99496

Моделирование работы шифра гаммирования

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

При шифровании с помощью шифра гаммирования вначале каждую букву открытого текста преобразуют в число. Затем к каждому числу прибавляют секретную псевдослучайную числовую последовательность (гамму). По этой причине такой шифр порой называют аддитивным шифром.

Русский

2016-09-20

523 KB

0 чел.

Лабораторная работа

Моделирование работы шифра гаммирования

  1. Цель работы

Освоить порядок моделирования криптосистемы с помощью программыMultisim 11.0.2.

  1. Общие сведения

При шифровании с помощью шифра гаммирования вначале каждую букву открытого текста преобразуют в число. Затем к каждому числу прибавляют секретную псевдослучайную числовую последовательность (гамму). По этой причине такой шифр порой называютаддитивным шифром.

При описании этого шифра авторы используют термины типа: суммирование, прибавление, добавление… Нужно чётко помнить, что в классическом шифре гаммирования слияние (соединение, трансформация) символов открытого текста и символов гаммы осуществляется с помощью логической операции Исключающее ИЛИ.

Слияние символов гаммы и символов открытого текста осуществляется поразрядно. Процедуру прибавления гаммы к открытому тексту удобно реализовать с помощью двоичных чисел. При этом на каждый бит открытого текста накладывается бит секретной гаммы. Понятно, что гамма должна быть известна на передающей и приёмной сторонах.

Рассмотрим детальнее процедуру шифрования методом гаммирования. При формировании гаммы генератор формирует псевдослучайную последовательность битов:1,2,3,…,n. Этот поток битов и поток битов открытого текстаp1,p2,p3,…,pn подвергаются поразрядно логической операции Исключающее ИЛИ. В результате получается поток битов криптограммы:

ci =pii.

При расшифровании криптограммы на приёмной стороне операция Исключающее ИЛИ выполняется над битами поступившей криптограммы и тем же самым потоком гаммы:

pi =cii.

Благодаря особенностям логической операции Исключающее ИЛИ на приёмной стороне операция вычитания заменяется логической операцией Исключающее ИЛИ. Сказанное иллюстрируем примером.

Предположим, что открытый текстР = 10011001, а гаммаG = 11001110. В результате шифрования на передающей стороне криптограммаС будет иметь следующий вид:

Р

1

0

0

1

1

0

0

1

G

1

1

0

0

1

1

1

0

C

0

1

0

1

0

1

1

1

На приёмной стороне над криптограммой и гаммой повторно выполняется логическая операция Исключающее ИЛИ:

C

0

1

0

1

0

1

1

1

G

1

1

0

0

1

1

1

0

Р`

1

0

0

1

1

0

0

1

Из этих таблиц видно, что переданный и принятый байты одинаковые.

В ЭВМ преобразование открытого текста в числа происходит естественным путём, так как каждый символ при вводе с клавиатуры кодируется двоичным числом. Для определённости будем считать, что сообщение в ЭВМ кодируется с помощью кодовой таблицы CP-1251. Результаты всех преобразований поместим в таблицу.

Открытый текст

Г

Д

Е

А

Б

Б

А

Десятичное число

195

196

197

192

193

193

192

Двоичное число

11000011

11000100

11000101

11000000

11000001

11000001

11000000

Гамма (десятич.)

32

18

36

11

61

23

3

Гамма (двоич.)

00100000

00010010

00100100

00001011

00111101

00010111

00000011

Криптогр. (двоич.)

11100011

11010110

11100001

11001011

11111100

11010110

11000011

Криптогр. (десят.)

227

214

225

203

252

214

195

Криптограмма

г

Ц

б

Л

ь

Ц

Г

Для наглядности результат шифрования переведён с помощью таблицы CP-1251 в буквы. Из таблицы видно, что открытый текст был записан прописными буквами, а криптограмма содержит как прописные, так и строчные буквы. Очевидно, что если все значения гаммы равны нулю, то в линию будет передан открытый текст. Если же все значения разрядов гаммы равны единицам, то в линию поступит инвертированный открытый текст.

Следует запомнить.

Недопустимо в реальных криптосистемах повторно использовать гамму для шифрования нового текста. Число символов гаммы должно быть не меньше числа символов открытого текста, то есть нельзя циклически повторять гамму.

