99621

Логика шпаргалка

Шпаргалка

Логика и философия

Предмет и значение логики. Деление суждений по качеству и количеству. Непосредственные умозаключения. Отношение между понятиями. Фигуры и модусы категорического силлогизма. Условно – разделительные умозаключения. Понятие и виды модальности.

Русский

2016-10-02

178 KB

0 чел.

Экзаменационные вопросы по дисциплине «Логика»

  1. Предмет и значение логики.

Логика – это наука о мышлении. Основатель науки Аристотель.

Логика – наука о законах и формах человеческого мышления, рассматриваемого как средство познания окружающей действительности.

Для выяснения предмета логики можно использовать несколько методов, каждый из которых дает определенный-результат.Первый методэтимологический. Он заключается в том, что требуется прояснить значение слова, которое используется для названия данной науки. Термин «логика» восходит к древнегреческому слову «логос», означавшему слово, мысль, понятие, рассуждение и закон. Этимология слова «логика» показывает, что это наука, имеющая отношение к человеческому мышлению, обосновывает рассуждения с помощью оснований, которые впоследствии стали называться логическими законами. Недостатком данного метода является многозначность слова «логика». В повседневной жизни, в популярной, общенаучной и философской литературе это слово используется в большом спектре значений. Оценки «логично» и «нелогично» могут использоваться для характеристики человеческих действий, оценки событий и т. п.Второй методсправочно-академический. Он заключается в том, что ответ на вопрос мы ищем в словарях и энциклопедиях. В большинстве словарей и учебников логика определяется как наука о законах и формах правильного мышления, апредметом данной науки признается человеческое мышление. Однако логика рассматривает не только правильное мышление, но и ошибки, возникающие в процессе мышления: парадоксы и т. д.

Предмет логики– человеческое мышление. Сам термин «мышление» является достаточно широким и не дает возможности определить специфику логики по отношению к другим наукам.

Значение логикисостоит в следующем:

1) логика выступает важнейшим средством формирования убеждений (прежде всего научных).

2) формальная логика применяется в науке и технике.

3) традиционная формальная логика остается важнейшим средством в сфере всех видов образования. Она является основой организации всех видов знания для его подачи в процессе обучения;

4) логика является важнейшим и незаменимым инструментом развития культуры. Без логики не может обойтись никакая культурная деятельность вообще, поскольку в ней присутствуют и играют принципиальную роль рациональные элементы.

  1. Логические приемы образования понятий.

Приемами являются:

* абстрагирование – это прием образования понятий, при котором необходимо отвлечься от ряда несущественных признаков предмета, отринуть их и оставить лишь существенные. В процессе абстрагирования значительную роль играет сравнение.

*Анализ – это мысленное дробление предмета, процесса или явления на составные части с целью установления взаимодействия этих частей и взаимосвязей между ними, а также выявления происходящих внутри исследуемого объекта процессов. Анализ необходим для получения отражения уже существующего понятия.

* Синтез – это мысленная сборка составных частей предмета, явления или процесса воедино. Синтез – это процесс, обратный анализу, и обычно используется, когда последний уже проведен. Зачастую мысленному синтезу предшествует, если речь идет о предмете, практическая сборка данного предмета со строгим соблюдением последовательности постановки составных частей. Синтез применяется для создания новых понятий на основе уже существующих, подвергнутых синтезу, или выявления неточностей в понятии, а также внесения в эти понятия изменений.

* Сравнение – это мысленное установление сходства или различия предметов по существенным или несущественным признакам.

* Обобщение – мысленное объединение группы предметов в новый ряд или добавление одного предмета в уже существующий на основе присущих этим предметам признаков.

Сравнение и обобщение позволяют достичь большей точности в суждениях, отделить одно от другого или, наоборот, объединить несколько предметов в одну группу (класс).

  1. Суждение как форма мышления.

Суждение – это форма мышления, в которой утверждается или отрицается что-либо об окружающем мире, предметах, явлениях, а также отношениях и связях между ними.

Суждения выражаются в форме высказывания относительно определенного предмета. Например, суждениями являются следующие выражения: «Марс называется красной планетой»; «Человек есть млекопитающее»; «Москва — столица России». Все эти высказывания утверждают что-либо о своем предмете, однако суждение может и отрицать. Например, «Платон жил не в Китае»; «Движущая сила троллейбуса — не горючее» и т. д.

Суждения бывают как истинными, так и ложными, причем истинность либо ложность суждений зависит от объективности отражения окружающего мира. Если предметы, процессы, явления нашего мира отражаются в суждении верно, правильно,суждение называют истинным. Если суждение отражает окружающий мир с искажениями, неправильно определяет место предметов по отношению друг к другу и вообще не соответствует действительности,его называют ложным.

Однако еще со времен зарождения логики известно, что некоторые суждения имеют неопределенный характер. На данный момент они ни истинны, ни ложны. Одним из самых известных таких суждений является суждение «Бог есть». Не подкрепленное ничем, кроме веры, это выражение не дает возможности достоверно проверить истинность или ложность содержащейся в нем информации. Такой подход к определению характера суждений присущ одной из разновидностей многозначной логики — логике трехзначной.

Суждения состоят из субъекта (обозначается латинской буквой S),предиката (обозначается как P)и связки. Также возможно наличие кванторного слова.Субъект суждения— это его предмет. А именно, это то, о чем говорится в суждении.Предикат дает понятие о признаках субъекта.Связка выражается словами «является», «есть», «суть». Иногда она заменяется тире. Любой субъект суждения отражен в каком-либо понятии. Как мы помним, понятие характеризуется содержанием и объемом. Именно для определения части, которую занимает суждение в объеме понятия, отражающего его субъект (предмет), и предназначено кванторное слово. В языке такойквантор может быть словами «все», «некоторые», «ни один» и т. д.

  1. Виды вопросов.

При определении вопроса выделяются два подхода.

Первый подход,условно названный «лингвистическим», рассматривает вопрос как элемент естественного языка и форму человеческого общения.Под вопросом в таком случае понимают обращение, требующее ответа.

