99538

Анализ функционирования модели продольного возмущенного движения самолета в турбулентной атмосфере

Курсовая

Астрономия и авиация

Анализ влияния атмосферной турбулентности на движение самолета без системы улучшения устойчивости и управляемости. Анализ влияния системы улучшения устойчивости и управляемости на характер движения самолета в турбулентной атмосфере.

Русский

2016-09-22

1.19 MB

1 чел.

Московский    Государственный   Авиационный  Институт

(технический   университет)

(МАИ)

Кафедра 106

Динамики и управления летательных аппаратов.

Утверждено

руководителем

                / Чернышев А.В./

   (подпись)

Защищено                                                                               

c оценкой

                /                  /

(дата)     (подпись)

Отчет

О курсовой работе по дисциплине:

“Статистическая динамика ”.

Тема: «Анализ функционирования модели продольного возмущенного движения самолета в турбулентной атмосфере».

(Ил-76)

Преподаватель: Овчаренко  В.Н.

Выполнил студент группы 01-415

/ Орлов А.П./

                                                                        (подпись)

Москва 2008 г.

Содержание

  1.  Аннотация…………………………………………………………………...3
  2.  Задание………………………………………………………………………4

1.1 Исходные данные…………………………………………………….4

  1.  Уравнения движения самолета……………………………………………7
  2.  Линеаризация дифференциальных уравнений движения…………........14
  3.  Вывод передаточных функций…………………………………………....18
  4.  Описание турбулентной атмосферы……………………………………...20
    1.  Метод решения вычисления дисперсии…………………………....21
  5.  Текст программы…………………………………………………………..24
    1.  Главная программа………………………………………………….24
    2.   Подпрограмма расчета полиномов Ay(p) и By(p)………………..27
    3.  Подпрограмма расчета полиномов Aх(p) и Bх(p)………………...28
    4.  Подпрограмма расчета дисперсии………………………………….29
  6.  Результаты вычислений в виде графиков и выводы…………………….30
  7.  Список используемой литературы………………………………………..33
  8.  Приложение…………………………………………………………………34

0.Аннотация

Воздушная оболочка Земли, в которой происходят полеты самолетов, называется атмосферой.  Около 99% всей массы атмосферы сосредоточено у земной поверхности до высоты 30…35 км.

Атмосфера характеризуется рядом метеорологических факторов, таких, как температура, плотность, влажность, давление, ветер. На динамику полета наибольшее влияние оказывает ветер.

Ветром называется любое движение воздуха относительно земной поверхности. Движения воздуха в атмосфере обычно имеют сложный характер, а скорость ветра непрерывно изменяется (пульсирует) как по величине, так и по направлению.  На характеристики ветра сильное влияние оказывает земная поверхность. По взаимодействию с земной поверхностью атмосферу делят на пограничный слой (слой трения, приземной слой) (Н<500 м) и свободную атмосферу (Н>500 м).

Ветер по своей структуре можно представить состоящим из двух основных компонентов: осредненного значения постоянного горизонтального и вертикального ветра, и горизонтального и вертикального турбулентного ветра.

Количественные данные величин постоянных составляющих ветра даются в проекциях на оси нормальной системы координат OXgYgZg в виде составляющих Wxg, Wyg, Wzg. Величины турбулентных составляющих  ветра задаются в проекциях на оси траекторной системы координат OxкYкZк в виде составляющих Wx, Wy, Wz.

Целью данной курсовой работы по статистической динамике, является освоение и углубление теоретических знаний и приобретение навыков  анализа функционирования динамических систем, подверженных воздействию случайных возмущений.

В качестве динамической системы в курсовой работе рассматриваются модели продольного возмущенного движения самолета в турбулентной атмосфере. Анализ движения самолёта в турбулентной атмосфере направлен на закрепление знаний статистических характеристик ветра в турбулентной атмосфере и поведения самолёта в неспокойной атмосфере.

В процессе выполнения курсовой работы предусматривается решение следующих задач:

1. Анализ влияния атмосферной турбулентности на движение самолета без системы улучшения устойчивости и управляемости.

2. Анализ влияния системы улучшения устойчивости и управляемости на характер движения самолета в турбулентной атмосфере.


1.Задание

Задание на курсовую работу включает в себя:

1. Разработать математическую модель продольного движения самолёта в турбулентной атмосфере.

1.1 Вывести линеаризованные уравнения продольного движения самолета при наличии  ветра.

1.2 Выбрать выходной параметр, закон регулирования системы улучшения устойчивости и управляемости.   

1.3 Из системы дифференциальных уравнений получить передаточные функции, описывающие изменение угла тангажа  в зависимости  от  скорости ветра.