  1. Задания на выполнение лабораторной работы

  1. Задание 1. Исследование шифра гаммирования

Выполнить моделирование криптосистемы, которая базируется на шифре гаммирования. Принципиальная схема криптосистемы показана на рисунке. Значения открытого текста и гаммы нужно записать вWord Generator. Содержимое Генератора слов(Word Generator XWG1), показанное на рисунке, соответствует варианту 17.

Исходные данные в шестнадцатеричной СС для моделирования и расчётов приведены в таблице.

Таблица 3.1.1

Вар.

Открытый

текст

Гамма

Вар.

Открытый

текст

Гамма

1

CAFÉ1945

1bA617E7

9

OdA2bAC9

914FbAC9

2

AbbA1812

29FE18db

10

C0d3dACA

10A5AA09

3

bAbA3141

3Cd419EA

11

6АС4E2E4

11FdAA48

4

dEdAC0d4

41F920A3

12

EdA5CAdA

12CdAdA5

5

bEdAC0d5

579A21Fd

13

AbCdA137

13F4dAdA

6

6А6АC0d6

6dbA22dA

14

AdE52008

14AdbdAC

7

СООС2009

78bdAb38

15

EA431917

15FAEAE7

8

6ООС2012

8AEF10bd

16

22061941

dAEE16b9

17

C0d7

23b6

Несложно заметить, что шестнадцатеричные числа в таблице 3.1.1 записаны прописными и строчными буквами. Это связано с особенностью конструкции семисегментного индикатора (см. схему исследований), который не позволяет представить всешестнадцатеричные числа заглавными буквами.

Кроме моделирования криптосистемы в программеMultisimв этом задании нужно выполнить ручной расчёт, используя те же исходные данные.

  1. Задание 2. Оценка влияния состава гаммы на криптограмму

Повторить исследования, описанные в предыдущем задании, взяв одинаковые для всех вариантов значения гаммы0000FFFF.Открытый текст берётся из таблицы 3.1.1. Провести анализ сформированной криптограммы, дать комментарии. Обратить внимание на имеющиеся закономерности, просматривающиеся при сравнении открытого текста и криптограммы.

  1. Задание 3. Оценка влияния длины гаммы на криптостойкость

Выполнить моделирование криптосистемы, взяв одинаковые для всех вариантов значения гаммы7A7A7A7A.Открытый текст должен состоять из восьми символов, равных номеру варианта (шестнадцатеричная система счисления). Провести анализ полученных результатов, дать комментарии.

Обратить внимание на имеющиеся закономерности, проявляющиеся при сравнении открытого текста и криптограммы.

  1. Задание 4. Дешифрирование криптограммы

С помощью криптосистемы, схема которой показана на рисунке, расшифровать криптограмму (см. таблицу).

Таблица 3.4.1

Вар

Крипто-

грамма

Гамма

Вар

Крипто-

грамма

Гамма

1

D748E615

1BA617E7

9

D720C8AD

914FBAC9

2

6F976ABE

29FE18DB

10

52C9DF6C

10A5AA09

3

8E24F707

3CD419EA

11

A11840A8

11FDAA48

4

8A11D151

41F920A3

12

55A8C1C7

12CDADA5

5

9072CD1D

579A21FD

13

D8112834

13F4DADA

6

25DB57A9

6DBA22DA

14

43C8D4C2

14ADBDAC

7

BB4D45D4

78BDAB38

15

42959883

15FAEAE7

8

CE9D75D4

8AEF10BD

16

1500FD5C

DAEE16B9

17

ADDD9524

1D2E78CA

Криптосистема содержит два АЛУ, которые позволяют зашифровать и расшифровать восьмиразрядные символы. Младшие четыре бита криптограммы отображаются на индикатореU3, а старшая тетрада индицируется наU4.

Открытый текст и гамма размещаются в Генераторе Слов. Открытый текст подаётся на шины А, гамма на шины В арифметико-логических устройств.

Полученные после расшифрования шестнадцатеричные значения открытого текста нужно заменить четырьмя. Для этого следует использовать таблицуCP-1251(см. Приложение 1).

  1. Порядок выполнения лабораторной работы

4.1. Методические указания к заданию 3.1

Результаты моделирования и ручных расчётов нужно поместить в таблицу, форма которой приведена ниже. В таблице в качестве примера содержатся результаты моделирования криптосистемы для варианта 17.

