99700

Взаимоиндукция на примере двух коаксиально расположенных катушек индуктивности

Лабораторная работа

Физика

Сформулируйте закон электромагнитной индукции и правило Ленца. В чём состоит явление взаимной индукции. От чего зависит взаимная индуктивность. На замкнутом железном сердечнике с магнитной проницаемостью...

Русский

2016-10-08

46.21 KB

0 чел.

Цель работы: изучить явление взаимоиндукции на примере двух коаксиально

расположенных катушек индуктивности.

Задача: определить коэффициент взаимной индукции двух катушек индуктив-

ности, исследовать зависимость коэффициента взаимоиндукции от вза-

имного расположения катушек индуктивности и от частоты подаваемо-

го напряжения.

Приборы и принадлежности: кассета ФПЭ – 05, генератор сигналов синусои-

дальной формы, двухлучевой электронный ос-

циллограф.

ВВЕДЕНИЕ

Потоком вектора B магнитной индукции (магнитным потоком) сквозь ма-

лую поверхность d S называется физическая величина

dФ= Вd= S Bn  d S =Bd S cos B nгде d S n d Sn- единичный векторнормали к площадке d S , B – проекциявектора Вна направление нормали.Магнитный поток сквозь произвольнуюповерхность S :

Ф= S Bd S= SB n d S. (1)

Если магнитное поле однородно, а поверхность S плоская, то

Ф =B d S= BS cosB,nBS cosn , (2)

где - угол между векторами B и n (рис.1).

Тогда согласно закону электромагнитной индукции (закону Фарадея) в лю-

бом замкнутом проводнике контура при изменении магнитного потока, охватываемого этим контуром, возникает ЭДС (электродвижущая сила) индукции:

 инд ,                                                     (3)

которая пропорциональна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока Ф . Знак минус соответствует правилу Ленца: при всяком изменении магнитного потока сквозь поверхность, охватываемую контуром, в контуре возникает индукционный ток такого направления, что его собственное магнитное поле противодействует изменению магнитного потока, вызвавшему индукционный ток. Рассмотрим скорость изменения магнитного потока:

     (4)

Несущественно, чем вызвано изменение потока – деформацией контура, его перемещением в магнитном поле или изменением самого поля с течением времени, то есть при выполнении любого из трёх условий в контуре возникает ЭДС индукции. Рассмотрим последний случай, когда меняется магнитное поле, то есть  0

Так как магнитное поле создаётся контуром с током, то по закону

Био-Савара-Лапласа индукция магнитного поля зависит от тока, то есть

B BI − магнитная индукция – функция тока, то и магнитный поток Ф прямопропорционален току I в контуре:

ФLI , (5)

где L - коэффициент пропорциональности, называемый индуктивностью

контура, его величина зависит от геометрических размеров контура и магнитных свойств той области пространства, в которой находится контур.

Возьмём два контура 1 и 2, близко расположенные друг к другу (см. рис.2).

В контуре 1 ток 1 I создаёт через контур 2 полный магнитный поток:

Ф M I (6)

При изменении силы тока 1 I магнитный поток сквозь контур 2 изменяется, следовательно, в нём индуцируется ЭДС:

 инд = - M ,  (7)

Если поменять местами контуры 1 и 2 и повторить все предыдущие рассуждения, то получим магнитный поток через контур 1 Ф M I и ЭДС

 инд = - M ,  (8)

Контуры 1 и 2 – связанные; явление возникновения ЭДС в одном из конту-

ров при изменениях силы тока в другом называется взаимной индукцией. Ко-

эффициенты пропорциональности 21 M и 12 M называются коэффициентами взаимной индукции контуров. Они зависят от формы, размеров и взаимного расположения контуров, а также от магнитной проницаемости среды. В отсутствие ферромагнетика M21  M12  .

Единицей измерения индуктивности и взаимной индуктивности является

генри (Гн). Индуктивностью в 1 Гн обладает контур, магнитный поток через

который равен 1Вб при токе 1 А.

