99626

Анализ реакции самолета на воздействие случайных возмущений в атмосфере

Курсовая

Астрономия и авиация

Математическое описание полета самолета в турбулентной атмосфере. В качестве динамической системы в курсовой работе рассматриваются модели продольного возмущенного движения самолета в турбулентной атмосфере. Анализ влияния атмосферной турбулентности на движение самолета без системы улучшения устойчивости и управляемости.

Русский

2016-10-02

2.45 MB

5 чел.

Московский Авиационный Институт

(государственный технический университет)

«МАИ»

кафедра 106

Динамика и управление полетами

пилотируемых летательных аппаратов

Защищено с оценкой

/            /

подпись

«        »                      2005 г

Утверждаю:

Консультант:

Чернышев А.В.

(Ф.И.О)

«        »                     2005 г.

Отчет

о курсовой работе по дисциплине

«Статистическая динамика»

«Анализ реакции самолета на воздействие случайных возмущений в атмосфере»

Исполнитель:  студент гр.01-414

/Шагин К.В./

Подпись                                  (Ф.И.О)

Москва 2005 г.

                                          

Содержание

Задание на курсовую работу ……………………………………….……….5

Исходные данные к работе….……………………………………………....5

Математическое описание полета самолета в турбулентной атмосфере...6

Метод решения, алгоритм и программа вычисления…………….……....18

Результаты вычислений…………………………………………….……....23

Список использованной литературы…………………………………..…..29

                                                         

Аннотация.

Цель курсовой работы по статистической динамике - анализ функционирования динамических систем, подверженных воздействию случайных возмущений. В качестве динамической системы в курсовой работе рассматриваются модели продольного возмущенного движения самолета в турбулентной атмосфере.

При исследовании динамических систем различают задачи анализа и синтеза.

Задача анализа заключается в определении точности работы динамических систем, подверженных влиянию случайных воздействий. С этой целью исследуется само случайное воздействие, определяются ее корреляционная функция и спектральная плотность. Затем находят аналогичные характеристики случайного процесса на выходе системы.

Задача синтеза в упрощенном виде заключается в следующем. Пусть математическая модель динамической системы, заданная передаточной функцией, содержит параметры, значения которых можно выбирать из каких-либо соображений. Часто такими параметрами служат коэффициенты системы автоматического управления динамическим объектом. На практике незаданные параметры обычно выбирают из условия достижения наибольшей точности системы автоматического управления,т.е. в качестве критерия работы системы управления рассматривают дисперсию  как функцию многих переменных, где параметры системы автоматического управления  дополнительно должны удовлетворять ряду условий (например, условию устойчивости замкнутой системы).

В процессе выполнения курсовой работы предусматривается решение следующих задач:

1. Анализ влияния атмосферной турбулентности на движение самолета без системы улучшения устойчивости и управляемости.

2. Анализ влияния системы улучшения устойчивости и управляемости на характер движения самолета в турбулентной атмосфере.

                           Задание на курсовую работу.

Исходные данные к курсовой работе включают в себя инерционно-массовые, геометрические и аэродинамические характеристики. Закон отклонения органов управления:

Задание на курсовую работу включает в себя исследование зависимости дисперсии угла тангажа от следующих параметров:

  1.  Скорости и высоты полета V, H.
  2.  Масштаба турбулентности L, дисперсии горизонтальной  и вертикальной   составляющих скорости ветра.

    3.  Коэффициентов усиления  и                                                

                                        Исходные данные.

      Маневренный самолет – Мираж-2000:

Масса самолета m0                                         15т

Площадь крыла S                                        41м2

Средняя аэродинамическая хорда ba                                    4.8м

Момент инерции относительно продольной оси Jx               40000 Н×м

Момент инерции относительно нормальной оси Jy             330000 Н×м

Момент инерции относительно боковой оси Jz              290000 Н×м

Номинальная тяга двигателя P0                 1×56000 Н

Относительная координата центра тяжести xт                                    0.3

Угол  между продольной осью самолета и осью двигателя равен  0.