Таблица4.1.1

Данные

Символы

1

2

3

4

5

6

7

8

Открытый текст (шестнадцатеричный)

C

0

d

7

Открытый текст (двоичный)

1100

0000

1101

0111

Гамма (шестнадцатеричная)

2

3

b

6

Гамма

(двоичная)

0010

0011

1011

0110

Криптограмма (двоичная, расчёт)

1110

0011

0110

0001

Криптограмма (моделирование)

E

3

6

1

Числа открытого текста и гаммы формируются с помощью Генератора слов (Word GeneratorXWG1). Настройки Генератора, показанные на схеме,соответствуют варианту 17. В остальных вариантах число используемых строк в буфере памяти равно 8. Изменяется объём буфера (число машинных слов) с помощью спискаBuffer size,который находится в диалоговом окнеSettings. При выполнении своего задания эту величину нужно увеличить до 8.

Четыре цифровых индикатора на схеме исследований отображают значения передаваемого и принимаемого символов, гаммы и криптограммы.

С помощью управляющих сигналов:

оба АЛУ устанавливаются в режим выполнения логической операции Исключающее ИЛИ.

Моделирование криптосистемы ведётся в пошаговом режиме (за счёт многократных щелчков по кнопкеStep…).

4.2. Методические указания к заданию 3.2

Данное задание выполняется аналогично предыдущему. Отличие заключается в том, что значения гаммы устанавливаются одинаковыми для всех вариантов0000FFFF.

Наибольшее внимание нужно уделить сравнению криптограммы и открытого текста при различных значениях гаммы.

4.3. Методические указания к заданию 3.3

Данное задание выполняется путём моделирования работы криптосистемы. Значения гаммы устанавливаются одинаковыми для всех вариантов7A7A7A7A, а значения всех восьми символов открытого текста устанавливаются равными номеру варианта в шестнадцатеричной СС.В таблице открытый текст соответствует варианту 15.

По результатам моделирования нужно заполнить следующую таблицу.

Таблица4.3.1

Данные

Символы

1

2

3

4

5

6

7

8

Открытый текст (шестнадцатеричный)

F

F

F

F

F

F

F

F

Гамма (шестнадцатеричная)

7

A

7

A

7

A

7

A

Криптограмма (шестнадцатеричная)

4.4. Методические указания к заданию 3.4

Результаты моделирования следует поместить в таблицу, форма которой приведена ниже. Заданные значения криптограммы и гаммы нужно разбить на пары шестнадцатеричных чисел. В таблице содержатся результаты расшифрования криптограммы для варианта 17.

Таблица 4.4.1

Шестнадцатеричная СС

Открытый

текст

CP-1251

Крипто-грамма

Гамма

Открытый

текст

AD

1D

B0

Р

DD

2E

F3

у

95

78

ED

н

24

CA

EE

о

На следующем рисунке показан пример заполнения полейWord Generatorдля варианта 17.

При записи результатов моделирования нужно помнить, что индикаторU3отображает младшие четыре бита, аU4 – старшие четыре бита расшифрованного текста.

5. Требования к отчёту

Отчёт подготавливается в электронном виде. Он должен содержать постановки задач, скриншоты, которые показывают порядок решения задач, схемы, таблицы с результатами моделирования, результаты расшифрования криптограммы, необходимые комментарии и анализ полученных результатов.

  1. Контрольные вопросы

6.1. В чём состоит основная идея шифрования методом гаммирования?

6.2. Какое второе название шифра гаммирования?

6.3. Составьте таблицу истинности для логической функции Исключающее ИЛИ.

6.4. Перечислите системы моделирования радиоэлектронных устройств.

6.5. Перечислите классические методы шифрования.

6.6. Какие требования предъявляются к гамме?

6.7. Как преобразовать десятичное число в двоичное?

6.8. Как преобразовать двоичное число в десятичное?

6.9. Как преобразовать двоичное число в шестнадцатеричное?

6.10. Можно ли одну и ту же гамму использовать для шифрования разных открытых текстов?

6.11. Известны ли Вам примеры неверного промышленного использования метода гаммирования?

6.12. В чём состоит принципиальное различие между криптографией и стеганографией?

6.13.Чем отличаются двоичные коды строчных и прописных букв кодовой таблицыCP-1251?

