как для реактивных, так и для активных лопаток. Но для активных лопатокhas=0. Поэтому в частном случае, для активной рабочей решетки, получим:

W2=ψW1(3.24)

Определим состояние пара за рабочими решетками. По аналогии с направляющим аппаратом определимпотери кинетической энергии на рабочих лопатках как разность между располагаемой и действительной кинетической энергией:

(3.25)

Тогдакоэффициент потерьςs, определяемый отношением потерянной кинетической энергии к располагаемой кинетической энергии, будет равен:

(3.26)

Для вычисления потерьqs получим формулы:

(2.2.27)

или

(3.28)

В частном случае, для активной рабочей решетки, можно записать:

(3.29)

Потерянная кинетическая энергияqs расходуется на преодоление трения и прочих сопротивлений, что приводит к росту энтальпии пара. Поэтому действительная энтальпия пара за рабочими лопатками будет равна:

hs=hst+qs(3.30)

На диаграммеh-s (рис.13 и 14) энтальпияhs легко находится, отложив потерюqs вверх от точкиАst (или от точкиАd для активной решетки). ТочкаАs, определяющая действительное состояние пара за рабочими лопатками, определится пресечением изобарыР1 (илиРd для активной решетки) и линии постоянной энтальпииhs=const.

Зная начальное (точкаАd) и конечное (точкаАs) состояние пара на диаграммеh-s можно провести линию, характеризующуюдействительный процесс течения пара в рабочей решетке. Для реактивной решетки (рис.13)

1.3. Понятие о степени реакции

.

Возьмем некоторуюк-ю турбинную ступень у которой:

Ро – давление пара перед ступенью;

to – температура пара перед ступенью;

С2(к-1) – скорость пара на входе в направляющий аппарат;

Рd – давление за направляющим аппаратом;

Р1 – давление за ступенью.

Обратимся к диаграммеh-s (рис.15.). На пересечении изобарыРо и изотермыto находим точкуАо, определяющую состояние пара перед ступенью. Если бы процесс течения пара через ступень происходил без трения, то он изобразился адиабатойАоАdtА1t. Разность энтальпий в точкахАо иА1t определитадиабатный теплоперепад на турбинную ступень:

ha=hoh1t(3.31)

Адиабатный теплоперепад на ступеньha характеризуетзапас потенциальнойэнергии пара, который может быть преобразован в данной ступени в полезную работу. Кроме того, на входе в ступень пар уже обладает запасом кинетической энергии.

Таким образом, полный запас энергии, который может быть преобразован в данной ступени в полезную работу, определится суммой адиабатного теплоперепада и входной кинетической энергии пара.

Эта сумма называетсярасполагаемым адиабатным теплоперепадом на ступень:

(3.32)

Работа на окружности (полезная работа совершаемая турбинной ступенью), обозначаемая символомLи, может быть рассчитана как разность располагаемой энергии  и потерь энергии в турбинной ступени. Для подсчета потерь рассмотрим процесс течения в направляющем аппарате и на рабочих лопатках турбинной ступени.

ТочкаАdt характеризует состояние пара в конце адиабатного расширения в направляющем аппарате. Таким образом, можно определить адиабатные теплоперепады  и .

=ho-hdt(3.33)

=+(3.34)

Однако, при течении пара через направляющий аппарат ступени наблюдаются потери энергииqd; за счет этих потерь энтальпия пара за направляющим аппаратом увеличивается и составляет

hd=qd+hdt(3.35)

На пересечении изобарыРd и линииh=const найдется точкаАd, характеризующая действительное состояние пара; процесс в направляющем аппарате изобразится отрезком политропыАоАd.

Далее пар поступает на рабочие лопатки ступени. Если бы процесс на рабочих лопатках происходил без потерь, он изобразился бы отрезком адиабатыАdАst. Таким образом, адиабатный теплоперепад на рабочих лопаткахhas составит:

has=hd -hst(3.36)

Однако, на рабочих лопатках наблюдаются потери энергииqs; за счет этих потерь энтальпия пара за рабочими лопатками увеличивается и составляет

hs=hst+qs(3.37)

На пересечении изобарыР1 и линииhs =const найдется точкаАs, характеризующая действительное состояние пара; процесс на рабочих лопатках изобразится отрезком политропыАdАs.

На входе из ступени пар имеет «абсолютную» скорость. Таким образом, покидая ступень, пар уносит с собой кинетическую энергию . Эта энергия не может быть преобразована в полезную работу в данной ступени и поэтому для данной ступени она потеряна. Энергия  называетсяпотерей с выходной скоростью или просто выходной потерей:

qa=(3.38)

Выйдя из ступени со скоростьюС2, поток пара либо плавно войдет в направляющий аппарат следующей ступени, либо просто будет заторможен; для рассматриваемой ступени дальнейшая судьба пара безразлична. Поэтому будем считать, что происходит торможение пара при постоянном давленииР1, за счет чего энтальпия пара увеличивается. Таким образом, энтальпия пара за ступенью составит

ha=hs+qa(3.39)

ТочкаАd, характеризующая состояние пара за ступенью, найдется на пересечении изобарыР1 и линииhа=const. Отрезок изобарыАsАa, характеризует торможение пара за ступенью.

Итак, мы установили, что процесс преобразования энергии в ступени сопровождается следующими потерями энергии:

  • потери в направляющем аппаратеqd;
  • потери на рабочих лопаткахqs;
  • потери с выходной скоростьюqa.

Эти потери называютсяпотерями на окружности турбинной ступени.

Тогдаработа на окружностиLu может быть определена как разность между располагаемой энергией и потерями на окружности:

Lu=h'а–(qd+qs+qa)(3.40)

Иногда входная энергияпренебрежительно мала, тогдаhа≈ h'а и потому

Lu=hа–(qd+qs+qa)(3.41)

Подсчитанная по формуле (3.40 и 3.41) может быть показана непосредственно на диаграммеh-s (рис.15, 16 и 17).

Из рассмотренного в диаграммеh-s процесса (рис.15) вытекает, что частьhаd общего теплоперепада на ступеньhа срабатывается в направляющем аппарате, а частьhаs – в рабочих лопатках. Для оценки распределение теплоперепадов по венцам вводится понятие степени реакции ступени.

Степенью реакцииρ условимся определять отношением теплоперепадаhаs на рабочих лопатках к сумме теплоперепадов на направляющемhаd и рабочемhаs венцах:

(3.42)

Теперь можно дать более строгие определения введенных ранее понятий активной и реактивной ступеней.

Еслиρ=0, а следовательно,hаs=0, то ступень называетсяактивной турбинной ступенью (процесс расширения пара в диаграммеh-s показан на рис.16, где изобараРd совпадает с изобаройР1 и теплоперепадhаs станет равным нулю).

Еслиρ≈ 0,5, а следовательно,hаs=hаd, то ступень называетсяреактивной турбинной ступенью(процесс расширения пара в диаграммеh-s показан на рис.15).

В настоящее время часто применяются ступени, у которых0<ρ<0,5, а следовательно,0<hаs<hаd. Такие ступени называютсяактивными турбинными ступенями, с некоторой степенью реакции(процесс расширения пара в диаграммеh-s показан на рис.17).

Соотношение (3.42) определяющее степень реакции часто используют для определения теплоперепадов на венцах. Заметим, что сумма (hаd+hаs) близка к общему теплоперепаду на ступеньhа, тогда дляадиабатного теплоперепада направляющего аппаратаhаd получим:

hаd =(1–ρ)·hа(3.43)

Дляадиабатного теплоперепада рабочих лопатокhаs получим:

hаs=ρ·hа(3.44)

2.Форма каналов турбинной решетки. Критические параметрыгаза, поэтому скорость распространения звука в газе примерна, равна скорости теплового движения молекул (скорость звука при нормальных условиях равна 331м/с).

Характер течения парапара.

Ранее установили, что в направляющем аппарате и рабочих лопатках происходит преобразование энергии пара. Возникает вопрос, как при этом изменяются параметры пара, какую должны иметь форму каналы турбинных решеток?

В качестве масштабной величины скорости патока пара принимается скорость звука. Скорость звука – это скорость распространения малых возмущений в среде, например, скорость распространения изменения давления. Процесс распространения сжатия или расширения в газе происходит в результате столкновения молекул в каналах существенно зависит от соотношения скорости течения и скорости звука. Как известно, величина местной скорости звука определяется выражением:

(3.45)

гдер,v – давление и удельный объем пара в данном сечении потока;

к – показатель адиабаты.

Для перегретого парак=1,3. Для насыщенного и влажного пара величинак приближенно может быть оценена по формуле:

к=1,035+0,1·х,(3.46)

гдех – степень сухости пара.

При движении парового потока по сопловому каналу давления и температура пара уменьшаются, уменьшается и скорость звука, а скорость потока пара возрастает.

Если скорость течения пара меньше скорости звука (С<а), но для ускорения потока каналы решетки должны иметьсходящуюся форму. В этом случае скорость течения пара называютдозвуковой, а режим течения –докритическим.

Если скорость течения пара больше скорости звука (С>а), то ускорение потока происходит в каналахрасходящейся формы. В этом случае говорят осверхзвуковой скорости пара исверхкритическом режиме течения.

Совершенно очевидно, что для получения сверхзвуковых скоростей на выходе из решетки её каналы вначале должны быть сходящимися, а затем – расходящимися (рис.18). В узком сечении канала скорость течения равна местной скорости звука. Это сечение называетсякритическим.Критическими параметрами пара называют такие параметры пара, при которых скорость парового пара равна местной скорости звука.

Поставим задачу: определить критическое давление пара. Запишем уравнение энергии для входного и критического сечений. Критические параметры будем обозначать индексом «*».

(3.46)

Если ввести в рассмотрение параметры торможения – давление  и удельный объем , то левая часть уравнения (2.3.3) запишется в виде:

(3.4 7)

Запишем, что скорость равна местной скорости звука, и потому

Подставляя значение в (2.3.3), получим:

(3.48)

Если предположить, что изменение состояния пара при течении от входного до критического сечений происходит по адиабате, то

Откуда найдем, что

Подставляя значение  в (.3.48), получим выражение для отношения критического давления  к начальному давлению . Это отношение  обозначим  и будем называтькритическим отношением давлений:

(3.49)

Из (.3.49) видим, что величина критического отношения давлений  не зависит от величины параметров пара, а зависит только от его физических свойств (природы рабочего тела).

Для перегретого пара = 0,546. Для насыщенного пара = 0,577.

Таким образом, зная давление пара перед решеткой и за решеткой, можно сразу решить вопрос о характере течения пара в каналах решетки.

Если (для рабочей решетки ), то ни в одном из сечений каналане будут достигнуты критические параметры пара; в этом случае скорость пара за решеткой будетдозвуковой, а каналы решетки должны бытьсходящимися.

Если  (для рабочей решетки ), то в узком сечении межлопаточных каналовбудут достигнуты критические параметры пара, а если за узким сечением имеетсярасходящаяся часть канала, то за решеткой следует ожидать появления сверхзвуковых скоростей.

2.1 Влияние косого среза на работу решетки

Однако, прежде чем окончательно решать вопрос о форме межлопаточных каналов, обратим внимание на одну особенность турбинной решетки. Турбинные лопатки размещены в решетке под углом к плоскости вращения турбины (рис.19). Благодаря этому на выходе из каждого канала появляется так называемая область косого среза.Косым срезом называетсяобласть канала, расположенная между узким сечением каналаАВ и выходным сечениемАС.

Какое же влияние оказывает наличие косого среза на характер потока в каналах решетки?

Опыт показывает следующее.

Если отношение давлений больше, или равно критическому отношению давлений ,то влияние косого среза незначительно и им можно пренебречь. В этом случае (рис.19.б) в узком сечении канала устанавливается давлениеРd, равное давлению за решеткой, т.е. расширение пара заканчивается внутри канала, до косого среза. При течении пара в косом срезе ни величина скорости, ни направление потока не изменяются. Для того чтобы подчеркнуть, что формирование потока в этом случае заканчивается внутри канала, без влияния косого среза, обозначим выходной угол потокаα1 дополнительным индексом «о», т.е. будем считатьα1.

Если же отношение давлений меньше критического отношения давлений , то структура потока будет иной. Внутри решетки, от входного сечения до узкого сеченияАВ, каналы имеют сходящуюся форму. Поэтому в узком сечении устанавливаются критические параметры пара (рис.19.в). Расширение пара от критического давления  до давленияРd за решеткой могло бы быть обеспечено только в расходящейся части канала, так как скорости пара будут сверхзвуковыми. Однако в нашем случае вместо расходящейся части канала за узким сечением расположен косой срез. Опыт показывает, чтокосой срез в известной степени можетвыполнить роль расходящейся части канала. В косом срезе происходит некоторый поворот потока в сторону увеличения углаα1, и за счет этого сечения потока увеличивается. Выходной угол потока в этом случае может быть представлен в виде суммы:

α1=α+∆α

где∆α – угол отклонения потока в косом срезе.

Если речь идет о течении пара в рабочей решетке, то необходимо рассматривать относительное движение пара. В этом случае выходной угол потокаβ2 также представляется в виде суммы:

β2=β+∆β

Величина угла отклонения∆α (или∆β) может быть рассчитана с той или иной степенью приближения. На рис.20 и 21 представлены графики, позволяющие определить угол отклонения в косом срезе. Если отношение давлений больше или равно критическому отношению давлений, то∆α(∆β)=0. Если отношение давлений меньше критического, то угол отклонения зависит от выходного угла потока.

Таким образом, для направляющего аппарата:

∆α = ƒ(α1,)(2.3.12)

Для рабочей решетки:

2,)(2.3.13)

Итак, мы установили, что в косом срезе может быть обеспечено расширение пара до давления ниже критического и получены сверхзвуковые скорости, причем расширение пара сопровождается некоторым отклонением потока в сторону увеличения выходного угла. Однако больших сверхзвуковых скоростей за счет расширения в косом срезе получено быть не может. Дело в том, что в пределах косого среза может быть осуществлено отклонение потока не долее, чем на 2о÷3о и потому давление в выходном сеченииАС не может быть значительно ниже критического.

В связи с этим вводится понятие орасширительной способности косого среза. Под расширительной способностью косого среза понимается некоторое минимальное давлениеРпр, которое может быть достигнуто в выходном сечении за счет расширения в косом срезе.

ОтношениеРпр к начальному давлению  будем называть предельным отклонением давленийmпр. Значенияmпр в зависимости от выходного угла потока приведены в виде графика в виде графика на рис.22.

Теперь подведем некоторые итоги, перечислив возможные режимы течения пара в турбинной решетке.

