9991

Решение уравнений, построение графиков и анимация в MathCad на примере исследования термодинамической системы. Задача о чашке кофе

Контрольная

Информатика, кибернетика и программирование

Решение уравнений построение графиков и анимация в MathCad на примере исследования термодинамической системы. Задача о чашке кофе Рассматривается пример исследования термодинамической системы в Mathcad. Постановка задачи и порядок выполнения работы описывается в соо

Русский

2013-03-19

42 KB

35 чел.

Решение уравнений, построение графиков и анимация в MathCad на примере исследования термодинамической системы.

Задача о чашке кофе

Рассматривается пример исследования термодинамической системы в Mathcad. Постановка задачи и порядок выполнения работы описывается в соответствующей обучающей программе. Студенты должны запустить Mathcad и обучающую программу «Чашка кофе». Разместить окна так, чтобы были видны обе программы. Следуя инструкциям обучающей программы студенты выполняют работу в Mathcad.

Для справки ниже приводятся: порядок выполнения работы, необходимые данные и пояснения. Они также содержатся и в обучающей программе.

Постановка задачи:

Кофе в термосе слишком горячий, чтобы его пить. Для того чтобы его остудить, добавили лед. Предположим следующее:

  •  процесс адиабатный
  •  кофе можно принять за чистую воду
  •  лед изначально взят при 0оС
  •  теплоемкость воды постоянна
  •  теплоемкостью термоса можно пренебречь

(а) Если термос вмещает 150г кофе с температурой 90оС и 20г льда, рассчитайте конечную температуру смеси,

(б) Если 200г льда добавить к 150г кофе с температурой 90оС, рассчитайте конечную температуру. Совет: если не весь лед растаял, найдите его количество.

(в) Вычислите изменение энтропии для процессов (а) и (б)

Основные понятия термодинамики:

  •  Количество теплоты Q— мера энергии, переходящей от одного тела к другому в процессе теплопередачи.

Количество теплоты Q измеряется в Джоулях (Дж) и является величиной скалярной. Q>0, если система получает тепло; Q<0, если система отдает тепло.

         

                                    

где T и T0 – начальная и конечная температуры нагрева;

С – удельная теплоемкость вещества

  •  Теплоемкость тела С– это физическая величина, определяющая отношение бесконечно малого количества тепла ∆Q, полученного тела, к соответственному приращению его температуры ∆Т:

                                    

     Единица измерения теплоемкости С – Дж/К

  •  Молярная теплоемкость Сv — теплоемкость 1 моля данного вещества. Единицы измерения — Дж/(моль К).

  •  Первый закон термодинамики является обобщением закона сохранения и превращения энергии для термодинамической системы. Он формулируется следующим образом:

Изменение ΔU внутренней энергии неизолированной термодинамической системы равно разности между количеством теплоты Q, переданной системе, и работой A, совершенной системой над внешними телами.

                                                      ΔU = Q – A.

В адиабатическом процессе Q = 0

Исходные данные и обозначения:

масса кофе: mк

масса льда: mл

исходная температура кофе: Tк

температура таяния льда: Tл

молярная теплоемкость кофе(воды): Cк

теплота таяния льда: Qл

молярная масса воды: Mк

Построение модели процесса:

Рассмотрим I закон термодинамики.

В нашем случае он принимает вид:

   (1)

Реализация в MathCad

  1.  Задать исходные данные:    mк; mл; Tк; Tл; Cк; Qл; Mк

  1.  Записать уравнение (1), используя логическое равенство

  1.  Решить уравнение с помощью функции root, задав начальное приближение T=50К

  1.  Перевести полученную температуру в градусы Цельсия

  1.  Найти температуру T смеси при добавлении 200г льда

  1.  При добавлении 200г льда температура Т смеси оказалась ниже температуры замерзания, значит, не весь лед растаял.

Найдите массу нерастаявшего льда. Для этого определите массу растаявшего льда Mл (подсказка: необходимо решить уравнение (1) относительно mл),

а затем массу нерастаявшего по формуле: mл – Mл

  1.  Постройте график зависимости температуры смеси от массы добавляемого льда. Для этого запишите решение уравнения (1) относительно Т как функцию от mл.
  2.  Создайте анимацию.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

