99700

Взаимоиндукция на примере двух коаксиально расположенных катушек индуктивности

Лабораторная работа

Физика

Сформулируйте закон электромагнитной индукции и правило Ленца. В чём состоит явление взаимной индукции. От чего зависит взаимная индуктивность. На замкнутом железном сердечнике с магнитной проницаемостью...

Русский

2016-10-08

46.21 KB

0 чел.

Цель работы: изучить явление взаимоиндукции на примере двух коаксиально

расположенных катушек индуктивности.

Задача: определить коэффициент взаимной индукции двух катушек индуктив-

ности, исследовать зависимость коэффициента взаимоиндукции от вза-

имного расположения катушек индуктивности и от частоты подаваемо-

го напряжения.

Приборы и принадлежности: кассета ФПЭ – 05, генератор сигналов синусои-

дальной формы, двухлучевой электронный ос-

циллограф.

ВВЕДЕНИЕ

Потоком вектора B магнитной индукции (магнитным потоком) сквозь ма-

лую поверхность d S называется физическая величина

dФ= Вd= S Bn  d S =Bd S cos B nгде d S n d Sn- единичный векторнормали к площадке d S , B – проекциявектора Вна направление нормали.Магнитный поток сквозь произвольнуюповерхность S :

Ф= S Bd S= SB n d S. (1)

Если магнитное поле однородно, а поверхность S плоская, то

Ф =B d S= BS cosB,nBS cosn , (2)

где - угол между векторами B и n (рис.1).

Тогда согласно закону электромагнитной индукции (закону Фарадея) в лю-

бом замкнутом проводнике контура при изменении магнитного потока, охватываемого этим контуром, возникает ЭДС (электродвижущая сила) индукции:

 инд ,                                                     (3)

которая пропорциональна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока Ф . Знак минус соответствует правилу Ленца: при всяком изменении магнитного потока сквозь поверхность, охватываемую контуром, в контуре возникает индукционный ток такого направления, что его собственное магнитное поле противодействует изменению магнитного потока, вызвавшему индукционный ток. Рассмотрим скорость изменения магнитного потока:

     (4)

Несущественно, чем вызвано изменение потока – деформацией контура, его перемещением в магнитном поле или изменением самого поля с течением времени, то есть при выполнении любого из трёх условий в контуре возникает ЭДС индукции. Рассмотрим последний случай, когда меняется магнитное поле, то есть  0

Так как магнитное поле создаётся контуром с током, то по закону

Био-Савара-Лапласа индукция магнитного поля зависит от тока, то есть

B BI − магнитная индукция – функция тока, то и магнитный поток Ф прямопропорционален току I в контуре:

ФLI , (5)

где L - коэффициент пропорциональности, называемый индуктивностью

контура, его величина зависит от геометрических размеров контура и магнитных свойств той области пространства, в которой находится контур.

Возьмём два контура 1 и 2, близко расположенные друг к другу (см. рис.2).

В контуре 1 ток 1 I создаёт через контур 2 полный магнитный поток:

Ф M I (6)

При изменении силы тока 1 I магнитный поток сквозь контур 2 изменяется, следовательно, в нём индуцируется ЭДС:

 инд = - M ,  (7)

Если поменять местами контуры 1 и 2 и повторить все предыдущие рассуждения, то получим магнитный поток через контур 1 Ф M I и ЭДС

 инд = - M ,  (8)

Контуры 1 и 2 – связанные; явление возникновения ЭДС в одном из конту-

ров при изменениях силы тока в другом называется взаимной индукцией. Ко-

эффициенты пропорциональности 21 M и 12 M называются коэффициентами взаимной индукции контуров. Они зависят от формы, размеров и взаимного расположения контуров, а также от магнитной проницаемости среды. В отсутствие ферромагнетика M21  M12  .

Единицей измерения индуктивности и взаимной индуктивности является

генри (Гн). Индуктивностью в 1 Гн обладает контур, магнитный поток через

который равен 1Вб при токе 1 А.