7. Список литературы

  1. Алексеев А.П. Информатика 2015 [Текст]: учеб. пособие/ Алексеев А.П. – М: СОЛОН-Пресс, 2015. – 400 с. ISBN 978-5-91359-158-6.
  2. Алексеев А.П. Информатика для криптоаналитиков: учебное пособие/Алексеев А.П. – Самара: ИУНЛ ПГУТИ, 2015. – 376 с. ISBN 978-5-904029-53-1.
  3. Алексеев А.П. Сборник задач по дисциплине «Информатика» для ВУЗов: учебное пособие//Алексеев А.П. – М: СОЛОН-Пресс, 2016. – 104 с.ISBN 978-5-91359-170-8.

Приложение 1. Таблица СР-1251

Десятичная СС

Двоичная

СС

Шестнадцате-

ричная СС

Символ, команда

0

00000000

00

Ноль

1

00000001

01

Начало заголовка

2

00000010

02

Начало текста

3

00000011

03

Конец текста

4

00000100

04

Конец передачи

5

00000101

05

Запрос

6

00000110

06

Подтверждение приёма

7

00000111

07

Звуковой сигнал

8

00001000

08

Забой (Back Space)

9

00001001

09

Горизонтальная табуляция

10

00001010

0A

Перевод строки

11

00001011

0B

Вертикальная табуляция

12

00001100

0C

Перевод страницы

13

00001101

0D

Возврат каретки

14

00001110

0E

Верхний регистр

15

00001111

0F

Нижний регистр

16

00010000

10

Отключение от линии

17

00010001

11

Управление 1

18

00010010

12

Управление 2

19

00010011

13

Управление 3

20

00010100

14

Управление 4

21

00010101

15

Нет подтверждения

22

00010110

16

Синхронизация

23

00010111

17

Конец передающего блока

24

00011000

18

Отмена

25

00011001

19

Конец носителя

26

00011010

1A

Замена

27

00011011

1B

Прерывание

28

00011100

1C

Разделитель файлов

29

00011101

1D

Разделитель групп

30

00011110

1E

Разделитель записей

31

00011111

1F

Разделитель элементов

32

00100000

20

Пробел

Дес.

Двоичная

Шестнадц.

Символ

33

00100001

21

!

34

00100010

22

35

00100011

23

#

36

00100100

24

$

37

00100101

25

%

38

00100110

26

&

39

00100111

27

40

00101000

28

(

41

00101001

29

)

42

00101010

2A

*

43

00101011

2B

+

44

00101100

2C

,

45

00101101

2D

-

46

00101110

2E

.

47

00101111

2F

/

48

00110000

30

0

49

00110001

31

1

50

00110010

32

2

51

00110011

33

3

52

00110100

34

4

53

00110101

35

5

54

00110110

36

6

55

00110111

37

7

56

00111000

38

8

57

00111001

39

9

58

00111010

3A

:

59

00111011

3B

;

60

00111100

3C

<

61

00111101

3D

=

62

00111110

3E

>

63

00111111

3F

?

64

01000000

40

@

65

01000001

41

A

66

01000010

42

B

67

01000011

43

C

68

01000100

44

D

Дес.

Двоичная

Шестнадц.

Символ

69

01000101

45

E

70

01000110

46

F

71

01000111

47

G

72

01001000

48

H

73

01001001

49

I

74

01001010

4A

J

75

01001011

4B

K

76

01001100

4C

L

77

01001101

4D

M

78

01001110

4E

N

79

01001111

4F

O

80

01010000

50

P

81

01010001

51

Q

82

01010010

52

R

83

01010011

53

S

84

01010100

54

T

85

01010101

55

U

86

01010110

56

V

87

01010111

57

W

88

01011000

58

X

89

01011001

59

Y

90

01011010

5A

Z

91

01011011

5B

[

92

01011100

5C

\

93

01011101

5D

]

94

01011110

5E

^

95

01011111

5F

_

96

01100000

60

`

97

01100001

61

a

98

01100010

62

b

99

01100011

63

c

100

01100100

64

d

101

01100101

65

e

102

01100110

66

f

103

01100111

67

g

104

01101000

68

h

Дес.

Двоичная

Шестнадц.