  1. Если отношение давлений больше критического, т.е. > (>), то скорость пара за решеткой будетдозвуковой. Косой срез при таком режиме течения практически не оказывает влияния на работу решетки со сходящимися каналами и потому давление и скорость пара в узком сеченииАВ и выходном сеченииАС почти одинаковы, а выходной угол потока в косом срезе не изменяется:

∆α = 0; α1 = α

∆β = 0; β2 = β(3.50)

  1. Если отношение давлений равно критическому, т.е. =  (= ), то в узком сечении устанавливаются критические параметры. Влияние косого среза по-прежнему пренебрежимо мало и потому на выходе из решетки может получена скорость, близкая к скорости звука; отклонение потока в косом срезе не происходит, т.е. сохраняется условие (3.50).
  2. Если отношение давлений меньше критического, но больше или равно предельному, т.е.>≥ mпр (>*≥ mпр), то в узком сечении сохраняется критическое давление пара, но начинает работать косой срез. За счет расширения пара в косом срезе от критического давления за решеткой, в решетке со сходящимися каналами могут быть получены небольшие сверхзвуковые скорости. Расширение в косом срезе сопровождается некоторым отклонением потока в сторону увеличения выходного угла и потому:

∆α>0    α1+∆α(3.51)

или

∆β>0     β2+∆β

  1. Если отношение давлений меньше предельного, т.е.<mпр, то косой

срез не может обеспечить расширение пара до конечного давления за решеткой. В этом случае каналы решетки за узким сечением должны иметь расходящуюся часть (рис.23). На выходе из такой решетки может быть получена скорость, существенно больше скорости звука. Если же расходящаяся часть канала отсутствует, то энергия расширения пара отРпр доРdтеряется, т.к. расширение происходит за решеткой.

На практике в паровых турбинах чаще всего применяются решетки со сходящимися каналами, с использованием расширения в косом срезе или без него. Решетки с расходящимися каналами иногда применяются в направляющих аппаратах первых ступеней.

2.2. Расход пара через решетку. Определение высоты лопаток

а). Определение расхода пара через решетку

Расход определяется массой пара, протекающего через контрольное сечение потока в единицу времени (кг/с). Мы рассматриваем установившееся движение пара в решетке турбинных  лопаток. Поэтому для определения расхода пара необходимо выделить контрольное сечение и расcчитать расход пара через  это сечение. В начале для определенности будем говорить о решетке направляющих аппаратов. Полученные закономерности останутся, справедливы и для рабочей решетки.

Выделим в качестве контрольного сечения узкое сечение межлопаточного канала решетки направляющего аппарата. В реальном направляющем аппарате имеетсяZ таких каналов. Пусть сумма узких сечений всех каналов равнаFmin. Напомним, что мы рассматриваем течение внутри межлопаточных каналов в одномерном приближении. Тогда для определения расхода параG можно непосредственно использовать уравнение сплошности потока в виде:

где:С,V – скорость и удельный объем пара в узком сечении канала.

Поставим задачу: Определить, как будет изменяться расход пара при изменении давления за решеткой, если начальные параметры остаются неизменными. Изменение расхода будем иллюстрировать графиком (рис.24), где по оси абсцисс откладываем отношение давлений,а по оси ординат – расход параG.

Если  = 1, то давление пара перед решеткой и за ней одинаковы; течение пара в решетке отсутствует и расход пара равен нулю. Этому условию соответствует точкаА на рис.24.

Если1>>, то влияние косого среза пренебрежимо мало и в узких сечениях решетки устанавливаются параметры, соответствующие за решеткой. Формула (2.3.15) для определения расхода в этом случае может быть переписана в виде:

гдеС1 – скорость пара;

Vd – удельный объем пара.

На участке графика от=1 до> по мере снижения давленияРd скоростьС1 и удельный объемVd увеличиваются. Однако скорость пара растет быстрее и потому при уменьшении отношения давленийрасход параG увеличивается.

Если=, то в узких сечениях решетки устанавливаются критические параметры пара  и  и формула для определения расхода пара принимает вид:

(3.51)

Этому условию соответствует точкаВ графика на рис.24. В этой точке расход пара достигает максимума.

Дальнейшее снижение давления пара за решеткой соответствует условию<, т.е. сверхкритическому режиму течения. При этом независимо от давленияРd, в узком сечении сохраняются критические параметры пара, и расход пара будет определяться формулой (3.51). Таким образом, при сверхкритическом режиме течения пара его расход остается постоянным и не зависит от давления за решеткойРd. На участке от= до=0 график расхода изобразится прямой линией, параллельной оси абсцисс.

Из проведенного анализа следуетважный вывод. При докритическом режиме течения можно добиться увеличения расхода пара через венец турбинных лопаток путем уменьшения давления за решеткой. При сверхкритическом режиме течения этого сделать нельзя. Независимо от величины конечного давления расход пара через венец турбинных лопаток остается постоянным.

На практике в качестве контрольного сечения для определения расхода пара обычно рассматривается выходное сечение решетки.

Определим площадь выходного сечения.Турбинная решетка – это кольцевая решетка. Поэтому площадь выходного сечения решетки можно подсчитать как площадь кольца, средний диаметр которого равенD, а радиальный размер равен высоте лопатокℓ. Тогда площадь выходного сечения решетки составитπDℓd (πDℓs). Скорость пара в выходном сечении решетки равнаС1 (W2). Однако расход пара будет определяться той её составляющей, которая нормальна рассматриваемому сечению. Поскольку выходное сечение венца нормально оси турбины, то расход пара будет определяться осевой составляющей скорости (рис.25). Для направляющего аппарата:

С1α = С1sinα1(2.3.18)

Для венца рабочих лопаток:

W2α =W2sinβ2(2.3.19)

Удельный объем на выходе из решетки соответственно равенVd для направляющего аппарата иVs для рабочего венцов.

Таким образом, для определения расхода пара через выходное сечение венца турбинных лопаток получим следующие выражения:

Для направляющего аппарата:

(3.53)

Для рабочих лопаток:

(3.54)

б). Определение высоты лопаток

При расчете турбинной ступени расход пара является заданным – требуется рассчитать площадь выходного сечения, обеспечивающую пропуск заданного расхода пара. При постоянном среднем диаметре площадь проходного сечения определяется высотой лопаток. Из формул (.3.53) и (3.54) получим выражения для определения высоты лопаток при заданном расходе пара:

Высота лопаток направляющего аппарата:

(3.55)

Высота рабочих лопаток:

(3.56)

Иногда в турбинах применяются так называемыеступени с частичным впуском. В таких ступенях каналы направляющего аппарата расположены не по всей окружности ступени, а лишь по части её (рис.26), образуя сопловую дугу.

Частичный впуск применяется при малых объемных расходах пара для того, чтобы высота лопаток не была неконструктивно малой. Для характеристики такой ступени вводитсяпонятие степени впускаε, которая определяется отношением длины дуги, занятой сопламиLd к полной длине окружности диаметраD.

Еслиε=1, то сопла расположены по всей окружности; о такой ступени говорят, что она работаетс полным впуском (или с полным подводом).Еслиε<1 говорят, что ступень работает счастичным (или парциальным)впуском пара.

У ступени с частичным впуском площадь выходного сечения направляющего аппарата составитεπDℓd.

Рабочие лопатки ступеней с частичным впуском расположены, естественно, по всей окружности рабочего венца. Но поток пара, вытекающий из направляющего с большой скоростью, сохраняет окружной размер, определяемый дугой впуска и при течении через рабочую решетку (рис.26). Скорости пара настолько велики, а размеры рабочей решетки малы, что практически никакого «растекания» потока не наблюдается. Поэтому площадь выходного сечения рабочих составитεπDℓs.

Таким образом, для ступеней счастичным впуском пара формулы (3.55) и (3.56), определяющие высоту лопаток, запишутся в виде:

Лекция №4.

Тема:

Потери энергии пара при течении через турбинную решетку. Физическая сущность внутренних  потерь.

Учебная цель:

Дать систематизированные основы научных знаний о физической сущности потерь кинетической энергии пара при течении через турбинную решетку

Учебные вопросы:

  1. Физическая сущность потерь кинетической энергии пара
  2. Аэродинамические характеристики решеток и их определения
  3. Влияние конструктивных факторов на потери энергии

Литература:

[1.c. 42÷54

1. Физическая сущность потерь кинетической энергии пара

Как уже было установлено выше, при течении пара через решетку турбинных лопаток часть кинетической энергии расходуется на преодоление трения и других сопротивлений, что приводит к увеличению энтальпии пара. Эта часть кинетической энергии пара уже не может быть использована для совершения полезной работы. В связи с этим было введено понятие о потерях кинетической энергии.

Относительная величина потерь характеризуется коэффициентом потерь в направляющем аппаратеζd и коэффициентом потерь на рабочих лопаткахζs.

Наша задача – установить, от каких именно факторов зависит величина потерь. Здесь мы будем рассматривать решетку лопаток вообще, не оговаривая заранее, направляющая решетка, или рабочая. Полученные выводы применимы к обоим типам решеток. Для того чтобы подчеркнуть эту общность, коэффициент потерь будем обозначать буквойζ, без всякого индекса.

Как известно, потери кинетической энергии наблюдаются при взаимодействии потока с поверхностью обтекаемого тела. Реальная турбинная решетка имеет лопатки конечной высоты (рис.27). Поэтому каждый межлопаточный канал по бокам ограничен поверхностями лопаток, а по высоте – торцевыми поверхностями ротора и корпуса, либо бандажной лентой. В связи с этим все потери энергии в решетке принято разделять на две большие группы –профильные и концевые потери:

Профильные потери появляются в результате взаимодействия потока с поверхностью лопаток. Концевые потери появляются в результате взаимодействия потока с торцевыми поверхностями каналов. Рассмотрим более подробно явления, при водящие к возникновению профильных и концевых потерь.

Схему движения пара в плоской решетке можно представить себе следующим образом. При обтекании потоком пара профиля турбинной лопатки на поверхности профиля образуется пограничный слой (рис.28).Пограничным слоем называется тонкий слой пара, прилегающий к поверхности профиля, в котором скорость меняется от нуля до скорости набегающего потока. В пограничном слое из–за трения о поверхность про

филя скорость пара резко уменьшается и на поверхности профиля практически равна нулю. Таким образом, первая составляющая профильных потерь – этопотери трения в пограничном слое.

При стекании пограничных слоев с выпуклой и вогнутой поверхности профиля за выходной кромкой каждого профиля образуется вихревой след. В области вихревого следа наблюдается интенсивное вихревое движение частиц пара. Поэтому скорость потока в области вихревого следа существенно падает.

Таким образом, вторая составляющая профильных потерь – этовихревые потери. Вихревые потери достигают большой величины, если отрыв пограничного слоя происходит не на кромке, а внутри канала (рис.29). В этом случае область вихревого следа резко увеличивается и, в отдельных случаях, вихревые следы двух соседних профилей могут сомкнуться. Отрывной режим обтекания может наблюдаться, например, если резко изменяется угол натекания потока на решетку.

Наконец, если скорость течения пара сверхзвуковая, то может появиться третья составляющая профильных потерь – это потери в скачках уплотнение иливолновые потери.

Опыт показывает, что при переходе от сверхзвуковых скоростей к дозвуковым скорость пара снижается не плавно, а резко.

Это ведет также к резкому изменению (увеличению) давления, температуры и удельного объема пара с образованием отрыва пограничного слоя. При этом наблюдается резкое увеличение потерь кинетической энергии, какое явление носит название волнового кризиса (рис.30). Таким образом, в общем случае:

Что же касаетсяконцевых потерь, то они образуются следующими явлениями. Прежде всего, заметим, что при взаимодействии потока с торцевыми поверхностями канала на них также образуется пограничный слой, в котором скорость падает. Поэтому первая составляющая концевых потерь – этопотери на трение в пограничном слое по торцам канала.

Кроме того, наличие торцевого пограничного слоя приводит к появлению дополнительных перетеканий пара и, в конечном счете, к увеличению потерь. Схема таких перетеканий, называемыхвторичными потоками, показана на рис.31.  Поворот потока в межлопаточном канале приводит к появлению поперечного градиента давлений внутри канала. Давление в вогнутой поверхности профиля существенно выше, чем давление на выпуклой поверхности. В центральной части канала этот градиент давлений уравновешивается центробежными силами, возникающими при повороте потока с большой скоростью. Поэтому наличие разности давлений не приводит к перетеканию пара в поперечном направлении. Но по торцам канала, где скорости малы, возникает движение пара в поперечном направлении. Это перетекание пара приводит к взбуханию пограничного слоя на выпуклой поверхности профиля, что способствует отрыву пограничного слоя и появлению дополнительных вихреобразований. Все это увеличивает потери энергии.

Таким образом:

На практикекоэффициент потерьζ, учитывающий как профильные, так и концевые потери,определяется опытным путем при продувке решеток на специальных газодина

мических стендах. Однако определять коэффициент потерь для каждого из венцов каждой вновь строящейся турбины практически невозможно. Для того чтобы иметь возможностьраспространить результаты исследования одной решетки на другую необходимо обеспечить,во первых геометрическое подобие этих решеток и, во–вторых гидродинамическое подобие потоков пара в этих решетках.

Две решетки являютсягеометрически подобными, если составлены из профилей одинаковой формы, имеют одинаковый относительный шаг , угол установкиβв и относительную высоту лопаток .

Геометрия решетки, по разному влияет на величину профильных и концевых потерь. Так, профильные потери, в основном, зависят от формы профиля и положения его в решетке:

Профильные потери = f (форма профиля, , βв)

Концевые потери, в основном, зависят от относительной высоты лопаток:

Концевые потери = f ()

Основными критериями, характеризующимигидродинамическое подобие пара в двух геометрически подобных решетках профилей, являются критерии Рейнольдса и Маха.

Поэтому при использовании опытных данных для определения величины потерь, необходимо учесть влияние числаRe и числаМ.

2. Аэродинамические характеристики решеток и их определение

а). Влияние числа Рейнольдса на потери энергии

Число Рейнольдса учитываетвлияние вязкости пара на величину потерь кинетической энергии, которая проявляется в основном в пограничном слое.

Для определения числа Рейнольдса для турбинной решетки за характерный размер принимается хорда профиля , а за характерную скорость – скорости на выходе из решеткиС1 (W2). Таким образом, для направляющей (сопловой) решетки:

(.4.1)

Для рабочей решетки:

(.4.2)

где:ν – кинематическая вязкость пара.

Характер влияния числаRе на потери энергии в решетке иллюстрируются графиком рис.32. При малых числахRе потери существенно зависят от числаRе; по мере ростаRе это влияние снижается, и, начиная с некоторого значенияRе, коэффициент потерь перестает зависеть от числаRе. Диапазон числаRе, в котором потери не зависят от числаRе, называют автомодельной поRе областью.

Определение границы автомодельной области носит в известной степени условный характер, т.к. эта граница зависит от формы профиля, шероховатости его поверхности и других факторов. Для большинства турбинных профилей приRе>3–6·105потери энергии перестают существенно зависеть отRе.