Зависимости производных коэффициента mZ аэродинамического момента MZ, производных аэродинамической подъемной силы Cya и относительной координаты точки фокуса xf от числа Маха полета представлены в таблице:

Mt

0,2

0,5

0,8

0,9

1

1,1

1,2

1,3

1,4

1,6

2

3

xft

0,34

0,34

0,34

0,34

0,34

0,36

0,43

0,48

0,49

0,5

0,5

0,51

Cyalt

3,7

3,6

3,8

3,9

4

4,2

4,4

4,6

4,9

4,83

4,8

4,7

Cydvt

0,6

0,6

0,6

0,6

0,5

0,4

0,5

0,6

0,6

0,5

0,5

0,3

mzwzt

-1,025

-1,05

-1,075

-1,1

-1,125

-1,2

-1,3

-1,35

-1,25

-1

-0,875

-0,8

mzdalt

-0,15

-0,15

-0,125

-0,11

-0,1

0,1125

-0,15

-0,12

-0,1

-0,75

-0,5

-0,025

mzdvt

-0,36

-0,36

-0,36

-0,34

-0,33

-0,37

-0,4

-0,4

-0,38

-0,33

-0,32

-0,29

mz0

0,04

0,038

0,035

0,033

0,029

0,026

0,024

0,02

0,018

0,015

0,005

-0,01

Математическое описание полета самолета в турбулентной атмосфере

  1.  Система дифференциальных уравнений продольного движения самолета в турбулентной атмосфере и соответствующие ей допущения.

А) Уравнения движения самолета относительно инерциальной системы отсчета могут быть получены из основных теорем динамики твердого тела:

и – главный вектор и главный момент относительно центра масс количества движения твердого тела (, );  и   -  главный вектор и главный момент относительно центра масс внешних сил, действующих на твердое тело.

Если рассматривать самолет как твердое тело в произвольный момент времени, то к нему будут приложены:

- внешние силы, действующие на систему ;

- сила тяги двигателя ;

- внутренние кориолисовые силы инерции из-за движения масс внутри твердой оболочки .

Тогда уравнения движения самолета примут вид:

Причем, первое уравнение описывает движение центра масс самолета, а второе – движение самолета относительно центра масс самолета.

Наиболее удобно исследовать движение самолета, пользуясь подвижными системами координат в начале с центром масс самолета. При проектировании производной по времени от какого-либо вектора  на оси любой подвижной системы координат Oxyz, вращающейся с угловой скоростью относительно выбранной системы отсчета (неподвижной), должны быть применены известные из векторного анализа формулы:

Б) Движение центра масс самолета.

  •  Пренебрегая скоростью и ускорением перемещения центра масс самолета относительно его корпуса, производная от количества движения по времени будет равна:

Учитывая (*), разделяем полученные уравнения на проекции по осям XYZ, получим систему динамических уравнений движения в проекциях на оси системы координат, помещенных в центр масс самолета:

(4), где X,Y и Z – проекции сил на соответствующие оси

  •  Векторное уравнение движения центра масс с учетом того, что  

- главный вектор аэродинамических  сил, приложенный в центре масс самолета;

- сила тяжести;

примет вид:

, (5)

Наиболее простую и удобную форму система динамических уравнений движения центра масс самолета примет, если векторное уравнение спроектировать на оси траекторной системы координат oxкyкzк.

Применяя формулу (4) для проектирования левой части уравнения (5) и учитывая, что  , получим:

;

  •  Допущения:

- нас интересует продольное движение самолета ( ) ;

- считаем самолет жестким телом, не учитываем кориолисовые силы инерции ;

- не учитываем слагаемые, связанные с вращением Земли;

- не учитываем изменение массу самолета из-за выгорания топлива.

  •  Тогда уравнения движения центра масс в траекторной системе:

;

;

В) Движение относительно центра масс.

Динамические уравнения движения самолета относительно его центра масс в проекциях на какие-либо оси могут быть выведены из уравнения момента количества движения системы переменного состава. Наиболее простую форму уравнения примут, если использовать для записи уравнений в проекциях главные центральные оси инерции самолета. Направление этих осей относительно твердой оболочки самолета совпадают со связанными осями координат. Учитывая (*), вычисляем проекции производной по времени от вектора кинетического момента самолета, получим систему скалярных уравнений:

-проекции вектора кинетического момента самолета на связанные оси координат; - проекции вектора абсолютной угловой скорости самолета на те же оси; -проекции главного момента аэродинамических сил и сил тяги относительно центра масс на те же оси.

