99532

Разработка и исследование математической модели статики процесса ректификации многокомпонентной смеси (объект моделирования – двухколонная установка ректификации дивинила из многокомпонентной смеси)

Курсовая

Экономическая теория и математическое моделирование

Сложность обусловлена такими свойствами ректификационной колонны как наличие большого числа входных и выходных параметров перекрестных связей значительного время запаздывания. рассматриваются теоретические тарелки; - температурный профиль по высоте колонны принимаем линейным; разделительная способность куба колонны эквивалентна теоретической тарелке; весь пар поступающий с последней тарелки полностью конденсируется и часть жидкости поступает на орошение в качестве флегмы; - унос жидкости паром с тарелок отсутствует...

Русский

2016-09-21

1.21 MB

1 чел.

Разработка и исследование математической модели статики процесса ректификации многокомпонентной смеси (объект моделирования – двухколонная установка ректификации дивинила из многокомпонентной смеси)

Введение

Разработка и внедрение автоматизированных систем управления является   основной     тенденцией   современного  промышленного     производства. На современном этапе развития методов и техники управления представляется правильным ставить и решать задачи управления качеством, предполагающие активное воздействие на технологический процесс с целью повышения эффективности.

Процесс ректификации – один из самых распространенных и сложных процессов для управления. Сложность обусловлена такими свойствами ректификационной колонны, как наличие большого числа входных и выходных параметров, перекрестных связей, значительного время запаздывания. Процесс ректификации является взрыво- и пожароопасным, загрязняющим окружающую среду, энергоемким, для него характерно интенсивное потребление энергоресурсов (электроэнергии, хладагентов, пара, и т.д.).

Развитие теории основ химической технологии и высокие возможности современных ЭВМ позволили практически решать отмеченные выше проблемы с помощью метода математического моделирования. В виду сложности математического описания и больших объемов вычислений целесообразно проводить моделирование с использованием ЭВМ.

В данной работе исследуется двухколонная установка ректификации дивинила из четырехкомпонентной смеси, состоящей из: бутана, бутилена и циклопентадиена, с применением статической модели.

Бутан CH3CH2CH2CH3 при нормальных условиях — газ, а под давлением может находиться в жидком состоянии и при обыкновенной температуре.

Бутилен CH2=CHCH2CH3 при нормальных условиях также газообразен.

Циклопентадиен образуется при пиролизе циклопентена:

Введение второй двойной связи в молекулу и её положение мало сказывается на температуре кипения tкип= 42,5оС.

Дивинил (бутадиен)  CH2=CHCH=CH2 – бесцветный газ с характерным неприятным запахом, сжижающийся при -5оС. Является одним из важнейших мономеров  для производства синтетических каучуков таких как: СКБ (бутадиеновые каучуки), СКС (Бутадиен-стирольный каучук), СКН (Бутадиен-нитрильный каучук), а так же: латексов, пластмасс и других органических соединений.

1. Математическое описание объекта, допущения.

Объект моделирования - двухколонная установка ректификации дивинила из многокомпонентной смеси.

     При составлении математического описания процесса принимаются следующие допущения:

- пар, покидающий отдельные тарелки, находится в  равновесии с жидкостью, т.е. рассматриваются теоретические тарелки;

- температурный профиль по высоте колонны принимаем линейным;

- разделительная способность куба колонны эквивалентна  теоретической тарелке;

- весь пар, поступающий с последней тарелки, полностью конденсируется, и часть жидкости поступает на орошение в качестве флегмы;

-  унос жидкости паром с тарелок отсутствует;

- жидкость на тарелках колонны, а также в кубе и дефлегматоре идеально перемешиваются;

- расходы жидкости и пара по высоте отдельной секции колонны постоянны;

- сырье и рецикл поступают в колонну 1 в жидкой фазе;

- коэффициенты относительной летучести постоянны и не зависят от температуры.

Математическое описание статики процесса ректификации основано на уравнениях материальных балансов колонны в целом и каждой контактной ступени по каждому компоненту разделяемой смеси, включая куб и дефлегматор.

Для колонны 1 общий материальный баланс в статическом режиме описывается уравнениями:

                                     F1=D1+W1-FR              (1)

                                     V1N1=R1+D1                  (2)

Расходы пара и жидкости в отдельных секциях колонны:

V1i=R1+D1                     0  i N1                   (3)

L1i=F1+R1+FR              1  i NFR                (4)

L1i=F1+R1                     NFR< i NF1            (5)

L1i=R1                           NF1< i N1+1           (6)

L10=W1=F1-D1+FR                                          (7)

Уравнения покомпонентного материального баланса в стационарном состоянии для каждой из тарелок колонны, от куба до дефлегматора:

  Номер тарелки

                                                                       0

                                                      1

     NFR

        NF1    (8)

                                                i

                                N1

                                                             N1+1

   где  - расход пара и жидкости, уходящие с i -той  тарелки колонны 1.