2.  Исследование зависимости дисперсии угла тангажа от следующих параметров:

2.1 Скорости и высоты полета V, H.

2.2 Масштаба турбулентности L, дисперсии горизонтальной  и               вертикальной   составляющих скорости ветра.

2.3 Коэффициентов усиления  и .

  1.  Исходные данные

На выходе. Система управления    .

Закон отклонения органов управления – автопилот тангажа:

Площадь крыла: S = 277 м2

Средняя аэродинамическая хорда: ba = 7.5 м

Момент инерции относительно оси z:    Iz = 1.9·107 кг·м2

Относительное положение центра тяжести:

Взлетная масса самолета:  m = 157 000 кг


М

0.3

0.4

0.6

0.8

0.9

, 1/рад

5.5

5.5

5.6

6.25

6.78

0.69

0.69

0.705

0.76

0.9

-0.95

-0.95

-0.95

-0.925

-0.78

-10.6

-10.6

-10.65

-11.6

-12.5

-2.2

-2.2

-1.7

-1.5

-1.4

Уравнения применяемые для расчетов в курсовой работе:

,

,

               ,                  ;

,

,

,

;

 ,

.

2.Уравнения движения самолета

Уравнения движения самолета относительно инерциальной системы отсчета могут быть получены из основных теорем динамики твердого тела. Движение твердого тела описывается векторными уравнениями:

                                                               

и – главный вектор и главный момент относительно центра масс количества движения твердого тела (, );

и   -  главный вектор и главный момент относительно центра масс внешних сил, действующих на твердое тело.

Если рассматривать самолет как твердое тело в произвольный момент времени и используя принцип “затвердевания”, то векторные уравнения количества движения и момента количества движения самолета в инерциальной системе отсчета примут вид:

-  уравнение описывающее поступательное движение центра масс    самолета (уравнение сил).

- уравнение описывающее вращательное или угловое движение вокруг центра масс самолета (уравнение моментов).

Где  и  - количество движения и момент количества движения относительно центра масс самолета как затвердевшей системы переменного состава;  и - главный вектор и главный момент внешних сил, не связанных с работой двигательной установки;  и - тяга двигателей и момент тяги двигателей относительно центра масс;  и - главный вектор и главный момент относительно центра масс кориолисовых сил инерции.

Пренебрегая скоростью и ускорением перемещения центра масс самолета относительно его корпуса, вычисляем производную согласно принципу затвердевания:

где m – масса самолета; - абсолютная скорость его центра масс.

Пренебрегая влиянием кориолисовых и вариационных сил и моментов, связанных с движением масс топлива и газа внутри самолета, получаем:

       Удобнее исследовать движение самолета, пользуясь подвижными системами координат вначале с центром масс самолета. При проектировании производной по времени от какого-либо вектора  (определенного относительно системы отсчета ) на оси любой подвижной системы координат OXYZ, вращающейся с угловой скоростью относительно выбранной системы отсчета (неподвижной):

Где - проекции вектора  на оси системы ОХYZ;  - их производные; - проекции угловой скорости на оси системы OXYZ.

                                                       Y

                                                              

                                          Z                      X

                                                                

                                                                        

                 

Перепишем полученную систему для вектора скорости :

                                                                                                                                         

                                                                                                                  Для продольного движения самолета =                                                                      

 

Принимая во внимание малость абсолютных величин переносной и кориолисовой сил инерции, связанных с вращением Земли:

,   где - вектор гравитационного ускорения; - главный вектор аэродинамических сил.

Векторное уравнение движения центра масс самолета примет вид:

  

где  - вектор скорости движения центра масс самолета относительно Земли; - главный вектор аэродинамических сил; - сила тяжести.

Наиболее простую и удобную форму система динамических уравнений движения центра масс самолета примет, если векторное уравнение спроектировать на оси траекторной системы координат .

-кинематический угол атаки

-угол атаки ветра

- угол атаки

-траекторный угол

-угол тангажа

Применяя формулу (1) для проектирования левой части уравнения (2) и учитывая, что , получим:

для продольного движения будет отсутствовать уравнение:

Проекции аэродинамической силы на оси траекторной системы координат выражаются через проекции на скоростные оси (для продольного движения):

     

где  -сила лобового сопротивления;- подъемная сила.

