99700

Взаимоиндукция на примере двух коаксиально расположенных катушек индуктивности

Лабораторная работа

Физика

Сформулируйте закон электромагнитной индукции и правило Ленца. В чём состоит явление взаимной индукции. От чего зависит взаимная индуктивность. На замкнутом железном сердечнике с магнитной проницаемостью...

Русский

2016-10-08

46.21 KB

0 чел.

Цель работы: изучить явление взаимоиндукции на примере двух коаксиально

расположенных катушек индуктивности.

Задача: определить коэффициент взаимной индукции двух катушек индуктив-

ности, исследовать зависимость коэффициента взаимоиндукции от вза-

имного расположения катушек индуктивности и от частоты подаваемо-

го напряжения.

Приборы и принадлежности: кассета ФПЭ – 05, генератор сигналов синусои-

дальной формы, двухлучевой электронный ос-

циллограф.

ВВЕДЕНИЕ

Потоком вектора B магнитной индукции (магнитным потоком) сквозь ма-

лую поверхность d S называется физическая величина

dФ= Вd= S Bn  d S =Bd S cos B nгде d S n d Sn- единичный векторнормали к площадке d S , B – проекциявектора Вна направление нормали.Магнитный поток сквозь произвольнуюповерхность S :

Ф= S Bd S= SB n d S. (1)

Если магнитное поле однородно, а поверхность S плоская, то

Ф =B d S= BS cosB,nBS cosn , (2)

где - угол между векторами B и n (рис.1).

Тогда согласно закону электромагнитной индукции (закону Фарадея) в лю-

бом замкнутом проводнике контура при изменении магнитного потока, охватываемого этим контуром, возникает ЭДС (электродвижущая сила) индукции:

 инд ,                                                     (3)

которая пропорциональна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока Ф . Знак минус соответствует правилу Ленца: при всяком изменении магнитного потока сквозь поверхность, охватываемую контуром, в контуре возникает индукционный ток такого направления, что его собственное магнитное поле противодействует изменению магнитного потока, вызвавшему индукционный ток. Рассмотрим скорость изменения магнитного потока:

     (4)

Несущественно, чем вызвано изменение потока – деформацией контура, его перемещением в магнитном поле или изменением самого поля с течением времени, то есть при выполнении любого из трёх условий в контуре возникает ЭДС индукции. Рассмотрим последний случай, когда меняется магнитное поле, то есть  0

Так как магнитное поле создаётся контуром с током, то по закону

Био-Савара-Лапласа индукция магнитного поля зависит от тока, то есть

B BI − магнитная индукция – функция тока, то и магнитный поток Ф прямопропорционален току I в контуре:

ФLI , (5)

где L - коэффициент пропорциональности, называемый индуктивностью

контура, его величина зависит от геометрических размеров контура и магнитных свойств той области пространства, в которой находится контур.

Возьмём два контура 1 и 2, близко расположенные друг к другу (см. рис.2).

В контуре 1 ток 1 I создаёт через контур 2 полный магнитный поток:

Ф M I (6)

При изменении силы тока 1 I магнитный поток сквозь контур 2 изменяется, следовательно, в нём индуцируется ЭДС:

 инд = - M ,  (7)

Если поменять местами контуры 1 и 2 и повторить все предыдущие рассуждения, то получим магнитный поток через контур 1 Ф M I и ЭДС

 инд = - M ,  (8)

Контуры 1 и 2 – связанные; явление возникновения ЭДС в одном из конту-

ров при изменениях силы тока в другом называется взаимной индукцией. Ко-

эффициенты пропорциональности 21 M и 12 M называются коэффициентами взаимной индукции контуров. Они зависят от формы, размеров и взаимного расположения контуров, а также от магнитной проницаемости среды. В отсутствие ферромагнетика M21  M12  .

Единицей измерения индуктивности и взаимной индуктивности является

генри (Гн). Индуктивностью в 1 Гн обладает контур, магнитный поток через

который равен 1Вб при токе 1 А.