Второй подход, компьютерный, связан с решением информационно-поисковых задач и проблемно ориентированной семантикой.В рамках этого подхода вопрос определяется как запрос об информации определенного типа. В отличие от второго подхода, использующего формальный язык и устанавливающего формальный тип вопросно-ответных отношений, первый связан с живым языком, с произвольной, неспециализированной семантикой и с проблемой понимания. Объяснение и понимание дополняют друг друга и присутствуют в любых науках.

Логико-лингвистический анализ вопроса сводится к следующим утверждениям.

Вопрос – не является суждением, хотя также выражается в языке предложением. Вопрос – особая форма мысли.

Виды вопросов

Вопросы можно делить по разным основаниям. Наиболее важными видами вопросов являются:

По сфере применения:

- вопросы управления;

- вопросы экономики;

- вопросы здравоохранения;

- вопросы психологии;

- вопросы педагогики и т.д.

По цели:

Вопросы формулируются с целью:

- узнать или уточнить что-либо;

- объяснить что-либо;

- решить задачу, проблему;

- подумать о чем-либо. К ним относятся, например, вечные вопросы философии «Как устроен мир?», «В чем смысл жизни?», на которые каждая эпоха отвечает по-своему. Их смысл и ценность в самом вопрошании. Степень требовательности в разных вопросах различна.

По вопросительным словам:

- какой сегодня день недели?

- сколько букв в слове «типография»?

- как доказывается теорема Пифагора?

- почему дети любят спрашивать? и др.

По полноте:

- узловые и наводящие. Ответ на узловые вопросы прямо и полно раскрывает тему. Наводящие вопросы подготавливают ответ,

приближают к нему. Например, вопрос «Каков атомный вес водорода?» является узловым, а наводящими будут вопросы: «По какому логическому принципу построена периодическая система химических элементов?», «Как и кем она была открыта?» и др.

По значимости:

- главные и второстепенные.

Главные вопросы составляют основу ответа, а второстепенные играют вспомогательную роль. Например, главным является вопрос «Когда Греция освободилась от османского ига?», а второстепенными: «Какое отношение к этому имеет смерть Байрона?», «Где и когда он погиб?» и др.

По составу или структуре:

- простые и сложные. Простые вопросы предполагают один ответ, а сложные несколько, в зависимости от сложности вопроса (в количественном отношении). Так, форму простого вопроса имеет следующее предложение: «Кто не сдал лабораторную работу?», а предложение: «Кто не сдал лабораторную работу и когда последний срок её сдачи?» выражает сложный, в данномслучае «двойной» вопрос.

По степени сложности:

- простые и сложные. По интеллектуальному уровню вопросы различаются на простые (не требующие специальной подготовки, «популярные вопросы») и сложные, требующие специальных знаний. Так, предыдущие примеры можно отнести к простым по степени сложности вопросам. Это – обычные вопросы учебной практики. А вопрос: «Кто может пояснить смысл термина «контроллер»? » уже относится к специальной области и является сложнее предыдущего.

По конкретности:

- открытые (общие, не регистрирующие) и закрытые (конкретные, регистрирующие). Открытые вопросы не предполагают однозначного ответа. Их семантика не определена. Например: «Что вы знаете о греческой мифологии?» Закрытый вопрос требует однозначного ответа: «Как называется остров, в названии которого нет ни одной гласной буквы?»

Выделяют и другие виды вопросов. Например, уточняющие, которые начинаются со слов: «Правда, что …?», «Действительно ли …?». Итак, вопрошание – это искусство и наука одновременно. Не случайно существует выражение: «Правильно заданный вопрос – половина ответа».

  1. Формы мышления.

Формами мышления явл: понятие, суждение, умозаключение.

Мышление начинается с форм чувственного познания мира – ощущения, восприятие, представление.

Мышление – это высшее по отношению к чувственной форме отражение бытия.

Понятие – это логическая мысль о каком-либо предмете с опред набором существенных признаков.

Суждение –это форма мышления, в кт утверждается или отрицается что-либо об окружающем мире, предметах, явлениях, а также отношениях и связях между ними.

Умозаключение — это форма абстрактного мышления, посредством которой из ранее имевшейся информации выводится новая. При этом не задействуются органы чувств, т.е. весь процесс умозаключения проходит на уровне мышления и независим от получаемой в данный момент извне информации.

  1. Ответы, виды ответов.

Ответ — новое суждение, уточняющее или дополняющее в соответствии с поставленным вопросом исходное знание.

Область поиска ответов – обращение к конкретной области теоретических или эмпирических (основанных на опыте) знаний.

Релевантный ответ — ответ, который по содержанию и структуре строится в соответствии с поставленным вопросом; ответ по существу поставленного вопроса; уточняет неопределенную либо доставляет новую информацию.

1.1.Истинные ответы – выраженное в нем суждение правильно, или адекватно отражает действительность.

1.2. Ложные ответы – выраженное в нем суждение неверно, или неадекватно отражает положение дел в действительности.

2.1. Прямые ответы – взятые непосредственно из области поиска ответов, при конструировании которого не прибегают к дополнительным сведениям и рассуждениям.

2.2. Косвенные ответы – получают из более широкой области, нежели область поиска ответа; из которого лишь выводным путем можно получить нужную информацию (Является ли кит рыбой? Кит относится к млекопитающим животным).

3.1. Краткие ответы – односложные утвердительные или отрицательные ответы: «да» или «нет».

3.2. Развернутые ответы – повторяют все элементы вопроса.

4.1. Полные ответы — включает информацию по всем элементам или составным частям вопроса.

4.2. Неполные ответы — включает информацию относительно отдельных элементов или составных частей вопроса.

5.1. Точные (определенные) ответы – даются на точные и определенные вопросы (без двусмысленных понятий и слов).

5.2. Неточные (неопределенные) ответы — даются на неточные (неопределенные) вопросы (с двусмысленными понятиями и словами).

  1. Простые суждения.

Простые суждения бываюткатегорическими и ассерторическими. При этом простые ассерторические суждения в свою очередь могут быть атрибутивными (отражают свойства предмета) и экзистенциальными (связаны с представлением о том, существует ли предмет в реальности). Третьим видом простых ассерторических суждений является суждение об отношениях между предметами.

  1. Непосредственные умозаключения.

