99700

Взаимоиндукция на примере двух коаксиально расположенных катушек индуктивности

Лабораторная работа

Физика

Сформулируйте закон электромагнитной индукции и правило Ленца. В чём состоит явление взаимной индукции. От чего зависит взаимная индуктивность. На замкнутом железном сердечнике с магнитной проницаемостью...

Русский

2016-10-08

46.21 KB

0 чел.

Цель работы: изучить явление взаимоиндукции на примере двух коаксиально

расположенных катушек индуктивности.

Задача: определить коэффициент взаимной индукции двух катушек индуктив-

ности, исследовать зависимость коэффициента взаимоиндукции от вза-

имного расположения катушек индуктивности и от частоты подаваемо-

го напряжения.

Приборы и принадлежности: кассета ФПЭ – 05, генератор сигналов синусои-

дальной формы, двухлучевой электронный ос-

циллограф.

ВВЕДЕНИЕ

Потоком вектора B магнитной индукции (магнитным потоком) сквозь ма-

лую поверхность d S называется физическая величина

dФ= Вd= S Bn  d S =Bd S cos B nгде d S n d Sn- единичный векторнормали к площадке d S , B – проекциявектора Вна направление нормали.Магнитный поток сквозь произвольнуюповерхность S :

Ф= S Bd S= SB n d S. (1)

Если магнитное поле однородно, а поверхность S плоская, то

Ф =B d S= BS cosB,nBS cosn , (2)

где - угол между векторами B и n (рис.1).

Тогда согласно закону электромагнитной индукции (закону Фарадея) в лю-

бом замкнутом проводнике контура при изменении магнитного потока, охватываемого этим контуром, возникает ЭДС (электродвижущая сила) индукции:

 инд ,                                                     (3)

которая пропорциональна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока Ф . Знак минус соответствует правилу Ленца: при всяком изменении магнитного потока сквозь поверхность, охватываемую контуром, в контуре возникает индукционный ток такого направления, что его собственное магнитное поле противодействует изменению магнитного потока, вызвавшему индукционный ток. Рассмотрим скорость изменения магнитного потока:

     (4)

Несущественно, чем вызвано изменение потока – деформацией контура, его перемещением в магнитном поле или изменением самого поля с течением времени, то есть при выполнении любого из трёх условий в контуре возникает ЭДС индукции. Рассмотрим последний случай, когда меняется магнитное поле, то есть  0

Так как магнитное поле создаётся контуром с током, то по закону

Био-Савара-Лапласа индукция магнитного поля зависит от тока, то есть

B BI − магнитная индукция – функция тока, то и магнитный поток Ф прямопропорционален току I в контуре:

ФLI , (5)

где L - коэффициент пропорциональности, называемый индуктивностью

контура, его величина зависит от геометрических размеров контура и магнитных свойств той области пространства, в которой находится контур.

Возьмём два контура 1 и 2, близко расположенные друг к другу (см. рис.2).

В контуре 1 ток 1 I создаёт через контур 2 полный магнитный поток:

Ф M I (6)

При изменении силы тока 1 I магнитный поток сквозь контур 2 изменяется, следовательно, в нём индуцируется ЭДС:

 инд = - M ,  (7)

Если поменять местами контуры 1 и 2 и повторить все предыдущие рассуждения, то получим магнитный поток через контур 1 Ф M I и ЭДС

 инд = - M ,  (8)

Контуры 1 и 2 – связанные; явление возникновения ЭДС в одном из конту-

ров при изменениях силы тока в другом называется взаимной индукцией. Ко-

эффициенты пропорциональности 21 M и 12 M называются коэффициентами взаимной индукции контуров. Они зависят от формы, размеров и взаимного расположения контуров, а также от магнитной проницаемости среды. В отсутствие ферромагнетика M21  M12  .

Единицей измерения индуктивности и взаимной индуктивности является

генри (Гн). Индуктивностью в 1 Гн обладает контур, магнитный поток через

который равен 1Вб при токе 1 А.

