99718

Расчет гладкого цилиндрического соединения

Курсовая

Производство и промышленные технологии

Определение минимального функционального натяга. Переходная посадка обеспечивает высокую точность центрирования и легкость сборки. Расчет исполнительных размеров гладких калибров пробок для детали. Метод обеспечивающий полную взаимозаменяемость...

Русский

2016-10-10

598.5 KB

0 чел.

ВВЕДЕНИЕ

Повышение уровня качества продукции по прежнему является важнейшей задачей машиностроения, в успешном решении которой большая роль принадлежит квалифицированным кадрам. Техническая документация содержит требования по точности (допускам и посадкам), размеров, форм и расположения поверхностей, а так же по параметрам шероховатости.

Молодые специалисты должны быть подготовлены к проведению простейших расчетов по допускам и посадкам, а в необходимых случаях – уметь пользоваться справочными данными и таблицами.

1. РАСЧЕТ ПОСАДКИ С НАТЯГОМ ДЛЯ ГЛАДКОГО

ЦИЛНДРИЧЕСКОГО СОЕДЕНЕНИЯ8-13

Таблица 1 – Исходные данные

Наименование величины, размерность

Обозначение в формулах

Численная величина

Крутящий момент, Нм

Mкр

440

Диаметр соединения, мм

dн

48

Наружный диаметр втулки, мм

d2

200

Длина соединения, мм

L

90

Коэффициент трения

f

0,15

Материал вала

-

Сталь 40Х

Предел текучести материала вала, Н/м2

тd

80107

Модуль упругости материала вала, Н/м2

Ed

21011

Коэффициент Пуассона, Н/м2

d

0,3

Материал втулки

-

Чугун

СЧ 18-36

Предел текучести материала втулки, Н/м2

тD

18107

Модуль упругости материала втулки, Н/м2

ED

1011

Коэффициент Пуассона материала вала, Н/м2

D

0,25

1.1. Определение минимального функционального натяга

Минимальный функциональный натяг:

                           (1.1)

где СD – коэффициенты жесткости конструкции:

По формуле (1.1) определяется минимальный функциональный натяг:

мкм.

1.2. Определение максимального функционального натяга

Максимальный функциональный натяг:

;                         (1.2)

гдеPдоп – наибольшее допускаемой давление на контактной поверхности, при котором отсутствует пластические деформации:

Для отверстия:

Н/м2;

Для вала:

Н/м2.

NmaxФ рассчитывается по наименьшемуPдоп по формуле (1.2):

мкм.

1.3.  Определение допусков посадки и квалитетов

Функциональный допуск посадки:

;                                       (1.3)

гдеTNФ – функциональный допуск посадки:

мкм.

TNK – конструкторский допуск посадки:

;                                     (1.4)

где в формулахITD – табличный допуск отверстия;

ITd – табличный допуск вала.

TЭ – эксплуатационный допуск посадки:

;                                    (1.5)

гдеЭ – запас на эксплуатацию;

СБ – запас на сборку.

Конструкторский допуск посадкиTNK определяется на основании экономически приемлемой точности посадок с натягом (не точнееIT6 и не грубееIT8). Эксплуатационный допуск посадкиTЭ должен быть не менее 20%TNФ:

;                                    (1.6)

по таблице находятсяIT6…IT8 дляdH=45 мм:

IT6=16мкм; IT7=25мкм; IT8=39мкм.

Возможно несколько вариантов значенийTNК иTЭ:

1) Допуск валаIT6 допуск отверстияIT7:

По формуле (1.4):

мкм;

Из формулы (1.3) определяется эксплуатационный допуск посадки:

мкм.

TЭ=24,35%TNФ, условие (1.6) выполняется.

2) Допуск валаIT7 допуск отверстияIT7:

мкм;

мкм.

TЭ=7,7%TNФ, условие (1.6) не выполняется.

Принимаем  для отверстия допускIT7, для вала допускIT6.

1.4. Определение функционального натяга с учетом поправок

Для учета конкретных условий эксплуатации в расчетные предельные натяги необходимо внести поправки.