Используя матрицу направляющих косинусов между осями связанной и траекторной систем координат, проекции тяги двигателей на оси траекторной системы координат получим в следующем виде (для продольного движения):

;               

Сила тяжести самолёта приложена в его центре масс, направлена по местной вертикали вниз и, следовательно, расположена в плоскости OXKYK траекторной системы координат. Её проекции на оси этой системы координат имеют вид (для продольного движения):

Тогда система динамических уравнений движения центра масс самолета в траекторной системе координат, примет вид:

Введем вектор воздушной скорости самолёта , связанный с векторами  и  (скорость ветра) соотношением:

Отсюда получим соотношение, для проекций аэродинамических сил на оси траекторной системы координат с учетом ветра (для продольного движения):

В результате система динамических уравнений движения центра масс самолета получится в виде:

      

Исследования движения самолёта относительно центра масс удобно выполнять, если использовать динамические уравнения в проекциях на оси связанной системы координат. При изучении углового движения самолёта так же, как и при определении траекторий центра масс, применяют в качестве системы отсчёта неинерциальную систему, связанную с Землёй.

Проектируя векторное уравнение            на оси связанной системы координат и применяя формулы (1) для вычисления проекций производных по времени от вектора кинетического момента самолёта, получим систему скалярных уравнений движения самолёта относительно центра масс:

;

;

.

- проекции вектора кинетического момента самолета на связанные оси координат,

- проекции вектора абсолютной угловой скорости самолета на те же оси,

- проекции главного момента аэродинамических сил и сил тяги относительно центра масс на те же оси.

Проекции вектора кинетического момента

Поскольку основная плоскость ОХУ связанной системы координат является плоскостью симметрии самолета, то == 0.

Тогда система уравнений примет вид:

Для продольного движения самолета то:

Кинематические уравнения связывают между собой кинематические и геометрические характеристики поступательного движения центра масс самолёта и вращения его относительно центра масс, а также угловые скорости подвижных систем координат с параметрами движения самолёта.

Кинематическое уравнение движения центра масс самолета в векторной форме

,  где - радиус-вектор и вектор скорости центра масс самолета относительно рассматриваемой системы отсчета. Для получения скалярных кинематических уравнений движения центра масс найдем проекции вектора скорости  центра масс самолета на оси координат, относительно которых рассматривается движение самолета. Проектируя вектор скорости  на нормальные оси координат и используя таблицу направляющих косинусов, получим кинематические уравнения движения центра масс самолета:

- координата самолета в стартовых осях.

Кинематические уравнения, описывающие вращение самолета относительно нормальной системы координат, устанавливают связь между  производными углов -по времени и проекциями на связанные оси вектора угловой скорости  самолета относительно системы отсчета, связанной с Землей. Поскольку вращение самолета может быть представлено как изменение углов , определяющих положение самолета относительно Земли, вектор угловой скорости самолета   равен геометрической сумме угловых скоростей элементарных поворотов

.

Это уравнение является кинематическим уравнением вращательного движения самолета в векторной форме. Проектируя векторы  на направление связанных осей OX, OY и OZ получим:

 

Для продольного движения получим:

В результате получим систему уравнений продольного движения самолёта с учётом ветра:

                            

                                                              (*)

                                                                


3. Линеаризация дифференциальных уравнений движения самолёта.

Линеаризация функции в окрестности значения аргументов – разложение функции в ряд Тейлора по первым членам в этой окрестности:

 

 - опорные значения аргументов.

При линеаризации д.у. переходят от самих параметров движения к их приращениям относительно опорных значений.

 

Соответственно производные: .

Опорным движением является установившийся горизонтальный полёт, поэтому:

 

Линеаризация правых частей уравнений в системе (*):

  1.  в первом уравнении

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2) во втором уравнении

 

 

 

 

 

 

 

3) в третьем уравнении

 

 

 

 

Учитывая, что

,

Выполнено следующее приближенное равенство:

       так как:

 

     

Так как самолёт дозвуковой имеем:  

Следующие слагаемые являются малыми и ими можно пренебречь:

 

Также можно пренебречь тягой  по сравнению с ,   по сравнению с .

Получаем:

 

Пренебрежение слагаемыми позволяет исключить из рассмотрения уравнение для , положив .    

Обозначим: ,   уравнения  перепишутся в виде:

Из уравнений исключается и получается система уравнений:

                           

4. Вывод передаточных функций.

Применим к полученной системе преобразование Лапласа . Подставим во второе уравнение закон отклонения органов управления  и раскроем скобки.

Получаем:

   ;   

;

       Достаточно рассмотреть первые три уравнения.

Найдём передаточные функции  ,.

;  

Запишем систему в матричном виде:

Воспользуемся методом Крамера (т.е заменим соответствующий столбец в матрице фазовых координат на столбец управления):

=

 

=

5. Описание турбулентной атмосферы.