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

В данной работе определяют взаимную индуктивность двух катушек

(длинной катушки 1 L и короткой катушки 2 L , которую надевают на катушку 1 L и могут перемещать вдоль её оси). Обе катушки размещены внутри корпуса блока ФПЭ-05; с помощью переключателей 1 П , 2 П и выходных клемм катушки могут быть подключены к генератору синусоидального напряжения и осциллографу. Принципиальная схема установки представлена на рисунке 3. Питание катушки 1 L осуществляется от генератора, напряжение

U U cost 0 (9)

с которого подаётся через резистор сопротивлением R . Сопротивление R

установлено в блоке ФПЭ-О5, 4 R 10Ом и удовлетворяет условию

R ›› где 1 L − индуктивность катушки 1 L , 1 R− её активное сопротивление, − циклическая частота синусоидального

напряжения на катушке индуктивности 1 L . В этом случае силу тока, протекающего через катушки 1 L , можно определить по формуле

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Изучить установку для изучения взаимоиндукции. Включить её в сеть 220 В идать прогреться в течении 3-5 минут.

УПРАЖНЕНИЕ 1.

ИЗМЕРЕНИЕ ВЗАИМНОЙ ИНДУКТИВНОСТИ 21 M И 12 M И ИССЛЕДО-

ВАНИЕ ИХ ЗАВИСИМОСТИ ОТ ВЗАИМНОГО РАСПОЛОЖЕНИЯ КАТУ-

ШЕК.

1. С помощью кабеля подключить выход генератора с входом Y осциллогра-

фа. Ручкой изменения выходного напряжения подать на осциллограф сиг-

нал амплитудой 1-2 В, а частоту − в пределах 30 − 100 кГц. Амплитуду

сигнала на осциллографе измерить с помощью масштабных делений на

экране, а затем умножить на коэффициент отклонения луча по вертикали.

Далее установленное значение напряжения в упражнении 1 не менять!

2. Отключить кабель от осциллографа и подключить приборы, как показано

на рис.4. С помощью переключателей 1 П и 2 П установленное напряжение подать на катушку 1 L , а ЭДС с катушки 2 L на осциллограф.

3. Установить подвижную катушку 1 L в крайнее положение. Перемещая её

в противоположное крайнее положение через каждый сантиметр, запишите значения ЭДС магнитной индукции 02 в цепи катушки 2 L , измеренные с помощью осциллографа (см. п. 1).

4. По формуле (14) рассчитать 21 M . Данные измерений и вычислений занести

в таблицу 1.

5. С помощью переключателей 1 П и 2 П поменяв местами катушки 1 L и 2 L ,

повторить измерения по п. 3−4. 12 M рассчитать по формуле (15).

6. Построить графики зависимости 21 M и 12 M как функции координаты

Z ( Z − расстояние между центрами катушек 1 L и 2 L ).

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

1. Сформулируйте закон электромагнитной индукции и правило Ленца.

2. В чём состоит явление взаимной индукции? От чего зависит взаимная ин-

дуктивность?

3. На замкнутом железном сердечнике с магнитной проницаемостью намо-

таны две катушки с числом витков 1 N и 2 N . Вывести формулу для взаим-

ной индуктивности, если длина сердечника l , а площадь поперечного се-

чения S .

4. Привести примеры применения явления взаимной индукции.

5. Как следует расположить две круглые плоские катушки, чтобы их взаим-

ная индуктивность была максимальна? минимальна (не разнося их на

большое расстояние)?

6. Если у соленоида имеется железный сердечник, будет ли его индуктив-

ность L постоянной?

7. Два соленоида обладают одинаковыми длиной и площадью поперечного

сечения. Обмотки обоих соленоидов плотно намотаны, но у одного более

толстым проводом, чем у другого. У какого из соленоидов будет больше

индуктивность?

8. Возникает ли индукционный ток в проводящей рамке, поступательно дви-

жущейся в однородном магнитном поле?

9. Покажите, что закон Фарадея есть следствие закона сохранения энергии.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Практикум по физике. Электричество и магнетизм. Под ред.

Ф.А.Николаева.-М.: Высшая школа, 1991.-151 с.

2. Трофимова Т.И. Курс физики.-М. :Высшая школа, 1997.-542 с.

3. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике.-М.: Наука, 1985.-512

с.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

81170. Теория стилей руководства Р. Лайкерта 91.67 KB
  Ренсис Лайкерт 1903 1981 разработал собственную теорию стилей руководства. С помощью опроса лидеров и их подчиненных было выявлено два стиля руководства: руководство ориентированное на выполнение задачи и руководство ориентированное на взаимоотношения со служащими подбор кадров и работу с ними. в продолжение своих исследований Лайкерт обобщил реальные методы управления и предложил четыре базовых стиля руководства.
81171. Теория управленческих решений А. Пригожина 35.5 KB
  Обладая собственной логикой функционирования объект управления приобретает не только значительный запас инерционности но и способность задерживать и искажать исполнение решений принятых наверху. Однако в развитии отечественной социологии управления все еще налицо так называемый эффект запаздывания. У современной социологии управления в нынешнем хаотичном малопредсказуемом мире мире повышенных рисков цивилизационных экономических политических экологических как науки изучающей более широкую в сравнении с менеджментом проблематику...
81172. Прикладное социологическое исследование в сфере социального управления 38.95 KB
  Фундаментальные исследования ориентированы на разработку теорий выявление социальных тенденций развития системы анализ общих противоречий возникающих в ней. Прикладные исследования направлены на изучение конкретных социальных проблем связанных с решением практических задач регулированием меж групповых и внутригрупповых отношений и социальных процессов. ее репрезентативность; – метода...
81173. Программа социологического исследования 42.46 KB
  Программа социологического исследования документ содержащий развернутое изложение ее теоретикометодологических предпосылок общей концепции с обоснованием актуальности целей задач объекта предмета и гипотез предпринимаемого исследования а также его методикоинструментального аппарата вместе с логически обоснованной последовательностью необходимых процедур и организационным планомграфиком и стоимостью всех видов работ. Содержание программы варьируется и зависит от типа и целей исследования. Обоснование цели задач объекта и предмета...
81174. Методы социологического исследования 38.81 KB
  Набор специфических методов исследования социологической науки позволяет наэмпирическом уровне отследить происходящие в обществе процессы т. Конкретный вид социологического исследования обусловлен характером поставленной цели выдвинутых задач в соответствии с чем различают три основных вида социологического исследования: разведывательное; описательное; аналитическое. Разведывательное исследование наиболее простой вид прикладного социологического анализа решает весьма ограниченные по своему содержанию задачи; как правило оно...
81175. Виды методов социологического исследования 81.24 KB
  Этот социологический эмпирический метод незаменим при сборе ограниченного объема информации у большого числа людей и может выступать в двух видах: анкетирование когда опрашиваемый сам заполняет анкету в присутствии анкетера или без него; может быть очным и заочным; среди форм заочного анкетирования наиболее распространен почтовый опрос а также прессовый через газету журнал; значимым преимуществом анкетирования является принцип анонимности однако даже он не гарантирует что ответы респондента опрашиваемого будут правдивыми поэтому...
81176. Управление творческим потенциалом организации 33.2 KB
  В настоящее время в результате глобальных перемен произошедших в результате развития нашей страны и перехода к рыночной экономике возникает необходимость разработки новой системы формирования и развития кадрового потенциала управления так как эффективное функционирование предприятия в решающей степени зависит от кадров руководителей. С целью укрепления позиций на рынке и повышения конкурентоспособности компании при прочих неизменных условиях современные управляющие стараются использовать творческий резерв компании а именно формируют новую...
81177. Методы управления творческим коллективом 43.59 KB
  Теперь это норма – активное устаревание оборудования и систем управления. Система управления персоналом это стержень организации труда для определенных профессий он может быть условным содержащим несколько инструкций и требующий формальный контроль. Чем более творческие задачи у специалистов чем более нестандартных решений вы ожидаете в результате тем более жесткий должен быть стерженьсистема управления.
81178. Внутренняя творческая среда 41.13 KB
  Для того чтобы ее создать необходимо поддерживать инициативные и творческие устремления сотрудников. Эффективное взаимодействие творцов особого внимания заслуживают особенности межличностного взаимодействия внутри творческой группы так как процессы общения и взаимодействия могут оказывать на сотрудников как мотивирующий результат так и демотивирующий. Эффективной чертой управления творческими потенциалами сотрудников является тесная увязка инновационных стратегий и политики управления человеческими ресурсами. Он может как стимулировать...