  •  Проекции вектора кинетического момента

;;;

Тогда система уравнений примет вид (без учета угловой скорости суточного вращения Земли, угловой скорости самолета относительно нормальной системы координат и угловой скорости, возникающей из-за кривизны поверхности ):

  

  

  •  Допущения:

- в исследовании нас интересует продольное движение самолета, пренебрегаем связью между продольным и боковым движением:;

- моменты инерции самолета не являются функциями времени.

Г) Кинематические уравнения.

Кинематические уравнения связывают перемещения и изменение ориентации самолета в пространстве с его поступательными и угловыми скоростями. Кинематическое уравнение движения центра масс самолета в векторной форме

,  где - радиус-вектор вектор скорости центра масс самолета относительно рассматриваемой системы отсчета. Для получения скалярных кинематических уравнений движения центра масс найдем проекции вектора скорости центра масс самолета на оси координат, относительно которых рассматривается движение самолета. Проектируя вектор скорости (индекс 0 опускается) на нормальные оси координат, получим кинематические уравнения движения центра масс самолета

, - координата самолета в стартовых осях.

Кинематические уравнения, описывающие вращение самолета относительно Земли, устанавливают связь между  производными углов -по времени и проекциями на связанные оси вектора угловой скорости  самолета относительно системы отсчета, связанной с Землей. Поскольку вращение самолета может быть представлено как изменение углов , определяющих положение самолета относительно Земли, вектор угловой скорости самолета  равен геометрической сумме угловых скоростей элементарных поворотов

Это уравнение является кинематическим уравнением вращательного движения самолета в векторной форме. Проектируя векторы  на направление связанных осей ox1, oy1 и oz1 получим

  •  Допущения:

- нас интересует анализ продольного движения;

.

,

Д) Система дифференциальных уравнений, описывающих продольное движение самолета:

Е) Ветровое воздействие

При полете самолета в турбулентной атмосфере продольное возмущенное движение можно рассматривать независимо от бокового движения. При этом колебания самолета в боковом движении несущественны по сравнению с колебаниями в продольном его движении. Это объясняется малостью боковой аэродинамической силы по сравнению с подъемной.

При описании продольного движения самолета в условиях ветровых воздействий можно использовать нормальную (OXgYg), траекторную (OXkYk) и связанную систему координат(OXY).

 

- угол тангажа и скоростной угол тангажа

- вектор воздушной скорости

- вектор скорости ветра в турбулентной атмосфере

- проекция ветра на оси OXa, OYa

- кинематический угол атаки

Поскольку аэродинамические коэффициенты обычно определяются в скоростной

системе координат, то удобно спроектировать аэродинамические силы на данную систему  координат.

  1.  Линеаризация математической модели

Линеаризация уравнений производится на основе принципа малых возмущений и с использованием разложения в ряд Тейлора нелинейных составляющих сил и моментов при сохранении величин не более 1-го порядка малости. В качестве опорного движения принимается  горизонтальный полет с постоянной скоростью в спокойной атмосфере. В опорном движении  имеет место следующая система:

Не учитываем угол установки и изменение тяги двигателя, пренебрегаем механизацией самолета ().

В соответствии с принципом малых возмущений:

Имея в виду, что

Для возмущенного движения получим линейную систему дифференциальных уравнений:

Эта система уравнений значительно упрощается, если пренебречь малыми слагаемыми в правой части уравнений. Такими малыми слагаемыми являются слагаемыми: ,. Это пренебрежение дает возможность исключить из рассмотрения уравнение для приращения скорости .

Следует иметь в виду:

( т.к. на дозвуке )

=;

;

(Симметричный профиль крыла).

Систему уравнений возмущенного движения можно переписать:

  1.  Уравнение регулятора, вывод передаточных функций

Закон отклонения органов управления:

Заменяя:  получим

При выводе передаточных функций достаточно рассмотреть первые три уравнения. По принципу суперпозиции можно рассматривать входные воздействия (горизонтальной и вертикальной составляющей вектора ) отдельно.