При некоторых метеорологических условиях в отдельных зонах атмосферы возникают хаотические неупорядоченные движения воздуха – турбулентность. Самолет, попадая в зону турбулентности, подвергается воздействию со стороны возмущенного потока. При этом возникает болтанка самолета – дополнительная перегрузка и угловое движение,  которые при полете в спокойной атмосфере отсутствуют.

Теоретические и экспериментальные исследования привели к следующим результатам:

  1.  Величина пульсации скорости в пределах объема, который занимает самолет обычных размеров, существенно не меняется.
  2.   Пульсация скорости ветра является стационарным случайным процессом. Компоненты этой скорости Wx, Wy,Wz являются независимыми. Статистические характеристики пульсаций скорости ветра в поперечных направлениях Wy, Wx одинаковы.
  3.  Спектральные плотности компонент Wx, Wy имеют следующие выражения:    

  ;    .

где:

V-скорость самолета [м/с];  масштаб турбулентности [м];

- частота порыва  [1/с];  - среднеквадратическое отклонение пульсации скорости ветра [м/с].

5.1 Метод решения вычисления дисперсии.

 При выполнении курсовой работы используется частотный метод статистического анализа. Согласно этому методу дисперсия угла тангажа определяется выражением:

где ,  - передаточные функции, с учетом замены .

Вычисление дисперсии сводится к вычислению несобственного интеграла:

Помимо явных формул вычисления дисперсии случайного сигнала на выходе линейных стационарных устойчивых систем, разработан рекуррентный алгоритм вычисления , особенно удобный для создания эффективных вычислительных программ на ЭВМ. Выражение для дисперсии можно представить в виде:

,

где , , А и В – полиномы с рациональными коэффициентами:

;  

.

Необходимо, чтобы полином А(p) имел все нули в левой полуплоскости, а полином B(p) имел все нули в левой полуплоскости и может быть на мнимой оси. Кроме того, степень полинома B(p) должна быть по крайней мере, на единицу меньше, чем степень полинома А(p).

Если эти требования к полиномам выполнены, то дисперсия может быть вычислена по рекуррентному соотношению:

   ; k=1,2,…n  с начальным условием =0,

Здесь .

Параметры - коэффициенты полиномов Ak(p) и Bk(p),  степени которых не превосходят n;

  ;

  ;

  ;

  ;

;

  ;

   .

Представление (факторизацию) числителя и знаменателя подынтегрального выражения в виде B(p)B(-p) и A(p)A(-p) можно получить следующим образом:

Квадрат модуля комплексного числа можно представить как  

,

;

.

;

Где:

где:

;

где коэффициенты:

6. Текст программы

6.1 Главная программа:

clear all;

Ktet = 3.5;

Komz = 3.0;

sigmay = 1.68;

sigmax = 2.04;

L = 980;

M = [0.3, 0.4, 0.6, 0.8, 0.9];

H = [0 2000 4000 6000 8000 10000 12000];

switch 1 %Переключатель 1,2,3,4,5 и т.д.

case 1 %Зависимость дисперсии угла тангажа от масштаба турбулентности L (Wy):

 j = 3;

k = 3;

L=0:20:1100;

  for i=1:1:56

[A, B] = polinom_y (j, k, M, Ktet, Komz, sigmay, L(i));

DD(i) = dispersion(A,B,5);

end;

  plot (L, DD), grid;

   title(‘D(L) H=4000 M=0.6 (Wy)’);

   xlabel('L');

   ylabel('D');

case 2 %Зависимость дисперсии угла тангажа от числа М полета (Wy):

  for  j = 1:1:5

  k=3;

[A, B] = polinom_y (j, k, M, Ktet, Komz, sigmay, L);

DD(j) = dispersion(A,B,5);

end;

  plot(M,DD),grid;

     title(‘D(M) H=4000 M=0.3:0.1:0.9 (Wy)’);

   xlabel('M');

          ylabel('D');

        case 3 %Зависимость дисперсии угла тангажа от высоты полета H (Wy):

        for k = 1:1:7

           j=3;

[A, B] = polinom_y (j, k, M, Ktet, Komz, sigmay, L);

DD(k) = dispersion(A,B,5);

end;

        plot(H,DD),grid;

     title(‘D(H) H=0:2000:12000 M=0.6 (Wy)’);

   xlabel(‘H’);

   ylabel(‘D’);

case 4 %Зависимость дисперсии угла тангажа от коэффициентов Komz и Ktet (Wy):

k=3;

  j=3;

  Ktet=0:0.1:5;