  1. Понятие закона мышления.

Закон мышления - внутренняя, существенная, необходимая связь между мыслями.

Наиболее простые и вместе с тем необходимые связи выражаются в основных формально-логических законах: тождества, непротиворечия, исключенного третьего и достаточного основания. Эти законы называются основными, потому что выражают важные свойства правильного мышления: его определенность, непротиворечивость, последовательность и обоснованность. Они имеют необходимый и всеобщий характер, действуют во всяком процессе мышления не зависимо от того, в какой форме он протекает.

Кроме основных, существуют формально-логические законы, связанные с отдельными формами мышления, с отдельными логическими операциями.

Формально-логические законы - это законы правильного построения и связи мыслей. Выражая необходимые условия правильного мышления, они действуют в любом рассуждении, в познании любых предметов и явлений, в том числе в познании сложных диалектических процессов.

Закон тождества: всякая мысль тождественна сама себе, а есть а (или а=а), где а обозначает любую мысль. Из сущности этого закона вытекает важное требование: нельзя отождествлять различные мысли, нельзя тождественные мысли принимать за нетождественные.

Закон непротиворечия: два противоположных суждения не могут быть одновременно истинными; по крайне мере одно из них необходимо ложно. Закон непротиворечия действует в отношении всех противоположных суждений - и противных (контрарных) и противоречащих (контрадикторных). Утверждая что-либо о каком-либо предмете, мы не можем, не противореча себе, отрицать то же самое о том же самом предмете, взятом в то же самое время и в том же самом отношении. Если мы утверждаем принадлежность предмету одного признака и в то же время отрицаем принадлежность этому же предметы другого признака, никакого противоречия не будет. Не будет противоречия между суждениями, если речь идет о разных предметах. Закон непротиворечия указывает, что из двух противоположных суждений одно необходимо ложно. Но поскольку он распространяется и на противные, и на противоречащие суждения, вопрос о втором суждении остается открытым: оно может быть как истинным, так и ложным.

Закон исключенного третьего: два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными: одно из них необходимо истинно; другое - необходимо ложно; третье суждение исключено. Поскольку закон исключенного третьего действует только в отношении противоречащих суждений, из которых одно необходимо истинно, а другое необходимо ложно, то рассуждение ведется по формуле: " или-или". Третьего не дано. Таким образом, подобно закону непротиворечия закон исключенного третьего выражает последовательность, непротиворечивость мышления, не допускает противоречий в мыслях. Закон исключенного третьего требует ясных, определенных ответов, указывая на возможность отвечать на один и тот же вопрос в одном и том же смысле и "да" и "нет", на невозможность искать нечто среднее между утверждением чего-либо и отрицанием того же самого.

Закон достаточного основания: всякая истинная мысль имеет достаточное основание. Достаточным, т. е. действительным, невымышленным основанием наших мыслей может являться личный опыт, индивидуальная практика. Истинность некоторых суждений подтверждается путем их непосредственного сопоставления с фактами действительности. Но личный опыт ограничен. Поэтому человеку в своей деятельности приходится опираться на опыт других людей. Достаточным основанием какой либо мысли может быть любая другая, уже проверенная и признанная истинной мысль, из которой вытекает истинность другой мысли. Обоснованность - важнейшее свойство логического мышления. Во всех случаях, когда мы утверждаем что-либо, убеждаем в чем-либо других, мы должны доказывать наши суждения, приводить достаточные основания, подтверждающие истинность наших мыслей.

  1. Определение понятий.

  1. Деление суждений по качеству и количеству.

Объединённая классификация суждений по качеству и количеству.

В логике принято классифицировать категорические суждения по их объединённому признаку, учитывающему взаимосвязь как качественной, так и количественной стороны суждения.

В объединённой классификации суждения делятся на четыре вида.

Общеутвердительные суждения. Это суждение является общим по количеству и утвердительным по качеству. Символически эти суждения записываются следующим образом: «Все S есть P», где количественная («все») и качественная («есть»). Напр: «Все звёзды светятся собственным светом», «Все птицы имеют крылья».

Общеотрицательные суждения. Это суждение является общим по количеству и отрицательным по качеству. Обобщённая формула этого суждения такова: «Ни одно S не есть P», где количественная («ни одно») и качественная («не есть»). Напр: «Ни одна нация не может существовать без общего языка», или «ни один организм не может жить без пищи».

Частноутвердительное суждение. Это суждение является частным по количеству и утвердительным по качеству. Его обобщённая формула выглядит так: « Некоторое S есть P», где количественная («некоторые») и качественная («есть»). Напр: «Некоторые студенты являются отличниками», или «Некоторые рыбы летают».

Частноотрицательные суждения. Это суждения является частным по количеству и отрицательным по качеству. Его символическая формула такова: «Некоторые S не есть P», где количественная («некоторые») и качественная («не есть»). Напр: «Некоторые страны Африки не являются мусульманскими», или «Некоторые студенты не посещают занятия в спортивных секциях».

Единичные суждения из объединённой классификации категорических суждений в самостоятельную группу не выделяются.

  1. Деление понятий.

Деление понятий – этологическая операция, посредством которойобъем делимогопонятия распределяется по объемам новых понятий, каждое из которых представляет частный случай исходного понятия. Напр, расчёты делятся на наличные и безналичные.

Понятия разделяются исходя из существенного признака, который может изменяться по определенному принципу или правилу (например, образование из понятия «торговый баланс» новых понятий, в которых фиксируется то или иное соотношение ввоза и вывоза товаров).

Делят, строго говоря, не само понятие, а его объем. Деление разбивает объем исходного понятия на объемы видовых понятий.

Сущность деления состоит в том, что предметы, входящие в объем делимого понятия, распределяются по группам. Делимое понятие рассматривается при этом как родовое, и его объем разделяется на соподчиненные виды

Структура деления состоит из таких компонентов:

* делимое понятие – это понятие, объем которого подлежит делению

* члены деления – это видовые понятия, которые получают в результате деления;

* основание деления – это признак, на основе которого объем родового понятия делят на объемы видовых понятий.

  1. Язык логики.

Язык - это знаковая информационная система, выполняющая функцию формирования, хранения и передачи информации в процессе познания действительности и общения между людьми.