а) ,

=

=

 

=

=

                                             

           

               

  

        

  1.  Характеристики турбулентной атмосферы

При некоторых метеорологических условиях в отдельных зонах атмосферы возникают хаотические неупорядоченные движения воздуха турбулентность. Самолет, попадая в зону турбулентности, подвергается воздействию со стороны возмущенного потока. При этом возникает болтанка самолета – дополнительная перегрузка и угловое движение, которые при полете в спокойной атмосфере отсутствуют. При сильной болтанке дополнительная перегрузка достигает единицы.

Теоретические и экспериментальные исследования привели к следующим результатам:

  1.  Величина пульсации скорости в пределах объема, который занимает самолет обычных размеров, существенно не меняется.
  2.   Пульсация скорости ветра является стационарным случайным процессом. Компоненты этой скорости Wx, Wy,Wz являются независимыми. Статистические характеристики пульсаций скорости ветра в поперечных направлениях Wy, Wx одинаковы.
  3.  Спектральные плотности компонент Wx, Wy имеют следующие выражения    ( Модель Драйдена):

V-скорость движения центра масс самолета относительно Земли;

линейный масштаб турбулентности ;

- частота порыва;

- дисперсии скорости порыва ветра.

4. Метод решения, алгоритм и программа вычислений

1) При выполнении курсовой работы используется частотный метод статистического анализа. Согласно этому методу дисперсия угла тангажа определяется выражением:

Вычисление дисперсии сводится к вычислению несобственного интеграла

Помимо явных формул вычисления дисперсии случайного сигнала на выходе линейных стационарных устойчивых систем, разработан рекуррентный алгоритм вычисления , особенно удобный для создания эффективных вычислительных программ на ЭВМ. Выражение для дисперсии можно представить в виде:

    

Где , , А и В – полиномы с коэффициентами:

Необходимо, чтобы полином А(p) имел все нули в левой полуплоскости, а полином B(p) имел все нули в левой полуплоскости и может быть на мнимой оси. Кроме того, степень полинома B(p) должна быть по крайней мере, на единицу меньше, чем степень полинома А(p).

Если эти требования к полиномам выполнены, то дисперсия может быть вычислена по рекуррентному соотношению:

; k=1,2,…n  с начальным условием =0,

Здесь

Параметры - коэффициенты полиномов Ak(p) и Bk(p),  степени которых не превосходят n;

2) Алгоритм вычисления дисперсии оформлен на языке MATLAB как подпрограмма-функция:

function s=v(an,bn,n)

a=an;b=bn;

pi=3.14;

c=0;

ier=0;

if a(1)<=0

   s=1000000

ier=1

   return

end

for k=1:n;

if a(k+1)>0

alf=a(k)/a(k+1);

bet=b(k)/a(k+1);

c=c+bet^2/alf;

k1=k+2;

               

if (k1-n)<=0

for i=k1:2:n;

a(i)=a(i)-alf*a(i+1);            

b(i)=b(i)-bet*a(i+1);

end

end

   else

       s=1000000

       ier=1

       return

   end

end

s=pi*c ;

Примечание: Значение коэффициента А(1) должно быть строго положительно. В массив В должны заноситься все N значений коэффициентов полинома B(p), включая и равные нулю. Если решение не получено, то результату присваивается значение D=1000000.

3) Представление (факторизацию) числителя и знаменателя подынтегрального выражения в виде B(p)B(-p) и A(p)B(-p) можно получить следующим образом:

Квадрат модуля комплексного числа можно представить как  ,

Вызывающая подпрограмма оформлена на языке MATLAB. В этой подпрограмме формируются  массивы коэффициентов А и В.