Совершенно очевидно, что опытное определение коэффициента потерь должно производиться в автомодельной поRе области. В этом случае определенный на модельной решетке коэффициент потерьζ может быть непосредственно перенесен на геометрически подобную решетку, если она также работает в автомодельной поRе области. Если же натурная решетка работает не в автомодельной поRе области, то влияние числаRе следует учесть поправочным коэффициентом. Тогда формула, определяющая коэффициент потерь в натурной решетке, может быть записана в таком виде:

(4.3)

где ζ0 иζк – коэффициенты профильных и концевых потерь модельной решетки, определяемые опытным путем в автомодельной поRе области;

– коэффициент, учитывающий влияние числаRе.

Одновременно с учетом числаRецелесообразно этим же коэффициентом учитывать влияние шероховатости поверхности профиля, т.к. шероховатость профилей модельной и натурной решеток может оказаться неодинаковой. В качестве параметра, характеризующего шероховатость поверхности профиля обычно рассматривают отношение высоты «бугорков шероховатости»к к хорде профиляв; это будем называть относительной шероховатостью :

(.4.4)

Шероховатость поверхности профиля  только в том случае оказывает существенное влияние на потери энергии, если высота бугорков шероховатости соизмерима с толщиной пограничного слоя. Это может быть либо при очень большой шероховатости  (плохо обработанные или сильно изношенные лопатки), либо при очень малых толщинах пограничного слоя (большие числаRе).

Для оценки относительной шероховатости можно привести следующие сведения:

к=(1÷2)·10-6м – для шлифованных и полированных поверхностей, такие поверхности используются у корабельных турбин;

к=(1,5÷2,5)·10-5м – для обычных фрезерованных и тянутых лопаток;

к=6·10-5м – для сильно заржавленных лопаток.

Таким образом, в общем случае:

= f (Rе, )(.4.5)

б). Влияние числа Маха на потери энергии

Число Маха определяется отношением скорости течения пара к местной скорости звука и характеризуетвлияние сжимаемости рабочего вещества на характеристики потока в решетке. При определении числа Маха для турбинной решетки обычно рассматривается то сечение, в котором скорость максимальна. Чаще всего это выходное сечение решетки. Тогда для направляющих аппаратов:

М=(4.6)

Для рабочей решетки:М=(4.7)

Только иногда, для активных решеток, скорость входа может быть больше скорости выхода, тогда:

М=(4.8)

Качественно можно оценить влияние числаМ на потери энергии в решетке следующим образом (рис.33). В области дозвуковых скоростей рост числаМ сопровождается незначительным снижением потерь до достижения некоторого значения, называемого критическим числомМкр. При этом внутри канала начинают появляться местные сверхзвуковые скорости, хотя средняя по сечению скорость все еще дозвуковая. В областиМкр < M < 1 рост числаМ сопровождается некоторым увеличением потерь. На практике этим изменением потерь при дозвуковых скоростях можно пренебречь и условно считать областьM < 1 автомодельной поМ областью.

Поэтому испытания модельных решеток производится приM < 1, и, если натурная решетка также работает приM < 1, то эти результаты могут непосредственно использоваться по формуле (4.3).

При сверхзвуковых скоростях (M > 1) потери резко возрастают с ростом числаМ; именно поэтому, при проектировании турбинных ступеней стремятся избежать больших сверхзвуковых скоростей.

Практически в турбинных решетках со сходящимися каналами могут встретитьсядва характерных случая течения пара со сверхзвуковыми скоростями.

Если на входе в решетку скорость дозвуковая, то сверхзвуковые скорости могут появиться толькоза счет расширения в косом срезе. В этом случае структура потока внутри канала не изменяется и увеличение потерь целесообразно учесть добавлением к общей сумме (2.4.3) членаζкс, определяющего величину потерь, сопровождающих расширение пара в косом срезе:

(.4.9)

Если же скорость пара на входе в решетку сверхзвуковаяакой режим обтекания встречается сравнительно редко; иногда он может наблюдаться на первом рабочем венце двухвенечных колес), то изменяется структура потока по всей решетке. Схему обтекания в этом случае можно представить себе следующим образом (рис.34).

При обтекании входных кромок лопаток образуется система скачков уплотнения, в которых скорость падает и становится дозвуковой. Поворот потока в канале происходит при дозвуковых скоростях; сверхзвуковые скорости вновь могут появиться за счет расширения в косом срезе.

Увеличение потерь энергии, наблюдающееся при сверхзвуковых скоростях на входе в решетку в этом случае качественно можно учесть, введя в формулу (2.4.9) коэффициентχм; тогда получим:

(4.10)

3. Влияние конструктивных факторов на потери энергии

Иногда в решетке могут появитсядополнительные потери энергии, обусловленные её конструктивными особенностями. Из числа дополнительных потерь укажем на потери, обусловленные наличиемсвязующей проволоки иналичием утонения на вершине лопатки (рис.35).

В ступенях реактивных турбин турбинные лопатки, высота которых не очень мала, обычно связываются в пакеты с помощью связующей проволоки. Это объясняется требованием увеличения жесткости пакетов и избежания опасных частот колебаний, которые могут вызвать поломку лопаток. Одновременно связующая проволока загромождает межлопаточные каналы и деформирует поток пара, что приводит к появлению дополнительных потерь энергии.

При наличии связующей проволоки турбинные лопатки обычно не имеют бандажа. Радиальные зазоры в таких ступенях стремятся выбрать минимальными, с тем, чтобы уменьшить протечки пара через зазоры. Однако при малых зазорах появляется опасность задевания лопаток о корпус или о ротор турбины. Обычно зазоры выбираются такими, чтобы исключить возможность задевания, но при аварийных деформациях ротора или корпуса, при усилении вибрации и т.д. задевания не исключены. Для того чтобы уменьшить опасность аварии в случае непредвиденного задевания на вершинах лопаток выфрезеровывается утонение. Такое утонение отрицательно сказывается на аэродинамику канала и также приводит к дополнительным потерям энергии.

Обозначим коэффициент дополнительных потерь черезζдоп, тогда формула для коэффициента потерь венца турбинных лопаток (ζd илиζs) запишется окончательно в виде:

(.4.11)

Зная величину коэффициента потерь можно определить сами потери кинетической энергии:

для направляющего аппарата

qdd·(4.12)

для рабочей решетки

qss·.(.4.13)

Таким образом, расчет решетки выполняется по формулам адиабатного истечения с использованием коэффициентов, учитывающих степень отклонения реального процесса течения пара в каналах решетки от теоретического. Эти коэффициенты, а также угол истечения пара из решетки называютаэродинамическими характеристиками решетки.

В общем случае, в качестве аэродинамических характеристик решетки рассматриваются:

1. Коэффициент расхода - отношение действительного расхода пара через венец к теоретическому, т. е. к расходу, подсчитанному по формулам адиабатного истечения:

для неподвижных решеток

(2.4.14)

для подвижных решеток

(2.4.15)

2. Коэффициент скорости - отношение действительной скорости пара на выходе из решетки к теоретической:

для неподвижных решеток

(4.16)

для подвижных решеток

(4.17)

3. Коэффициент потерь энергии - отношение потерянной (преобразованной в тепловую) удельной кинетической энергии к располагаемой удельной энергии, т. е. к той энергии, которая могла бы быть получена на выходе из решетки при адиабатном истечении:

для неподвижных  решеток

(4.18)

для подвижных решеток

(.4.19)

4. Угол выхода потока пара из решетки, т.е. угол между направлением скоростиС1 (W2) и плоскостью вращения рабочего колеса турбины:

для неподвижных решеток –α1;

для подвижных решеток –β2.

Если расчет ведется в одномерном приближении, нет надобности рассматривать все названные характеристики в качестве основных. В этом случае между коэффициентом скорости и коэффициентом потерь энергии существует однозначная связь:

для неподвижных решеток

(4.20)

для подвижных решеток

(4.21)

Что касается коэффициента расхода, то в случае одномерного приближения, значениеφр (ψр)может не вводиться в рассмотрение, так как действительный расход пара может быть подсчитан непосредственно из уравнения сплошности, записанного через действительные параметры пара.

Таким образом, впредь в качестве основных аэродинамических характеристик решетки будем рассматривать коэффициент потерь энергииςd (ςs) и угол выхода пара из решеткиα1(β2).

Теоретический расчет коэффициентовςd (ςs) и углаα1(β2) связан с серьезными трудностями. Поэтому аэродинамические характеристики решеток турбинных лопаток обычно определяются опытным путем при продувках воздухом экспериментальных пакетов турбинных лопаток на специальных газодинамических стендах.

В общем случае аэродинамические характеристики решетки - коэффициент потерь энергииςd (ςs) и угол выхода потокаα1(β2) зависят от формы профиля, геометрических характеристик решетка (шаг, угол установки, высота лопаток) и от режима обтекания решетки, характеризуемого углом входа пара на решеткуα2 (β1) и числамиМ иRе. Таким образом, для каждого профиля можно записать следующие функциональные зависимости:

(4.22)

(4.23)

Учитывать одновременно изменение всех параметров, определяющих  значенияςd (ςs) иα1(β2),  затруднительно. Поэтому при практическом использовании формулы для определения коэффициента потерь энергии и угла выхода потока из решетки принято записывать в виде суммы отдельных составляющих, каждая из которых зависит от одного или двух параметров.

Выражение для коэффициента, потерь энергии может быть записано следующим образом (индексыd иs опускаем, так как эта формула одинаково справедлива и для направляющих и для рабочих решеток):

(4.24)

гдеζ0 - коэффициент профильных потерь, учитывающий потери энергии в пограничном слое на поверхности лопаток и потери в вихревых следах за выходными кромками лопаток. Коэффициент профильных потерь зависит, главным образом, от формы профилей и от их положения в решетке, т. е. от шага и угла установки;

ζк- коэффициент концевых потерь, учитывающий потери энергии в пограничном слое по торцам межлопаточного канала, и потери, связанные с наблюдаемыми в торцевом пограничном слое перетеканиями пара с вогнутой на выпуклую поверхность канала (так называемые вторичные токи). Коэффициент концевых потерь зависит, главным образом, от относительной высоты лопаток и в предельном случае при (бесконечно длинные лопатки) ;

ζкс -коэффициент потерь на расширение пара в косом срезе канала решетки (если такое расширение наблюдается);

ζдоп - коэффициент, учитывающий дополнительные потери энергии, обусловленные конструктивными особенностями решетки: наличием связующей проволоки, наличием утонения на вершине реактивных лопаток, уменьшающего опасность аварии при задевании и т. д.;

χRe - коэффициент, учитывающий влияние на потери энергии числа Рейнольдса и относительной шероховатости поверхности профиля;

χм - коэффициент, учитывающий увеличение потерь энергии при сверхзвуковых скоростях на входе в решетку.

Следует иметь в виду, что выражение для коэффициента потерь, записанное в виде формулы (2.4.24), приходится использовать редко, так как некоторые составляющие потерь всегда будут отсутствовать. Основными составляющими потерь являются коэффициентыζ0 иζк.

Выражение для угла выхода потока из решеткиα1(β2) можно записать в следующем виде:

(.4.25)

,(4.26)

гдеα10 (β20) - угол выхода потока из решетки без учета расширения пара в косом срезе (основная величина);

- угол отклонения струи пара в косом срезе.

Расширение пара в косом срезе наблюдается только при сверхкритических теплоперепадах на решетку.

На всех прочих режимах

(4.27)

,(4.28)

Таким образом, выражения (4.24), (4.25) и (4.26) позволяют приближенно представить значенияζ, α1и β2в виде суммы отдельных составляющих. В обоих случаях выделена „основная величина" этой суммыζ0, α10и β20, которая существенно зависит от формы профиля и геометрических характеристик решетки. Прочие члены, входящие в выражения (4.24), (4.25) и (4.26), учитывают влияние условий обтекания и конструктивных особенностей решетки.

Лекция №5

Тема:

Действие парового потока пара на рабочие лопатки турбинной ступени

Учебная цель:

Дать систематизированные основы научных знаний о порядке определения силы действующей на рабочие лопатки, работы и КПД на окружности турбинной ступени

Учебные вопросы:

  1. Силовое воздействие потока пара на рабочие лопатки
  2. Работа на окружности турбинной ступени
  3. Общее выражение для КПД на окружности турбинной ступени

Литература:

[1]. Иванов Г.В., Горбачев В.А., Усов Ю.К. «Судовые турбомашины», СПб – ВМИИ, 2006.c. 42÷54

1. Силовое воздействие потока пара на рабочие лопатки

При работе турбины со стороны пара на лопатки действуют аэродинамические силы. Поставим задачу: определить величину и направление силы, действующей на одну лопатку. Для решения этой задачи сделаем допущения:

  1. Вместо реального лопаточного венца рассматриваем плоскую бесконечную решетку профилей.
  2. Поток пара, обтекающий данную решетку, считаем установившимся и простирающимся на бесконечность перед решеткой и за ней.
  3. Пренебрегаем силами вязкости по сравнению с силами инерции частиц пара.

Рассмотрим плоскую решетку профилей рабочих лопаток, обтекаемую потоком пара (рис.36). Выделим в потоке контрольный объем, ограниченный по высоте длиной рабочих лопатокls, двумя боковыми поверхностями, проходящими через линии токаа1в1 иа2в2 и отстоящим друг от друга на расстоянииts, называемом шагом рабочих лопаток, и двумя сечениямиа1а2 ив1в2, параллельными плоскости вращения ротора турбинной ступени. Один из профилей полностью находится внутри контрольного объема. Так как поверхностиа1в1 иа2в2являются поверхностями тока, то они для потока будут непроницаемыми (нет протечек пара).

В соответствии с принятыми допущениями о бесконечности потока перед решеткой и за ней скорости и давления в каждой точке сечений а1а2 ив1в2 будут одинаковыми.

Таким образом, в сеченииа1а2 имеем скорость параС1 и давлениеРd, а в сечениив1в2 – скорость параС2 и давлениеР1.

Поворот и ускорение потока в межлопаточном канале рабочей решетки вызывается действием рабочих лопаток на поток пара и разностью давлений рd и р1 на входе и выходе из канала. Пусть равнодействующая сил, действующих на контрольный объем со стороны профиля (лопатки), равна вектору с направлением, показанным на рис.    . Очевидно, если лопатка воздействует на поток с силой , то поток действует на лопатку с силой , равной по величине и противоположной по направлению силе . Как раз сила и создает момент, вызывающий движение лопатки с окружной скоростьюи и, как результат, вращение ротора турбины с угловой скоростью ω.

Спроектируем вектор силы  на окружное (в направлении окружной скоростии) и осевое (ось вращения ротора) направления. Из рассмотрения рис.36 следует, что полезная работа, обеспечивающая движение лопаток и вращение ротора, создается только окружной составляющей силы , которая обозначена , так как направление этой составляющей совпадает с направлением движения лопатки (профиля). Осевая составляющая силы , обозначаемая Ра, направлена перпендикулярно плоскости вращения, поэтому эта составляющая полезной работы не совершает. Воздействуя через лопатки на ротор, составляющая Ра вызывает перемещение ротора вдоль оси турбины. Равнодействующая всех сил Ра воспринимается упорным подшипником турбины. Если бы последний в турбине отсутствовал, то осевое перемещение ротора привело бы к опасному уменьшению осевых зазоров в проточной части турбины, задеванию подвижных частей о неподвижные и, в конечном счете, к аварии турбины. При проектировании турбины стремятся иметь составляющую Ра как можно меньшей. В противном случае это повлечет за собой более громоздкую конструкцию упорного подшипника, а надежность его работы будет ухудшена из-за возможности выплавления белого металла.