ПоправкаU, учитывающая смятие неровностей контактных поверхностей соединяемых деталей:

;                                     (1.7)

гдеRaD,Rad – среднее арифметическое отклонение профиля отверстия и вала:

RaD=0,05IT7=0,0525=1,25мкм;

Rad=0,05IT6=0,0516=0,8мкм.

По ряду стандартных значенийRad=0,63 мкм.

По формуле (1.7) определяется поправка учитывающая смятие неровностей контактных поверхностей соединяемых деталей:

мкм.

ПоправкаUt, учитывающая различия рабочей температуры, температуры сборки и коэффициента линейного расширения. Так как рабочая температура близка к температуре сборки, тоUt=0.

ПоправкаUЦ, учитывающая деформацию деталей от действия центробежных сил. Так как скорость вращения детали невелика, тоUЦ=0.

Функциональные натяги с учетом поправок:

мкм;

мкм.

1.5. Выбор посадки

Для обеспечения работоспособности стандартной посадки необходимо выполнить следующие условия:

;                                   (1.8)

;                               (1.9)

;                                    (1.10)

;                              (1.11)

.                                          (1.12)

Условия (1.8) и (1.10) являются обязательными, условие (1.12) необязательно если при допусках деталей поIT8 остаетсяTЭ>>20%TNФ..

Посадки выбираются из приложений 7 и 8.  На рисунке 1 показана схема полей допусков.

Анализ результатов этих посадок сводится в таблицу 2

Посадки

Nmaxтабл

Nminтабл

сб

э

Ф

51

10

111,7-51=60,7

10-57,5=-47,5

Ф

101

60

111,7-101=10,7

60-57,5=2,5

Ф

110

69

111,7-110=1,7

69-57,5=11,5

Из рассмотренных посадок условиям (1.8),(1.9),(1.10),(1.11),(1.12) удовлетворяет только одна посадка Ф.

2. РАСЧЕТ ПЕРЕХОДНОЙ ПОСАДКИ ДЛЯ ГЛАДКОГО

ЦИЛНДРИЧЕСКОГО СОЕДЕНЕНИЯ 3-10

Переходная посадка обеспечивает высокую точность центрирования и легкость сборки.

Точность центрирования определяется величинойSmax, которая в процессе эксплуатации увеличивается:

;                                                  (2.1)

гдеFr – радиальное биение, определяется по ГОСТ 1643-81,Fr=45 мкм;

KT – коэффициент запаса точности,KT =2…5.

По формуле (2.1) определяется величинаSmax:

мкм.

В системе основного отверстия из рекомендуемых стандартных полей допусков составляются посадки, определяется , по которому и подбирается оптимальная посадка, так, чтобыSmax расч был равен или меньше на 20% .

По приложению 4 такими посадками будут :

Ф; =0,033 мм.

Ф; =0,023 мм.

Ф; =0,016 мм.

Для данного соединения наиболее подходит посадка Ф.

Посадка Ф, обеспечивает лучшее центрирование, но трудоемкость сборки увеличивается по сравнению с посадкой Ф.

Выбор посадки Ф; =0,023 мм; =0,018 мм.

Средний размер отверстия:

мм.

Средний размер вала:

мм.

Так как , то необходимо определить вероятное предельное значение . Оно должно быть меньшеSmax расч.

Легкость сборки определяют вероятностью получения натягов в посадке. Принимается, что рассеяние размеров отверстия и вала, а также зазора и натяга подчиняются закону нормального распределения и допуск равен величине поля рассеяния:

;

Тогда:

Среднеквадратичное отклонение для распределения зазоров и натягов в соединении:

.

При средних размерах отверстия и вала получаетсяSC=DC-dC=2,5 мкм. Определяем вероятность зазоров от 0 до 2,5 мкм, т.е.x=2,5:

.

По приложению 6 определяется вероятность зазора в пределах от 0 до 3 мкм, функция Ф(Z) :

Ф(Z)=Ф(0,506)=0,1915.

Кривая вероятностей натягов и зазоров посадки Ф показана на рисунке 2.

Диапазон рассеяния зазоров и натягов:

.

