99739

Динамика КШМ

Лекция

Физика

При работе двигателя в КШМ действуют следующие основные силовые факторы: силы давления газов, силы инерции движущихся масс механизма, силы трения и момент полезного сопротивления. При динамическом анализе КШМ силами трения обычно пренебрегают.

Русский

2016-10-10

240.5 KB

0 чел.

Лекция № 2. «Динамика КШМ».

  1. Силы давления газов

  1. Силы инерции движущихся масс КШМ

  1. Суммарные силы и моменты, действующие в КШМ

При работе двигателя в КШМ действуют следующие основные силовые факторы: силы давления газов, силы инерции движущихся масс механизма, силы трения и момент полезного сопротивления. При динамическом анализе КШМ силами трения обычно пренебрегают.

2.1. Силы давления газов

Сила давления газов возникает в результате осуществления в цилиндрах рабочего цикла. Эта сила действует на поршень, и ее значение определяется как произведение перепада давления на поршне на его площадь:Pг= (pг -p0)Fп. Здесьрг — давление в цилиндре двигателя над поршнем; р0 — давление в картере;Fп  — площадь поршня.

Для оценки динамической нагруженности элементов КШМ важное значение имеет зависимость силыРг от времени. Ее обычно получают перестроением индикаторной диаграммы из координат рV в координаты рφ посредством определенияVφ=xφFп с

использованием зависимости (хφ=r[(1-cosφ)+(1/λ)(1- совβ)]) или графических методов(рис. 2.1.).

Сила давления газов, действующая на поршень, нагружает подвижные элементы КШМ, передается на коренные опоры картера и уравновешивается внутри двигателя за счет упругой деформации элементов, формирующих внутрицилиндровое пространство, силамиРг иРг', действующими на головку цилиндра и на поршень, как этопоказано нарис. 2.2. Эти силы не передаются на опоры двигателя и не вызывают его неуравновешенности.

2.2. Силы инерции движущихся масс кшм

Реальный КШМ представляет собой систему с распределенными параметрами, элементы которой движутся неравномерно, что вызывает появление инерционных сил.

Детальный анализ динамики такой системы принципиально возможен, однако сопряжен с большим объемом вычислений.

В связи с этим в инженерной практике для анализа динамики КШМ широко используют динамически эквивалентные ему системы с сосредоточенными параметрами, синтезируемые на основе метода замещающих масс(рис. 2.3). Критерием эквивалентности является равенство в любой фазе рабочего цикла совокупных кинетических энергий эквивалентной модели и замещаемого ею механизма. Методика синтеза модели, эквивалентной КШМ, базируется на замене его элементов системой масс, связанных между собой невесомыми абсолютно жесткими связями.

  • Детали поршневой группы совершают прямолинейное возвратно-поступательное движение вдоль оси цилиндра и при анализе ее инерционных свойств могут быть замещены равной им массойmп, сосредоточенной в центре масс, положение которого практически совпадает с осью поршневого пальца. Кинематика этой точки описывается законами движения поршня, вследствие чего сила инерции поршняPjп= -mпj, гдеj— ускорение центра масс, равное ускорению поршня.
  • Кривошип коленчатого вала совершает равномерное вращательное движение. Конструктивно он состоит из совокупности двух половин коренных шеек, двух щек и шатунной шейки. Инерционные свойства кривошипа описываются суммой центробежных сил элементов, центры масс которых не лежат на оси его вращения (щеки и шатунная шейка):Кк=Кrш.ш+ 2Кrщ=mш.шrω2+ 2mщρщω2, гдеКrш.ш,Кrщ иr,ρщ — центробежные силы и расстояния от оси вращения до центров масс соответственно шатунной шейки и щеки,mш.ш иmщ — массы соответственно шатунной шейки и щеки. При синтезе эквивалентной модели кривошип заменяют массойmк, находящейся на расстоянии г от оси вращения кривошипа. Величинуmк, определяют из условия равенства создаваемой ею центробежной силы сумме центробежных сил масс элементов кривошипа, откуда после преобразований получимmк=mш.ш+ 2mщρш/r.
  • Элементы шатунной группы совершают сложное плоскопараллельное движение, которое может быть представлено как совокупность поступательного движения с кинематическими параметрами центра масс и вращательного движения вокруг оси, проходящей через центр масс перпендикулярно плоскости качания шатуна. В связи с этим ее инерционные свойства описываются двумя параметрами — инерционными силой и моментом. Любая система масс по своим инерционным параметрам будет эквивалентна шатунной группе в случае равенства их инерционных сил и инерционных моментов. Простейшая из них, показанная на рис. 1.10, состоит из двух масс, одна из которыхmш.п=mшlш.к/lш сосредоточена на оси поршневого пальца, а другаяmш.к=mшlш.п/lш — в центре шатунной шейки коленчатого вала. Здесьlш.п иlш.к — расстояния от точек размещения масс до центра масс. В этом случае для обеспечения эквивалентности инерционных свойств необходимо, чтобы соблюдались следующие условия:
    1. сумма масс эквивалентной системы должна быть равна массе группы шатуна:mш.п+m ш.к=mш;
    2. положение центра масс эквивалентной системы должно совпадать с центром масс шатунной группы. Выполнение этого условия при равенстве длин эквивалентной системы и шатуна гарантирует тождественность их кинематики;
    3. сумма моментов инерции масс эквивалентной моделиJэкв должна быть равна моменту инерции реального шатунаJш относительно оси, проходящей через центр масс перпендикулярно плоскости качания. Первых два условия в данном случае выполняются, так какmш.п+mш.к=mшlш.к/lш+mшlш.п/lш=mш и сумма статических моментов масс эквивалентной