Для колонны 2 общий материальный баланс в статическом режиме описывается уравнениями:

W1=D2+W2+FR             (9)

V2N2=R2+D2+FR           (10)

Расходы пара и жидкости в отдельных секциях колонны:

V2i=R2+D2+FR             0  i N2            (11)

L2i=W1+R2                    1  i NF2           (12)

L2i=R2                           NF2< i N2+1    (13)

L20=W2=W1-D2-FR                                  (14)

Уравнения покомпонентного материального баланса в стационарном состоянии для каждой из тарелок колонны, от куба до дефлегматора:

  Номер тарелки

                                                                        0

                                                      1

                                                i

          NF2 (15)                                                                      

                                N2

                                         N2+1

   где  - расход пара и жидкости, уходящие с i -той  тарелки колонны 2.

При известных потоках   пара  и жидкости  (рассчитанных по формулам (3-7))  уравнения покомпонентного баланса (8) представляют собой систему (N1+2)k уравнений относительно

При этом общее число неизвестных концентраций  на каждой тарелке равно (N1+2)k, а концентраций   - (N1+1)k. Таким образом, общее число неизвестных (2N1+3)k превышает число уравнений. Используя уравнение Генри

,                    (16)

где Yj, Xj - равновесные концентрации j-го компонента в газовой и жидкой фазах;

Kj - константа фазового равновесия;

j - коэффициент относительной летучести j-го компонента,;

T, P - температура и общее давление смеси.

можно заменить  на  и свести число неизвестных к числу уравнений, что приводит исходную систему (8) к нелинейному виду и вызывает трудности при ее решении. Поэтому для ее решения необходимо использовать итерационные методы.

Одним из способов решения поставленной задачи является метод независимого определения концентраций (метод Льюиса-Матиссона), согласно которому система уравнений (8) приводится к линейному виду относительно определяемых концентраций  заменой в (8)

,                     (17)

где - константа фазового равновесия на i - ой тарелке j - го компонента в колонне 1.

При этом предполагается, что начальный профиль концентраций по жидкой фазе  по высоте колонны заранее известен (задан). В этом случае система уравнений (8) принимает вид:

 

                      (18)

                         

В качестве начального распределения принимаем концентрации, равные составу исходной смеси = (, )

Ввиду произвольности начального профиля концентраций получающиеся составы  для каждой ступени после решения системы (18) в сумме не равны единице (или 100%). Поэтому последние корректируются  (с помощью нормирования) и используются в качестве нового приближения для последующей итерации. Нормирование производится по формуле:

      (i=, j=)       (19)

Критерием окончания решения является выполнение стехиометрических соотношений  (i=)  с заданной степенью точности для всех ступеней разделения

          (),                (20)

  где - точность расчета состава.

Матрица коэффициентов системы (18) является трехдиагональной:

                  (21)

Аналогично изложенному выше для колонны 2 систему (15) преобразуем к линейному виду:

 

                       (22)

где K2i,j - константа фазового равновесия на i - ой тарелке j - го компонента во второй колонне, рассчитывается аналогично K1i,j .

В качестве начального профиля концентраций берется состав кубового продукта колонны 1 после первого просчета колонны 1.

Нормирование концентраций  проводится аналогично колонне 1.

Последовательность расчета комплекса колонн следующая:

  1.   рассчитываем профиль концентраций колонны 1,
  2.   рассчитываем профиль концентраций колонны 2,
  3.   проверяем условие окончания вычислений:

               (23)

XFR,1 - концентрация ведущего компонента (дивинила) в потоке рецикла;

X2N2+1,1 - концентрация дивинила в дефлегматоре колонны 2.

В случае невыполнения условия происходит пересчет профиля концентраций колонн, при этом в качестве начальных профилей концентраций принимаются профили, полученные на предыдущей итерации.

Проверка правильности расчета осуществляется по общему покомпонентному материальному балансу системы в соответствии с уравнением:

.              (24)


2
Алгоритм решения Схема алгоритма расчёта стационарного режима ректификационных колонн


3. Программирование решения

В соответствии с математической моделью и алгоритмом разработана программа расчета профилей концентраций компонентов по высоте колон и концентраций выходных потоков, а также построения графиков по рассчитанным результатам.

Программа написана в среде MathCAD 2003.

Программа позволяет выполнить:

  •  Ввод исходных данных
  •  Просмотр исходных данных
  •  Расчёт по текущим исходным данным
  •  Вывод результатов расчёта и графиков на экран

Листинг программы приведён в приложении.