S=41;

ba=4.8;

Iz=290000;

m=15000; g=9.8; pi=3.14;

xt=0.3;

xf=[0.34 0.34 0.34 0.34 0.36 0.43];

Cyalfa=[3.6 3.8 3.9 4 4.2 4.4];

mzdeltav=[-0.36 -0.36 -0.34 -0.33 -0.37 -0.4];

mzomegaz=[-1.05 -1.075 -1.1 -1.125 -1.2 -1.3];

mzalfatochka=[-0.15 -0.125 -0.11 -0.1 -0.1125 -0.15];

%mzdeltav=[-1.16 -1.16 -1.18 -1.18 -1.4 -1.1];

%mzomegaz=[-1.22 -1.22 -1.22 -1.22 -1.22 -1.22];

%mzalfatochka=[-0.35 -0.325 -0.31 -0.3 -0.3125 -0.35];

H=[2000 4000 6000 8000 10000];

ph=[79490 61660 47210 35650 26290];

a=[332.7 324.7 316.6 308.2 299.6];

M=[0.5 0.8 0.9 1 1.1 1.2];

L=10;

sigmax=3;

sigmay=3;

schet=0;

for Kny=0.1:0.1:1

kny=Kny;

schet=schet+1;

schet1=0;

for Komegaz=0.5:0.5:5

komegaz=Komegaz;

schet1=schet1+1;

% for i=1:6

i=2;

   

V0=M(i)*a(1);

alfa0=m*g/((0.7*ph(1)*M(i)^2)*S*Cyalfa(i));

         Mzdeltav=mzdeltav(i)*S*(0.7*ph(1)*M(i)^2)*ba/Iz;

         Mzomegaz=mzomegaz(i)*S*(0.7*ph(1)*M(i)^2)*ba^2/(Iz*V0);

 Mzalfatochka=mzalfatochka(i)*S*(0.7*ph(1)*M(i)^2)*ba^2/(Iz*V0);

  Mzalfa=(xt-xf(i))*Cyalfa(i)*S*(0.7*ph(1)*M(i)^2)*ba/Iz;

       %коэффициенты передаточной функции альфа(вертик)-тангаж

c1=Mzalfatochka;

c2=Mzalfa+(Kny*Mzdeltav)/alfa0;

d1=-(Mzomegaz+Mzdeltav*Komegaz-g/(alfa0*V0)+Mzalfatochka);

d2=-(Mzomegaz*g/(alfa0*V0)+Mzdeltav*Komegaz*g/(alfa0*V0)+Mzalfa+(Kny*Mzdeltav)/alfa0);

% полиномиальное представление

l=L/V0;

k1=sigmay^2*l/(2*pi);

b1=sqrt(k1*3)*c1*l;

b2=sqrt(k1)*c1+sqrt(k1*3)*c2*l;

b3=sqrt(k1)*c2;

a1=l^2;

a2=2*l+d1*l;

a3=1+2*l*d1+l^2*d2;

a4=d1+2*l*d2;

a5=d2;

bn=[0 b1 b2 b3 0];

an=[a1 a2 a3 a4 a5 0];

n=5;

disp=v(an,bn,n);

otvet(schet,schet1)=disp/V0^2;

end

end

otvet

% plot(Kny,otvet)

 sqrt(otvet)*57.3

[Kny,Komegaz]=meshgrid(0.1:0.1:1,0.5:0.5:5);

surf(Kny,Komegaz,otvet)

% contour3(Komegaz,Kny,otvet)

title( 'D(Kny,Komegaz)')

xlabel('Kny');ylabel('Komegaz');zlabel('D')

  1.  Результаты вычислений. Выводы

В результате расчетов будут построены зависимости дисперсии случайного процесса на выходе линейной системы от характеристик СУ, атмосферной турбулентности и режимов полета.

  1.  Сравнение слагаемых дисперсии, вызванных продольной и поперечной составляющей ветра. Расчетный случай: Н=2000м, М=0.5…1,2, L=100м, sigmax= sigmay=3,

D(Wx) =

             1.0e-004 *

            0.0016    0.0054    0.0034    0.0024    0.0017    0.0013    0.0011

D(Wy) =

             1.0e-004 *

                  0.0100    0.0054    0.0034    0.0024    0.0017    0.0013    0.0011

Сравнение этих слагаемых показывают, что D(Wy)>>D(Wx), поэтому в дальнейших исследованиях дисперсии можно не учитывать поперечную составляющую ветра.

2) Расчетный случай: Н=2000м, М=0.8, L=100м, sigmay=3, .