Основным строительным материалом при конструировании языка выступают используемые в нем знаки.Знак -это любой чувственно воспринимаемый (зрительно, на слух или иным способом) предмет, выступающий представителем другого предмета. Среди различных знаков выделим два вида: знаки-образы и знаки-символы.

Множество исходных знаков языка составляет его алфавит.

По происхождению языки бывают естественные и искусственные.

Естественные языки - это исторически сложившиеся в обществе звуковые (речь), а затем и графические (письмо) информационные знаковые системы. Они отличаются богатыми выразительными возможностями и универсальным охватом самых различных областей жизни.

Искусственные языки - это вспомогательные знаковые системы, создаваемые на базе естественных языков для точной и экономной передачи научной и другой информации. Они конструируются с помощью естественного языка или ранее построенного искусственного языка.

Особую группу составляютсмешанные языки, базой в которых выступает естественный (национальный) язык, дополняемый символикой и условными обозначениями, относящимися к конкретной предметной области. К этой группе можно отнести язык, условно называемый «юридическим языком», или «языком права». Он строится на базе естественного (в нашем случае русского) языка, а также включает множество правовых понятий и дефиниций, правовых презумпций и допущений, правил доказательства и опровержения. Исходной клеточкой этого языка выступают нормы права, объединяемые в сложные нормативно-правовые системы.

Язык логики высказываний. Он применяется в логической системе, называемой исчислением высказываний, которая анализирует рассуждения, опираясь на истинностные характеристики логических связок и отвлекаясь от внутренней структуры суждений.

Второй язык - это язык логики предикатов. Он применяется в логической системе, называемой исчислением предикатов, которая при анализе рассуждений учитывает не только истинностные характеристики логических связок, но и внутреннюю структуру суждений. Предназначенный для логического анализа рассуждений, язык логики предикатов структурно отражает и точно следует за смысловыми характеристиками естественного языка. Основной смысловой (семантической) категорией языка логики предикатов является понятие имени.

  1. Отношение между понятиями.

Понятие– это форма мысли, отображающая предметы в их наиболее общих и существенных признаках.

Понятие – это форма мысли, а не форма слова, так как слово лишь метка, которой мы помечаем ту или иную мысль.

ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПОНЯТИЯМИ. КРУГИ ЭЙЛЕРА.

По содержанию между понятиями могут быть два основных вида отношений: сравнимость и несравнимость.

Понятия, имеющие в своих содержаниях общие признаки, называются СРАВНИМЫМИ («адвокат» и «депутат»; «студент» и «спортсмен»).

В противном случае, понятия считаются НЕСРАВНИМЫМИ («крокодил» и «блокнот»; «человек» и «пароход»).

Если кроме общих признаков понятия имеют и общие элементы объёма, то они называются СОВМЕСТИМЫМИ.

Существует шесть видов отношений между сравнимыми понятиями. Отношения между объёмами понятий удобно обозначать с помощью кругов Эйлера (круговые схемы, где каждый круг обозначает объём понятия).

ВИД ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПОНЯТИЯМИ

ИЗОБРАЖЕНИЕ С ПОМОЩЬЮ КРУГОВ ЭЙЛЕРА

РАВНОЗНАЧНОСТЬ (ТОЖДЕСТВЕННОСТЬ) Объёмы понятий полностью совпадают. Т.е. это понятия, которые различаются по содержанию, но в них мыслятся одни и те же элементы объёма.

1) А – Аристотель В – основатель логики 2) А – квадрат В – равносторонний прямоугольник

ПОДЧИНЕНИЕ (СУБОРДИНАЦИЯ) Объём одного понятия полностью входит в объём другого, но не исчерпывает его.

1) А – человек В – студент 2) А – животное В – слон

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ (ПЕРЕКРЕЩИВАНИЕ) Объёмы двух понятий частично совпадают. То есть понятия содержат общие элементы, но и включают элементы, принадлежащие только одному из них.

1) А – юрист В – депутат 2) А – студент В – спортсмен

СОПОДЧИНЕНИЕ (КООРДИНАЦИЯ) Понятия, не имеющие общих элементов, полностью входят в объём третьего, более широкого понятия.

1) А – животное В – кот; С – собака; D – мышь 2) А – драгоценный металл В – золото; С – серебро; D - платина

ПРОТИВОПОЛОЖНОСТЬ (КОНТРАРНОСТЬ) Понятия А и В не просто включены в объём третьего понятия, а как бы находятся на его противоположных полюсах. То есть, понятие А имеет в своём содержании такой признак, которых в понятии В заменён на противополжный.

1) А – белый кот; В – рыжий кот (коты бывают и чёрными и серыми) 2) А – горячий чай; холодный чай (чай может быть и тёплым) Т.е. понятия А и В не исчерпывают всего объёма понятия, в которое они входят.

ПРОТИВОРЕЧИЕ (КОНТРАДИКТОРНОСТЬ) Отношение между понятиями, одно из которых выражает наличие каких-либо признаков, а другое – их отсутствие, то есть просто отрицает эти признаки, не заменяя их никакими другими.

1) А – высокий дом В – невысокий дом 2) А – выигрышный билет В – невыигрышный билет Т.е. понятия А и не-А исчерпывают весь объём понятия, в которое они входят, так как между ними нельзя поставить никакое дополнительное понятие.

  1. Простой категорический силлогизм.

Силлогизм — это выведение следствия, заключения из определенных посылок.

Силлогизм, посылками в котором являются категорические суждения, называетсякатегорическим. Посылок в силлогизме две. Они содержат три термина силлогизма, обозначаемые буквами S, P и М.

Р — это больший термин,

S — меньший,

М — средний, связующий.

Пример категорического силлогизма. Все боксеры — спортсмены. Этот человек — боксер. Этот человек — спортсмен. Слово «боксер» здесь является средним термином, первая посылка — больший термин, вторая — меньший. Во избежание ошибок заметим, что в данном силлогизме имеется в виду данный, конкретный человек, а не все люди. В противном случае, конечно, вторая посылка была бы намного шире по объему.

Категорический силлогизм имеет четыре формы в зависимости от положения в его структуре среднего термина.