Вероятность получения зазоров:

0,5+0,1915=0,69

Вероятность получения натягов:

1-0,69=0,31

Предельные значения натягов и зазоров:

мкм;

мкм.

Рисунок 2 - Кривая вероятностей натягов и зазоров посадки Ф.

3. РАСЧЕТ ПОСАДКИ ПОДШИПНИКА КАЧЕНИЯ 5

Выбор посадок зависит от вида нагружения колец подшипника. По условиям работы узла внутренне кольцо подшипника имеет циркуляционное нагружение, наружное – местное.

Принимается класс точности 0 и легкая серия, по которой в зависимости  от диаметровd=35 мм,D=80 мм, определяется ширина кольца Е=21 мм иr=2,5 мм,

Интенсивность радиальной нагрузки на посадочной поверхности для циркуляционно нагруженного кольца:

;                                   (3.1)

гдеR – приведенная радиальная  реакция опоры на подшипнике,R=4000 Н;

b – рабочая ширина посадочной поверхности кольца подшипника за вычетом фасок:

b=B-2r=18-22,5=13 мм;

KП – динамический коэффициент посадки, зависящий от характера нагрузки,KП=1;

F – коэффициент учитывающий степень ослабления посадочного натяга при полом вале,F=1

FA – коэффициент неравномерности распределения радиальной нагрузки между рядами тел качения,FA=1.

По формуле (3.1) вычисляется интенсивность радиальной нагрузки на посадочной поверхности для циркуляционно нагруженного кольца:

Н/мм.

Найденным значенияPR иd соответствует основное отклонение валаk, и корпуса К.

Номер квалитета выбирается в зависимости от класса точности подшипника. Так как класс точности подшипника 0, то при посадке на вал ему соответствуетIT6, а при посадке в корпус ему соответствуетIT7.

Для местно нагруженного кольца основное отклонениеH

Для циркуляционно нагруженного кольца поле допускаk6, Ф.

Для местно нагруженного кольца поле допускаH7, Ф.

Рисунок 3 – Схема расположения полей допусков подшипника качения.

4. РАСЧЕТ КАЛИБРОВ

4.1. . Расчет исполнительных размеров гладких калибров скоб для детали 12

Контроль детали 12 по размеру Ф45s6 в массовом и серийном производствах осуществляется с помощью предельных калибров-скоб.

По приложения 3, 7 и 8 определяются верхнее и нижнее отклонения вала Ф45s6:

Верхнее отклонение валаes=+59 мкм;

Нижнее отклонение валаei=+43 мкм.

Наибольший предельный размер вала:

мм.

Наименьший предельный размер вала:

мм.

По приложению 10  определяются:

Отклонение середины поля допуска на изготовление проходного калибра для вала относительно наибольшего предельного размера вала,Z1=3,5 мкм;

Допуск на изготовление калибров для вала,H1=4 мкм;

Допустимый выход размера изношенного проходного калибра вала за границу поля допуска изделия,Y1=3 мкм.

На рисунке 4 показана схема расположения полей допусков вала , ПР и НЕ калибров.

       Наименьший предельный размер ПР стороны калибра скобы:

мм.

Наименьший предельный размер НЕ стороны калибра – скобы:

мм.

Исполнительный размер ПР стороны калибра-скобы 45,0535+0,004 мм.

Исполнительный размер НЕ стороны калибра-скобы 45,041+0,004 мм.

4.2. Расчет исполнительных размеров гладких калибров пробок для детали 4

Контроль детали 4 по размеру Ф45Р7 в массовом и серийном производствах осуществляется с помощью предельных калибров-пробок.

По приложению 3, 7 и 8 определяются верхнее и нижнее отклонения отверстия Ф45Р7:

Верхнее отклонение отверстияES=-26 мкм;

Нижнее отклонение отверстияEI=-51 мкм.

Наибольший предельный размер отверстия:

мм.

Наименьший предельный размер отверстия:

мм.

По приложению 10 определяются:

Отклонение середины поля допуска на изготовление проходного калибра для отверстия относительно наименьшего предельного размера отверстия,Z=3,5 мкм;

Допуск на изготовление калибров для отверстия,H=4 мкм;

Допустимый выход размера изношенного проходного калибра отверстия за границу поля допуска изделия,Y=3 мкм.