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

В данной работе определяют взаимную индуктивность двух катушек

(длинной катушки 1 L и короткой катушки 2 L , которую надевают на катушку 1 L и могут перемещать вдоль её оси). Обе катушки размещены внутри корпуса блока ФПЭ-05; с помощью переключателей 1 П , 2 П и выходных клемм катушки могут быть подключены к генератору синусоидального напряжения и осциллографу. Принципиальная схема установки представлена на рисунке 3. Питание катушки 1 L осуществляется от генератора, напряжение

U U cost 0 (9)

с которого подаётся через резистор сопротивлением R . Сопротивление R

установлено в блоке ФПЭ-О5, 4 R 10Ом и удовлетворяет условию

R ›› где 1 L − индуктивность катушки 1 L , 1 R− её активное сопротивление, − циклическая частота синусоидального

напряжения на катушке индуктивности 1 L . В этом случае силу тока, протекающего через катушки 1 L , можно определить по формуле

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Изучить установку для изучения взаимоиндукции. Включить её в сеть 220 В идать прогреться в течении 3-5 минут.

УПРАЖНЕНИЕ 1.

ИЗМЕРЕНИЕ ВЗАИМНОЙ ИНДУКТИВНОСТИ 21 M И 12 M И ИССЛЕДО-

ВАНИЕ ИХ ЗАВИСИМОСТИ ОТ ВЗАИМНОГО РАСПОЛОЖЕНИЯ КАТУ-

ШЕК.

1. С помощью кабеля подключить выход генератора с входом Y осциллогра-

фа. Ручкой изменения выходного напряжения подать на осциллограф сиг-

нал амплитудой 1-2 В, а частоту − в пределах 30 − 100 кГц. Амплитуду

сигнала на осциллографе измерить с помощью масштабных делений на

экране, а затем умножить на коэффициент отклонения луча по вертикали.

Далее установленное значение напряжения в упражнении 1 не менять!

2. Отключить кабель от осциллографа и подключить приборы, как показано

на рис.4. С помощью переключателей 1 П и 2 П установленное напряжение подать на катушку 1 L , а ЭДС с катушки 2 L на осциллограф.

3. Установить подвижную катушку 1 L в крайнее положение. Перемещая её

в противоположное крайнее положение через каждый сантиметр, запишите значения ЭДС магнитной индукции 02 в цепи катушки 2 L , измеренные с помощью осциллографа (см. п. 1).

4. По формуле (14) рассчитать 21 M . Данные измерений и вычислений занести

в таблицу 1.

5. С помощью переключателей 1 П и 2 П поменяв местами катушки 1 L и 2 L ,

повторить измерения по п. 3−4. 12 M рассчитать по формуле (15).

6. Построить графики зависимости 21 M и 12 M как функции координаты

Z ( Z − расстояние между центрами катушек 1 L и 2 L ).

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

1. Сформулируйте закон электромагнитной индукции и правило Ленца.

2. В чём состоит явление взаимной индукции? От чего зависит взаимная ин-

дуктивность?

3. На замкнутом железном сердечнике с магнитной проницаемостью намо-

таны две катушки с числом витков 1 N и 2 N . Вывести формулу для взаим-

ной индуктивности, если длина сердечника l , а площадь поперечного се-

чения S .

4. Привести примеры применения явления взаимной индукции.

5. Как следует расположить две круглые плоские катушки, чтобы их взаим-

ная индуктивность была максимальна? минимальна (не разнося их на

большое расстояние)?

6. Если у соленоида имеется железный сердечник, будет ли его индуктив-

ность L постоянной?

7. Два соленоида обладают одинаковыми длиной и площадью поперечного

сечения. Обмотки обоих соленоидов плотно намотаны, но у одного более

толстым проводом, чем у другого. У какого из соленоидов будет больше

индуктивность?