* В первом случае большая посылка должна быть общей, а меньшая — утвердительной.

* Вторая форма категорического силлогизма дает отрицательное заключение, и одна из его посылок также отрицательна. Большее понятие, как и в первом случае, должно быть общим.

* Заключение третьейформы должно быть частным, меньшая посылка – утвердительной.

* Четвертая форма категорических силлогизмов из таких умозаключений нельзя вывести общеутвердительное заключение, а между посылками существует закономерная связь. Так, если одна из посылок отрицательная, большая должна быть общей, при этом меньшая должна быть общей, если большая — утвердительна.

  1. Выделяющие и исключающие суждения.

  1. Логика как наука.

Слово "логика" для обозначения науки о мышлении, о формах и законах его, ввел в самом начале III в. до н.э. основатель стоического направления в философии – Зенон. Как известно, Аристотель (384--322 гг. до н. э.), подлинный создатель логики как науки, пользовался для ее обозначения словом «аналитика». Скорее всего,слово «логика» происходит от древнегреческого «логос», которое еще тогда представляло собой крайне многозначное выражение, являющееся основополагающим для философских взглядов многих античных философов. Многозначность логоса отразилась и на значении слова «логика».«Логос» — это и понятие, слово, мысль, разум, идея, принцип, закон, порядок и пр.

Логика как одна из наук о мышлении, философски окрашенная наука. Это - наука о структуре форм мысли, о простейших мыслительных методах, о законах связи форм мысли между собой, а также и об ошибках, возможных при нарушении этих законов.

В отличие от других наук, изучающих мышление, логика изучает особенности, свойства форм мысли, отвлекаясь при этом от того конкретного содержания, которое могут нести эти формы мысли; она изучает их со стороны строения, структуры, т. е. внутренней закономерной связи составляющих форму мысли элементов.

  1. Сложные и сокращенные силлогизмы.

  1. Распределенность терминов в суждениях.

Распределенность терминов в суждениях. Разделяя суждения на общие и частные, мы обращали внимание только на количественную характеристику субъекта (т.е. на количество предметов, о которых говорится в суждении). Но можно пойти дальше и исследовать количественную характеристику предиката. Для характеристики соотношения объемов субъекта и предиката используется понятие«распределенность термина». Термин считаетсяраспределенным, если его объем полностью включается в объем другого термина или полностью исключается из него. Термин считаетсянераспределенным, если его объем, лишь частично включается в объем другого термина или частично исключается из него.

  1. Сокращенный силлогизм.

В мышлении мы оперируем понятиями, суждениями и умозаключениями, в том числе и силлогизмами. Когда говорится осокращенных силлогизмах, имеется в виду, что в таком умозаключении пропущена одна из посылок, а в некоторых случаях — заключение. Все птицы имеют крылья. Все чайки — птицы. Все чайки имеют крылья. Это пример простого категорического силлогизма. Для того чтобы получить сокращенный силлогизм, можно опустить большую посылку, т. е. «все чайки имеют крылья». Таким образом, получим: «Все чайки являются птицами — значит, все чайки имеют крылья». Естественно, что в этом случае следствие силлогизма будет истинным. Другими словами, сокращение силлогизма не влияет на его истинность или ложность. Можно привести такой пример: «Все газы летучи, следовательно, кислород летуч». Это сокращенный силлогизм, а полный выражается следующим образом. Все газы летучи. Кислород — газ. Кислород летуч. В отличие от предыдущего примера здесь пропущена меньшая посылка

  1. Закон торжества.

Закон тождества (a є a). Чтобы дать его характеристику, прежде необходимо понять, что же такое тождество вообще. В наиболее общем смысле под тождеством понимают равнозначность, одинаковость.Закон тождества означает, что в процессе построения суждений, высказываний недопустимо подменять один предмет другим. То есть нельзя произвольно заменять предмет, с которого логическое построение было начато, на другой. Нельзя называть тождественными предметы, таковыми не являющиеся, и отрицать тождественность одинаковых предметов. Все это ведет к нарушению закона тождества. Также нарушение закона тождества происходит в случае, когда человек неправильно называет вещи. В этом случае он может передавать верную информацию, которая тем не менее не касается названного предмета.

Зачастую закон тождества нарушается при использовании двусмысленных слов. Это могут быть местоимения, слова-омонимы. Говоря о законе тождества и его нарушениях, нужно назвать эти нарушения. Первое носит название «подмена понятия» и означает, что был потерян предмет понятия, т.е. первоначально понимаемое значение изменилось. Подмена тезиса — второй тип. Он означает изменение первоначально понимаемого тезиса в процессе дискуссии. Закон тождества широко используется не только в рамках логики, но и другими, в том числе и прикладными, науками: информатикой и математикой, юриспруденцией, криминалистикой и др.

  1. Условно – разделительные умозаключения.

  1. Сложные суждения.

Сложные суждения — это суждения, созданные из двух простых.

Конъюнкция (a^b) — это способ связи простых суждений в сложные, при котором истинность полученного суждения напрямую зависит от истинности составных. Истинность таких суждений достигается только тогда, когда оба простых суждения (и a, и b) так же истинны.

Дизъюнкция (a Ъ b) бывает строгой и нестрогой. Отличие между этими двумя видами дизъюнкции состоит в том, что при нестрогом виде члены ее не исключают друг друга. Истинность подобного сложного суждения зависит от истинности его членов следующим образом: если ложны оба члена, ложным признается и образованное при их посредстве дизъюнктивное суждение. Однако, если ложно только одно простое суждение, такая дизъюнкция признается истинной.

Эквивалентация характеризуется тем, что образованное сложное суждение истинно только в тех случаях, когда истинны оба простых суждения, входящих в его состав, и ложно при ложности обоих этих суждений.

Импликация (a ® b) истинна во всех случаях, кроме одного. Другими словами, если оба входящих в импликацию простых суждения истинны или ложны либо если ложно суждение a, импликация истинна. Однако при ложности суждения b ложным становится и сама импликация.

  1. Разделительно – категорические суждения.

  1. Закон противоречия.