На рисунке 5 показана схема расположения полей допусков отверстия , ПР и НЕ калибра – пробки.

Наибольший предельный размер ПР – проходного калибра пробки:

мм.

Наибольший предельный размер НЕ – непроходного калибра-пробки:

мм.

Исполнительный размер проходного калибра-пробки, Ф44,9545-0,004

Исполнительный размер непроходного калибра пробки,

Ф44,976-0,004

4.3. Расчет исполнительных размеров ПР и НЕ резьбовых калибров колец для наружной резьбы (болта) 16M4-6h

По таблице 85 [3, стр. 427] определяются основные размеры резьбыM4-6h:

Наружный диаметр резьбы,d=4 мм;

Средний диаметр резьбы,d2=3,456 мм;

Внутренний диаметр резьбы,d1=3,242, мм.

Шаг резьбы, P=0,7 мм.

По таблице 89 [3, стр. 434-435] определяются предельные отклонения диаметров резьбы:

Верхнее отклонениеd,d2,d1es=0;

Нижние отклоненияeid=-140мкм,eid2=-40 мкм.

На рисунках 6, 7 показаны схемы расположения полей допусков резьбовых калибров-колец.

Рисунок 6 - Схема расположения полей допусков резьбовых калибров-колец.

Рисунок 7 - Схема расположения полей допусков резьбовых калибров-колец.

По приложению 15[1,стр. 83-89]определяются:

Расстояние между линией среднего диаметра и вершиной укороченного профиля резьбы,F1=0,07 мм;

Высота исходного треугольника,H=0,602 мм;

Допуск внутреннего и среднего диаметров  резьбового проходного и не проходного калибров-колец,TR=8 мкм;

Величина среднедопустимого износа резьбовых проходных  калибров колец,WGO=10 мкм;

Величина среднедопустимого износа резьбовых непроходных калибров колец,WNG=7 мкм;

Расстояние от середины поля допускаTR резьбового прроходного калибра-кольца до проходного предела среднего диаметра наружной резьбы,ZR=-4 мкм.

Предельный наименьший наружный диаметр ПР резьбового калибра кольца:

мм.

Наименьший предельный средний диаметр:

мм.

Наименьший предельный внутренний диаметр :

мм.

Допуск внутреннего и среднего диаметров ПР резьбового

калибра-кольца:

мм.

Исполнительные размеры ПР резьбового калибра кольца:

Наружный диаметр 4,059 мм;

Средний диаметр 3,546+0,008 мм;

Внутренний диаметр 3,298+0,008 мм.

Размер изношенного ПР резьбового калибра-кольца по среднему диаметру:

мм.

Наименьший предельный наружный диаметр НЕ резьбового калибра кольца:

мм.

Наименьший предельный средний диаметр:

мм.

Наименьший предельный внутренний диаметр:

мм.

Допуск среднего диаметра  НЕ резьбового калибра-кольца:

мм.

Допуск внутреннего диаметра НЕ резьбового калибра-кольца:

мм.

Исполнительные размеры НЕ резьбового калибра-кольца:

Наружный диаметр 3,919 мм;

Средний диаметр 3,498+0,008 мм;

Внутренний диаметр 3,354+0,016 мм.

Размер изношенного НЕ резьбового калибра-кольца по среднему диаметру:

мм.

Рисунок 8 – Схема расположения полей допусков резьбового соединения деталей по посадке с зазором.

5. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ЗУБЧАТОГО КОЛЕСА 8

Для зубчатого колеса задаются:

Делительный диаметрd=28 мм ;

Модульm=2 мм;

Число зубьевZ=14

Степень точности 8-7-7-В.

Данное зубчатое колесо предназначено для скоростной передачи.

По ГОСТ 1643-81 [4, стр. 280-286] определяются:

Допуск на колебание измерительного межосевого расстояния

Fi”=53 мкм;

Допуск на колебание длины общей нормалиFvw=19 мкм;

Допуск на колебание измерительного меж осевого расстояния на одном зубеfi”=28 мкм;

Суммарное пятно контакта по длине зуба не менее 60%, по высоте не менее 45%.