  Komz=0:0.1:5;

   for kt_i=1:51

   for ko_i=1:51  

[A, B] = polinom_y (j, k, M, Ktet(kt_i), Komz(ko_i), sigmay, L);

    if kt_i ==1

    DD(kt_i, ko_i) = dispersion(A,B,4);

    else

DD(kt_i, ko_i) = dispersion(A,B,5);

   end;

    end;

      end;

  surf(Komz, Ktet, DD),grid;

     title(‘D(Komz, Ktet) H=4000 M=0.6 (Wy)’);

   xlabel(‘Komz’);

     ylabel(‘Ktet’);

    zlabel(‘D’);

case 5 %Зависимость дисперсии угла тангажа от sigmay (Wy):

 k=3;

  j=3;

  sigmay=0:0.1:5;

     for sig_i=1:51

[A, B] = polinom_y (j, k, M, Ktet, Komz, sigmay(sig_i), L);

DD(sig_i) = dispersion(A,B,5);

end;

  plot(sigmay,DD),grid;

     title(‘D(sigmay) H=4000 M=0.6 (Wy)’);

   xlabel(‘sigmay’);

   ylabel(‘D’);

case 6 %Зависимость дисперсии угла тангажа от sigmax (Wx):

k=3;

  j=3;

  sigmax=0:0.1:5;

  for sig_i=1:51

[Ax, Bx] = polinom_x (j, k, M, Ktet, Komz, sigmax(sig_i), L);

DD(sig_i) = dispersion(Ax,Bx,4);

end;

  plot(sigmax,DD),grid;

    title(‘D(sigmax) H=4000 M=0.6 (Wx)’);

   xlabel('sigmax');

   ylabel('D');

case 7 %Зависимость дисперсии угла тангажа от числа М полета (Wx):

  for j = 1:5

k=3;

[Ax, Bx] = polinom_x (j, k, M, Ktet, Komz, sigmax, L);

DD(j) = dispersion(Ax,Bx,4)

end;

  plot(M,DD),grid;

     title(‘D(M) H=4000 M=0.3:0.1:0.9 (Wx)’);

   xlabel('M');

   ylabel('D');

case 8 %Зависимость дисперсии угла тангажа от высоты полета H (Wx):

  for k = 1:7

  j=3;

[Ax, Bx] = polinom_x (j, k, M, Ktet, Komz, sigmay, L);

DD(k) = dispersion(Ax,Bx,4);

end;

  plot(H,DD),grid;

     title(‘D(H) H=0:2000:12000 M=0.6 (Wx)’);

   xlabel('H');

   ylabel('D');

case 9 %Зависимость дисперсии угла тангажа от масштаба турбулентности L (Wx):

 j = 3;

k = 3;

L=0:20:1100;

for i=1:1:56

[Ax, Bx] = polinom_x (j, k, M, Ktet, Komz, sigmay, L(i));

  DD(i) = dispersion(Ax,Bx,4);

end

  plot (L, DD);

     title(‘D(L) H=4000 M=0.6 (Wx)’);

   xlabel(‘L’);

   ylabel(‘D’);    

 

case 10 %Зависимость дисперсии угла тангажа  от коэффициентов Komz и Ktet (Wx):

k=3;

  j=3;

  Ktet=0:0.1:5;

  Komz=0:0.1:5;

   for kt_i=1:51

   for ko_i=1:51  

[Ax, Bx] = polinom_x (j, k, M, Ktet(kt_i), Komz(ko_i), sigmax, L);

DD(kt_i, ko_i) = dispersion(Ax,Bx,4);

 end;

 end;

  surf(Komz, Ktet, DD),grid;

     title(‘D(Komz, Ktet) H=4000 M=0.6 (Wx)’);

   xlabel(‘Komz’);

     ylabel(‘Ktet’);      

zlabel(‘D’);

end;

6.2 Подпрограмма расчета полиномов Ay(p) и By(p):

function [A, B] = polinom_y(j, k, M, Ktet, Komz, sigmay, L)

pi = 3.141592654;

m = 100000;

xt = 0.4;

S = 37.55;

ba = 5.3;

Iz = 6100000;

g = 9.81;

x_f = [0.745 0.74 0.755 0.771 0.845];

Cy_alf = [4.881, 4.881, 4.9048, 5.04 5.6];

mz_omz = [-11.65, -11.63, -11.7, -11.806];

mz_alft = [-3, -2.7, -1.5, -1.28 -2.4];

mz_del = [-1,05, -1.055, -1,065 -0.945 -0.775];

ro = [1.23, 1.01, 0.819, 0.66, 0.526, 0.414, 0.312];

a_zv = [340.4, 332.7, 324.7, 316.6, 308.2, 299.6, 295.2];