Для определения полезной работы на окружностиLи турбинной ступени и расчетов упорного подшипника необходимо уметь вычислять значения составляющих Ри и Ра, аналитические выражения которых могут быть получены следующим образом.

Применим к выделенному контрольному объемутеорему об изменения количества движенияв следующей формулировке:

Приращение количества движения пара, содержащегося в контрольном объеме, равно импульсу внешних сил, действующих на этот объем:

(5.1)

где – изменение количества движения пара, содержащегося в контрольном объеме, за промежуток времяdt;

– главный вектор внешних сил, действующих на контрольный объем.

Перепишем выражение (5.1) в виде:

(5.2)

и подсчитаем вначале скорость изменения количества движения.

Прежде всего, обратим внимание на то, что рассматривается установившееся движение пара и поэтому (5.3)

Поэтому количество движения пара в контрольном объеме может изменяться только за счет того, что пар втекает в объем и вытекает из него. Однако поверхностиа1а2 ив1в2 являются по условию поверхностями тока и потому непроницаемы для потока. Следовательно, пар втекает в контрольный объем через сечениеа1в1 и вытекает из него через сечениеа2в2. Таким образом:

(5.4)

гдеG1 иG2 – расход пара через сеченияа1в1 иа2в2.

При установившемся движении

(5.5)

гдеG – расход пара через венец рабочих лопаток;

Z – общее число рабочих лопаток.

Таким образом:

(5.6)

Спроектируем равенство (5.6) на координатные оси, выбрав направление осей следующим образом: ось «и» совпадает с направлением окружной скорости, ось «а» совпадает с направлением оси турбины. Тогда получим:

(5.7)

(5.8)

Обратим внимание на знак «минус» перед выражениемС2со2(5.7). Этот знак появляется в результате того, что уголα2 отсчитывается от отрицательного направления оси «и».

Теперь определим главный вектор внешних сил . При подсчете внешних сил будем пренебрегать массовыми силами: силы трения являются внутренними и при подсчете учитываться не должны. Тогда из числа внешних сил, действующих на контрольный объем остаются силы давления по границам объема и силы реакции лопатки на поток. Таким образом:

(5.9)

где через обозначаем сумму сил давления на границах контрольного объема.

Заметим, что искомая сила , действующая со стороны потока на лопатку, равна по величине и противоположна по направлению реакции лопатки , т.е.

(5.10)

Спроектируем равенство (2.5.10) на окружное и осевое направление. При подсчете проекций вектора , обратим внимание, что силы давлений на поверхностях токаа1а2 ив1в2 равны по величине и противоположны по направлению, так как эти поверхности тока расположены на расстоянии одного шага. Поэтому силы давлений на поверхностяха1а2 ив1в2 взаимно уравновешивают друг друга. Следовательно, при подсчете проекций необходимо учитывать только силы давления в сеченияха1в1 иа2в2. Но эти сечения нормальны оси турбины, и потому проекция сил давления на окружное направлениеравна нулю, а проекция сил давления на осевое направление равна абсолютной величине этих сил.

Таким образом:

Fu = – Рu(5.11)

Fa = – Рa +ts(Pd – Р1)(5.12)

Приравнивая (5.7) и (5.11), найдем окружную составляющую силыР:

Рu =(5.13)

илиРu =(5.14)

где – окружные составляющие скоростейС1 иС2(рис.37).

Приравнивая (2.5.8) и (2.5.12), найдем осевую составляющую силыРа:

Ра =(5.15)

илиРа =(5.16)

где – осевые составляющие скоростей (рис.37).

Полная величина силыР определяется выражением:

(5.17)

Итак, поставленная задача решена – мы определили силу, с которой поток пара действует на турбинную лопатку.

На практике нас больше интересует окружная силаРu, совершающая полезную работу, вращая ротор турбины. Осевая силаРа никакой работы не совершает; стремится сдвинуть ротор турбины и требует разгрузки.

При подсчете силРuиРа используются треугольники скоростей (рис.37). Сумма окружных составляющих скоростей и разность осевых составляющих могут быть сняты непосредственно с треугольников скоростей.

Работа окружной силыРu будет подробно рассмотрена в следующем вопросе; здесь остановимся на характеристике силыРа. Заметим, что первое слагаемое, входящее в выражение (5.16) по абсолютной величине невелико, а знак его зависит от знака разности , в частном случае его значение может быть равно нулю. Величина второго слагаемого зависит от типа ступени.

В активных ступеняхРd = Р1, и потому значение второго слагаемого равно нулю. В реактивных ступеняхРd > Р1, и потому осевая сила может достигать значительной величины.

2. Работа на окружности турбинной ступени

Выше было установлено, что поток пара, протекая через венец рабочих лопаток, воздействует на одну лопатку с силой, окружная составляющая которой равнаРu. В общем случае число лопаток в ступени, через которые протекает поток пара, равноz. Тогда, суммарная окружная сила, действующая на эти лопатки, составит

(5.18)

Эта сила заставляет ротор турбины вращаться, т.е. совершает полезную работу. Для характеристики полезной работы вводится понятие работы на окружности.

Работа на окружности – это удельная величина. Она может быть определена как полезная работа, совершаемая единицей массы пара [1 кг], протекающего через ступень.

Подсчитаем работу на окружности, как произведение силы, действующей на лопатки, на путь, проходимый лопатками. За одну секунду через ступень протекаетG пара, следовательно, сила отнесенная к единице массы пара составит

(5.19)

За одну секунду лопатки проходят путь, равной окружной скоростиu, следовательно, работа совершаемая одним килограммом пара, или работа на окружностиLu, составит:

Lu = u(5.20)

илиLu = u(5.21)

Таким образом, имея треугольники скоростей, можно рассчитать работу на окружности по скоростямС иС.

3. Общее выражение для КПД на окружности турбинной ступени

КПД турбинной ступени определяется отношением полезной работы к располагаемой работе. Располагаемая работа ступени определяется, располагаемым адиабатным теплоперепадом . Если в качестве полезной работы рассматривать работу на окружности, то получим выражение для КПД на окружности ступени:

(5.22)

Выразим располагаемый теплоперепад через скорости в характерных сечениях ступени:

(5.23)

Подставляя в (2.5.22) значениеLu из (2.5.20) и значение из (5.23), получим:

(5.24)

Выражение (5.24) называют общим выражением для КПД на окружности турбинной ступени.

Лекция №6

Тема:

Внутренние потери в турбинной ступени

Учебная цель:

Дать систематизированные основы научных знаний о составе внутренних потерь в турбинной ступени

Учебные вопросы:

  1. Определение и состав внутренних потерь
  2. Общая характеристика потерь на протечки через зазоры
  3. Потери на протечки через зазоры в реактивной и активной турбинных ступенях

Литература:

[1]. Иванов Г.В., Горбачев В.А., Усов Ю.К. «Судовые турбомашины», СПб – ВМИИ, 2006.c. 42÷54

1. Определение и состав внутренних потерь

Все потери кинетической энергии, связанные с процессом преобразования энергии внутри турбинной ступени называютсявнутренними потерями, а та часть располагаемого теплоперепада, которая преобразуется в механическую работу называетсявнутренней работой.

К внутренним потерям относятся:

  1. Потери на окружности

qи =qd +qs +qa(2.7.1)

Кроме того, в зависимости от конструкции ступени и её условий работы, могут, в общем случае, иметь место следующие потери:

  1. Потери, связанные с протечками пара через зазоры:qз.
  2. Потери, связанные с парциальным подводом пара:qв.
  3. Потери на трение о пар диска и бандажа:qr.
  4. Потери, связанные с влажностью пара:qх.
  5. Неучтенные потери:qн.

Рассмотрим физическую сущность этих потерь.

2. Общая характеристика потерь на протечки через зазоры

Принципиальная схема зазоров в облопатывании турбинной ступени показана на рис.44.

В реактивной ступени (рис.44а) различают осевой δа и радиальный δr зазоры. Величина протечек пара определяется радиальными зазорами δr, поэтому их стремятся выбрать минимальными. Для того, чтобы уменьшить опасность аварии в случае непредвиденного задевания, на вершинах лопаток выполнено утонение. Величина зазоров δr у направляющих и рабочих лопаток обычно одинакова. С точки зрения надежности зазоры должны быть как можно больше, а с точки зрения экономичности – меньше. Зазоры в проточной части турбины должны обеспечивать надежность, а также и экономичность, т.е. выбираться оптимальными.

В ступени активного типа (рис.44б) иногда зазоры специально «уплотняют», т.е. на возможном пути пара устанавливают один–два ряда уплотняющих ножей.

В такой ступени различают:

δа – осевой зазор;

– открытый осевой зазор на периферии ступени;

– открытый осевой зазор в корневом сечении;

δr – радиальные зазоры.

Принято считать, что «основным» зазором в активной ступени является открытый осевой периферийный зазор .

В результате наличия зазоров появляются потери энергии пара в турбинных ступенях. Это связано либо сутечками пара либо с егоподсосами.

Утечки – движение пара из основного потока в зазор, в результате которого количество пара совершающего полезную работу будет меньше на величину∆G.

Подсосом – принято называть подмешивание инертного пара к его основному потоку. Подсос приводит к уменьшению средней кинетической энергии потока, что ведет также к уменьшению полезной работы, совершаемой паром.

Одним из основных факторов, определяющих величину протечек пара через зазоры, является степень реакции турбинной ступени. По мере увеличения степени реакции растет перепад давлений на рабочих лопатках (Рd>P1) и растут протечки пара.

Ранее (2.2) введено понятие степени реакции ступени  на среднем диаметре ступени. Опыт показывает, что степень реакции изменяется по высоте лопатки, возрастая от её корня к периферии. Если степень реакции  относится к среднему диаметру ступени, то степень реакции на периферии  окажется больше , а степень реакции в корневом сечении – меньше . Связь между значениями,и приближенно может быть определена формулами:

(2.7.2)

(2.7.3)

где  – степень реакции на среднем диаметре ступени;

– отношение среднего диаметра к высоте лопаток.

При = 0 может случиться, что < 0, т.е. в корневом сечении будет подпор (давление на выходе больше чем на входе). Это вызывает дополнительные потери. Поэтому стремятся, чтобы было > 0 или ≈ 0.

В этом случае  определяют:

(2.7.4)

где  принимают от 0 до 0,05.

В результате протечек пара через зазоры КПД ступени уменьшается. Величину потерь на протечки через зазоры будем обозначать черезqз.

Эта потеря определяется разностью:

(2.7.5)

гдеLи – работа на окружности без учетаqз;

Lиз – работа на окружности с учетом потерь;

– коэффициент, учитывающий потери пара на протечки пара через зазоры.

Коэффициент потерь на протечки через зазоры можно определить из следующего выражения:

(2.7.6)

гдеG  – расход пара через ступень;

G – протечки пара через зазоры;

а– коэффициент, учитывающий влияние условий работы ступени и её конструктивные особенности.

Рассмотрим протечки пара в активной и реактивной турбинных ступенях.

3.Потери на протечки через зазоры в реактивной и активной турбинных ступенях

а) Потери на протечки через зазоры в реактивной ступени

Схема протечек пара в реактивной ступени показана на рис.45, гдеGd – общее количество пара, перетекающее через δr в направляющем аппарате,Gs – общее количество пара перетекающее через зазор в рабочих лопатках.

Коэффициент потерь на протечки через зазорыςз, учитывающий суммарное влияние протечекGd иGs, вычисляется по формуле

(2.7.7)

Из формулы (2.7.7), видно, что протечки через зазоры направляющих лопаток влияют на КПД ступени в меньшей степени, чем протечки через зазоры в рабочих лопатках.

Количество параGd поступает на рабочие лопатки с меньшей скоростью, подмешиваясь к основному потоку, этот пар уменьшает его кинетическую энергию, однако, проходя через каналы рабочих лопаток вместе с основным потоком, протечкиGd участвуют в расширении пара на рабочих лопатках и тем самым совершают некоторую полезную работу. ПротечкиGs полезной работы в данной турбинной ступени не совершают.

Относительная величина протечек через зазоры может быть подсчитана по следующим соотношениям:

,(2.7.8)

(2.7.9)

где φ3 – коэффициент скорости при расширении пара в зазоре (рис.46);

ρ,ρ',ρ" – степень реакции ступени на среднем диаметре, в корневом и периферийном сечениях;

VdVs – удельные объемы пара на выходе из направляющих и рабочих лопаток (рис.15).

Относительная величина зазоров , определяется отношением площади сечения потока в зазоре к общей площади живого сечения потока на выходе из решеток:

,(2.7.10)

(2.7.11)

где δr – радиальные зазоры в направляющем и рабочем венцах приблизительно равные между собой и составляют величину (0,5…3)·10-3 м, должны выбираться в зависимости от высоты лопаток, диаметра и формы ротора турбины [2].

б) Потери энергии пара на протечки через зазоры в активной ступени

Активная ступень может быть двух типов (рис.47):

без разгрузочных отверстий в дисках;

с разгрузочными отверстиями в дисках.

В первом случае схема протечек показана на рис.47а. Из общего расхода параG, подведенного к направляющему аппарату ступени, частьGd просачивается через уплотнение диафрагмы, а затем перед рабочими лопатками, вновь смешивается с основным потоком. Такое движение пара принято называтьподсосом пара. Перед рабочими лопатками поток вновь разделяется: часть пара∆Gs проходит через открытый периферийный осевой зазор и далее между бандажом и корпусом турбины. Такое движение пара из основного потока в зазор называютутечками пара.

При такой схеме перетекании потери энергии связаны как с утечками, так и с подсосом пара. Количество пара∆Gd, смешиваясь с основным потоком, не только не совершает никакой полезной работы в активной ступени, но и способствует увеличению потерь, деформируя основной поток.

Для такой схемы перетекании коэффициент потерь на протечки через зазоры приближенно можно принять равным:

(2.7.12)

Во втором случае, разгрузочные отверстия предназначены для того, чтобы выровнять давления по обеим сторонам диска и тем самым уменьшить нагрузку на упорный подшипник турбины (рис.47б ив).

Схема перетекании пара при наличии разгрузочных отверстий в диске зависит от степени реакции у корня рабочих лопаток .

При наличии в корневом сечении лопаток хотя бы не большой положительной реакции > 0 (рис.47б) протечкаGd через уплотнения диафрагмы не смешивается с основным потоком, а проходит через разгрузочное отверстие в диске в камеру следующей ступени. При этом исключается отрицательное влияние подсоса. Однако при этом может наблюдаться отсос некоторого количества пара через открытый корневой осевой зазор и разгрузочное отверстие в камеру следующей ступени.

