99597

Установление функциональной зависимости между двумя переменными величинами методом наименьших квадратов

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

На основе эксперимента необходимо установить функциональную зависимость между двумя переменными величинами x и y. Построим на координатной оси точки, взятые из таблицы. Предположим, что существуют следующие зависимости между x и y.

Русский

2016-09-25

95.77 KB

0 чел.

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.»

Кафедра «Прикладной математики и системного анализа»

Лабораторная работа №1

Метод наименьших квадратов

Выполнил:

студент гр. ИБС-21

Иванов К.С.

Проверил:

Доцент кафедры ПМиСА

Коломоец А.А.

Саратов, 2015

Пусть зависимость задана таблицей:

x

1,1

1,7

2,4

3

3,7

4,5

5,1

5,8

y

0,3

0,6

1,1

1,7

2,3

3

3,8

4,6

На основе эксперимента необходимо установить функциональную зависимость между двумя переменными величинами  x и y. Построим на координатной оси точки, взятые из таблицы. Предположим, что существуют следующие зависимости между x и y.

1.

Рассмотрим систему:

                                     

 Искомая функция:

2.

Рассмотрим систему:

3.

Представим функцию в виде:

Представим таблицу соответствующих значений u и F

u

0,095

0,53

0,875

1,098

1,308

1,504

1,629

1,757

F

-1,203

-0,51

0,95

0,095

0,832

1,098

1,335

1,526

Рассмотрим систему:

Найдём суммы квадратов отклонений:

X

1,1

1,7

2,4

3

3,7

4,5

5,1

5,8

Y

0,3

0,6

1,1

1,7

2,3

3

3,8

4,6

0,066564

3,6E-05

0,019044

0,0081

0,017956

0,0289

0,006084

0,054756

СКО

0,20144

a0

-0,28

  0,001109

0,001318

0,000973

0,0081

0,004583

0,000756

0,013759

0,007957

a2

0,07

СКО

0,038555

a1

0,42

0,002125

0,007314

0,006085

0,000771

0,000591

0,02577

0,002192

0,011575

СКО

0,056422

c

0,298

m

1,57

Можно сделать вывод, что самое точное приближение у квадратичной зависимости
.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

16031. Ипотека. Организация ипотечного кредитования 2.45 MB
  Целью учебного пособия является ознакомление с историей становления ипотеки, основными направлениями, современным состоянием, проблемами и перспективами ее развития за рубежом, в России, в конкретном коммерческом банке, на железнодорожном транспорте, в частности, Московской железной дороге при организации жилищного ипотечного кредитования.
16032. Конституция России природа эволюция современность 1.7 MB
  Авакьян С.А. Конституция России: природа эволюция современность: 2е изд. М.: РЮИД Сашко 2000. Предлагаемая читателю книга представляет собой исследование проблем природы Конституции Российской Федерации на базе общего учения о конституции как политическом и правово...
16033. Раскрытие серийных преступлений против личности и убийств, совершенных по найму 286.5 KB
  Растет количество бандитских формирований, ориентированных на совершение тяжких преступлений корыстной направленности, сопряженных с умышленными убийствами. В основном это сплоченные, хорошо вооруженные, оснащенные транспортом и средствами связи преступные группировки
16034. Виктимологическая детерминанта торговли людьми 660 KB
  Цель и задачи: В ходе исследования предполагается выявить структуру и особенности торговли людьми, совершаемой посредством модельного бизнеса в республике Мордовия. Одной из основных задач данного исследования является выявление причин отсутствия уголовных дел по статье 127.1 (торговля людьми) УК РФ
16035. Виконавча влада і адміністративне право 3.81 MB
  У книзі, яка є черговою публікацією в серії наукових видань Адміністративно-правова реформа в Україні, висвітлюються науково-теоретичні засади і актуальні проблеми функціонування виконавчої влади та її правового регулювання в Україні
16036. Державне управління в Україні 1.35 MB
  Державне управління — надзвичайно важлива сфера реалізації державної влади. За своїм змістом воно органічно поєднано з виконавчої гілкою державної влади. Сьогодні вихід нашого суспільства із системної кризи потребує такої організації виконавчої влади, яка б забезпечувала істотне підвищення дієвості державного управління
16037. Державне управління проблеми адміністративно-правової теорії та практики 2.23 MB
  У книзі розглядаються найважливіші інститути державного управління, що є пред-метом вивчення адміністративне-правової науки. Вирішальне місце відведено аналізу малодосліджених теоретичних аспектів взаємодії державного управління та адміністративного права
16038. Криминология 1.65 MB
  Преступность — основной объект криминологического изучения. Одновременно преступность — главный объект воздействия разрабатываемых криминологией мер. Все выводы криминологии, рекомендации и предложения, вырабатываемые в рамках этой науки, направлены на достижение главной цели...
16039. Екологічне право 2.81 MB
  Передмова Забезпечення екологічної безпеки за сучасних умов є важливою проблемою державної екологічної політики та невідємною умовою сталого економічного та соціального розвитку України. Це обумовлено значним антропогенним порушенням та техногенною перевантажен