V=M(j)*a_zv(k);

mz_alf=(xt-x_f(j))*Cy_alf(j);

q=ro(k)*(V^2)/2;

Kz=q*S*ba/Iz;    

Mz_delV=Kz*mz_del(j);

Mz_omZ=Kz*mz_omz(j)*(ba/V);

Mz_alfT=Kz*mz_alft(j)*(ba/V);

Cy_gp=m*g/(q*S);

% alfa=alfa_gp-alfa0;

% Cy_gp=Cy_alf(j)*(alfa);

alfa=Cy_gp/Cy_alf(j);

a1=alfa;

a2=-(Mz_omZ*alfa+Mz_delV*Komz*alfa-g/V);

a3=-(Mz_delV*Komz*g/V+Mz_omZ*g/V);

b1=1/V;

b2=-(Mz_omZ+Mz_delV*Komz)/V;

k1=sigmay^2*L/(2*pi*V);

k2=L/V;

B(1)=sqrt(k1*3)*k2*b1;

B(2)=sqrt(k1)*b1+sqrt(k1*3)*k2*b2;

B(3)=sqrt(k1)*b2;

B(4)=0;

A(1)=(k2^2)*a1;

A(2)=2*k2*a1+k2^2*a2;

A(3)=a1+2*k2*a2+k2^2*a3;

A(4)=a2+2*k2*a3;

A(5)=a3;

  1.  Подпрограмма расчета полиномов Ax(p) и Bx(p):

function [A, B] = polinom_x(j, k, M, Ktet, Komz, sigmay, L)

pi = 3.141592654;

m = 100000;

xt = 0.4;

S = 37.55;

ba = 5.3;

Iz = 6100000;

g = 9.81;

x_f = [0.745 0.74 0.755 0.771 0.845];

Cy_alf = [4.881, 4.881, 4.9048, 5.04 5.6];

mz_omz = [-11.65, -11.63, -11.7, -11.806];

mz_alft = [-3, -2.7, -1.5, -1.28 -2.4];

mz_del = [-1,05, -1.055, -1,065 -0.945 -0.775];

ro = [1.23, 1.01, 0.819, 0.66, 0.526, 0.414, 0.312];

a_zv = [340.4, 332.7, 324.7, 316.6, 308.2, 299.6, 295.2];

V=M(j)*a_zv(k);

mz_alf=(xt-x_f(j))*Cy_alf(j);

q=ro(k)*(V^2)/2;

Kz=q*S*ba/Iz;    

Mz_delV=Kz*mz_del(j);

Mz_omZ=Kz*mz_omz(j)*(ba/V);

Mz_alfT=Kz*mz_alft(j)*(ba/V);

Cy_gp=m*g/(q*S);

% alfa=alfa_gp-alfa0;

% Cy_gp=Cy_alf(j)*(alfa);

alfa=Cy_gp/Cy_alf(j);

a1=alfa;

a2=-(Mz_omZ*alfa+Mz_delV*Komz*alfa-g/V);

a3=-(Mz_delV*Komz*g/V+Mz_omZ*g/V);

c1=2/V*alfa*(Mz_delV*Komz+Mz_omZ);

c2=2/V*alfa;

k2=L/V;

k3=sigmax^2*L/(pi*V);

Bx(1)=0;

Bx(2)=sqrt(k3)*c1;

Bx(3)=sqrt(k3)*c2;

Ax(1)=k2*a1;

Ax(2)=a1+k2*a2;

Ax(3)=a2+k2*a3;

Ax(4)=a3;

6.4 Подпрограмма расчета дисперсии:

function res = dispersion(A, B, N)

pi = 3.141592654;

a = A; b = B;

c = 0;

ier = 0;

if a(1) <= 0

  res = NaN;

ier = 1;

  return;

end;

for k = 1:1:N

     if a(k + 1) > 0

 alf = a(k) / a(k + 1);

 bet = b(k) / a(k + 1);

 c = c + bet^2 / alf;

     k1 = k + 2;       

       if (k1-N) <= 0

  for i = k1:2:N;

     a(i) = a(i) - alf * a(i + 1);            

     b(i) = b(i) - bet * a(i + 1);

  end;

 end;

else

 res = NaN;

   ier = 1;

   return;

 end;

end;

res = pi * c ;


  1.  Результаты вычислений в виде графиков и выводы

График зависимости дисперсии угла тангажа от числа масштаба турбулентности L:

По графику видно, что функция достигает своего максимума при L=350.

График зависимости дисперсии угла тангажа от числа Маха полета M:

До М=0.8 дисперсия угла тангажа убывает, после М=0.8 дисперсия возрастает.