Закон противоречия — законлогики, который гласит, что дванесовместимых (противоречащих) суждения не могут быть одновременно истинными. По крайней мере, одно из них ложно. Сущность закона противоречия: два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными — по крайней мере, одно их них необходимо ложно.Записывается так: а не есть не-а

Требование закона противоречия выражает объективные свойства самих вещей.

Закон противоречия распространяется только на несовместимые понятия. Данный закон имеет важную особенность: он действует в определенных границах и распространяется не на все суждения, а только на несовместимые.Несовместимыми называются суждения, которые одновременно не могут быть истинными. Несовместимость бывает двух видов: противоположная («самолет вылетает днем» — «самолет вылетает ночью») и противоречащая («Вы мне друг» — «Вы мне не друг». Кстати, это не означает, что «враг»). Из приведенных примеров видно, что данный закон только указывает на ложность одного из двух логически несовместимых суждений. Но какое их них будет ложным, закон противоречия не позволяет определить. Вопрос о том, какое из двух суждений истинно, а какое ложно, решается в процессе конкретного исследования и проверки на практике. Закон указывает лишь на то, что из истинности одного из несовместимых суждений с необходимостью следует ложность другого.

  1. Алетическая модальность.

Модальность- это явно или неявно выраженная в суждении дополнительная информация о степени его обоснованности, логическом или фактическом статусе, о регулятивных, оценочных и др. его характеристиках.

Слово с помощью которого фиксируется модальность высказывания называетсямодальным функтором, а высказывание содержащее модальный функтор называетсямодальным.

Наиболее распространенными являются модальности:

* алетическая (истина) выражается с помощью операторов (функторов) "необходимо", "возможно", "случайно". Основными алетическими понятиями принято считать понятия возможности и необходимости. Для выражения возможности в русском языке употребляются слова "возможно", "может быть", "вероятно" и др. Для выражения необходимости употребляются слова "необходимо", "должно быть", "следовательно" и др.

*аксиологическая (ценный,оценочная) модальность высказывания с точки зрения определенной системы ценностей. Аксиологический статус высказывания выражается абсолютными ("хорошо", "плохо", "неплохо", "безразлично") или относительными ("лучше", "хуже", "равноценно") оценочными понятиями.

* деонтическая (как должно быть) модальность отражает связь утверждаемого в суждении с нормами морали, права, конкретными обязательствами ("должен", "обязан", "может", "допустимо", "запрещено", "разрешено"), а также может выражать приказ, побуждение к определенным действиям.

*эпистемическая (достоверное знание) модальность отражает степень обоснованности содержания суждения в знании (от "доказано" или "опровергнуто" до "вероятно", "проблематично", "маловероятно" т. п.), а также способ принятия информации, содержащейся в суждении ("знаю", "верю", "убежден", "сомневаюсь" и т.п.).

  1. Логические отношения между суждениями.

Элементами структуры понятия выступают его содержание и объем.

Содержание понятия отражает совокупность существенных признаков предметов мысли, на основании которых они выделяются и обобщаются в данном множестве. В свою очередь содержание понятия включает в себя родовые и видовые признаки. Родовой признак - это такой признак, который является общим для предметов более обширного множества (рода), из которого было выделено данное (вид). Видовой признак - это такой признак, на основании которого данное множество предметов мысли (вид) было выделено из более обширного (род). Напр, в содержание понятия "озеро" входит родовой признак "быть водоемом" и видовые: "иметь естественное происхождение", "быть замкнутым".

Объем понятия отражает множество предметов мысли, которые обладают признаками, составляющими удержание данного понятия. Объем понятия включает в себя следующие элементы: род, вид, индивид. Род есть полное множество предметов, мыслимых в данном понятии. Вид есть выделенная по какому-либо признаку из полного множества частная совокупность предметов, мыслимых в данном понятии. Индивид есть отдельно взятый единичный предмет, мыслимый в данном понятии. Нап: озеро (род) - озеро соленое (вид); озеро Иссык-Куль (индивид).

Содержание и объем понятия взаимосвязаны логическим законом обратного соотношения объема и содержания понятия: увеличение содержания понятия, т.е. числа существенных признаков, ведет к уменьшению его объема, т.е. совокупности предметов, мыслимых в данном понятии, и наоборот. Этот закон справедлив только для сравнимых понятий.

  1. Операции с классами.

Операции с классами — это такие логические действия, которые приводят нас к образованию нового (в общем случае) класса.

Существуют следующие операции с классами: объединение, пересечение, вычитание, дополнение.

* Объединение («сложение») классов.Объединение (или сумма) двух классов — это класс тех элементов, которые принадлежат хотя бы к одному из этих двух классов. При выражении операции объединения классов пользуются обычно союзом «или» в не исключающем смысле. Например, говоря, что некто — член волейбольной или гимнастической секции, мы не исключаем того, что этот человек может быть одновременно членом обеих секций.

* Пересечение («умножение») классов.Общей частью, или пересечением, двух классов называется класс тех элементов, которые содержатся в обоих данных множествах, т. е. это множество (класс) элементов, общих обоим множествам.

* Вычитание классов.Рассмотрим два множества (класса) А и В, из которых В может и не быть частью А. Разностью множеств (классов) А и В называется множество тех элементов класса А, которые не являются элементами класса В.

* Дополнение к классу А.Операцию дополнения к классу А можно рассматривать как частный случай операции «вычитания» (из универсального класса). Если от класса целых чисел отнять класс четных чисел, то мы получим класс нечетных чисел. Особым видом деления являетсяклассификация, представляющая собой распределение предметов по группам (классам), при котором каждый класс имеет свое постоянное, определенное место.

  1. Закон исключенного третьего.

Закон исключенного третьего связан с противоречащими суждениями. Он означает, что может быть лишь два противоречащих друг другу суждения, третьего быть не может. Если два суждения отрицают друг друга, одно что-либо утверждает, а другое противоречит существованию утверждаемого, можно говорить о том, что эти суждения являются противоречащими. Каждое из этих суждений является самостоятельным и рассматривается отдельно в силу того, что содержит информацию, отрицающую противное суждение. Рассмотрение их в этом плане производится для того, чтобы определить, какое из них истинно, а какое — ложно. Поскольку такие суждения полностью исключают друг друга, т. е. при истинности одного другое всегда является ложным, нет третьего варианта. То есть это означает, что отсутствует любое промежуточное состояние между истинностью и ложностью. При рассмотрении закона исключенного третьего всегда возникает вопрос о его различиях с законом непротиворечия. Это связано с тем, что в отношении рассматриваемых сейчас противоречащих суждений применяются оба эти закона. Однако между ними существует различие. Оно становится явным, если рассматривать контрарные (например, «Все люди имеют конечности» и «Ни один человек не имеет конечностей») суждения. В отношении них закон исключенного третьего не применяется.

