99700

Взаимоиндукция на примере двух коаксиально расположенных катушек индуктивности

Лабораторная работа

Физика

Сформулируйте закон электромагнитной индукции и правило Ленца. В чём состоит явление взаимной индукции. От чего зависит взаимная индуктивность. На замкнутом железном сердечнике с магнитной проницаемостью...

Русский

2016-10-08

46.21 KB

0 чел.

Цель работы: изучить явление взаимоиндукции на примере двух коаксиально

расположенных катушек индуктивности.

Задача: определить коэффициент взаимной индукции двух катушек индуктив-

ности, исследовать зависимость коэффициента взаимоиндукции от вза-

имного расположения катушек индуктивности и от частоты подаваемо-

го напряжения.

Приборы и принадлежности: кассета ФПЭ – 05, генератор сигналов синусои-

дальной формы, двухлучевой электронный ос-

циллограф.

ВВЕДЕНИЕ

Потоком вектора B магнитной индукции (магнитным потоком) сквозь ма-

лую поверхность d S называется физическая величина

dФ= Вd= S Bn  d S =Bd S cos B nгде d S n d Sn- единичный векторнормали к площадке d S , B – проекциявектора Вна направление нормали.Магнитный поток сквозь произвольнуюповерхность S :

Ф= S Bd S= SB n d S. (1)

Если магнитное поле однородно, а поверхность S плоская, то

Ф =B d S= BS cosB,nBS cosn , (2)

где - угол между векторами B и n (рис.1).

Тогда согласно закону электромагнитной индукции (закону Фарадея) в лю-

бом замкнутом проводнике контура при изменении магнитного потока, охватываемого этим контуром, возникает ЭДС (электродвижущая сила) индукции:

 инд ,                                                     (3)

которая пропорциональна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока Ф . Знак минус соответствует правилу Ленца: при всяком изменении магнитного потока сквозь поверхность, охватываемую контуром, в контуре возникает индукционный ток такого направления, что его собственное магнитное поле противодействует изменению магнитного потока, вызвавшему индукционный ток. Рассмотрим скорость изменения магнитного потока:

     (4)

Несущественно, чем вызвано изменение потока – деформацией контура, его перемещением в магнитном поле или изменением самого поля с течением времени, то есть при выполнении любого из трёх условий в контуре возникает ЭДС индукции. Рассмотрим последний случай, когда меняется магнитное поле, то есть  0

Так как магнитное поле создаётся контуром с током, то по закону

Био-Савара-Лапласа индукция магнитного поля зависит от тока, то есть

B BI − магнитная индукция – функция тока, то и магнитный поток Ф прямопропорционален току I в контуре:

ФLI , (5)

где L - коэффициент пропорциональности, называемый индуктивностью

контура, его величина зависит от геометрических размеров контура и магнитных свойств той области пространства, в которой находится контур.

Возьмём два контура 1 и 2, близко расположенные друг к другу (см. рис.2).

В контуре 1 ток 1 I создаёт через контур 2 полный магнитный поток:

Ф M I (6)

При изменении силы тока 1 I магнитный поток сквозь контур 2 изменяется, следовательно, в нём индуцируется ЭДС:

 инд = - M ,  (7)

Если поменять местами контуры 1 и 2 и повторить все предыдущие рассуждения, то получим магнитный поток через контур 1 Ф M I и ЭДС

 инд = - M ,  (8)

Контуры 1 и 2 – связанные; явление возникновения ЭДС в одном из конту-

ров при изменениях силы тока в другом называется взаимной индукцией. Ко-

эффициенты пропорциональности 21 M и 12 M называются коэффициентами взаимной индукции контуров. Они зависят от формы, размеров и взаимного расположения контуров, а также от магнитной проницаемости среды. В отсутствие ферромагнетика M21  M12  .

Единицей измерения индуктивности и взаимной индуктивности является

генри (Гн). Индуктивностью в 1 Гн обладает контур, магнитный поток через

который равен 1Вб при токе 1 А.