График зависимости дисперсии угла тангажа от высоты полета H:

С увеличением высоты полета дисперсия монотонно возрастает.

График зависимости дисперсии угла тангажа от дисперсии вертикальной составляющей скорости ветра SigmaY:

С увеличением дисперсии вертикальной составляющей скорости турбулентного движения ветра sigmaY, дисперсия угла тангажа возрастает.

График зависимости дисперсии угла тангажа от высоты полета H(для горизонтальной составляющей дисперсии Wx):

По полученному графику видно, что горизонтальная составляющая дисперсии очень мала по сравнению с вертикальной составляющей дисперсии. Исходя из этого, мы будем пренебрегать горизонтальной составляющей дисперсии, и дальнейшие расчеты для неё не производить.

График зависимости дисперсии угла тангажа от коэффициентов системы управления Komz и Ktet:

По графику видно, что при увеличении коэффициентов системы управления дисперсия угла тангажа снижается. В случае отсутствия автомата (Ktet =0, Komz=0) дисперсия принимает своё самое большое значение (см. Приложение).

8.Список используемой литературы

1.   Овчаренко В.Н., Павлов К.А. Методические указания к курсовой работе по теме «Статистическая динамика», М.:Изд-во МАИ,1993.

2.   «Аэромеханика самолета» Бочкарев А.Ф. , М.:Машиностроение 1985г.

3.  «Динамика полета в неспокойной атмосфере» Доброленский Ю.И, М.:Машиностроение 1969г.

4. «Управление полётом самолётов» Гуськов Ю.П. , Загайнов Г.И,

М.:Машиностроение 1991г.

5. «Математическая модель самолёта для исследования влияния атмосферных возмущений» Гуськов Ю.П., Выскребенцев Л.И. , Паленов Ю.А.,

М.:Изд-во МАИ,1991.


  1.  Приложение

Таблица значений дисперсии угла тангажа от коэффициентов системы управления (Ktet=0:0.1:5; Komz=0:0.1:5).

1

2

3

4

5

6

7

.

.

50

51

1

4.9499e-005

4.455e-005

4.0347e-005

3.6739e-005

3.3613e-005

3.0884e-005

2.8484e-005

.

.

4.0186e-006

3.9052e-006

2

4.2312e-005

3.829e-005

3.4862e-005

3.1906e-005

2.9333e-005

2.7075e-005

2.5079e-005

.

.

3.8207e-006

3.7155e-006

3

3.6435e-005

3.3116e-005

3.0283e-005

2.7835e-005

2.5697e-005

2.3814e-005

2.2144e-005

.

.

3.6304e-006

3.5329e-006

4

3.171e-005

2.8918e-005

2.6535e-005

2.4474e-005

2.2671e-005

2.108e-005

1.9666e-005

.

.

3.4496e-006

3.3593e-006

5

2.7886e-005

2.5494e-005

2.3456e-005

2.1695e-005

2.0153e-005

1.8791e-005

1.7578e-005

.

.

3.2791e-006

3.1954e-006

6

2.4753e-005

2.2673e-005

2.0905e-005

1.9379e-005

1.8044e-005

1.6863e-005

1.5811e-005

.

.

3.1189e-006

3.0413e-006

7

2.2152e-005

2.032e-005

1.8768e-005

1.743e-005

1.6261e-005

1.5227e-005

1.4306e-005

.

.

2.9689e-006

2.8968e-006

8

1.9968e-005

1.8337e-005

1.696e-005

1.5775e-005

1.4741e-005

1.3827e-005

1.3012e-005

.

.

2.8286e-006

2.7615e-006

9

1.8113e-005

1.6648e-005

1.5415e-005

1.4356e-005

1.3433e-005

1.2619e-005

1.1893e-005

.

.

2.6974e-006

2.6349e-006

10

1.6521e-005

1.5195e-005

1.4082e-005

1.313e-005

1.2301e-005

1.157e-005

1.0918e-005

.

.

2.5747e-006

2.5164e-006

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

49

2.446e-006

2.2436e-006

2.087e-006

1.9613e-006

1.8574e-006

1.7694e-006

1.6936e-006

.

.

7.1953e-007

7.1017e-007

50

2.3734e-006

2.1768e-006

2.0248e-006

1.9028e-006

1.8021e-006

1.7169e-006

1.6435e-006

.

.

7.0269e-007

6.9364e-007

51

2.3042e-006

2.1129e-006

1.9653e-006

1.847e-006

1.7493e-006

1.6667e-006

1.5956e-006

.

.