Дисперсия угла тангажа в зависимости от коэффициентов системы управления

                      1.0e-004 *                              

                                     0.5         1.0         1.5         2.0         2.5         3.0        3.5

                     0.1        0.0100   0.0054   0.0034   0.0024   0.0017   0.0013   0.0011  

                     0.2        0.0273   0.0159   0.0105   0.0074   0.0056   0.0043   0.0034

                     0.3        0.0476   0.0293   0.0199   0.0144   0.0109   0.0086   0.0069

                     0.4        0.0692   0.0442   0.0308   0.0227   0.0174   0.0138   0.0112

K omegaz     0.5        0.0911   0.0601   0.0427   0.0320   0.0248   0.0198   0.0162

                     0.6        0.1129   0.0763   0.0552   0.0418   0.0328   0.0265   0.0218

                     0.7        0.1344   0.0926   0.0680   0.0522   0.0413   0.0335   0.0278

                     0.8        0.1554   0.1089   0.0811   0.0628   0.0501   0.0409   0.0341

                     0.9        0.1758   0.1251   0.0941   0.0736   0.0592   0.0486   0.0407

                     1           0.1957   0.1410   0.1072   0.0845   0.0684   0.0565   0.0475     

             4.0         4.5        5.0

 0.1       0.0009   0.0007   0.0006

 0.2       0.0028   0.0023   0.0020

 0.3       0.0057   0.0048   0.0040

 0.4       0.0093   0.0078   0.0067

 0.5       0.0135   0.0114   0.0098

 0.6       0.0182   0.0155   0.0133

 0.7       0.0234   0.0199   0.0172

 0.8       0.0288   0.0247   0.0214

 0.9       0.0345   0.0297   0.0258

 1.0       0.0405   0.0349   0.0304

С ростом  дисперсия увеличивается, а с ростом наоборот  уменьшается .

При отсутствии автоматики данный тип самолета сохраняет устойчивость в исследуемом диапазоне чисел М (0.5 … 1.2),но дисперсия угла тангажа значительно увеличивается.

otvet =

 1.0e-004 *

                       0.1075    0.0054    0.0034    0.0024    0.0017    0.0013    0.0011

Примечание: в вызывающей подпрограмме при   степень полиномов равна n=4.

3) Расчетный случай: Н=6000м, , L=100м, sigmay=3, .

Дисперсия угла тангажа в зависимости от числа М полета

D(М) =1.0e-006 *

   0.1762    0.0296    0.0207    0.0147    0.0170    0.0407

Дисперсия угла тангажа ведет себя как парабола: с чисел М от 0.5 до 1 она убывает, а с чисел М от 1 до 1.2 начинает возрастать. Уменьшение дисперсии на первом этапе происходит из-за уменьшения  .

4)Расчетный случай: М=0.9, , L=100м, sigmay=3,.

Дисперсия угла тангажа в зависимости от высоты D(H)

D(H)= 1.0e-006 *

   0.5804    0.3937    0.2568    0.1613    0.0955

      

С ростом высоты дисперсия угла тангажа монотонно убывает.

  1.  Расчетный случай: Н=2000м, M=0.6, L=100м,  .

Дисперсия угла тангажа  в зависимости от sigmay

D(sigmay)=

 1.0e-006 *

               0.0010    0.0086    0.0240    0.0471    0.0778    0.1162    0.1623 0.2161    0.2776    0.3468    0.4236    0.5082    0.6004

С ростом sigmay дисперсия угла тангажа монотонно возрастает.

6)..Расчетный случай: Н=2000м, M=0.9, sigmay=3, .

Дисперсия угла тангажа в зависимости от масштаба турбулентности L:

D(L)= 1.0e-005 *

 Columns 1 through 7

   0.0294    0.1111    0.1350    0.1462    0.1527    0.1570    0.1599

 Columns 8 through 10

   0.1622    0.1639    0.1652

 

6.Список используемой литературы

  1.  Овчаренко В.Н., Павлов К.А. Методические указания к курсовой работе по теме «Статистическая динамика».

М.:Изд-во МАИ,1993.

2.   Аэромеханика самолета/ под ред. Бочкарева А.Ф. , Машиностроение 1985г.

3.  Динамика полета в неспокойной атмосфере/ Доброленский Ю.И, Машиностроение 1968г.

4. Ануфриев И.Е.  Самоучитель «MATLAB 6.х». С.-Петербург: БХВ, 2003.