4. Результаты исследования моделируемого объекта:

Рис. 1. График концентраций компонентов в жидкой фазе по тарелкам, для колонны 1.

Рис. 2. График концентраций компонентов в жидкой фазе по тарелкам, для колонны 2.

Рис. 3. График концентраций компонентов в паровой фазе по контактным ступеням, для колонны 1.

Рис. 4. График концентраций компонентов в паровой фазе по контактным ступеням, для колонны 2.

5. Анализ результатов исследования моделируемого объекта

Исходная смесь состоит из низкокипящих компонентов имеющих tкип:

- дивинил –                    - 4,5 оС,

- бутилен –                     - 6,3 оС,

- бутан –                         - 0,5 оС,

и высококипящих компонентов:

- циклопентадиен –        42,5 оС;

Анализируя полученные результаты получаем:

  1.  Для первой колонны концентрации компонентов в жидкой фазе изменяются:
    •  циклопентадиен от 2.3% в кубе  до 1.6510-6% в дефлегматоре;
    •  дивинил от 65.1% в кубе до 90.4% в дефлегматоре;
    •  бутилен от 32.6% в кубе  до 32.6%  на 39-ой тарелке, 1% в дефлегматоре;
    •  бутан от 510-3% в кубе  до 10% в дефлегматоре;

Т.е. в процессе протекания ректификации в первой колонне концентрация высококипящего компонента (циклопентадиен) уменьшается при  движении снизу вверх колонн, а концентрация низкокипящих компонентов (дивинил, бутан) увеличивается, что соответствует физическому смыслу. Уменьшение концентрации бутилена в дефлегматоре связано с тем, что сырьё с концентрацией бутилена 56%, подаётся на 39 тарелку первой колонны рис. 1.

  1.  Для второй колонны концентрации компонентов в жидкой фазе изменяются:
  •  циклопентадиен от 99.9% в кубе  до 2.2% в дефлегматоре;
  •  дивинил от 3.610-8% в кубе  до 60% в дефлегматоре;
  •  бутилен от 4.510-3% в кубе  до 32% в дефлегматоре;
  •  бутан от 0% в кубе  до 5.3210-3% в дефлегматоре;

Т.е. в процессе протекания ректификации во второй колонне концентрация высококипящего компонента (циклопентадиен) уменьшается при  движении снизу вверх колонн, а концентрация низкокипящих компонентов (дивинил, бутилен, бутан) увеличивается, что полностью  соответствует физическому смыслу процесса ректификации рис. 2 .


В аналогичной работе «Разработка и исследование математической модели статики процесса ректификации» - вариант 7.2, коэффициенты относительной летучести зависят от температуры, и рассчитываются для всех компонентов смеси на каждой контактной ступени, поэтому в результате исследования моделируемого объекта получили:

    1. Для первой колонны концентрации компонентов в жидкой фазе изменяются:

  •  циклопентадиен от 2.29% в кубе  до 1.710-7% в дефлегматоре;
    •  дивинил от 95.386% в кубе до 0.569% в дефлегматоре;
    •  бутилен от 0.389% в кубе  до 81.009% в дефлегматоре;
    •  бутан от 1.94% в кубе  до 18.417% в дефлегматоре;

Уменьшение концентрации низкокипящего компонента дивинила связано с подачей на 39 тарелку первой колонны 44 т/ч дивинила с концентрацией 26%.

    2. Для второй колонны концентрации компонентов в жидкой фазе изменяются:

  •  циклопентадиен от 99.9% в кубе  до 2.21% в дефлегматоре;
  •  дивинил от 6.4710-7% в кубе  до 95.46% в дефлегматоре;
  •  бутилен от 2.69510-13% в кубе  до 0.39% в дефлегматоре;
  •  бутан от 1.4910-14% в кубе  до 1.938% в дефлегматоре;

Т.е. в процессе протекания ректификации во второй колонне концентрация высококипящего компонента (циклопентадиен) уменьшается при  движении снизу вверх колонн, а концентрация низкокипящих компонентов (дивинил, бутилен, бутан) увеличивается, это  соответствует физическому смыслу процесса.

Как видно концентрации компонентов в смеси, не смотря на одинаковые исходные данные, значительно изменились, потому что они зависят от коэффициентов относительной летучести.

6. Список использованных источников

  1.  Кафаров В. В.  Глебов М. Б. Математическое моделирование основных процессов химических производств. М:  Высшая школа, 1991. С. 261-264, 386 .
  2.  Методические указания    134 по дисциплине «Моделирование объектов и систем управления»  В. С. Кудряшов, А. Н. Гаврилов.