Символ

105

01101001

69

i

106

01101010

6A

j

107

01101011

6B

k

108

01101100

6C

l

109

01101101

6D

m

110

01101110

6E

n

111

01101111

6F

o

112

01110000

70

p

113

01110001

71

q

114

01110010

72

r

115

01110011

73

s

116

01110100

74

t

117

01110101

75

u

118

01110110

76

v

119

01110111

77

w

120

01111000

78

x

121

01111001

79

y

122

01111010

7A

z

123

01111011

7B

{

124

01111100

7C

|

125

01111101

7D

}

126

01111110

7E

~

127

01111111

7F

Удаление (DEL)

128

10000000

80

Ђ

129

10000001

81

Ѓ

130

10000010

82

Нижний апостроф

131

10000011

83

ѓ

132

10000100

84

Двойные нижние кавычки

133

10000101

85

134

10000110

86

135

10000111

87

136

10001000

88

137

10001001

89

Знак промилле

138

10001010

8A

Љ

139

10001011

8B

<

140

10001100

8C

Њ

Дес.

Двоичная

Шестнадц.

Символ

141

10001101

8D

Ќ

142

10001110

8E

Ћ

143

10001111

8F

Џ

144

10010000

90

ђ

145

10010001

91

146

10010010

92

147

10010011

93

148

10010100

94

149

10010101

95

150

10010110

96

Короткое тире

151

10010111

97

Длинное тире

152

10011000

98

Не определён

153

10011001

99

Торговая марка ™

154

10011010

9A

љ

155

10011011

9B

>

156

10011100

9C

њ

157

10011101

9D

ќ

158

10011110

9E

ћ

159

10011111

9F

џ

160

10100000

A0

Неразрывный пробел

161

10100001

A1

Ў

162

10100010

A2

ў

163

10100011

A3

Ј

164

10100100

A4

¤

165

10100101

A5

Ґ

166

10100110

A6

¦

167

10100111

A7

§

168

10101000

A8

Ё

169

10101001

A9

©

170

10101010

AA

Є

171

10101011

AB

«

172

10101100

AC

¬

173

10101101

AD

­Ї

174

10101110

AE

®

175

10101111

AF

Ї

176

10110000

B0

Градус °

Дес.

Двоичная

Шестнадц.

Символ

177

10110001

B1

±

178

10110010

B2

І

179

10110011

B3

i

180

10110100

B4

ґ

181

10110101

B5

µ

182

10110110

B6

183

10110111

B7

Срединная точка ·

184

10111000

B8

ё

185

10111001

B9

186

10111010

BA

є

187

10111011

BB

»

188

10111100

BC

ј

189

10111101

BD

Ѕ

190

10111110

BE

ѕ

191

10111111

BF

ї

192

11000000

C0

А

193

11000001

C1

Б

194

11000010

C2

В

195

11000011

C3

Г

196

11000100

C4

Д

197

11000101

C5

Е

198

11000110

C6

Ж

199

11000111

C7

З

200

11001000

C8

И

201

11001001

C9

Й

202

11001010

CA

К

203

11001011

CB

Л

204

11001100

CC

М

205

11001101

CD

Н

206

11001110

CE

О

207

11001111

CF

П

208

11010000

B0

Р

209

11010001

B1

С

210

11010010

B2

Т

211

11010011

B3

У

212

11010100

B4

Ф

Дес.

Двоичная

Шестнадц.

Символ

213

11010101

D5

Х

214

11010110

D6

Ц

215

11010111

D7

Ч

216

11011000

D8

Ш

217

11011001

D9

Щ

218

11011010

DA

Ъ

219

11011011

DB

Ы

220

11011100

DC

Ь

221

11011101

DD

Э

222

11011110

DE

Ю

223

11011111

DF

Я

224

11100000

E0

а

225

11100001

E1

б

226

11100010

E2

в

227

11100011

E3

г

228

11100100

E4

д

229

11100101

E5

е

230

11100110

E6

ж

231

11100111

E7

з

232

11101000

E8

и

233

11101001

E9

й

234

11101010

EA

к

235

11101011

EB

л

236

11101100

EC

м

237

11101101

ED

н

238

11101110

EE

о

239

11101111

EF

п

240

11110000

F0

р

241

11110001

F1

с

242

11110010

F2

т

243

11110011

F3

у

244

11110100

F4

ф

245

11110101

F5

х

246

11110110

F6

ц

247

11110111

F7

ч

248

11111000

F8

ш

Дес.

Двоичная

Шестнадц.