На первый взгляд кажется, что отсос пара должен оказывать на работу ступени такое же влияние, как и утечка∆Gs через периферийные зазоры. Однако опыт показывает, что отсос сказывается на КПД ступени в значительно меньшей степени. Это, по–видимому, объясняется тем, что отсасывается главным образом тот пар, который был заторможен нижней торцевой стенкой сопловых каналов. При отсутствии отсоса работа, совершаемая этим паром, все равно была бы небольшой. Для уменьшения отсоса необходимо уплотнять открытый осевой корневой зазор  и не назначать в корневом сечении большой степени реакции.

С учетом того, что количество отсасываемого пара невелика, схему перетеканий, показанную на рис.47бследует признатьнаиболее благоприятной.

Если в корневом сечении степень реакции равна нулю или незначительно больше нуля, то влиянием отсоса можно пренебречь. В этом случае коэффициент потерь на протечки равен:

(2.7.12)

Если же в корневом сечении наблюдается существенная положительная реакция, то необходимо оценивать количество отсасываемого пара.

В этом случае коэффициент потерь оценивается по формуле:

(2.7.13)

Если в корневом сечении рабочих лопаток наблюдается отрицательная степень реакции (<0), то подсос пара резко увеличивается (рис.47в). В этом случае подсасывается не только парGd, просачивающийся через уплотнения диафрагмы, но и часть из камеры следующей ступени через разгрузочное отверстие и открытый корневой зазор.

Приближенно коэффициент потерь оценивается по формуле:

       (2.7.14)

Относительная величина протечек через зазоры для активной турбинной ступени при наличии разгрузочных отверстий в диске (рис.47б) может быть подсчитана по следующим соотношениям:

,            (2.7.15)

        (2.7.16)

гдеdв  – диаметр вала в районе уплотнения (рис.48);

δд – зазор в уплотнениях диафрагмы приблизительно равный значению (0,2÷0,8) ·

·10-3 м, зависит от типа уплотнений (гребенчатое, ножевое, елочное) [2];

Z  – число уплотнительных щелей, их количество составляет величину 5÷7 штук;

φ3 – коэффициент скорости расширения пара в открытом осевом периферийном зазоре приблизительно может быть принят равным 0,5.

Относительную величину зазоров можно определить, используя выражение

,(2.7.17)

где – открытый осевой периферийный зазор (рис.49).

В выражении (2.7.13) величину можно определить по формуле

,(2.7.18)

где– коэффициент скорости при течении пара через зазор. Приблизительно можно принять ;

– относительная величина зазора, рассчитанная по формуле

,(2.7.19)

где – открытый осевой зазор в корневом сечении (рис.49).

Величина потерь на протечки через зазорыq3 определяется по формуле (2.7.5).

(2.7.5)

Лекция №9

Тема:

Физическая сущность внутренних потерь

Учебная цель:

Дать систематизированные основы научных знаний о физической сущности внутренних потерь энергии в турбинной ступени и порядке определения внутренней работы и внутреннего КПД турбинной ступени

Учебные вопросы:

  1. Внутренние потери энергии в активной турбинной ступени
  2. Потери энергии от влажности пара и неучтенные потери
  3. Внутренняя работа и внутренний КПД турбинной ступени

Литература:

[1]. Иванов Г.В., Горбачев В.А., Усов Ю.К. «Судовые турбомашины», СПб – ВМИИ, 2006.c. 42÷54

1. Внутренние потери энергии в активной турбинной ступени

а). Потери энергии связанные с парциальным подводом пара

При малых объемных расходах пара (GV) для турбин небольшой мощности (турбоприводов генераторов и вспомогательных механизмов) и первых ступеней отдельных главных турбин, работающих в области высоких давлений и малых удельных объемов пара, высоты сопловых и рабочих лопаток имеют очень малую величину. Это вызывает большие концевые потери энергии и значительное снижение КПД ступени. В этом случае применяется парциальный (частичный) подвод пара в турбинной ступени.

Ввод пара в турбинную ступень производится (рис.26) не по всей длине окружности, а по дугам, тем самым, применение частичного впуска позволяет увеличить высоту сопел и рабочих лопаток ступени.

Иногда сопла первой ступени разделяют на 3–6 группы, причем каждая из групп сопел имеет свой сопловой клапан. При необходимости уменьшить мощность турбины некоторые из групп сопел отключают. В этом случае применение частичного впуска связано с особенностями регулирования мощности турбины.

Применение частичного впуска пара сопровождается появлением дополнительных потерь энергии, которые будем обозначать черезqв. Эти потери складываются из потерь по концам сопловых дугqс и вентиляционных потерьqвент.

Потери по концам сопловых дуг объясняются особенностями обтекания движущейся решетки рабочих лопаток, по границам струи пара, вытекающей из отдельно расположенной сопловой группы. В тот момент, когда очередная лопатка входит в зону струи, межлопаточный канал заполнен неподвижным относительно лопаток «инертным паром» (рис.50), поэтому часть энергии затрагивается на то, чтобы вытолкнуть этот инертный пар из канала. В этот же момент один из каналов выходит из зоны действия струи; пар покидает канал и в первый момент внутри него возникает зона пониженного давления. Часть энергии затрагивается на подсос инертного пара в этот канал. Кроме того наблюдается некоторый размыв потока по границам струи, а при наличии реакции могут появится протечки в осевой зазор и, через неработающие каналы в камеру следующей ступени.

В активной ступени наибольшую величину имеют потери, связанные с выталкиванием инертного пара, поэтому иногда потери по концам сопловых дуг называют«потерями на выколачивание». При наличии у турбинной ступени некоторой степени реакции существенную роль начинают играть протечки в осевой зазор, что приводит к общему росту потерь по концам сопловых дуг. Поэтому ступени с частичным впуском обычно выполняют чисто активными, т.е. принимают  величину степени реакции=0.

Потери по концам сопловых дуг в значительной степени зависят от степени реакции в корневом сечении и величины степени впуска (рис.51).

Теоретический расчет потерь по концам сопловых дуг связан с серьезными трудностями. Поэтому определение этих потерь производятся по эмпирическим и полуэмпирическим зависимостям.

(2.8.1)

При наличии нескольких групп сопел

(2.8.2)

гдеZ – число отдельно расположенных групп сопел.

Вентиляционные потериqв обусловлены вентиляционным сопротивлением неработающей дуги рабочих лопаток. В тот момент, когда рабочие лопатки проходят дугу окружности, не занятую соплами, в межлопаточных каналах возникают вентиляционные токи (рис.52). Под воздействием центробежных сил инертный пар, заполняющий канал отбрасывается к периферии, а у корня наблюдается подсос из камеры ступени. Упрощенно можно представить вентиляционные потери как трение о пар «шероховатых» из–за кромок лопаток участков рабочего венца вне зоны струи пара. При определении вентиляционных потерь рассчитывается мощность, затрагиваемая на преодоление вентиляционного сопротивления неработающей дуги лопаток. Эта мощность пропорциональна «площади трения», т.е.(1–ε)ℓsD, кубу окружной скорости лопаток и обратно пропорциональна удельному объему пара в камере ступени.

Таким образом(2.8.3)

гдеβ = (17,2 – 35,3) ∙ 103 – коэффициент. Минимальное значениеβ соответствует случаю, когда неработающая дуга лопаток закрыта специальным кожухом. Такой кожух иногда устанавливается при малых значенияхε для снижения вентиляционных потерь.

МощностьNвентрасходуется на повышение энтальпии пара.

(2.8.4)

гдеG – расход пара через ступень.

Суммарная величина потерь энергииqв,связанная с парциальным впуском пара, определяется по формуле

qв =qс +qвент(2.8.5)

б). Потери на трение диска и бандажа рабочих лопаток о пар

В ступенях активного типа, где рабочие лопатки закреплены на дисках и скреплены на периферии бандажной лентой, при вращении диска и бандажа в вязкой паровой среде часть полезной мощности расходуется на преодоление сил трения пара о поверхности диска и бандажа. У поверхности диска и бандажа (рис.53) скорость пара равна окружной скорости диска, у корпуса (диафрагмы) – равна нуля.

Мощность, расходуемая на трение диска и бандажа о пар зависит от состояния поверхностей  диафрагм и диска, их геометрических размеров, а также от значений окружных скоростей и может определена по формуле.

                       (2.8.6)

гдеD – средний диаметр ступени;

u– окружная скорость рабочих лопаток на среднем диаметре;

Vs – удельный объем в камере рабочего колеса;

            β= (0,87…1,73) · 103 – коэффициент.

Коэффициент β зависит от объема камеры, в которой вращается диск и от состояния поверхностей диска и диафрагмы. Минимальная потеря на трение диска о пар (β =0,87) наблюдается при величине зазора между диафрагмой и диском, равной 0,02D и при гладких поверхностях диафрагмы и диска.

Потеря энергииqr на трение диска и бандажа о пар может определена по формуле

(2.8.7)

Потеряqr, характерна только для ступеней активного типа с дисковым ротором и обандаженными рабочими лопатками. Наиболее существенно эти потери сказываются при высоких параметрах пара и большой окружной скорости.

2. Потери энергии от влажности пара и неучтенные потери

а) Потери энергии от влажности пара

В корабельных турбинах часть ступеней (последних) работает в области влажного пара (так, для ГТЗА-615 на номинальном режиме работы образуется 8000 кг/ч воды). Это вызывает дополнительные потери энергии, которые обусловлены следующими основными факторами:

  • затратой кинетической энергии парового потока на разгон и перенос капель воды, имеющих меньшую скорость, чем частицы пара;
  • торможением рабочего венца при ударе капель воды о выпуклую поверхность рабочих лопаток;
  • переохлаждением пара и появлением скачков конденсации;
  • уменьшением массы пара, производящего полезную работу, ввиду его конденсации.

При движении влажного пара в направляющей решетке капли воды под действием центробежных сил отбрасываются к вогнутой поверхности лопаток (рис.54), где образуется водяная пленка. Скорость движения этой пленки значительно меньше скорости паровой среды. Частицы воды подхватываются и дробятся ядром потока, скорость их увеличивается, на что затрачивается часть кинетической энергии потока. В рабочей решетке частицы воды, кроме того, под действием центробежных сил от вращения рабочих лопаток отбрасываются к периферии лопаток (рис.55), что также вызывает потери энергии.

Выходя из направляющей решетки, капли воды имеют значительно меньшую скоростьС, чем скорость паровой фазыС1. С учетом переносной окружной скорости рабочего венца направление относительного движения капель (угол β) существенно отличается от направления парового потока (угол β1). Капли воды ударяют в выпуклую поверхность рабочих лопаток и тормозят вращение рабочего венца (рис.56).

Ввиду большой скорости движения парового потока в проточной части турбины расширение пара происходит очень быстро, что вызывает его переохлаждение – такое состояние пара, когда температура его становится меньше температуры насыщения, соответствующей местному давлению. Это явление характерно для ступеней, работающих в области влажного пара. Переохлаждение пара – это неравновесное состояние, за которым следуют так называемые скачки конденсации, сопровождаемые резким выделением теплоты парообразования и изменением других параметров пара, что возмущает паровой поток и вызывает дополнительные термодинамические потери энергии.

Величина потери от влажности пара учитывается коэффициентом потериς. Экспериментально установлено, что 1% влаги уменьшает КПД ступени примерно на 1%. Установлено также, что коэффициент потери от влажности зависит от режима работы турбины и может быть определен по экспериментальной формуле

(2.8.8)

гдех –   степень сухости пара за рабочим венцом;

Сф– фиктивная скорость парового потока, соответствующая теплоперепаду .

(2.8.9)

Удары капель о спинки лопаток в районе входных кромок вызывают их эрозию (механическое разрушение – язвины), что понижает их прочность, увеличивает шероховатость поверхности, изменяет форму профилей и каналов и увеличивает потери. Заметно эрозия проявляется при влажности пара 6–7% и прогрессирует при дальнейшем увеличении влажности. Допустимая влажность пара в области последней ступени турбины 10–12%. Потеря от влажности определяется по формуле

qx =ζxLu(2.8.9)

Для уменьшения влажности в районе последних ступеней турбин, работающих в области влажного пара, имеются специальные влагоулавливающие устройства – кольцевые камеры в корпусе турбины за рабочими лопатками (рис.57). Влага под действием центробежных сил отбрасывается к периферии лопаток и попадает в кольцевые камеры, которые в нижней своей части имеют отверстия для отвода воды в конденсатор (в область отработавшего пара). Такие влагоулавливающие устройства уменьшают влажность пара на 25–30%. Уменьшение влажности в некоторых турбинах производится путем подвода перегретого пара к ступеням, работающим на влажном. Например, в турбинах второго поколения перегретый пар из камеры думмиса подводится через специальные трубы к последним ступеням. Кроме того, для направления и более полного удаления влаги используются канавки вдоль профильной части рабочих лопаток, а сопловые (направляющие) лопатки последних ступеней турбины могут выполняться полыми с отсосом влаги через специальные сверления в корпусе в выхлопную полость турбины.

Для более полного удаления влаги в турбинах, все ступени которых работают в области влажного пара (для установок с ППУ кипящего типа), возможна установка выносных сепараторов.

Для защиты лопаток от эрозии, наряду с влагоулавливающими устройствами, производят упрочнение спинок лопаток в районе входных кромок рабочих лопаток (рис.58), наиболее подверженных эрозии. В отечественном турбостроении широкое распространение получил метод электроискрового упрочнения. На поверхность лопатки наносится тонкий слой износоустойчивого металла от электродов, например, сплав Т15К6 (79% – карбида вольфрама, 6% – кобальта, 15% – карбида титана). Эрозионная стойкость поверхности лопатки при этом повышается в 7–8 раз.

При эксплуатации турбоагрегатов снижение температуры пара перед маневровым устройством является причиной повышения влажности пара в проточной части турбины. Область влажного пара распространяется на большее число ступеней, происходит интенсивный эрозионный износ поверхностей лопаток. Кроме того, снижение температуры пара перед маневровым устройством и повышение влажности пара в ступенях может вызвать вибрацию турбины и повреждение лопаточного аппарата.

б) Неучтенные потери

Под неучтенными потерями понимают совокупность потерь энергии, составляющих разность расчетного значения КПД ступени и полученного во время испытаний.

Практика показывает, что КПД ступени, полученный расчетным путем, обычно оказывается на 2–3% выше, чем КПД, полученный опытным путем при испытании ступени. Это несоответствие опытных и расчетных данных объясняется, в основном следующими факторами:

  • нестационарность потока на входе в лопаточный венец, наблюдаемая в реальной турбинной ступени и не учитываемая при определении аэродинамических характеристик решеток в обычных условиях на неподвижных моделях;
  • трехмерный характер течения среды в пограничном слое на лопатках при вращении ротора;
  • конструктивными особенностями ступени (наличие перекрышей и др.);
  • неравномерность полей скоростей в близи торцевых стенок на входе в реальный лопаточный венец;
  • некоторые различия в течении в плоских и кольцевых решетках и др.