 

 

PAGE  16


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

29519. Конфликт: предотвращение и управление 84 KB
  Моргунов В этой теме вы узнаете: Все о конфликтах о типологии конфликтов а также их предотвращении; О причинах и фазах конфликта; О конфликте и эмоциях; О задачах и основных понятиях конфликтологии; О типичных ошибках конфликтологии и технологии разрешения конфликта; Необходимо сразу оговорить что безконфликтных организаций не существует. Поэтому понимать истоки конфликта и уметь управлять его течением и разрешением неотъемлемое умение руководителя. Если противоречие получает развитие говорят о возникновении конфликта....
29520. Организация как система 44.5 KB
  Общая теория систем это не столько научная теория в традиционном смысле слова сколько комплекс методологических подходов к обширному классу объектов объединенных названием сложные системы Шрейдер Ю. Определения и свойства системы Часть смысловых связей понятия система можно обнаружить в его противопоставлении с несколькими понятиями: система беспорядочное образование; система аморфность; система случайная совокупность; система случайность; система множество из элементов не связанных в целое.Блюменфельду системой...
29521. Управление нововведениями в организации 78.5 KB
  Управление нововведениями в организации Е.Моргунов В этой теме вы узнаете: О том как управлять инновациями в организации; О видах изменений происходящих в жизни организации; О технологиях работы с организационным сопротивлением; Рекомендациях по внедрению изменений. Понятие изменение подразумевает что между двумя последовательными моментами времени имеются заметные различия в ситуации человеке рабочей группе организации или взаимоотношениях. Изменения в организации могут касаться любого аспекта или фактора.
29522. Организационная культура. Компоненты и уровни организационной культуры 83 KB
  Моргунов В этой теме вы узнаете: Об организационной культуре; О компонентах и уровнях организационной культуры; О характеристиках поведения руководителей; Все организации независимо от формы собственности и целей деятельности создаются и живут в определенной среде носящей название культура. Общеупотребимого определения культуры нет хотя интуитивно ясно что это такое. В дополнение к нормам принятым в обществе каждая группа людей в том числе и организация вырабатывает собственные культурные образцы которые получили название...
29523. Коммуникативное поведение в организации 49 KB
  Моргунов В этой теме вы узнаете: Об общении и функциях общения в организации; О возможностях понимания человека человеком; Об эффектах межличностного восприятия; О половых различиях в общении. Источники информации в общении сигналы непосредственно от другого человека сигналы от собственных сенсорноперцептивных систем информация о внешних по отношению к общению условиях информация об итогах деятельности информация от внутреннего опыта информация о вероятном будущем. Теория транзакций Эрик Берн 1902 1970 развивал...
29524. ПОВЕДЕНИЕ И ЭФФЕКТИВНОСТЬ ОРГАНИЗАЦИИ 68.5 KB
  Школа научного управления 1885 – 1920. Школа научного управления наиболее тесно связана с именами Фредерик Уинслоу Тейлор Фрэнк Банкер Гилбрет с женой Лилиан Генри Лоуренс Гантт.Тейлором 1856 – 1915 который возглавил движение научного управления. Он интересовался эффективностью деятельности не отдельного человека а организации что и положило начало развитию школы научного управления.
29525. Активация, утомление и другие состояния работника 101.5 KB
  Так например для состояния утомления характерны совершенно определенные сдвиги в деятельности сердечнососудистой системы. По мере развития утомления в первую очередь наблюдается снижение силы сердечных сокращений. Поэтому диагностически значимыми для состояния утомления являются не сами по себе симптомы увеличенной частоты сердечных сокращений повышенного артериального давления и изменения минутного объема крови в их непосредственном количественном выражении а направление и величина сдвигов этих показателей и соотношений между ними....
29526. Группа: как управлять коллективом 60.5 KB
  Фрезер в 1978м году предложил список 6ти основных характеристик группы: взаимодействие членов восприятие группы как чегото реального наличие групповых целей формирование норм взаимодействия в группе синергетический эффект от взаимодействия в группе эмоциональные отношения между членами группы относительная закрепленность ролей. Психологической группой можно назвать некоторое число людей которые: взаимодействуют друг с другом знают друг друга воспринимают себя членами одной группы. Свойства группы: размер...
29527. ГРУППА И ГРУППОВОЕ ПОВЕДЕНИЕ В ОРГАНИЗАЦИИ 68 KB
  Основные характеристики группы. Реальные группы – это объединения людей в которых имеет место единство деятельности условий обстоятельств признаков. Группы бывают большими и малыми контактными в которых имеется возможность непосредственных контактов каждого с каждым.