системы относительно точкиО, соответствующей центру масс шатунной группы,mш.пlш.п -mш.кlш.к=mш(lш.к/lш)lш.п-mш(lш.п/lш)lш.к) = 0.

Третье условие для шатунов существующих ДВС обычно не выполняется. Принципиально это несоответствие может быть скомпенсировано добавлением к системе инерционного момента ΔMш= (Jm -Jэкв)ε, где ε — угловое ускорение шатуна. На практике данной добавкой пренебрегают виду незначительной ее величины.

Таким образом, эквивалентная система, замещающая КШМ, представляет собой систему двух жестко связанных между собой масс:

  • массу, сосредоточенную на оси пальца и совершающую возвратно-поступательное движение вдоль оси цилиндра с кинематическими параметрами поршня,mj =mп+mш.п;
  • массу, расположенную на оси шатунной шейки и совершающую вращательное движение вокруг оси коленчатого вала,mr =mк+mш.к (дляV-образных ДВС с двумя шатунами, расположенными на одной шатунной шейке коленчатого вала,mr =mк+ 2mш.к.

В соответствии с принятой моделью КШМ массаmj, вызывает силу инерцииPj= -mjj, а массаmr, создает центробежную силу инерцииКr = -аш.щmr =mrω2.

Статистические данные по рассмотренным параметрам КШМ современных автотракторных двигателей представлены втабл. 2.1 в виде конструктивных массm' =m/Fп, гдеFп — площадь поршня;m — масса соответствующего элемента КШМ.

Таблица 2.1

Тип двигателя

Частота вращения, мин-1

Конструктивная массаm,

кг/м2

Отношениеlш.к/lш

поршневой группы

шатуна

линейные

V-образные

Двигатели с искровым зажиганием

n<4500

n>4500

(1,08...1,2)D*

(1,2...1,25)D

(1,35...1,45)D

(l,7...2,0)D

0,26...0,28

0,26...0.28

0,28...0.30

0,28…0,30

Дизели автомобильные

n<3000

n>3000

(1,8...2,0)D

(1,5...1,7)D

(2,1...2,25)D

(1,6...1,9)D

0,26...0,30

0,22..0,23

0,30...0,34

0,22...0,23

Дизели тракторные

-

(2,0...2,2)D

(2,3...2,5)D

0,26...0,30

0,30...0,34

*D - диаметр цилиндра, мм.

Сила инерцииPj уравновешивается реакциями опор, на которые установлен двигатель. Будучи переменной по величине и направлению,

она, если не предусмотреть специальных мероприятий по ее уравновешиванию, может быть причиной внешней неуравновешенности двигателя, как это показано нарис. 2.4, а.

При анализе динамики ДВС и особенно его уравновешенности с учетом полученной ранее зависимости ускоренияj от угла поворота кривошипаφ силу инерцииРj, удобно представлять в виде суммы двух гармонических функций, которые отличаются амплитудой и скоростью изменения аргумента и называются силами инерции первого (РjI) и второго (РjII) порядка:

гдеС=-mjrω2.

Центробежная сила инерцииKr=mrrω2 вращающихся масс КШМ представляет собой постоянный по величине вектор, направленный от центра вращения по радиусу кривошипа. СилаКr, передается на опоры двигателя, вызывая переменные по величине реакции(рис. 2.4, б). Таким образом, силаКr, как и силаРj, может являться причиной неуравновешенности ДВС.

2.3. Суммарные силы и моменты,

действующие в КШМ

При динамическом анализе КШМ силыРГ иPj, имеющие общую точку приложения к системе и единую линию действия, заменяют суммарной силой, являющейся их алгебраической суммой:РΣГj,(рис. 2.5).

Для анализа действия силыРГна элементы КШМ ее раскладывают на две составляющие:S иN. СилаS действует вдоль оси шатуна и вызывает повторно-переменное сжатие — растяжение его элементов, а силаN перпендикулярна оси цилиндра и прижимает поршень к его зеркалу.