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

В данной работе определяют взаимную индуктивность двух катушек

(длинной катушки 1 L и короткой катушки 2 L , которую надевают на катушку 1 L и могут перемещать вдоль её оси). Обе катушки размещены внутри корпуса блока ФПЭ-05; с помощью переключателей 1 П , 2 П и выходных клемм катушки могут быть подключены к генератору синусоидального напряжения и осциллографу. Принципиальная схема установки представлена на рисунке 3. Питание катушки 1 L осуществляется от генератора, напряжение

U U cost 0 (9)

с которого подаётся через резистор сопротивлением R . Сопротивление R

установлено в блоке ФПЭ-О5, 4 R 10Ом и удовлетворяет условию

R ›› где 1 L − индуктивность катушки 1 L , 1 R− её активное сопротивление, − циклическая частота синусоидального

напряжения на катушке индуктивности 1 L . В этом случае силу тока, протекающего через катушки 1 L , можно определить по формуле

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Изучить установку для изучения взаимоиндукции. Включить её в сеть 220 В идать прогреться в течении 3-5 минут.

УПРАЖНЕНИЕ 1.

ИЗМЕРЕНИЕ ВЗАИМНОЙ ИНДУКТИВНОСТИ 21 M И 12 M И ИССЛЕДО-

ВАНИЕ ИХ ЗАВИСИМОСТИ ОТ ВЗАИМНОГО РАСПОЛОЖЕНИЯ КАТУ-

ШЕК.

1. С помощью кабеля подключить выход генератора с входом Y осциллогра-

фа. Ручкой изменения выходного напряжения подать на осциллограф сиг-

нал амплитудой 1-2 В, а частоту − в пределах 30 − 100 кГц. Амплитуду

сигнала на осциллографе измерить с помощью масштабных делений на

экране, а затем умножить на коэффициент отклонения луча по вертикали.

Далее установленное значение напряжения в упражнении 1 не менять!

2. Отключить кабель от осциллографа и подключить приборы, как показано

на рис.4. С помощью переключателей 1 П и 2 П установленное напряжение подать на катушку 1 L , а ЭДС с катушки 2 L на осциллограф.

3. Установить подвижную катушку 1 L в крайнее положение. Перемещая её

в противоположное крайнее положение через каждый сантиметр, запишите значения ЭДС магнитной индукции 02 в цепи катушки 2 L , измеренные с помощью осциллографа (см. п. 1).

4. По формуле (14) рассчитать 21 M . Данные измерений и вычислений занести

в таблицу 1.

5. С помощью переключателей 1 П и 2 П поменяв местами катушки 1 L и 2 L ,

повторить измерения по п. 3−4. 12 M рассчитать по формуле (15).

6. Построить графики зависимости 21 M и 12 M как функции координаты

Z ( Z − расстояние между центрами катушек 1 L и 2 L ).

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

1. Сформулируйте закон электромагнитной индукции и правило Ленца.

2. В чём состоит явление взаимной индукции? От чего зависит взаимная ин-

дуктивность?

3. На замкнутом железном сердечнике с магнитной проницаемостью намо-

таны две катушки с числом витков 1 N и 2 N . Вывести формулу для взаим-

ной индуктивности, если длина сердечника l , а площадь поперечного се-

чения S .

4. Привести примеры применения явления взаимной индукции.

5. Как следует расположить две круглые плоские катушки, чтобы их взаим-

ная индуктивность была максимальна? минимальна (не разнося их на

большое расстояние)?

6. Если у соленоида имеется железный сердечник, будет ли его индуктив-

ность L постоянной?

7. Два соленоида обладают одинаковыми длиной и площадью поперечного

сечения. Обмотки обоих соленоидов плотно намотаны, но у одного более

толстым проводом, чем у другого. У какого из соленоидов будет больше

индуктивность?

8. Возникает ли индукционный ток в проводящей рамке, поступательно дви-

жущейся в однородном магнитном поле?

9. Покажите, что закон Фарадея есть следствие закона сохранения энергии.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Практикум по физике. Электричество и магнетизм. Под ред.

Ф.А.Николаева.-М.: Высшая школа, 1991.-151 с.

2. Трофимова Т.И. Курс физики.-М. :Высшая школа, 1997.-542 с.

3. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике.-М.: Наука, 1985.-512

с.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

40230. Налогообложение организаций 58.5 KB
  Налог обязательный индивидуально безвозмездный платеж взимаемый с организаций и физических лиц в целях финансового обеспечения деятельности государства и или муниципальных образований. Основные функции налогов: фискальная обеспечения государства финансовыми ресурсами и регулирующая нацелена на достижение посредством налоговых механизмов тех или иных задач налоговой политики государства. Налоги оказывают значительное влияние на формирование финансовых результатов предприятия. Если налоговое бремя предприятия чрезмерно велико...
40231. Денежные потоки организации. Методы расчета. Подходы к управлению денежными потоками 27.5 KB
  Анализ денежных средств и управление денежными потоками является одним из главных направлений деятельности компании. Управление денежным потоком включает в себя расчет времени обращения денежных средств финансовый цикл анализ денежного потока его прогнозирование определение оптимального уровня денежных средств составление бюджетов денежных средств и т. Перечислим основные задачи анализа потока денежных средств: Оценка динамики и структуры источников поступления и направления расходования денежных средств. Оценка факторов оказывающих...
40232. Рентабельность как показатель эффективности деятельности организации. Система показателей. Пути повышения рентабельности 41.5 KB
  Пути повышения рентабельности.Коэффициент рентабельности рассчитывается как отношение прибыли к активам ресурсам или потокам её формирующим. Показатели рентабельности часто выражают в процентах. Система показателей Показатели рентабельности характеризуют финансовые результаты и эффективность деятельности предприятия.
40233. Инвестиционный аспект деятельности организации. Инвестиционная политика на предприятии 35.5 KB
  Временный аспект инвестиционной деятельности требует рассмотрения инвестиционного процесса и его составляющих. В первом случае инвестиционный процесс реализуется путем разработки инвестиционной политики организации во втором путем формирования и реализации конкретных информационных проектов. С одной стороны разработка и принятие к реализации инвестиционных проектов не должны противоречить выработанной инвестиционной политике. Кроме того это выражается в единстве и взаимосвязи целей инвестиционной политики и инвестиционных проектов.
40234. Сущность и виды инвестиций 27.5 KB
  Инвестиции в различных видах и формах настолько глубоко проникли в нашу повседневную жизнь что многие люди даже не связанные напрямую с инвестированием имеют общее понятие о том что представляет собой инвестирование. Остановимся на таком определении инвестиций: Инвестиции это вложение капитала в любой его форме имущество деньги ценные бумаги ит. В экономике инвестиции подразделяются по объектам вложения капитала на финансовые и реальные. Реальные инвестиции подразумевают вложение средств в операционную деятельность предприятия и быт...
40235. Подходы к оценке инвестиционных проектов 21.5 KB
  Отличие между этими двумя классами состоит в учете фактора стоимости денег во времени. Сложные динамические показатели основаны на технике сложного процента и учитывают метод начисления а также фактор стоимости денег во времени.
40236. Финансовые инвестиции виды, определение 28.5 KB
  Финансовые инвестиции представляют собой финансовые вложения в ценные бумаги такие как акции облигации векселя депозиты банков и другие финансовые инструменты которые позволяют извлекать прибыль или доход от финансовых вложений. Основная цель финансовых инвестиций получение прибыли. Размер дохода может быть различным но нужно помнить что как правило чем выше доходность финансовых инвестиций тем выше финансовые риски. Одним из основных видов финансовых инвестиций являются вложения в ценные бумаги.
40237. Подходы к определению эффективности финансовых вложений 28 KB
  Подходы к определению эффективности финансовых вложений. Хачатуровым были выпущены различные отраслевые методики и инструкции по оценке эффективности капитальных вложений. Эффективность капитальных вложений оценивалась на основе коэффициента эффективности рассчитываемого как отношение среднегодовой суммы прибыли к объему капитальных вложений и срока окупаемости показателя обратного коэффициенту окупаемости. Использование для расчетов показателей базирующихся на одинаковых исходных данных объем прибыли и объем капитальных вложений вело...
40238. Аудит 36.5 KB
  Слово аудит происходит от латинского слова udio что значит слушатель или слушающий . По аналогии со специальными врачебными инструментами используемыми для определения физического здоровья пациента с помощью аудита устанавливается экономическое здоровье организаций банков корпораций и т. Аудиторская деятельность аудит представляет собой предпринимательскую деятельность аудиторов аудиторских фирм по осуществлению вневедомственных проверок бухгалтерской финансовой отчетности документов бухгалтерского учета налоговых деклараций и...