Номинальный размер длины общей нормали:

;                   (5.1)

гдеn – число зубьев захватываемых губками нормалиметра:

n=0,11Z+0,5=0,1114+0,5=2,04.

По формуле (5.1) определяется номинальный размер длины общей нормали:

мм.

По ГОСТ 1643-81 [4, стр. 290-291] определяются:

Наименьшее отклонение средней длины общей нормали (1 слагаемое)EWms=90 мкм;

Наименьшее отклонение средней длины общей нормали (2 слагаемое)EWms=9 мкм.

Наименьшее отклонение средней длины общей нормали:

EWms=90+9=99 мкм.

По ГОСТ 1643-81 [4, стр. 291] определяется, допуск на  среднюю длину общей нормалиTWm=63 мкм.

Наибольшее отклонение средней длины общей нормали:

EWms+TWm=63+99=162 мкм.

Показатель бокового зазора:

мкм.

Допуск на биение окружности вершин принимается равным

0,1m=0,2 мм.

Величина допустимого торцевого биения базового торца:

;                                         (5.2)

гдеb-ширина зубчатого венца,b=12 мм$

F - допуск на погрешность направления зуба,F=12 мкм.

По формуле (5.2) определяется величина допустимого торцевого биения базового торца:

мм.

                   5. РАСЧЕТ РАЗМЕРНОЙ ЦЕПИ

Для удобства расчет размерная  цепь представляется в графическом виде:

Определение номинального размера замыкающего звена:

A1- уменьшающее звено

А2- уменьшающее звено

А3- увеличивающее звено

мм.

5.1 Метод обеспечивающий полную взаимозаменяемость.

Определяется число единиц допуска:

где ТА - допуск замыкающего звена;

- известные допуски составляющих звеньев;

i – единица допуска.

     Значение <i> берётся из таблицыa  по <a> определяется номер квалитета

   Таким образом <a> находится междуIT12 иIT13. Принимается квалитетIT12 для А1 и А2, а для звена А3IT13.

   Исходя из номинальных размеров звеньев цепи и выбранных квалитетов, определяются допуски составляющих звеньев.

   Назначаются отклонения, для всех составляющих звеньев.

   В данном случае на размеры А1 и А2 назначаются отклонения в минус.

А1=48-0.25

А2=36-0.25

Примем неизвестными нестандартными отклонения вала А3ху.

Составляем уравнение размерной цепи:

2-1.0=86ух – 36-0.25 – 48-0.25

оно решается по формулам:

0=х-(-0,25-0,25)

х=-0,5

-1=у-0

у=-1

Производится проверка суммы допусков составляющих звеньев:

1=0,25+0,25+0,5=1

Все допуски и отклонения звеньев определенны правильно.

5.2 Метод неполной взаимозаменяемости.

Решается эта задача способом назначения допусков одного квалитета .

Находятся коэффициенты квалитета:

Таким образом, а = 323 находится междуIT13 иIT14

По таблице определяются допуски на все размеры поIT13: ТА1=0,390;

ТА2=0,390; ТА3=0,540.

Рассчитывается допуск замыкающего звена:

,

   где - коэффициент относительного рассеяния размеров. Принимается, что рассеяние размеров всех составляющих звеньев подчиняется нормальному закону распределения, тогда  =;

t – коэффициент, характеризующий процент выхода расчётных отклонений за пределы допуска, задаётся процентом риска Р=27%. По таблицеt=3.

   Чтобы получить равенство допусков, надо допуск одного  из звеньев увеличивать. Для этого берётся звено А3 и определяется его допуск:

Назначаются отклонения составляющих звеньев

А1=48-0,39;    А2=36-0,39;   А3=86ху

Определим координаты центров группирования размеров, приняв при этом коэффициент симметрии αi=0, это значит, что рассеяние всех составляющих звеньев симметрично относительно середины поля допуска, а значит, координаты центров группирования размеров будут соответствовать координатам середины полей допусков:

Определяем координаты середины поля допусков звена А3:

Определяются отклонения звена А3

Звено А3=

Проверка:

Требования по замыкающему звену выдержаны.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