Действие силыS на сопряжение шатун — кривошип можно оценить, перенеся ее вдоль оси шатуна в точку их шарнирного сочленения (S), где она раскладывается на нормальную силуК, направленную по оси кривошипа, и тангенциальную силуТ.

СилыК иТ передаются на коренные опоры двигателя. Для анализа характера нагружения коренных опор двигателя силаК переносится по линии ее действия в центр коренной опоры (К’); сюда же добавляются равные по модулю силе Т и имеющие параллельные с ней линии действия силыT иТ’’ (см. рис. 1.12, а). Пара силT иT на плечеr создает крутящий момент МКР, который далее передается на нагрузку, где совершает полезную работу. Сумма силК' иТ" дает силуS", проекциями которой на ось цилиндра и ортогональное ей направление являются силыN' иPΣ. Очевидно, чтоN= -N' иPΣ=PΣ. СилыNиN' на плечеh создают опрокидывающий моментMопр=Nh, который далее передается на опоры двигателя и уравновешивается их реакциями. МоментМопр и вызываемые им реакции опор изменяются по времени и могут быть причиной неуравновешенности двигателя.

Соотношения между силовыми факторами, нагружающими элементы КШМ, с учетом его геометрии и характера действия сил:

N = PΣtg β, S = PΣ(l/cosβ),

Особо следует отметить соотношение между крутящим и опрокидывающим моментами:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

74916. Урок по математике «Морское путешествие» 38.5 KB
  Дельфин на песке написал примеры но набежавшая волна смыла их. Составить и записать примеры таблицы умножения числа 3. Проверить составленные примеры и составить по два примера на деление. Остановка Коралловые рифы примеров а Решите примеры...
74917. Письменная нумерация чисел первой сотни. Чтение чисел, записанных в нумерационных таблицах. Сравнение выражений 1.48 MB
  ЦЕЛЬ: учить записывать двузначные числа, читать их по нумерационной таблице; формировать умения решать задачи путем углубленного изучения условия задачи, сравнивать числовые выражения; развивать умения решать практические задания ;продолжить формировать коммуникативную компетенцию...
74918. Табличне множення і ділення. Вправи і задачі на засвоєння табличного множення та ділення 89.5 KB
  Мета: повторити матеріал, вивчений по темі «Табличне множення і ділення»; вчити розв’язувати задачі, які включають знаходження невідомого компонента; розвивати увагу і логічне мислення учнів; вдосконалювати обчислювальні навички і вміння розв’язувати задачі та приклади...
74919. Ділення на одноцифрове число, коли в кінці виходить 0 46.5 KB
  Мета: Сформувати вміння ділити багатоцифрове число на одноцифрове коли в кінці виходить 0; сформувати вміння перевіряти ділення множенням; тренувати вміння додавати та віднімати багатоцифрові числа; множити багатоцифрове число на одноцифрове.
74920. Переставна властивість множення. Розв’язування складених задач 131.5 KB
  Переставна властивість множення. Ознайомити учнів із переставною властивістю множення. Формувати вміння розв’язувати приклади на множення застосовуючи переставну властивість множення.
74921. Вправи на закріплення вивчених таблиць множення і ділення. Розв’язування задач. Складання й обчислення виразів 45.5 KB
  Мета: закріплювати знання таблиць множення та ділення до 6; вчити розв’язувати задачі на зведення до одиниці формувати вміння складати вирази; познайомити зі святом Покрови; розвивати мислення обчислювальні вміння; виховувати любов та повагу до народних звичаїв і обрядів.
74922. Письмове додавання трицифрових чисел у випадку кількох доданків. Задачі, що передбачають суму трьох і двох доданків 73.5 KB
  Мета. Узагальнити прийоми письмового додавання трицифрових чисел на випадок кількох доданків. Удосконалювати вміння учнів розв’язувати задачі, що включають суми трьох і двох доданків. Закріплювати вміння розв’язувати рівняння. Розвивати мислення, увагу, пам’ять.
74923. Письмове додавання трицифрових чисел у випадку кількох доданків. Задачі, що передбачають суму двох і трьох доданків. Українські спортсмени-чемпіони 52.5 KB
  Мета. Узагальнити прийом письмового додавання трицифрових чисел на випадок кількох доданків; удосконалювати вміння учнів розв’язувати задачі, що включають суми двох і трьох чисел. Розвивати увагу, мислення, комунікативні навички.
74924. Закріплення таблиці множення. Розв’язання задач 39 KB
  МЕТА УРОКУ: вправляти учнів у засвоєнні таблиці множення і ділення; закріплювати вміння складати задачі за даною умовою і розв’язувати їх; формувати навички усної лічби в межах 100; розвивати кмітливість; виховувати любов до лісу. А зробити це ми зможемо розв’язавши приклади.