19


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

41531. ВОЗНИКНОВЕНИЕ И РАЗВИТИЕ АНГЛИЙСКОГО ЯЗЫКА 188.5 KB
  Проблема периодизации истории английского языка Становление английского национального языка Проблема периодизации истории английского языка.
41532. РАЗВИТИЕ ФОНЕТИЧЕСКОГО СТРОЯ АНГЛИЙСКОГО ЯЗЫКА 150 KB
  Систему согласных древнеанглийского периода составляли шумные согласные смычные и щелевые и сонанты носовые и плавные. Рассмотрим соотношение согласных звуков и букв в древнеанглийском языке. Некоторые из согласных букв были многозначными т. В позиции между гласными заднего ряда а также после согласных r и l буква ჳ обозначала заднеязычный звонкий щелевой согласный [γ] например: dჳs дни sorჳ забота folჳin следовать.
41533. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ГЕРМАНСКИХ ЯЗЫКАХ 113 KB
  Синхроническому подходу противостоит диахронический когда каждый лингвистический факт представляется как исторический этап в процессе постоянной и бесконечной эволюции языка. Невозможно правильно понять современное состояние языка его грамматические формы фонетический строй и структуру его лексического состава если не принимать во внимание тот очевидный факт что любое явление современного языка является итогом целого ряда изменений и превращений имевших место в течение более или менее длительных промежутков времени т. Таким образом...
41534. Организация деятельность коммерческого предприятия 258.5 KB
  Приемка и хранение товаров в магазине Организация и технология подготовки товаров к продаже Организация и технология продажи товаров Составные части торгово-технологического процесса в розничном торговом предприятии и принципы его организации Розничные торговые предприятия завершают процесс доведения товаров от производства до потребителя и осуществляют непосредственное обслуживание потребителей которое включает комплекс торговых и дополнительных услуг.
41535. Инновационная деятельность коммерческого предприятия 225 KB
  Оценка экономической эффективности инноваций При оценке научного и технического уровня проекта возможностей его выполнения и эффективности принимаются решения о целесообразности и объеме финансирования. В этом методе обращается внимание на сравнимость потенциальных результатов осуществляемого проекта что составляет одно из требований проверки экономической обоснованности конкретных решений по финансированию краткосрочных и быстроокупаемых проектов. Оценка дается на основе анализа научного содержания проекта и научного потенциала автора или...
41536. Планирование на коммерческом предприятии 74.5 KB
  Например закон стоимости требует чтобы цена товара устанавливалась исходя из общественно необходимых затрат на производство и реализацию продукции. При административнокомандной модели планирование осуществляется сверху вниз в виде директивных плановых заданий по выпуску продукции и поставке ее потребителям которые заранее указаны вышестоящими ведомствами. При рыночной модели экономики производитель самостоятельно ищет покупателя своей продукции. Под производственной программой предприятия понимается научно обоснованное плановое задание по...
41537. Инвестиционная деятельность коммерческого предприятия 129.5 KB
  Почему следует исключать ситуацию когда рискуя: опираясь на положительный баланс факторов риска мы получим прибыль. Эффект риска можно сравнить с аффектом синергии когда при благоприятном однонаправленном воздействии большинства факторов мы получаем дополнительный рисковый или синергический эффект. Таким образом риск вероятность достижения положительного или отрицательного проектного результата в зависимости от действий внешних и внутренних факторов определяющих степень неопределенности объекта и субъекта риска или процесса по их...
41538. Производственные ресурсы коммерческого предприятия: основные средства, материальные, трудовые ресурсы и показатели их использования 308 KB
  Организация труда на предприятии Производительность труда: показатели и методы измерения Основные средства это средства труда которые неоднократно участвуют в производственном процессе сохраняя при этом свою натуральную форму а их стоимость переносится на производимую продукцию частями по мере их снашивания. Закон воспроизводства основного капитала выражается в том что в нормальных экономических условиях его стоимость введенная в производство полностью восстанавливается обеспечивая возможность для постоянного технического...
41539. Ведение в коммерческую деятельность. Место и роль фирмы (организации) в обществе 167.5 KB
  Место и роль фирмы организации в обществе Роль фирмы организации в современном обществе. Понятие фирмы. Производственный процесс основа деятельности фирмы.