32359. Общие понятия о характере. Структура характера. Типология характера 13.96 KB
  Структура характера. Типология характера. В структуре личности характера занимает центральное место объединяя все другие свойства и особенности поведения: Влияет на познавательные процессы На эмоциональную жизнь На мотивацию и волю Определяет индивидуальность и своеобразие личности Характер человека – сплав врожденных свойств высшей нервной деятельности с приобретенными в течении жизни индивидуальными чертами. Структура характера: Черты выражающие направленность личности устойчивые потребности установки интересы склонности идеалы цели...
32360. Групповая и совместная деятельность. Факторы эффективности групповой и совместной деятельности 15.38 KB
  Факторы эффективности групповой и совместной деятельности. Совместимость – способность членов группы к совместной деятельности. Виды совместимости: Психофизиологическая – определенное сходство характеристик людей и на этой основе согласованность их эмоциональных и поведенческих реакций синхронизация темпа совместной деятельности. Критерии оценки: Результаты деятельности.
32361. Психологическая готовность ребенка к школе. Методы диагностики психологической готовности к обучению в школе 13.85 KB
  Психологическая готовность ребенка к школьному обучению – необходимый и достаточный уровень психического развития ребенка для освоения школьной учебной программы в условиях обучения в коллективе сверстников. Структура компоненты: Психоматорная готовность – сбалансированность процессов возбуждения и торможения которая позволяет ребенку более длительное время сосредотачивать свое внимание способствует формированию произвольных форм поведения и познавательных процессов; развитие мелких мышц руки и зрительно моторных координаций что создает...
32362. Метод тестов 19.05 KB
  Тесты отличаются от других методов исследования тем что предполагают четкую процедуру сбора и обработки первичных данных а также своеобразную их последующему интерпретацию. Стал широко использоваться в психологии после публикации в 1980 работы Кетелла Умственные тесты и измерения которая была посвящена результатам тестирования студентов США. Виды тестов: По особенностям тестовых значений: вербальные невербальные По форме проведения: групповые индивидуальные В зависимости о наличия или отсутствия временных ограничений: скорости...
32363. Развитие супружеских отношений. Психологические аспекты отношений в браке. Динамика сексуальных отношений в браке 16.21 KB
  Модели семьи: Родительская модель – индивид обучается супружескому поведению на основе идентификации родителей своего пола на основании поведения родителей противоположного пола строиться представление о том как должен вести себя партнер. В супружестве каждый из партнеров пытается приспособить свои реальные отношения с эталонными. Гармоничные отношения становятся возможными только в том случае если партнер своей внутренней программой напоминает родителей противоположного пола. В этом случае происходит перенос связей существовавших в...
32364. Психологические основы воспитания. Организация воспитания с учетом специфики различных категорий детей 13.68 KB
  Психология воспитания научает внутренние механизмы становления и развития личности в целом а также отдельные ее свойства. Воспитание – социальное целенаправленное создание условий материальных духовных организованных для развития человека это целенаправленная деятельность призванная формировать у детей систему качеств личности взглядов и убеждений. Цели воспитания: Воспитание всесторонне и гармонично развитой личности сочетающей в себе духовное богатство моральную чистоту и физическое совершенство. Воспитание социально компетентной...
32365. Методы исследования в психологии 14.05 KB
  Метод – это способ посредством которого познается предмет науки это способ получения фактов о проявлениях психологических особенностей человека. Являясь средством изучения фактов и закономерностей психики человека той или иной метод опирается на основные закономерности ее развития и функционирования и основан на методологии той науки в рамках которой он используется а методология – это совокупность принципов. Психика человека представляет собой сложную психологическую систему в которой все процессы и функции тесно взаимосвязаны. а есть...
32366. Семья как малая социальная группа. Функции семьи. Конфликты в семье, их профилактика и разрешение 13.51 KB
  Функции семьи. Функции семьи – деятельность членов семьи направленная на удовлетворение потребностей. Генеративная продолжение рода первичной социализации экономическая накопление богатства гедонистическая здоровый секс рекреационная совместный отдых рождение и воспитание детей; сохранение развитие передача последующим поколениям ценностей и традиций общества; удовлетворение потребностей в психологическом конфликте эмоциональной поддержке чувство безопасности значимости собственного Я; создание условий для развития личности...
32367. Классификация методов психологического исследования 14.31 KB
  Этапы психологического исследования: Постановка цели психологического исследования определение предмета исследования выработка рабочей гипотезы: Выявление проблемы Уточнение проблемы и характера затруднений сбор необходимой для этого информации беседа с учителями и родителями наблюдение за ребенком в проблемной и непроблемной ситуации Выявление социальных и биологических условий развития формальные характеристики – состав семьи возраст образование и профессия родителей; физическое развитие и состояние здоровья ребенка – группа...