Естественно, что оценка неучтенных потерь энергии носит весьма приближенный характер и в отдельных случаях может рассматриваться как некоторый «запас» по экономичности ступени, закладываемый в расчет.

Коэффициент неучтенных потерь оценивается в пределахςн =0,02…0,03.

Неучтенные потери определяются по формуле

qн = ςнLи(2.8.10)

Таким образом, в общем случае, в сумму внутренних потерь, не учитываемых КПД на окружности, должны быть включены следующие потери

(2.8.11)

В частном случае отдельные составляющие этой суммы будут равны нулю.

3. Внутренняя работа и внутренний КПД турбинной ступени

Определив все внутренние потери в ступни, можно записать выражение для внутренней работы (удельной внутренней работы, производимой 1 кг/пара)

(2.8.12)

где  - сумма потерь энергии на окружности;

      - сумма внутренних потерь, без учета .

Внутренний КПД турбинной ступени  - это отношение внутренней работы к располагаемому теплоперепаду в ступени

(2.8.13)

Внутренний КПД, учитывающий все внутренние потери энергии, является более полной характеристикой экономичности ступени.

Он, как и КПД на окружности, существенно зависит от скоростной характеристики(отклонение скоростей). Характер этой зависимости показан на рис.59, из которого видно, что характер зависимости  аналогичен зависимости .

Процесс преобразования энергии пара на диаграммеh-s для реактивной турбинной ступени с учетом внутренних потерь изображен на рис.60.

От действия личного состава в значительной мере зависит поддержание КПД турбинных ступеней и всей турбины на расчетном уровне, определенном ее конструкцией. Рассмотрим эксплуатационные факторы, влияющие на внутренние потери энергии и КПД турбинных ступеней.

Из всех внутренних потерь энергии следует выделить потери в направляющих (qα) и рабочих (qs) решетках, которые имеют наибольшую величину, а также подвержены наибольшему влиянию эксплуатационных факторов, зависящих от действий личного состава. Величина профильных и концевых составляющих этих потерь энергии определяется состоянием поверхности лопаток, ротора и внутренних поверхностей корпуса турбины в районе проточной части.

При эксплуатации турбин состояние поверхности лопаток определяется процессами коррозии, эрозии, а также величиной солеотложений, которые увеличивают шероховатость поверхности лопаток, ротора и корпуса, изменяют конфигурацию профилей лопаток и межлопаточных каналов, турбулизируют пограничный слой, изменяют характер движения парового потока и существенно увеличивают потери энергии. Процессы коррозии, эрозии и солеотложений связаны с параметрами пара.

Коррозионный износ является основным видом износа элементов проточной части турбины, как во время ее работы, так и при бездействии. При работе турбоагрегата факторами, ускоряющими коррозионные процессы, являются повышение содержания кислорода и солей во втором контуре. Личному составу необходимо строго соблюдать установленный эксплуатационными документами водный режим второго контура, поддерживая нормы по кислородосодержанию. Нормальная величина кислородосодержания обеспечивается поддержанием воздушной плотности конденсационной установки и систем, связанных с ней и находящихся под вакуумом, обеспечением нормальной работы концевых уплотнений турбин, деаэрационных устройств и ионообменных фильтров, поддержанием установленной величины переохлаждения конденсата в конденсатосборник (допустимое переохлаждение конденсата на более 1-2С0). Установленные нормы содержания солей во втором контуре при работе турбоагрегата обеспечиваются поддержанием водяной плотности теплообменных аппаратов, охлаждаемых забортной водой (главного конденсатора, конденсаторов эжекторов, холодильных машин и др.), недопущением скопления воды в трюме турбинного отсека, откуда вода повышенной солености может попасть во второй контур. Необходим периодический контроль кислородосодержания и содержания солей в установленных точках по приборам и путем лабораторного химического анализа.

При бездействии паротурбинной установки коррозия внутренних полостей турбин также имеет место. Ее интенсивность может быть даже значительно большей, чем при работе установки. Основным условием предупреждения коррозии при этом является качественное осушение (удаление влаги и влажного воздуха) из внутренних полостей турбоагрегата и связанных с ним систем после вывода ПТУ из действия и периодически в период бездействия.

При хранении ПТУ необходимо исключать попадание влаги во внутренние полости конденсаторов и турбин, обеспечивать герметизацию их от отсечного воздуха, содержащего пары воды и кислорода, поддерживать рекомендованные правилами эксплуатации температуру и влажность воздуха в турбинном отсеке (температура не менее 10С0, влажность не более 85%).

При длительном хранении герметизация внутренних полостей турбин от отсека обеспечивается путем установки на вал турбины специальных приспособлений для укупорки.

Процессы эрозии от действия капель воды характерны для лопаточного аппарата последних ступеней турбин, работающих в области влажного пара. Увеличение влажности пара в последних ступенях турбины и  распространение влажно-парового на другие ступени связано с уменьшением температуры пара перед маневровым устройством и приводит к росту потери энергии от влажности, а также резкому ускорению эрозионного износа лопаток. Для предотвращения этого необходимо следить за поддержанием установленного значения температуры пара перед маневровым устройством. Существенное влияние на интенсификацию эрозионных явлений оказывают повышение солесодержания рабочего тела и коррозионные процессы во втором контуре. Продукты коррозии и солеотложений, двигаясь в паровом потоке с большой скоростью, ускоряют эрозионный износ лопаточного аппарата. Известны случаи большого аварийного засоления второго контура, когда проточная часть турбины в такой степени забивалась солями и продуктами коррозии, что невозможно было провернуть турбину.

Для сохранения расчетного значения внутреннего КПД турбоагрегата необходимы грамотная его эксплуатация на основе глубокого понимания физических процессов, строгий контроль за указанными выше параметрами во время работы и при бездействии ПТУ.

Лекция №10

Тема:

Теория ступеней радиальных турбомашин

Учебная цель:

Дать систематизированные основы научных знаний об особенностях теории радиальной турбинной ступени

Учебные вопросы:

  1. Применение радиальных ТС в турбомашинах
  2. Кинематика потока рабочей среды в радиальных ТС
  3. Силовое воздействие потока рабочей среды в радиальных ТС

Литература:

[1]. Иванов Г.В., Горбачев В.А., Усов Ю.К. «Судовые турбомашины», СПб – ВМИИ, 2006.c. 42÷54

1. Применение радиальных турбинных ступеней в турбомашинах

Наряду с осевыми турбинами, в которых общее направление потока пара достаточно близко совпадает с направлением оси турбины, некоторое распространение получили радиальные турбины, в которых течение пара происходит в плоскости вращения рабочего колеса турбины.

На рис.61 показана схема радиальной турбины Юнгстрем с общим направлением движения пара от центра к периферии. Она состоит из двух дисков 3 и 4 насаженных на концы отдельных независимых валов 5 и 6, вращающихся в противоположные стороны. Лопатки 1 и 2 закреплены в дисках последовательными кольцевыми рядами перпендикулярно плоскости дисков. Венцы лопаток одного диска входят в промежутки между венцами другого, благодаря этому каждый венец лопаток одновременно является рабочим для своего диска и направляющим для другого.

Таким образом, при вращении дисков в разные стороны с равной частотой  скорость рабочей лопатки относительно направляющей получается вдва раза большей, чем в нормальной конструкции с неподвижными направляющими лопатками. Это дает возможность выполнить турбину с числом ступеней, приблизительно вдва раза меньшим, чем у нормальной реактивной турбины, вследствие чего турбина Юнгстрем получается весьма компактной, а осевые размеры радиальной турбинной ступени могут быть существенно сокращены по сравнению с обычной осевой ступенью. Радиальный поток пара от центра  к периферии дает еще следующее преимущество: корпус турбины омывается только отработавшим паром, имеющим низкую температуру, и поэтому он может быть выполнен легким; отпадает надобность и в изоляции турбины, только впускной паропровод и стопорный клапан должны иметь изоляцию. В этом основные преимущества радиальных ступеней.

Наряду с радиальными центробежными турбинами (рис.61) имеются и радиальные центростремительные турбины, у которых пар протекает от периферии к центру (рис.62).

Если поток пара на выходе из радиальной ступени далее поступает на другие ступени и имеет направление вдоль оси турбины, то такие турбины называются радиально – осевыми турбинами. В отличие от турбин Юнгстрем, радиальная турбинная ступень с такой схемой имеет неподвижные направляющие аппараты (рис.63).

Однако, в отличие от осевых ступеней, где действие центробежных сил на рабочие лопатки приводит к их растяжению, в радиальной ступени центробежные силы вы

зывают изгибающие напряжения в рабочих лопатках. Таким образом, рабочие лопатки радиальной ступни испытывают изгибающие напряжения, как от динамического воздействия струи пара, так и от центробежных сил.

Изгибающий момент, создаваемый центробежными силами, определяются окружной скоростью и размерами лопаток. Поэтому допустимые окружные скорости в радиальных ступенях существенно ниже, чем в осевых, а высота лопаток не может быть большой. В связи с этим радиальные турбины могут найти применение в тех случаях, когда объемные расходы пара невелики, т.е. при относительно высоких параметра пара, при небольшой мощности агрегата  или при малых окружных скоростях.

В отечественной корабельной энергетике такие радиальные турбины в чистом виде не нашли своего применения, однако они используются на электростанциях в качестве приводов электрических генераторов (рис.62), при этом в эксплуатации они не менее надежны, чем турбины осевого типа и несмотря на большие утечки пара через лабиринтовые уплотнения, достаточно экономичны.

Иногда радиальные ступени применяются в качестве первой ступени у двухпроточных турбин. Целесообразность применения радиальных ступеней обуславливается несколько меньшими их осевыми размерами по сравнению с осевыми ступенями, что особенно важно для двухпроточных турбин. Турбина переднего хода ГТЗА – 653 имеет в качестве первой ступени активную радиальную ступень.

2. Кинематика рабочей среды в радиальных турбинных ступенях

Рассмотрим процесс преобразования энергии в радиальной турбинной ступени. Для конкретности будем рассматривать центростремительную ступень, хотя все выводы и расчетные формулы справедливы и для центробежной ступени.

Принципиальная конструктивная схема такой ступени показана на рис. 64. Пар подводится к неподвижному сопловому аппарату, закрепленному на корпусе турбины, и затем поступает на рабочие лопатки, закрепленные на диске параллельно оси турбины. На рис. 65 показано сечение ступени плоскостью, нормальной оси турбины, и треугольники скоростей.

В отличие от осевой ступени, где в качестве одного из основных размеров рассматривается средний диаметр ступени, в радиальной ступени следует различать:

-диаметр входных кромок сопел (направляющих лопаток);

- диаметр выходных кромок сопел (направляющих лопаток);

- диаметр входных кромок рабочих лопаток;

- диаметр выходных кромок рабочих лопаток.

Прочие основные геометрические размеры радиальной и осевой ступеней соответствуют друг другу:

- хорда профиля направляющей и рабочей решеток;

- ширина направляющей и рабочей решеток;

- высота сопел и рабочих лопаток;

- осевой и радиальные зазоры.

Для определения  могут быть записаны очевидные равенства:

(2.9.1)

(2.9.2)

При необходимости различают высоту входных () и выходных () кромок каждой решетки.

В качестве среднего диаметра направляющего и рабочего венцов будем рассматривать диаметр окружности, проведенной через середину ширины венца

(2.9.3)

(2.9.4)

Развертывая окружность  и  на плоскость (т.е. принимая  и ), переходим к обычной схеме элементарной турбинной ступени (§ 2.1). Из этой схемы определяем:

Шаг решеткиt, угол установки профилей , а также углы потока, определяющие форму треугольников скоростей (§ 2.1).

Построение процесса в диаграммеh-s для радиальной ступени ничем не отличается от подобного построения для осевой ступени (рис.15, 16, 17).

Расход пара, теоретические и действительные скорости потока, коэффициенты скорости и потерь кинетической энергии, степень реакции и другие характеристики полностью идентичны соответствующим понятиям для осевой ступени.

Расход пара, теоретические и действительные скорости потока, коэффициенты скорости и потерь кинетической энергии, степень реакции и другие характеристики полностью идентичны соответствующим понятиям для осевой ступени.

Существенное различие между радиальной и осевой ступенями начинает проявляться при рассмотрении процесса течения пара через каналы рабочих лопаток.

В обоих случаях анализ движения пара в рабочих лопатках связан с переходом к относительному движению пара , т.е. к вращающейся системе координат.

В общем случае уравнение энергии для этой системы координат, при условии, что потери энергии отсутствуют, может быть записано в виде:

(2.9.5)

где:  скорости пара на входе и на выходе из решетки.

Индексt при скоростиw показывает, что рассматривается теоретический процесс, без учета потерь энергии;

hd, hst – энтальпии пара на входе в решетку и выходе из нее, в конце адиабаты расширения.

Очевидно, что

has=hd+hst(2.9.6)

LF – работа сил, появившихся в результате вращения новой системы координат, жестко соединенной с рабочими лопатками, с угловой скоростьюω при перемещении единицы массы рабочего вещества из входного сечения рабочей решетки в сечение.

Силы, определяющие работуLF, являются центробежной и кориолисовой силой. Однако кориолисова сила направлена нормально относительной скорости параwи потому работа кориолисовой силы в относительном движении всегда равна нулю. В абсолютном движении пара кориолисовы силы совершают полезную работу, в частном случае когдаw1 иw2 направлены по радиусу, вся полезная работа центростремительной ступени равна работе кориолисовых сил.

Центробежная сила направлена по радиусу. Поэтому в осевой ступени эта работа также равна нулю, а в радиальной ступени она определится произведением центробежной силы на перемещение элемента потока от сечения с радиусомr1=Ds/2 к сечению радиусомr1=Ds/2 Если отнести эту работу к единице массы рабочего вещества, получим

(2.9.7)

Таким образом, для радиальной ступени уравнение энергии (2.9.5) может быть переписано

(2.9.8)

Непосредственно из ((2.9.8) может быть получено выражение для определения теоретической скорости истечения пара из каналов рабочей решетки радиальной ступени

(2.9.9)

3. Силовое воздействие потока рабочей среды в радиальных турбинных ступенях

Для определения работы на окружности радиальной ступени воспользуемся балансом располагаемой энергии и потерь

(2.9.10)

Выражая адиабатный теплоперепад и потери энергии через характерные скорости, получим

(2.9.11)

Потери кинетической энергии в направляющем аппарате, рабочей решетке и с выходной скоростью определяются по формулам:

(2.9.12)

Таким образом, работа на окружности радиальной турбинный ступени может быть определена из выражения:

(2.9.13)

Уравнение (2.9.13), определяющее работу на окружности радиальной ступни, легко преобразовать к обычному виду, для чего следует, применив теорему косинусов из треугольников скоростей определить скоростиw1 иw2:

(2.9.14)

Подставляя (2.9.14) в (2.9.13) получим выражение для работы на окружности, как произведение силы действующей на лопатки на путь, проходимый лопатками:

(2.9.15)

Легко видеть, что зависимости для радиальной ступени имеют достаточно общий характер, так приu1=u2 из них получают соответствующие формулы для осевой ступени.