6.8644e-007

6.7768e-007

PAGE   \* MERGEFORMAT 28


EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

(1)

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

(2)

Y

Y

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

Xg

X

Xффk

EMBED Equation.3

Xa

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

Yg

a

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

46593. Архитектурная акустика 21.46 KB
  Термическое сопротивление. Сопротивление теплопередаче ограждающей конструкции.Требуемое сопротивление теплопередаче. Сопротивление теплопередаче.
46594. Методика преподавания на профильном уровне. Элективный курс по художественному профилю и специфика его разработки 21.48 KB
  Макаренко в своем учении выделяет несколько стадий этапов:1 стадия становление коллектива стадия первоначального сплочения.актив поддерживает требования педагога и сам предъявляет их к членам колва руководствуясь своими понятиями о том что приносит пользу а что ущерб интересам коллектива. Если активисты правильно понимают потребности коллектива то они становятся надежными помощниками педагога.Происходит стабилизация структуры коллектива.
46595. Мовне законодавство в Україні 21.5 KB
  Мовне законодавство в Україні. В Україні державна мова закріплена першою частиною десятої статті Конституції України відповідно до якої державною мовою в Україні є українська мова. Окрім того вживання мов в Україні регулюється Законом Української РСР Про мови в Українській РСР . Мовна ситуація в Україні є доситьтаки суперечливою і законодавство зовсім її не спрощує.
46596. Пряме й переносне значення слова. Вияви полісемії в різностильових текстах 21.5 KB
  Пряме й переносне значення слова. Пряме значення слова це дефініція слова яка безпосередньо вказує на його співвідношення з тією чи іншою ознакою об'єктивної дійсності як це історично закріпилося у свідомості мовців. Це первинне значення слова. Переносне значення слова це одне із значень слова яке виникло внаслідок перенесення одних ознак предметів чи явищ на інші.
46597. Синонімія, види синонімів. Роль синонімів у різностильових текстах 21.5 KB
  Синонімія це сукупність синонімів тієї чи іншої мови а також розділ науки про мову у якому вивчаються синоніми як одиниці мови. Синоніми це слова однієї частини мови що мають близьке лексичне значення але відрізняються за формою. Традиційно виділяють загальномовні синоніми зрозумілі для кожного носія мови граний красивий; контекстуальні або авторські синоніми у конкретному тексті. Окремо виділяють абсолютні синоніми слова які мають тотожні значення лелека чорногуз сум смуток століття сторіччя.
46598. Неологізми, архаїзми, історизми в українській літературній мові 21.5 KB
  За вживанням вона поділяється на активну слова що регулярно вживаються в певній сфері діяльності тобто щоденні слова та професіоналізми пасивну застарілі слова та неологізми. Застарілі слова слова що перестали активно вживатися носіями мови. До них відносять архаїзми слова які називають поняття які існують і в наш час пїїт поет спудей студент загально повільно; історизми слова які позначають поняття які зникли комсорг волость хорунжий Існує багато причин чому слова відходять до пасивного вжитку зокрема і...
46599. Синтаксична норма. Порядок слів у реченні 21.5 KB
  Порядок слів у реченні. Розрізняють типи норм: орфоепічні правильна вимова акцентуаційні наголошення слів лексичні слововживання граматичні морфологічні та синтаксичні стилістичні орфографічні правила написання пунктуаційні. Вони передбачають правильне вживання граматичних форм слів узгодження керування прилягання морфологічні та правильне утворення словосполучень і речень синтаксичні. В українській мові вільний порядок слів у реченні тобто немає чітких правил розташування у певному порядку тих чи інших членів речення.
46600. BELARUSIAN CUISINE 21.5 KB
  Belarusian cuisines have influences from its neighboring countries like Russia, Lithuania, Ukrainian and Polfnd among others. A variety of dishes made of potato form an important part of most cuisines in Belarus. Some of the popular potato dishes in Belarusian cuisines include Belarusian Draniki, Belarusian Draniki with Pork, Kolduni, Babka and Belarusian Kartoflyaniki among others
46601. Кодификация советского права 1920-х годов 21.53 KB
  Гражданский кодекс РСФСР был принят четвертой сессией ВЦИК девятого созыва 31 октября 1922 г. Отличительными чертами ГК РСФСР 1922 г. ГК гарантировал всем гражданам РСФСР охрану гражданских прав независимо от пола расы национальности вероисповедания и происхождения но в то же время ограничивал свободу предпринимательской деятельности и частной инициативы если осуществление гражданских прав противоречит их социальнохозяйственному назначению наносит явный ущерб государству. Право на пользование землей для ведения сельского хозяйства при...