Символ

249

11111001

F9

щ

250

11111010

FA

ъ

251

11111011

FB

ы

252

11111100

FC

ь

253

11111101

FD

э

254

11111110

FE

ю

255

11111111

FF

я


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

74410. Половое размножение голосеменных растений 48.5 KB
  Покров вырастает из основания нуцеллуса так называемой халацы обрастает нуцеллус постепенно снизу вверх но на вершине не смыкается оставляя отверстие так называемый пыльцевход или семявход илимикропиле. Из получающихся четырех клеток одна сильно разрастается вытесняя три остальные и большую часть нуцеллуса; это и будет мегаспора...
74411. Заложение и развитие листа 29.5 KB
  Сначала его клетки делятся во всех трех направлениях и зачаток листа растет в толщину и высоту. Довольно рано рост в толщину прекращается и зачаток листа становится плоским. Вначале зачаток листа не разделен на части но вскоре можно различить две части верхнюю и нижнюю причем верхняя апикальная первое время растет быстрее нижней базальной.
74412. Заложение прокамбия и типы строения стеблей 46.5 KB
  Закладывается замкнутое кольцо прокамбия. Довольно часто внутрь от первичной ксилемы часть прокамбия дифференцируется в дополнительные участки внутренней флоэмы барвинок Vinc вьюнок Convolvulus и др. При таком заложении прокамбия листовые следы могут быть совсем незаметны а могут быть хорошо выражены.
74413. Перидерма и корка корней 26 KB
  Клетки экзодермы паренхимы первичной коры и эндодермы не могут обеспечить такого интенсивного разрастания и первичная кора при этом разрывается и разрушается. Перед сбрасыванием первичной коры в более глубоких слоях образуется перидерма. Из двулетних растений с мясистыми корнями многие в том числе морковь образуют перидерму; в корнях других растений например свеклы феллоген не закладывается: происходит лишь подкрепление кольца толстостенной эндодермы путем отложения утолщений на стенках клеток первичной коры примыкающих к эндодерме а...
74414. Перидерма 48 KB
  В силу плотного смыкания клеток пробки заполнения их полостей воздухом обладающим как известно очень слабой теплопроводностью и наличия в оболочках клеток суберинового слоя очень слабо проницаемого для воды и воздуха пробка предохраняет стволы и ветви от излишней потери воды за счет испарения и от резких температурных колебаний. Кольцо феллогена в большей своей части состоит из плотно сомкнутых живых паренхимных клеток имеющих на поперечном разрезе форму прямоугольника относительно малого радиального размера а на продольном...
74415. Покровные ткани 52 KB
  Кожица состоит из плотно сомкнутых клеток имеющих в плане у большинства растений более или менее извилистые очертания рис. У некоторых растений например у многих злаков кожица состоит из клеток нескольких типов рис. Оболочка эпидермальных клеток утолщается обычно неравномерно: в каждой клетке наиболее толста наружная стенка боковые стенки несколько тоньше внутренняя сравнительно тонка. Боковые и внутренние стенки клеток обычно имеют поры рис.
74416. ПРОВОДЯЩИЕ ПУЧКИ 36 KB
  Проводящие пучки нередко включают и иные ткани живую паренхиму млечники склеренхиму. Проводящие пучки сопровождаемые примыкающими к ним тяжами механической ткани обычно склеренхимы называются сосудисто-волокнистыми или армированными проводящими пучками. Проводящие пучки тянутся на значительном протяжении вдоль органа; ответвлениями и перемычками анастомозами они связываются в трехмерную сетку.
74417. МЕХАНИЧЕСКИЕ ТКАНИ - АРМАТУРА, ИЛИ СТЕРЕОМ 43 KB
  Эта ткань состоит из толстостенных клеток прозенхимной формы с заостренными концами с немногочисленными узкими простыми щелевидными порами в оболочке расположенными длинной осью под острым углом к продольной оси клетки рис. Сформировавшись клетки склеренхимы обычно теряют живое содержимое и их полости заполняются воздухом. Клетки склеренхимы называют еще толстостенными волокнами или просто волокнами.
74418. Бесполое и половое размножение мхов 33.5 KB
  Оплодотворение возможно лишь в воде часто покрывающей невысокие дерновинки мхов. Оплодотворенная яйцеклетка покрывается оболочкой начинает тотчас же делиться и дает спорофит сидящую на ножке коробочку который у мхов имеет специальное название спорогоний; в клетках его находится диплоидное число хромосом рис. Вначале из спор у лиственных мхов вырастают ветвистые нити похожие на водоросли и называемые протонемой; на них образуются почки каждая из которых может дать листостебельный мох развивающий впоследствии снова половые органы ...