Расчет радиальной турбинной ступни не отличается от расчета осевой ступени, за исключением отдельных рассмотренных выше расчетных формул для окружных скоростей, скоростиw2, работы окружности и т.д.

Лекция №11

Тема:

Тепловой расчет ТС

Учебная цель:

Дать систематизированные основы научных знаний методах, задачах и о порядке производства теплового расчета ТС

Учебные вопросы:

  1. Методы и задачи теплового расчета, исходные данные
  2. Выбор основных характеристик ступени
  3. Оценка основных геометрических размеров ступени

Литература:

[1]. Иванов Г.В., Горбачев В.А., Усов Ю.К. «Судовые турбомашины», СПб – ВМИИ, 2006.c. 42÷54

1. Методы и задачи теплового расчета, исходные данные

При проектировании судовых паровых турбин применяется довольно большое количество различныхметодов тепловых расчетов. Основными из этих методов являются:

  1. Метод расчета турбин по треугольникам скоростей;
  2. Графические методы расчетов:
    • методV2;
    • методV;
    1. Заводские методы расчетов.

Указанные методы теплового расчета турбин рекомендуется использовать в зависимости от целей проектирования.

Основным методом является – метод расчета турбин по треугольникам скоростей на расчетный режим, как правило, режим самого полного переднего хода. Из всех вышеуказанных методов он является наиболее строгим в теоретическом отношении  и в то же время наиболее универсальным методом.

Используемое в этом методе построение процесса расширения пара в турбине на диаграммеh-s и построение треугольников скоростей является по существу составной частью почти всех других методов тепловых расчетов.

Графические методы расчетов проводятся для проверки возможности использования турбины на режимах, отличных от расчетного, а также, когда облопатывание проточной части выбрано по конструктивным соображениям, или по готовым образцам.

В таких случаях при наличии в ступенях малых адиабатических теплоперепадов построение процесса на диаграммеh-s становится затруднительным. Кроме того, ошибки графического порядка, неизбежно возникающие при операциях с большим количеством малых отрезков, приобретают существенное значение, более удобным становится применение графических методов расчетов по сравнению с методом треугольников скоростей.

Малые адиабатические перепады обычно имеют место в ступенях реактивных турбин; поэтому упомянутые графические методы расчетов нашли наибольшее применение при расчетах турбин реактивного типа, но могут также применяться и для расчета активных турбин.

Заводские методы расчета тепловых турбин, как правило, основаны на ряде опытных зависимостей и эмпирических формул, проверенных на большом количестве построенных турбин. При помощи этих зависимостей и формул могут быть определены различного рода потери в турбине и КПД ее ступеней. В теоретическом отношении заводские методы расчетов не содержат принципиально новых положений, а порядок их выполнения легко может быть усвоен при пользовании заводскими расчетными инструкциями.

Для более детального рассмотрения физических явлений преобразования энергии, уяснения взаимосвязи параметров, обобщения и закрепления знаний в области теории турбинной ступени ниже будем рассматривать метод расчета турбинных ступеней по треугольникам скоростей с использованием аэродинамических характеристик решеток профилей [2].

Тепловой расчет турбинной ступени имеет следующуюцель: рассчитать такую турбинную ступень, которая имеет максимально возможный КПД при минимальных массогабаритных показателях и достаточно надежную в эксплуатации.

В ходе теплового расчета турбинной ступени необходимо решить следующиезадачи:

  1. Выбрать необходимые профили направляющей и рабочей решеток.
  2. Определить основные геометрические характеристики турбинной ступени:
    • размеры турбинных решетокD,ℓ,В,в,z;
    • положение профилей в решеткахt,βв, , ;
    • зазоры между подвижными и неподвижными частями турбинной ступениδr,δа, , ;
    • осевую длину турбинной ступениL.
      1. Рассчитать параметры потока пара в выходных сечениях направляющей и рабочей решетокС1,W2,∑qu и∑qi.
        1. Рассчитать внутреннюю мощность и внутренний КПД турбинной ступениNi иηi.

Расчет направляющей и рабочей решеток производится по одинаковой схеме, с той только разницей, что обтекание направляющей решетки рассматривается в абсолютном движении пара, а обтекание рабочей решетки – в относительном движении.

Переход от абсолютного движения пара к относительному и обратно осуществляется путем построения треугольников скоростей.

Состояние пара перед рассчитываемой решеткой определяется из расчета предыдущего венца лопаток. При расчете направляющего венца промежуточнойк- той ступени значения скоростис2к-1на входе в решетку и входного угла потокаα2к-1 определяется из выходного треугольника скоростей предыдущей ступени. При расчете рабочей решетки значенияw1 иβ1определяются из входного треугольника скоростей данной ступени.

В качествеисходных данных для расчета промежуточной турбинной ступени следует рассматривать:

Состояние пара перед турбинной ступенью, которое может быть задано непосредственно точкойА0 диаграммыh-s (рис.66) или параметрамиР0 иt0, которые определяют эту точку. Для влажного пара вместоt0 задают степень сухости параx0.

Скорость пара на входе в решеткуС2к-1,при расчете направляющего аппарата первой ступени С2к-1= 0.

Давление пара за турбинной ступенью Р1.

Расход пара через турбинную ступень G.

Угол выхода пара из сопел направляющей решеткиα1.

Степень реакции турбинной ступениρ.

Кроме указанных параметров, при расчете должны быть назначены конструктивные размеры венца – средний диаметрD, ширина направляющейВd и рабочейВs решеток, а также степень впускаε.

2. Выбор основных характеристик ступени

а). Определение параметров адиабатного  расширения пара в турбинной ступени

Расчет турбинной ступени начинают с построения в диаграмме h-s теоретического (без учета потерь энергии) процесса расширения пара в ней (рис.66). Этот процесс изобразится на диаграмме h-s отрезком адиабаты A0A1t. Если вверх от точки A0 отложить входную кинетическую энергию пара

можно определить точку,характеризующую параметры торможения перед решеткой.

Таким образом, на диаграммеh-s получены характерные точки, определяющие процесс расширения пара в турбинной ступени без учета потерь:

- точка, характеризующая параметры торможения пара перед решеткой;

A0 – точка, характеризующая состояние пара на входе решетку.

В частном случае, когда скорость пара на входе в направляющею решеткуС2к-1= 0, точкииA0 совпадут.

A1t точка, характеризующая состояние пара в конце адиабаты расширения, т.е. на выходе из турбинной ступени, без учета потерь энергии.

В указанных точках диаграммыh-s можно снять параметры, характеризующие  состояние пара – давления, температуры, энтальпию и удельные объемы. Практически нет необходимости рассматривать все эти параметры. Целесообразно снять с диаграммыh-s и выписать значения тех параметров, которые понадобиться в ходе дальнейшего расчета, а именно:

В точке – давление торможения  и полную энтальпию пара ;

В точкеА0 – энтальпию параh0;

В точкеA1t –энтальпиюh1t .

Далее вычисляются:

Адиабатный перепад на турбинную ступень:

ha=h0-h1t.(3.1.1)

Располагаемый теплоперепад на турбинную ступень

(3.1.2)

Адиабатный теплоперепад на направляющею решетку

had = (1 –ρ) ·ha(3.1.3)

Располагаемый адиабатный теплоперепад на направляющею решетку

(3.1.4)

Отложив на диаграммеh-s значение адиабатного теплоперепадаhаdвниз от точкиА0 получим точкуАdt, которая характеризует состояние пара в конце адиабаты расширения в направляющей решетки, т.е. на выходе из нее, без учета потерь энергии.

В точкеАdt снимаем с диаграммыh-s и выписываем значения параметров:

Рd – давление пара,hdt – энтальпию пара,tdt – температуру пара,Vdt – удельный объем иХd – степень сухости пара, если точка находится ниже линии насыщения диаграммыh-s.

Для активной турбинной ступениρ = 0 характерны следующие зависимости:

  • точкаАdt совпадает с точкойА1t;
  • hаd =hа,,Рd =P1.

б). Определение формы межлопаточных каналов направляющих решеток

При проектировании проточной части турбины желательно избегать применения решеток с расходящимися каналами, так как при нерасчетных режимах потери энергии в таких решетках резко возрастают. Поэтому даже при сверхкритических теплоперепадах на решетку целесообразно применять сходящиеся каналы, используя при этом расширительную способность косого среза. Такие решетки вполне удовлетворительно работают на расчетном режиме, а также и при сниженных нагрузках, если при этом теплоперепад на решетку уменьшается. Только в том случае, если при заданном отношении давлений угол отклонения струи пара при косом срезе превышает 2-30, приходится применять решетку с расходящимися каналами.

Практически решетки с расходящимися каналами применяются в качестве сопловых решеток ступеней, экономичность которых н имеет существенного значения (ступени заднего хода, ступени турбин вспомогательных механизмов малой мощности) и очень редко для регулирующих ступеней главных турбин и турбин турбогенераторов. Рабочие решетки с расходящимися каналами не применяются.

При выборе профилей для проектируемой турбинной решетки следует, прежде всего решить вопрос о форме межлопаточных каналов (сходящиеся или расходящиеся), а также о работе косого среза. С этой целью вычисляется отношение давлений

3. Оценка основных геометрических размеров ступени

Геометрические размеры ступени определяются по мере решения задач расчета. При выборе типа профиля определяются геометрические характеристики направляющей и рабочей решеток, которые входят в состав основных геометрических размеров ступени.

Отработка формы профилей и определение их аэродинамических характеристик является весьма трудоемким и кропотливым процессом. Поэтому разрабатывать новые профили для каждой вновь проектируемой турбины не всегда возможно и целесообразно. Современные тенденции в этом вопросе сводится к разработке заранее ограниченного количества совершенных в аэродинамическом отношении профилей и получению их характеристик. В процессе проектирования новой турбины подбираются профили, наиболее пригодные для работы в той или иной ступени. Ограничение количества применяемых профилей при одновременной замене старых профилей новыми, более совершенными, с практической точки зрения представляет весьма важное мероприятие.

Оно позволяет унифицировать формы профилей для всей турбостроительной промышленности в масштабе государства и организовать централизованное изготовление профильных заготовок. Тщательно исследованные аэродинамические характеристики новых профилей позволяют более обоснованно назначать шаг и угол установки профилей в решетке и тем самым обеспечат получение более высокого КПД турбины, и более близкое совпадение ее расчетных и действительных характеристик. Возможность унификации форм профилей вытекает из проведенных широких исследований решеток методом воздушных продувок. Оказывается, что при развороте профиля в некотором небольшом диапазоне изменения углов установкиβв потери энергии изменяются очень незначительно, а выходной угол потокаd1 (β2) изменяется в соответствии с изменением угла установки. На этом основании весь встречающийся на практике диапазон выходных углов может быть обеспечен всего несколькими формами профилей.

В учебном пособии [2] приводятся данные по некоторым из турбинных профилей нового типа, разработанным отечественными научно-исследовательскими институтами. Некоторые из этих профилей разработаны специально для применения в судовых паровых турбинах. Они характеризуются малой чувствительностью к изменению входного угла потока, что позволяет сохранить КПД турбины на достаточно высоком уровне на всех режимах ее работы.

Приведенные профили предусматривают широкий диапазон выходных углов потока и, таким образом, обеспечивают проектирование всех ступеней турбины от первых ступеней до группы последних ступеней. Все рекомендуемые профили можно разбить на две группы: профили реактивного типа и профили активного типа:

Профили реактивного типа – эти профили характеризуются толстой закругленной входной кромкой ипредназначены для работы при относительно небольших скоростях пара на входе в решетку. Они используются в качестве сопловых профилей активных ступеней, а также в качестве профилей рабочих и направляющих лопаток реактивных ступеней.

В качестве основных аэродинамических характеристик профилей рассматриваются коэффициент профильных потерьςо и угол выхода потока из решеткиd1 (β2)  При малых скоростях пара на входе в решетку и толстой закругленной входной кромке профилей угол натекания потокаd2 (β1)  не влияет на значение этих характеристик. Для конкретного профиля они зависят только от шага и угла установки:

(3.1.5)

(3.1.6)

Зависимости (3.1.5) и (3.1.6) приводятся для каждого из рекомендованных профилей  в виде графиков.

Профили активного типа - эти профилипредназначены для pa6oты при относительно высоких скоростях пара на входе в решетку и используются в качестве профилей рабочих лопаток ступеней активного типа - как чисто активных, так и с некоторой реакцией.

В качестве основных аэродинамических характеристик профилей рассматриваются коэффициент профильных потерь ςо и угол выхода потокаβ. В отличие от профилей реактивного типа характеристики активных профилей в значительной степени зависят от направления потока на входе в решетку, определяемого углом β1. Таким образом, для конкретного профиля характеристикиςо иβ определяются следующими функциональными зависимостями:

(3.1.7)

(3.1.8)

Укажем на два фактора, позволяющие существенно упростить использование зависимостей (3.1.7) и (3.1.8) при проведении расчетов.

Во-первых, в небольшом диапазоне изменения углов установки ±(2÷3°) значениеβв практически не оказывает влияния на коэффициент потерь в решетке. В связи с этим зависимость (3.1.7), построенная для фиксированного значения углаβв может приблизительно использоваться для некоторого диапазона угловβв =±(2÷3°). Таким образом, зависимость (3.1.7) упрощенно может быть представлена в виде

(3.1.9)

Во-вторых, направление потока на входе в решетку практически не оказывает влияния на выходной угол потока β. Тогда зависимость (3.1.8) может быть записана в виде

(3.1.10)

При построении зависимостей (3.1.10) для каждого из активных профилей предполагается, что при развороте профиля на небольшой угол ±(2÷3°) выходной угол потокаβ. изменяется соответственно изменению угла установки.

Лекция №12

Тема:

Порядок выполнения теплового расчета ТС

Учебная цель:

Дать систематизированные основы научных знаний о порядке выполнения теплового расчета ТС

Учебные вопросы:

  1. Расчет направляющего аппарата
  2. Особенности расчета рабочих лопаток
  3. Расчет внутреннего КПД и внутренней мощности ТС

Литература:

[1]. Иванов Г.В., Горбачев В.А., Усов Ю.К. «Судовые турбомашины», СПб – ВМИИ, 2006.c. 42÷54

1. Расчет направляющего аппарата

Для выполнения теплового расчета направляющего аппарата необходимо знать параметры пара на входе в решетку и выходе из нее, которые заданы в качестве исходных данных, а также определены в ходе построения теоретического процесса расширения пара в турбинной ступени (рис.66):

в точке – давление торможения ;

в точкеАdt– давление пара Рd; – температура параtdt, – удельный объемVdt и – степень сухости пара Хd, если точка находится ниже линии насыщения диаграммыh-s.