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

В данной работе определяют взаимную индуктивность двух катушек

(длинной катушки 1 L и короткой катушки 2 L , которую надевают на катушку 1 L и могут перемещать вдоль её оси). Обе катушки размещены внутри корпуса блока ФПЭ-05; с помощью переключателей 1 П , 2 П и выходных клемм катушки могут быть подключены к генератору синусоидального напряжения и осциллографу. Принципиальная схема установки представлена на рисунке 3. Питание катушки 1 L осуществляется от генератора, напряжение

U U cost 0 (9)

с которого подаётся через резистор сопротивлением R . Сопротивление R

установлено в блоке ФПЭ-О5, 4 R 10Ом и удовлетворяет условию

R ›› где 1 L − индуктивность катушки 1 L , 1 R− её активное сопротивление, − циклическая частота синусоидального

напряжения на катушке индуктивности 1 L . В этом случае силу тока, протекающего через катушки 1 L , можно определить по формуле

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Изучить установку для изучения взаимоиндукции. Включить её в сеть 220 В идать прогреться в течении 3-5 минут.

УПРАЖНЕНИЕ 1.

ИЗМЕРЕНИЕ ВЗАИМНОЙ ИНДУКТИВНОСТИ 21 M И 12 M И ИССЛЕДО-

ВАНИЕ ИХ ЗАВИСИМОСТИ ОТ ВЗАИМНОГО РАСПОЛОЖЕНИЯ КАТУ-

ШЕК.

1. С помощью кабеля подключить выход генератора с входом Y осциллогра-

фа. Ручкой изменения выходного напряжения подать на осциллограф сиг-

нал амплитудой 1-2 В, а частоту − в пределах 30 − 100 кГц. Амплитуду

сигнала на осциллографе измерить с помощью масштабных делений на

экране, а затем умножить на коэффициент отклонения луча по вертикали.

Далее установленное значение напряжения в упражнении 1 не менять!

2. Отключить кабель от осциллографа и подключить приборы, как показано

на рис.4. С помощью переключателей 1 П и 2 П установленное напряжение подать на катушку 1 L , а ЭДС с катушки 2 L на осциллограф.

3. Установить подвижную катушку 1 L в крайнее положение. Перемещая её

в противоположное крайнее положение через каждый сантиметр, запишите значения ЭДС магнитной индукции 02 в цепи катушки 2 L , измеренные с помощью осциллографа (см. п. 1).

4. По формуле (14) рассчитать 21 M . Данные измерений и вычислений занести

в таблицу 1.

5. С помощью переключателей 1 П и 2 П поменяв местами катушки 1 L и 2 L ,

повторить измерения по п. 3−4. 12 M рассчитать по формуле (15).

6. Построить графики зависимости 21 M и 12 M как функции координаты

Z ( Z − расстояние между центрами катушек 1 L и 2 L ).

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

1. Сформулируйте закон электромагнитной индукции и правило Ленца.

2. В чём состоит явление взаимной индукции? От чего зависит взаимная ин-

дуктивность?

3. На замкнутом железном сердечнике с магнитной проницаемостью намо-

таны две катушки с числом витков 1 N и 2 N . Вывести формулу для взаим-

ной индуктивности, если длина сердечника l , а площадь поперечного се-

чения S .

4. Привести примеры применения явления взаимной индукции.

5. Как следует расположить две круглые плоские катушки, чтобы их взаим-

ная индуктивность была максимальна? минимальна (не разнося их на

большое расстояние)?

6. Если у соленоида имеется железный сердечник, будет ли его индуктив-

ность L постоянной?

7. Два соленоида обладают одинаковыми длиной и площадью поперечного

сечения. Обмотки обоих соленоидов плотно намотаны, но у одного более

толстым проводом, чем у другого. У какого из соленоидов будет больше

индуктивность?

8. Возникает ли индукционный ток в проводящей рамке, поступательно дви-

жущейся в однородном магнитном поле?

9. Покажите, что закон Фарадея есть следствие закона сохранения энергии.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Практикум по физике. Электричество и магнетизм. Под ред.