8. Возникает ли индукционный ток в проводящей рамке, поступательно дви-

жущейся в однородном магнитном поле?

9. Покажите, что закон Фарадея есть следствие закона сохранения энергии.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Практикум по физике. Электричество и магнетизм. Под ред.

Ф.А.Николаева.-М.: Высшая школа, 1991.-151 с.

2. Трофимова Т.И. Курс физики.-М. :Высшая школа, 1997.-542 с.

3. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике.-М.: Наука, 1985.-512

с.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

33843. ПРЕДПОСЫЛКИ ФИЛОСОФИИ А. ШОПЕНГАУЭРА 16.61 KB
  НИЦШЕ Французский философ Анри Бергсон 18591941 понимал жизнь в космологическом плане. Для немца Фридриха Ницше 18441900 в основе всего находится не воля к жизни как у Шопенгауэра а воля к власти. Лозунг Ницше: Живи опасно. Ницше прекрасный филолог и музыкальный импровизатор к тому же страдающий от недугов.
33844. ПОЗИТИВИСТСКАЯ КОНЦЕПЦИЯ 14.12 KB
  Последняя уничижительно объявляется позитивистами псевдознанием мимикрией под науку спекулятивным умозрительным теоретизированием не имеющим для современной науки не только никакого позитивного значения а скорее отрицательное так как философский дискурс способен только заразить науку вирусом псевдознания. Ньютон вот формулы позитивистского решения вопроса о соотношении философии и науки. Спенсер методология науки Дж.
33845. ПОНЯТИЕ ГЕРМЕНЕВТИКИ 18.05 KB
  Понимание тогда выступает как непосредственное проникновение в жизнь. Понимание собственного духовного мира достигается в процессе самонаблюдения понимание чужого мира путем вживания сопереживания вчувствования. Именно в стихии языка осуществляется понимание людьми и окружающего мира и самих себя и других.
33846. Философская антропология, Макс Шелер (1874–1928) 15.15 KB
  В центре внимания этого течения проблема человека а основная идея создание интегральной концепции человека. Философская антропология объявив себя основополагающей философской дисциплиной пытается на основе тех или иных особенностей человека найти способы постановки и решения всех философских проблем. В отличие от рационалистических учений философская антропология вовлекает в сферу исследования душевнодуховную жизнь человека эмоции инстинкты влечения что зачастую приводит к иррационализму: представители данного направления...
33848. Характеристика западной философии 16.81 KB
  Эти же вопросы являются предметом исследования и других форм общественного сознания в частности и философии. Теология как одна из форм выражения религиозного сознания имеет ряд специфических черт которые отличают ее от философии. Проблема соотношения философии и теологии возникла в первые века существования христианства и несостоятельная своей актуальности до наших дней.
33849. Особенности развития русской философии 20.54 KB
  В качестве самостоятельного духовного явления о русской философии может идти речь начиная с конца XVIII начала XIX в. Первые известные за пределами России представители русской православной философии В. Дальнейшее развитие русской философии связано с тремя основными направлениями: психологическим рефлексология Бехтерева и Павлова теософскомистическим в лице русского космизма Е.
33850. Профессиональные заболевания медицинских работников 64.94 KB
  Медицинские работники занимают пятое место по распространенности профессиональной заболеваемости, опережая даже работников химической промышленности. Данные исследований, проведенных десятки лет назад и в последние десятилетия, убедительно свидетельствуют о том, что многие заболевания у медицинских работников являются профессиональными...
33851. ФИЛОСОФИЯ РУССКОГО КОСМИЗМА 13.87 KB
  Именно в космизме ставятся проблемы о космосе и человеке выдвигается положение о том что конец этого мира конец истории зависит и от творческого акта человека. необходимости нового сознательного развития мира когда человечество направляет его в ту сторону в какую диктует ему разум и нравственное чувство. Речь по существу идет о расширении прав сознательнодуховных сил об управлении духом материи об одухотворении мира и человека.