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

В данной работе определяют взаимную индуктивность двух катушек

(длинной катушки 1 L и короткой катушки 2 L , которую надевают на катушку 1 L и могут перемещать вдоль её оси). Обе катушки размещены внутри корпуса блока ФПЭ-05; с помощью переключателей 1 П , 2 П и выходных клемм катушки могут быть подключены к генератору синусоидального напряжения и осциллографу. Принципиальная схема установки представлена на рисунке 3. Питание катушки 1 L осуществляется от генератора, напряжение

U U cost 0 (9)

с которого подаётся через резистор сопротивлением R . Сопротивление R

установлено в блоке ФПЭ-О5, 4 R 10Ом и удовлетворяет условию

R ›› где 1 L − индуктивность катушки 1 L , 1 R− её активное сопротивление, − циклическая частота синусоидального

напряжения на катушке индуктивности 1 L . В этом случае силу тока, протекающего через катушки 1 L , можно определить по формуле

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Изучить установку для изучения взаимоиндукции. Включить её в сеть 220 В идать прогреться в течении 3-5 минут.

УПРАЖНЕНИЕ 1.

ИЗМЕРЕНИЕ ВЗАИМНОЙ ИНДУКТИВНОСТИ 21 M И 12 M И ИССЛЕДО-

ВАНИЕ ИХ ЗАВИСИМОСТИ ОТ ВЗАИМНОГО РАСПОЛОЖЕНИЯ КАТУ-

ШЕК.

1. С помощью кабеля подключить выход генератора с входом Y осциллогра-

фа. Ручкой изменения выходного напряжения подать на осциллограф сиг-

нал амплитудой 1-2 В, а частоту − в пределах 30 − 100 кГц. Амплитуду

сигнала на осциллографе измерить с помощью масштабных делений на

экране, а затем умножить на коэффициент отклонения луча по вертикали.

Далее установленное значение напряжения в упражнении 1 не менять!

2. Отключить кабель от осциллографа и подключить приборы, как показано

на рис.4. С помощью переключателей 1 П и 2 П установленное напряжение подать на катушку 1 L , а ЭДС с катушки 2 L на осциллограф.

3. Установить подвижную катушку 1 L в крайнее положение. Перемещая её

в противоположное крайнее положение через каждый сантиметр, запишите значения ЭДС магнитной индукции 02 в цепи катушки 2 L , измеренные с помощью осциллографа (см. п. 1).

4. По формуле (14) рассчитать 21 M . Данные измерений и вычислений занести

в таблицу 1.

5. С помощью переключателей 1 П и 2 П поменяв местами катушки 1 L и 2 L ,

повторить измерения по п. 3−4. 12 M рассчитать по формуле (15).

6. Построить графики зависимости 21 M и 12 M как функции координаты

Z ( Z − расстояние между центрами катушек 1 L и 2 L ).

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

1. Сформулируйте закон электромагнитной индукции и правило Ленца.

2. В чём состоит явление взаимной индукции? От чего зависит взаимная ин-

дуктивность?

3. На замкнутом железном сердечнике с магнитной проницаемостью намо-

таны две катушки с числом витков 1 N и 2 N . Вывести формулу для взаим-

ной индуктивности, если длина сердечника l , а площадь поперечного се-

чения S .

4. Привести примеры применения явления взаимной индукции.

5. Как следует расположить две круглые плоские катушки, чтобы их взаим-

ная индуктивность была максимальна? минимальна (не разнося их на

большое расстояние)?

6. Если у соленоида имеется железный сердечник, будет ли его индуктив-

ность L постоянной?

7. Два соленоида обладают одинаковыми длиной и площадью поперечного

сечения. Обмотки обоих соленоидов плотно намотаны, но у одного более

толстым проводом, чем у другого. У какого из соленоидов будет больше

индуктивность?

8. Возникает ли индукционный ток в проводящей рамке, поступательно дви-

жущейся в однородном магнитном поле?