  1. Чисто условное и условно – категорическое суждение.

  1. Логический квадрат.

“Логический квадрат” представляет собой наглядную схему взаимного отношения суждений четырех типов А, Е, I, О.Строится логический квадрат так: левый верхний угол обозначается буквой А (общеутвердительное суждение) или SaP; правый верхний угол обозначается буквой Е (общеотрицательное суждение) или SeP; нижний левый угол обозначается буквой I (частноутвердительное суждение) или SiP; нижний правый угол обозначается буквой О (частноотрицательное суждение) или SoP.

Каждая линия, соединяющая выделенные типы суждений, представляет определенное отношение между двумя типами суждений. Византийский логик XI в. Михаил Пселл, предложивший “логический квадрат”, обратил внимание на то, что, зная истинность или ложность одного суждения в схеме “логического квадрата”, можно сделать вывод об истинности или ложности другого суждения.

32.Фигуры и модусы категорического силлогизма.

Правильные модусы простого категорического силлогизма — это определенные стандартные формы силлогизма, обеспечивающие необходимый характер вывода, ᴛ.ᴇ. логическое следование заключения из данных посылок. В этом случае говорят, что заключение достоверно.

Неправильные модусы — это формы силлогизма, не обеспечивающие логического следования заключения из посылок. В этом случае говорят, что заключение не достоверно, а только вероятно.

Умозаключения, в которых вывод получается из нескольких посылок, называются опосредствованными. Широко распространенным видом опосредствованных умозаключений является простой категорический силлогизм, вывод в котором получается из двух категорических суждений. Итак, простой категорический силлогизм - ϶ᴛᴏ умозаключение об отношении двух крайних терминов на основании их отношения к среднему термину.

В посылках простого категорического силлогизма средний термин может занимать место субъекта или место предиката. Учитывая зависимость от этого различают четыре разновидности силлогизма, которыеназываются фигурами.

В первой фигуре средний термин занимает место субъекта в большей и место предиката в меньшей посылке.

Во второй фигуре – место предиката и в большей, и в меньшей посылках.

В третьей фигуре – место субъекта в обеих посылках.

В четвертой фигуре – место предиката в большей и место субъекта в меньшей посылке.

Фигуры силлогизма - ϶ᴛᴏ его разновидности, различающиеся положением среднего термина в посылках.

Посылками силлогизма бывают суждения, различные по качеству и количеству˸ общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные.

Разновидности силлогизма, различающиеся количеством и качеством посылок, называются модусами простого категорического силлогизма.

  1. Закон достаточного основания.

Зако́н доста́точного основа́ния – всякоеположение для того, чтобы считаться вполне достоверным, должно быть доказанным, т. е. должны быть известны достаточные основания, в силу которых оно считаетсяистинным.

Закон достаточного основания направлен против нелогичного мышления, принимающего на веру ничем не обоснованные суждения, против всякого родапредрассудков исуеверий; он выражает то фундаментальное свойство логической мысли, которое называют обоснованностью или доказанностью. Запрещая принимать что-либо только на веру, этот закон выступает надёжной преградой для любого интеллектуальногомошенничества. Он является одним из главныхпринципов науки (в отличие отпсевдонауки).

  1. Виды умозаключений.

Умозаключение — это форма абстрактного мышления, посредством которой из ранее имевшейся информации выводится новая. При этом не задействуются органы чувств, т. е. весь процесс умозаключения проходит на уровне мышления и независим от получаемой в данный момент извне информации.

Умозаключение имеет ряд преимуществ перед формами чувственного познания и опытными исследованиями. Так как процесс умозаключения проходит только в области мышления, он не затрагивает реальных предметов. Это очень важное свойство, так как зачастую у исследователя нет возможности получить для наблюдения или опытов реальный предмет в силу его дороговизны, размеров или удаленности. Напр, к такой группе предметов можно отнести космические объекты

Недостатком умозаключения можно назвать то, что зачастую заключения характеризуются абстрактностью и не отражают многих конкретных свойств предмета.

Умозаключения могут быть истинными и вероятностными. Первые с достоверностью отражают реальное положение вещей, вторые носят неопределенный характер.

Видами умозаключения являются: индукция, дедукция и заключение по аналогии.

Умозаключение — это прежде всего выведение следствий, оно применяется повсеместно. Каждый человек в своей жизни независимо от профессии строил умозаключения и получал следствия из этих заключений.

  1. Сложные суждения.

Сложным суждением называется суждение, состоящее из двух или более простых суждений, соединенных соответствующим логическим союзом.

К сложным относятся:

1) соединительные – относятся такие сложные суждения, которые образуются из двух или более простых суждений, связанных таким логическим союзом, как: "и", "а", "но", "как только" и им подобные. Примером соединительного суждение будет следующее выражение: "Мой брат - студент юридического факультета, а сестра - студентка химического факультета". Соединительное суждение будет истинным только тогда и только тогда, когда все простые суждения, его составляющих, иметь значение "истина" В остальных случаях это суждение будет ложным

2) разъединительные – называется суждение, состоящее из двух и более простых суждений, связанных таким логическим союзом, как "или", "или" и им подобные.

3) условные – называется такое сложное суждение, состоящее из двух простых суждений, соединенных таким логическим союзом, как импликация "если, то".

4) равнозначны или эквивалентные

  1. Понятие и виды модальности.

Модальность- это явно или неявно выраженная в суждении дополнительная информация о степени его обоснованности, логическом или фактическом статусе, о регулятивных, оценочных и др. его характеристиках.

Слово с помощью которого фиксируется модальность высказывания называетсямодальным функтором, а высказывание содержащее модальный функтор называетсямодальным.