Ф.А.Николаева.-М.: Высшая школа, 1991.-151 с.

2. Трофимова Т.И. Курс физики.-М. :Высшая школа, 1997.-542 с.

3. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике.-М.: Наука, 1985.-512

с.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

80276. ОБОЛОНКА LabVIEW 82 KB
  ВСТУП LbVIEW Lbortory Virtul Instrument Engineering Workbench – Середовище розробки лабораторних віртуальних приладів додаток розробки програми дуже схожий на C або Бейсик або NI LbWindows. Однак LbVIEW відрізняється від тих додатків в одному важливому відношенні. Інші системи програмування використовують: текстово засновані мови щоб створити рядок програми програмний код у той час як LbVIEW використовує графічну мову програмування GДжей щоб створювати програми у формі блоксхеми алгоритм створюється в графічній іконній...
80277. ПАЛІТРИ LABVIEW 86 KB
  Зображення елементів Палітри Інструментів Tools та пояснення щодо їх використання Інструмент керування. Використовується для роботи з передньою панеллю керування й індикаторами. Палітра керування Controls Палітра керування призначена для відтворення передньої панелі віртуального приладу.
80278. Палітра Функції - Functions 72 KB
  Палітра Функції Functions За допомогою палітри Функції – Functions. Якщо палітра Функції Functions не відображена на екрані необхідно викликати палітру вибравши рядок Показати палітру Функції Show Functions Plette у меню Вікна Windows. Палітра Функції Functions може бути пришпилена до робочого стола за допомогою кнопки в лівому куті палітри або прибрана кнопкою хрестик . Палітра Функції Functions доступна тільки якщо активно вікно Діаграма Digrm.
80281. ПРОЕКТУВАННЯ ВІРТУАЛЬНОГО ПРИЛАДУ ДОСДІДЖЕННЯ ТЕМПЕРАТУРИ 395 KB
  Усі середовища складаються з атомів і молекул. Молекули знаходяться у хаотичному русі. При великій кількості часток у системі (вуглеводневі енергоносії, гірські породи, водні середовища) нема змоги детально описати поведінку кожної окремої часточки. Однак загальні риси поведінки системи в цілому є опосередкованим відображенням руху окремих часточок
80282. Методи оцінки і аналізу тіньової економічної діяльності в сфері підприємництва 123.5 KB
  Однією з причин перманентної економічної кризи в якій перебуває Україна є безпрецедентні розміри тінізації та криміналізації її економіки. Необхідно виробити нові підходи у протидії тонізації та криміналізації економіки. Безпосередні фрагментарні дослідження іллегального сектору полягають у визначенні розмірів тіньової економіки у конкретному секторі наприклад у виробництві товарів і послуг у розрізі асортиментних позицій у обміні валюти з урахуванням кількості офіційних пунктів обміну банків туристичних агентств реального курсу...
80283. Удосконалення управління процесами детінізації економічної діяльності 140.5 KB
  Роль і функції держави у зниженні тіньової економічної діяльності в Україні. Механізми запобігання розвитку тіньової економічної діяльності у сфері фінансово грошових відносин. Основні принципи розроблення комплексу заходів запобіжного характеру спрямованих на зниження рівня тіньової економічної діяльності. Методологічні підходи до визначення послідовності реалізації заходів спрямованих на запобігання розвитку тіньової економіки.
80284. Особливості розвитку тіньової економіки в України 65.5 KB
  Тіньовий ринок тіньова економіка істотно впливають на всі сторони економічної діяльності на політичне і суспільне життя кожної країни. Вже на такому рівні вплив державно нерегульованих факторів стає настільки відчутним що суперечності між легальним і тіньовим секторами спостерігаються практично в усіх сферах життєдіяльності суспільства. Труднощі які виникають в результаті внутрішньої неузгодженості регуляторноправового механізму та безсистемної беззмістовної зміни концептуальних орієнтирів розвитку економіки створюють необґрунтовані...