9. Покажите, что закон Фарадея есть следствие закона сохранения энергии.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Практикум по физике. Электричество и магнетизм. Под ред.

Ф.А.Николаева.-М.: Высшая школа, 1991.-151 с.

2. Трофимова Т.И. Курс физики.-М. :Высшая школа, 1997.-542 с.

3. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике.-М.: Наука, 1985.-512

с.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

22946. Інформатика як наукова дисципліна 347 KB
  Створення такого підгрунтя є актуальною задачею сучасної інформатики та програмології =теорії програмування Редько В. Тоді очевидно булевий тип Bool мов програмування з відповідними логічними операціями і відношенням є її точною ізоморфною моделлю I відносно функцій кодування 0=false 1=true та декодування = обернена функція до . Модель I використовується в компіляторах для реалізації множинних типів мов програмування високого рівня. Програми та програмування.
22947. ЖИТТЄВИЙ ЦИКЛ ПРОГРАМ (ЖЦП). ПОНЯТТЯ ПРО ТЕХНОЛОГІЮ ПРОГРАМУВАННЯ 73 KB
  ПОНЯТТЯ ПРО ТЕХНОЛОГІЮ ПРОГРАМУВАННЯ Пiд ЖЦП будемо розумiти сукупнiсть науковотехнiчних та органiзацiйних заходiв направлених на розробку та експлуатацiю програмних моделей систем. Щоб продукувати такі складні об'єкти використовують спецiальнi технологiї програмування. В основi технологiй програмування ТхП лежать засоби що реалiзують ЖЦП. Будьяка серйозна ТхП спирається на певну методологiю програмування сукупнiсть певних концепцій методiв програмування тощо.
22948. МАСИВИ. БАГАТОВИМІРНІ МАСИВИ 131.5 KB
  middle] void merge int min int middle int max {int i j m1m2; i=m1=min; m2=middle1; while m1 =middle m2 =max if a[m1] a[m2] b[i]= a[m1]; else b[i]= a[m2]; while m1 =middle b[i]= a[m1]; while m2 =max b[i]= a[m2]; for i=min; i =max; i a[i]=b[i]; } швидке упорядкованому за зростанням масиву a[] довжини n=2 за допомогую масиву b[] void...
22949. СБС-ПРОГРАМИ ТА РЕКУРЕНТНІ ПОСЛІДОВНОСТІ 599 KB
  Індуктивні визначення Структурні блок схеми та СБСпрограми. СБС програми це інтерпретовані структурні блоксхеми. Рекурентні функції і тільки вони обчислюється СБСпрограмами.
22950. Облік розрахунків з дебіторами 79 KB
  Види дебіторської заборгованості та облік рахунків до одержання. Облік наданих знижок, повернення товарів і податку на додану вартість. Методика розрахунку сумнівної дебіторської заборгованості. Облік векселів до одержання.
22951. Мова Сі 240.5 KB
  Дамо індуктивне визначення термів. Розрізнюють три види типізованих термів: префіксні інфіксні та постфіксні. Існує ще один вид термів змішані коли в індуктивному переході одночасно використовується два або і всі три різновиди термів. На практиці з метою спрощення запису термів приймаються ті чи інші угоди.
22952. Облік грошових коштів 113 KB
  Облік і контроль касових операцій і грошей в касі. Облік створення і використання фонду дрібних сум. Документальне оформлення і облік операцій по банківських рахунках. Облік короткострокових фінансових інвестицій.
22953. Школи Китайські 34.5 KB
  Ми почнемо з того що філософія як форма духовної діяльності має історичність. Філософія це ідейний діалог мислителів різних епох. Антична філософія 2. Середньовічна філософія.
22954. Продовжимо Елінізм 55.5 KB
  Людина гріховна лише бог безгрішний. Філософ має бути моральним проповідником волі Бога. В цей час провідна роль в культурі належала церкві філософія розглядалась як служниця богословя теологія. Філософія галузь яка веде до більш високого знання богословя.