Наиболее распространенными являются модальности:

* алетическая (истина) выражается с помощью операторов (функторов) "необходимо", "возможно", "случайно". Основными алетическими понятиями принято считать понятия возможности и необходимости. Для выражения возможности в русском языке употребляются слова "возможно", "может быть", "вероятно" и др. Для выражения необходимости употребляются слова "необходимо", "должно быть", "следовательно" и др.

*аксиологическая (ценный,оценочная) модальность высказывания с точки зрения определенной системы ценностей. Аксиологический статус высказывания выражается абсолютными ("хорошо", "плохо", "неплохо", "безразлично") или относительными ("лучше", "хуже", "равноценно") оценочными понятиями.

* деонтическая (как должно быть) модальность отражает связь утверждаемого в суждении с нормами морали, права, конкретными обязательствами ("должен", "обязан", "может", "допустимо", "запрещено", "разрешено"), а также может выражать приказ, побуждение к определенным действиям.

*эпистемическая (достоверное знание) модальность отражает степень обоснованности содержания суждения в знании (от "доказано" или "опровергнуто" до "вероятно", "проблематично", "маловероятно" т. п.), а также способ принятия информации, содержащейся в суждении ("знаю", "верю", "убежден", "сомневаюсь" и т.п.).

  1. Содержание и объем понятий.

Любое понятие имеет содержание и объем.

Содержанием понятия является совокупность характеризующих его предмет существенных признаков, подразумевающихся в данном понятии.

Объем понятия составляет совокупность или множество предметов, которое мыслится в понятии. Любое понятие может быть полно охарактеризовано при помощи определения его содержания (иными словами — смысла) и установления предметов, с которыми данное понятие имеет определенные связи. Независимо от сознания человека в окружающем мире существуют различные предметы. Эти предметы характеризуются множеством. Множество может быть конечным или бесконечным. Если количество предметов, входящих в множество, поддается исчислению, множество считается конечным. Если такие предметы не поддаются исчислению, множество называют бесконечным.

  1. Умозаключения из суждений с отношениями.

  1. Виды понятий.

  1. Сложные и сложносокращенные силлогизмы.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

21693. Обучение контроллера: подход на основе прогнозируемой ошибки выхода 361.5 KB
  Шаг 1. read ; Шаг 2. {Обучение эмулятора} for := downto 0 do begin :=; ; end; Шаг 3. {Генерация управляющего входного сигнала} :=; или :=; :=; Шаг 4.
21694. ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ СХЕМА УПРАВЛЕНИЯ 538.5 KB
  ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ СХЕМА УПРАВЛЕНИЯ В параллельной архитектуре нейронного управления нейронная сеть используется наравне с обычным ПИДрегулятором. Настройка выполняется таким образом чтобы выходной сигнал объекта управления как можно точнее соответствовал заданному опорному сигналу . Из этих примеров следует что даже если удастся разработать хорошую общую стратегию управления может возникнуть необходимость в её настройке с целью получения лучших практических результатов.
21695. ПРИЛОЖЕНИЯ НЕЙРОННОГО УПРАВЛЕНИЯ 453.5 KB
  Далее мы будем изучать примеры практического применения некоторых методов нейроуправления и не только нейроуправления для реальных систем. ПРИЛОЖЕНИЯ НЕЙРОННОГО УПРАВЛЕНИЯ В качестве реальной системы будем рассматривать систему управления температурой водяной ванны инвертированный маятник систему управления генератором в электрическом транспортном средстве и печь как многомерный объект управления со многими входами и выходами. Система управления температурой водяной ванны Система управления представляет собой регулятор температуры для...
21696. МЕТОДЫ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА 286 KB
  Вычисления соответствующие действиям нечёткого контроллера в системе управления температурой водяной ванны можно представить в виде следующего алгоритма: Шаг 1. Гн Омату рассматривает помимо нейросетевого и нечёткого управления ещё два способа управления водяной ванной. По результатам экспериментов из всех схем управления схема ПИД наиболее проста в реализации.
21697. Система стабилизации перевёрнутого маятника 668.5 KB
  Система стабилизации перевёрнутого маятника Перевёрнутый маятник представляет собой модель нестабильной системы управления сам маятник закреплён сверху на тележке которая может перемещаться вправо и влево в горизонтальной плоскости причём это перемещение является управляемым. Задача управления состоит в стабилизации маятника в вертикальном положении на возможно более продолжительное время. Цель управления состоит в том чтобы переместить тележку в позицию таким образом чтобы маятник оставался в вертикальном положении.
21698. Применение нейросетей для управления печью 145 KB
  В таких случаях целью управления является возможно более быстрое и плавное достижение требуемой температуры с последующим удерживанием её значения в заданных пределах. Система управления печью разработана японской фирмой Omron Inc. Структурная схема системы управления печью В состав системы управления входит модуль датчиков плата параллельного интерфейса вводавывода компьютер NEC PC9801F и исполнительное устройство.
21699. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИНТЕЛЛЕКТА 198.5 KB
  Более простое и пожалуй более понятное базовое определение интеллекта даёт доцент Днепропетровского национального университета Алексей Дубинский. Способность это мера интеллекта. Измеряется величиной интеллекта.
21700. ЦЕЛИ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА 152.5 KB
  При этом все объекты делятся на порядки и объект более высокого порядка может управлять только объектом более низкого порядка т. Из теории объектов следует что все программы объекты одного порядка а значит не существует программы которая могла бы генерировать другие программы. Точнее три порядка и три подпорядка третьего порядка. Итак объекты 1го порядка это материальные носители данных.
21701. ТЕОРИЯ ОБЪЕКТОВ 431 KB
  его модификации отражающие некоторые значимые конструктивные отличия объектов одного порядка порядок. Из приведённого выше определения следует что Вселенная это объект Мира более низкого порядка. 2 Объект более высокого порядка полностью включает в себя все свойства объекта низшего порядка в том числе и в потенциальной форме. Следует заметить что свойства объекта низшего порядка могут быть полностью равны свойствам объекта высшего порядка и они при этом не сольются поскольку в результате наличия у объекта более высшего порядка...