Также необходимо использовать значения теплоперепадов:

адиабатный теплоперепад на направляющею решетку

had = (1 –ρ) ·ha(3.2.1)

располагаемый адиабатный теплоперепад на направляющею решетку

(3.2.2)

а). Определение формы межлопаточных каналов направляющего аппарата

Расчет направляющего аппарата начинается с решения вопроса о форме межлопаточных каналов. С этой целью вычисляется отношение давлений , которое сравнивается сmкриmпр, гдеmкр= 0.546 для перегретого пара иmкр= 0.577 для насыщенного пара. В зависимости от этого сравнения каналы могут иметь следующую форму:

  1. Сходящиеся каналы без учета влияния на работу решетки косого среза, если ≥mkp.Угол выхода пара из направляющего аппарата  в этом случае будет равенα10= α1.
  2. Сходящиеся каналы с учетом влияния на работу решетки косого среза, еслиmkp>mпр, гдеmпр – предельное отношение давлений, определяемое допустимым углом отклонения потока к косом срезе.

Данные о расширительной способности косого среза, характеризуемой предельным отношением давленийmпр, для сходящихся каналов, работающих на перегретом (к=1,3) и насыщенном (к=1,135) паре, приведены на рис 22.

  1. Расходящиеся каналы, если <mпр, в этом случае необходимо либо изменить исходные данные, увеличив давление за решеткойРd, либо пользуясь рекомендациями [2] рассчитывать расходящееся каналы.

б). Выбор типа профиля для направляющего аппарата

Для направляющего аппарата независимо от типа турбинной ступени (ρ=0,ρ=0.5 и 0<ρ<0.5)применяются профили реактивного типа. Основанием для выбора типа профилей для проектируемой направляющей решетки является заданный выходной угол потока параα1. При этом, если отношение давлений в решеткеmkp>mпр, необходимо учесть отклонение потока в косом срезе.

Для этого по графикам на рис.20 и 21определяется угол отклонения пара в косом срезе∆α.

В этом случае, выбор типа профиля производится по угол α10 (без учета отклонения потока пара в косом срезе) определенному по формуле

α10= α1-∆α(3.2.3)

Выбор типа профиля производится в соответствии с рекомендациями, приведенными в [2], где указаны диапазоны входных и выходных углов, при которых каждый профиль работает наилучшим образом. Так, профильС-1 наилучшим образом работает при относительном шаге =0.8, при этом за счет изменения углов установки в диапазоне βb=35 - 450 могут быть обеспечены выходные углы α10 (β20) =10 - 180.

После выбора типа профиля определяются условия, при которых выбранный профиль работает наиболее эффективно.

Критерием эффективности работы профиля на данном этапе расчета  являются минимальные профильные потери кинетической энергии, определяемые коэффициентом профильных потерьζ0, в зависимости от относительного шага  и угла установки βb .

Для профиляС-1 минимальное значениеζ0= 0.018 достигается (рис.67) при относительном шаге=0.8 и угле установкиβb=450.

Долее необходимо обеспечить возможность размещения целого числа сопел или направляющих лопаток по  всей длине окружности диаметромD или по ее дугеLd, если степень впускаε<1.

Это производится в такой последовательности.

Вычисляет хорда профиля

(3.2.4)

Определяется шаг направляющей решетки

(3.2.5)

Рассчитывается число профилей в решетке

(3.2.6)

Полученное значениеZ округляется до целого значения, и уточняются значения шага

(3.2.7)

и относительного шага

(3.2.8)

После этого уточняются значение угла установкиβв, используя зависимостьα10 (β20) = ƒ(,βв) для выбранного типа профиля (рис.68) и значение коэффициента профильных потерьςо (рис.67).

в). Расчет потерь энергии в направляющей решетке

Исходной формулой для расчета коэффициента потерь кинетической энергии в направляющем аппарате является формула

ςd = (ςо +ςк) χke χм +ςк.с. +ςдоп. (3.2.9)

Коэффициент профильных потерьς0 уже определен в ходе выбора типа профиля.

Для определения коэффициента концевых потерьςк необходимо знать высоту лопатки. Высота лопатки может быть рассчитана только тогда, когда известно действительное состояние пара на выходе из решетки, т.е. известны потери энергии. Поэтому приходится приближенно оценить высоту лопаток, полагая в первом приближении, что процесс расширения происходит без потерь и состояние на выходе из решетки определяется точкойАdt диаграммыh-s (рис.66).

Тогда       ,                                                               (3.2.10)

где  – приближенное значение абсолютной скорости выхода пара из направляющей решетки;

φ = 0,95÷0,97 – коэффициент скорости для направляющего аппарата, принимается;

Vdt – удельный объем, снимается с диаграммыh-s в точкеАdt (рис.66).

Значение коэффициента концевых потерьςк снимается с графика на рис.55 [2] в зависимости от отношения  и от параметраК, определяемого формулой

,(3.2.11)

где α2 ≈ 90° - принимается.

При определении коэффициентаχRe необходимо оценить относительную шероховатость профиля  и вычислить числоRе.

Высота бугорков шероховатости профиля принимаетсяk = (1÷2)·10-6 м – для шлифованных и полированных поверхностей, которые применяются для корабельных турбин, хорда профиляв определена ранее при выборе типа профиля (3.2.4).

Значение числа РейнольдсаRе определяется по формуле

,(3.2.12)

гдев – хорда профиля;

ν – кинематическая вязкость водяного пара в точкеАdt с параметрами: давлениемРd и температуройtdt, определяемая по графику рис.57 [2] (для влажного пара ν снимается на линии насыщения).

Определение коэффициентаχRe производится по графику на рис.59.

ЕслиRе ≥ (3÷6)·105 и = (2÷6)·10-4, то проектируемая решетка работает в автомодельной поRе области и числоRе и шероховатость поверхности профиля практически не оказывают влияния на потери энергии, а коэффициент может быть принятχRe = 1.

Коэффициентыχм (учитывает влияние числаМ) иςк.с.(учитывает потери энергии в косом срезе) зависят от формы межлопаточных каналов направляющего аппарата.

Для решеток со сходящимися каналами скорости пара дозвуковые,  поэтомуχм = 1, аςк.с. = 0.

Для решеток со сходящимися каналами и расширением пара в косом срезе скорости пара могут достичь скорости звука и превысить ее, поэтому необходимо определить коэффициентыχм иςк.с.

Значение числаМ вычисляется для выходного сечения решетки

,(3.2.13)

где – скорость звука.

Значение показателя адиабатыk для перегретого пара принимается равнымk=1.3, а для влажного пара рассчитывается по формуле

k = 1,035 + 0,1хdt,(3.2.14)

гдехdt – степень сухости пара.

Определение коэффициентаχм производится по графику на рис.67 [2].

Оценка коэффициентаςк.с. производится по графикам рис.64 для перегретого пара и рис.65 для насыщенного пара [2].

Наконец, если рассчитывается направляющий аппарат реактивной ступени, следует оценить коэффициентςдоп., что можно сделать по графикам на рис.68 и 69 в соответствии с рекомендациями §6 [2].

У активных турбинных ступеней срезы на вершинах лопаток и связующая проволока отсутствуют, поэтомуςдоп. = 0)

После определения коэффициента потерьςd рассчитываются потери энергии в решетке

                     (3.2.15)

г). Определение действительных параметров пара на выходе из направляющего аппарата и высоты лопаток

Отложив потериqd на диаграммеh-s вверх от точкиАdt (рис.69), можно определить точкуАd, характеризующую действительное состояние пара на выходе из направляющего венца.

В точкеАd снимаются действительные параметры пара на выходе из направляющей решетки: энтальпияhd и удельный объемVd.

Для определения действительной скорости пара следует вычислить коэффициент скорости(3.2.16)

Действительная скорость на выходе из направляющей решетки определяется по формуле

(3.2.17)

В заключение рассчитывается действительная высота лопаток, обеспечивающая заданный расход пара

(3.2.18)

д). Построение входного треугольника скоростей

Для построения входного треугольника скоростей необходимо определить окружную скорость движения рабочих лопатоки по формуле

и= ξoptС1(3.2.19)

Оптимальное отношение скоростей ξopt, при котором КПД турбинной ступени имеет максимальное значение, определяется из выражения

(3.2.20)

По известным значениямС1,α1 иu производится построение входного треугольника скоростей и определяется скорость пара на входе в решеткуW1 и входной уголβ1 (рис.70).

Для построения треугольников скоростей целесообразно выбирать масштаб не менее чем 1 мм = 5 м/с, пользоваться линейкой с точностью до трех знаков.

  1. Особенности расчета рабочих лопаток

Расчет направляющей и рабочей решеток производится по одинаковой схеме, с той только разницей, что обтекание направляющей решетки рассматривается в абсолютном движении пара, а обтекание рабочей решетки – в относительном движении.

Переход от абсолютного движения пара к относительному и обратно осуществляется путем построения треугольников скоростей.

Исходными данными для расчета являются состояние пара в точкеАd, давление за решеткойР1, скоростьW1 и уголβ1.

а). Определение параметров адиабатного расширения пара в рабочей решетке

Теоретический (без учета потерь энергии) процесс расширения пара в рабочей решетке на диаграммеh-s изобразится (рис.71) адиабатойАdАst. Для активной турбинной ступени (ρ=0) точкиАd иАst совпадают, так как расширения пара в ней на рабочей решетке не происходит (Рd=Р1), и если бы при течении пара в активной решетке потери отсутствовали, то течение пара не изменилось.

Если вверх от точкиАd отложить входную кинетическую энергию пара  можно определить точку , характеризующую параметры торможения перед решеткой.

В точкахАd, иАst диаграммыh-s снимаются параметры пара, необходимые для дальнейшего расчета:

в точкеАd –энтальпиюhd;

в точке - давление торможения и энтальпию .

в точкеАst –энтальпиюhst, удельный объем параVst, температуру параtst или степень сухости парахst для влажного пара.

Далее вычисляются:

адиабатный теплоперепад на решетку

has =hdhst, (3.2.21)

который должен быть приблизительно равным значению

has =ρha, (3.2.22)

располагаемый теплоперепад на решетку

(3.2.23)

В частном случае для чисто активной турбинной ступени (ρ=0) адиабатный теплоперепад равенhas = 0.

б). Определение угла выхода пара из рабочей решетки

Угол выхода пара из рабочей решеткиβ2 зависит от типа турбинной ступени и места турбинной ступени в составе проточной части всей турбины.

В реактивных ступенях приρ = 0,5 уголβ2 принимается равным углуα1, с тем, чтобы обеспечить применение одинаковых профилей для рабочих и направляющих лопаток ступени и получить наиболее удачную форму треугольников скоростей (рис.11).

В активных ступенях приρ = 0 уголβ2 должен быть равен углуβ1 или несколько меньше егоβ2 = β1 – (0÷5°). При таком значении углаβ2 обеспечивается наилучшая форма треугольников скоростей ступени с угломα2, близким к 90° (рис.9).

В активной турбинной ступени с некоторой степенью реакции 0<ρ<0,5 уголβ2 должен находится в пределах между значениямиα1 иβ1, при этом если значениеρ мало, уголβ2 должен быть ближе к углуβ1, а если значениеρ велико, уголβ2 должен быть близким к углуα1.

Величину углаβ2  для активной турбинной ступени с некоторой степенью реакции определяют по формуле

(3.2.24)

Значение предварительно оценивается по выражению

(3.2.25)

где – перекрыши определяются по табл.17.1 [2] в зависимости от высоты лопаток.

Относительная скорость выхода пара из рабочей решетки предварительно оценивается по формуле

(3.2.26)

гдеψ = 0,9…0,95 коэффициент скорости рабочих лопаток, принимается.

в). Определение формы межлопаточных каналов рабочей решетки

С целью определения формы межлопаточных каналов рабочей решетки вычисляется отношение давлений , которое сравнивается сmкриmпр, гдеmкр= 0.546 для перегретого пара иmкр= 0.577 для насыщенного пара.

В зависимости от этого сравнения каналы могут иметь следующую форму:

  1. Сходящиеся каналы без учета влияния на работу решетки косого среза, если ≥mkp.Угол выхода пара из рабочей решетки в этом случае будет β20= β2.
  2. Сходящиеся каналы с учетом влияния на работу решетки косого среза, еслиmkp>mпр, гдеmпр – предельное отношение давлений, определяемое допустимым углом отклонения потока к косом срезе.

Данные о расширительной способности косого среза, характеризуемой предельным отношением давленийmпр, для сходящихся каналов, работающих на перегретом (к=1,3) и насыщенном (к=1,135) паре, приведены на рис 22.

Расходящиеся каналы в рабочих лопатках современных корабельных турбин не применяются.

г). Выбор типа профиля для рабочей решетки

Для рабочей решетки реактивной турбинной ступени (ρ = 0.5)применяются профили реактивного типа, а для рабочей решетки активной турбинной ступени (ρ= 0 и 0<ρ<0.5)применяются профили активного типа. Основанием для выбора типа профилей для проектируемой рабочей решетки является углы потока параβ1 иβ20. При этом, если отношение давлений в решеткеmkp>mпр, необходимо учесть отклонение потока в косом срезе.

Для этого по графикам на рис.20 и 21определяется угол отклонения пара в косом срезе∆ β.

Уголβ20 без учета отклонения в косом срезе рассчитывается по формуле

β20=β2-∆ β(3.2.27)

Выбор типа профиля для реактивной турбинной ступени (ρ = 0.5) производится в соответствии с рекомендациями, приведенными в [2] аналогично, как и для направляющей решетки (§ 3.2.1 б), только вместо угла α10используется уголβ20. Для рабочей решетки активной турбинной ступени (ρ=0 и 0<ρ<0.5) тип профиля выбирается по значению углаβ1прикотором выбранный профиль работает наиболее эффективно.

Критерием эффективности работы профиля на данном этапе являются минимальные профильные потери кинетической энергии, определяемые коэффициентом профильных потерьζ0, в зависимости от относительного шага  и угла установки βb .

Так для профиляА-20М минимальное значениеζ0= 0.0028 достигается (рис.72) при относительном шаге=0.8 и угле установкиβb=660.

Долее необходимо обеспечить возможность размещения целого числа рабочих лопаток по всей длине окружности диаметромD (степень впуска для рабочих лопаток всех типов турбинных ступеней равнаε=1).

Это производится в такой последовательности.

Вычисляет хорда профиля

(3.2.28)

Определяется шаг направляющей решетки

(3.2.29)

Рассчитывается число профилей в решетке

(3.2.30)

Полученное значениеZ округляется до целого значения, и уточняют значения шага

(3.2.31)

и относительного шага

(3.2.32)

После этогоуточняют значение угла установкиβв, используя зависимостьβ20 = ƒ(,βв) для выбранного профиля (рис.73) и значениеς0 (рис.72).

д). Расчет потерь энергии в рабочей решетке

Исходной формулой для расчета коэффициента потерь является формула

ζs = (ςо +ςк) χke χм +ςк.с. +ςдоп. (3.2.33)

Коэффициент профильных