20543. Геометрическая интерпретация ОЗУ 323.5 KB
  Пусть вектор управления U и вектор функционала J имеет по две компоненты: U=U1 U2; J=J1 J2 Управление принимает свои значения из области U а функционалы J из прямоугольника a1≤J1≤A2; a2≤J2≤A1 Задавая различные управления U1U2 из области U и используя уравнение процесса получим на плоскости функционалов некоторую область В. область U отображается в область В. Пересечение областей А и В это есть область выполнения ограничений при допустимых управлениях U. При заданной области допустимых управлений U реализуется область Au= А∩В...
20544. Методологические основы теории принятия решений. Основные этапы принятия решений 27 KB
  Процесс принятия решения является одним из наиболее сложных .этапы: 1 определить цель принимаемого решения 2 определить возможные решения данной проблемы 3 определить возможные исходы каждого решения 4 оценить каждый исход 5 выбрать оптимальные решения на основе поставленной цели.
20545. Количественный анализ при сбыте продукции 35 KB
  Предполагаемые объемы продаж по ценам: Предполагаемый объем продаж при данной цене Возможная цена за единицу 8 долл. 86 долл. 88 долл.000 Переменный расход 4 долл.
20546. Функция полезности. Определение размеров риска 29.5 KB
  Теория полезности позволяет принимающему решение влиять на результат исходов согласно своим оценкам полезности. Количественно рациональность выбора определяется fей полезности. Теория полезности экспериментально подтверждается в зче о вазах.
20547. Задача с вазами 30.5 KB
  В вазах первого типа их количество равно 700 вложено по 6 красных и по 4 черных шара. В вазах второго типа их 300 вложено по 3 красных и по 7 черных шара. Если перед испытуемым находится ваза первого типа и он угадает это то он получит 350 если не угадает то он проиграет 50. Если перед ним ваза второго типа и он угадает это то он получит 500 если не угадает его проигрыш составит 100.
20548. Понятие оптимизации. Постановка задачи оптимизации. Примеры 98 KB
  Методы оптимизации находят широкое применение при решении задач управления сложными техническими системами широко применяются в космонавтике машиностроении и других отраслях промышленности существующие методы управления и построения систем управления в основном решают одномерные задачи и нашли широкое применение при исследовании устойчивости систем описываемых линейными уравнениями с постоянными коэффициентами и т. Основу современной теории управления составляют математическое описание объекта или системы. Вектор Управления u как и фазовый...
20549. Необходимые условия экстремума функций одной и нескольких переменных 58 KB
  Рассмотрим функцию fx она задана на интервале [x1x2] и в точке x0 достигает максимума это означает что в окрестности этой точке значение этой функции будут меньше чем в точке x0 т. приращение функции: для любых стремящихся к 0 В точке x фция fx достигает минимума и во всех ближайших точках значение функции будет больше чем в точке x и приращение функции здесь будет для всех В точках экстремума функции касательная параллельная оси Х и ее угловой коэффициент равен 0 т. Составить первую производную от функции2. исследовать...
20550. Линейное программирование, Постановка задачи 25 KB
  Значительное число плановых производственных задач содержит критерий оптимальности в виде линейной функции независимых переменных. Критерий оптимальности в данном случае записывается в виде некоторой линейной формы. На переменную xj накладываются ограничения различного вида имеющую форму равенств и неравенств Совокупность независимых переменных xj Обеспечивающий минимум или максимум линейной формы F и удовлетворяющий приведенным соотношениям и составляет предмет линейного программирования.
20551. Симплексный метод решения задач линейного программирования 102.5 KB
  Запишем систему уравнений 5 в векторной форме: 6 где Aj B – вектор a элемент матрицы 1. Таким образом нулевые значения переменных удовлетворяют6 Векторы Аjj=n1nmможет служить базисом в mмерном пространстве. Любой небазисный вектор можно разложить по векторам базиса. Разложим некий небазисный вектор Ak по векторам базиса: Умножим 8 на положительную константу и вычтем 8 из 7 произвольная величина ее можно выбрать настолько малой что независимо от значения выражение в скобках будет всегда больше нуля так как 0...