9991

Решение уравнений, построение графиков и анимация в MathCad на примере исследования термодинамической системы. Задача о чашке кофе

Контрольная

Информатика, кибернетика и программирование

Решение уравнений построение графиков и анимация в MathCad на примере исследования термодинамической системы. Задача о чашке кофе Рассматривается пример исследования термодинамической системы в Mathcad. Постановка задачи и порядок выполнения работы описывается в соо

Русский

2013-03-19

42 KB

36 чел.

Решение уравнений, построение графиков и анимация в MathCad на примере исследования термодинамической системы.

Задача о чашке кофе

Рассматривается пример исследования термодинамической системы в Mathcad. Постановка задачи и порядок выполнения работы описывается в соответствующей обучающей программе. Студенты должны запустить Mathcad и обучающую программу «Чашка кофе». Разместить окна так, чтобы были видны обе программы. Следуя инструкциям обучающей программы студенты выполняют работу в Mathcad.

Для справки ниже приводятся: порядок выполнения работы, необходимые данные и пояснения. Они также содержатся и в обучающей программе.

Постановка задачи:

Кофе в термосе слишком горячий, чтобы его пить. Для того чтобы его остудить, добавили лед. Предположим следующее:

  •  процесс адиабатный
  •  кофе можно принять за чистую воду
  •  лед изначально взят при 0оС
  •  теплоемкость воды постоянна
  •  теплоемкостью термоса можно пренебречь

(а) Если термос вмещает 150г кофе с температурой 90оС и 20г льда, рассчитайте конечную температуру смеси,

(б) Если 200г льда добавить к 150г кофе с температурой 90оС, рассчитайте конечную температуру. Совет: если не весь лед растаял, найдите его количество.

(в) Вычислите изменение энтропии для процессов (а) и (б)

Основные понятия термодинамики:

  •  Количество теплоты Q— мера энергии, переходящей от одного тела к другому в процессе теплопередачи.

Количество теплоты Q измеряется в Джоулях (Дж) и является величиной скалярной. Q>0, если система получает тепло; Q<0, если система отдает тепло.

         

                                    

где T и T0 – начальная и конечная температуры нагрева;

С – удельная теплоемкость вещества

  •  Теплоемкость тела С– это физическая величина, определяющая отношение бесконечно малого количества тепла ∆Q, полученного тела, к соответственному приращению его температуры ∆Т:

                                    

     Единица измерения теплоемкости С – Дж/К

  •  Молярная теплоемкость Сv — теплоемкость 1 моля данного вещества. Единицы измерения — Дж/(моль К).

  •  Первый закон термодинамики является обобщением закона сохранения и превращения энергии для термодинамической системы. Он формулируется следующим образом:

Изменение ΔU внутренней энергии неизолированной термодинамической системы равно разности между количеством теплоты Q, переданной системе, и работой A, совершенной системой над внешними телами.

                                                      ΔU = Q – A.

В адиабатическом процессе Q = 0

Исходные данные и обозначения:

масса кофе: mк

масса льда: mл

исходная температура кофе: Tк

температура таяния льда: Tл

молярная теплоемкость кофе(воды): Cк

теплота таяния льда: Qл

молярная масса воды: Mк

Построение модели процесса:

Рассмотрим I закон термодинамики.

В нашем случае он принимает вид:

   (1)

Реализация в MathCad

  1.  Задать исходные данные:    mк; mл; Tк; Tл; Cк; Qл; Mк

  1.  Записать уравнение (1), используя логическое равенство

  1.  Решить уравнение с помощью функции root, задав начальное приближение T=50К

  1.  Перевести полученную температуру в градусы Цельсия

  1.  Найти температуру T смеси при добавлении 200г льда

  1.  При добавлении 200г льда температура Т смеси оказалась ниже температуры замерзания, значит, не весь лед растаял.

Найдите массу нерастаявшего льда. Для этого определите массу растаявшего льда Mл (подсказка: необходимо решить уравнение (1) относительно mл),

а затем массу нерастаявшего по формуле: mл – Mл

  1.  Постройте график зависимости температуры смеси от массы добавляемого льда. Для этого запишите решение уравнения (1) относительно Т как функцию от mл.
  2.  Создайте анимацию.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

61414. Джанни Родари «Сакала – пакала» 25.68 KB
  Цель: Ознакомить детей с творчеством Джанни Родари. Задачи: 1. Ознакомить детей с содержанием произведения и обеспечить полноценное восприятие и понимание текста Джанни Родари «Сакала - пакала». 2. Продолжить совершенствование навыков полноценного чтения.
61415. Единый урок истории «История освоения Кузнецкого края в XII – XIX веков» 277.62 KB
  Русская экспансия в Южной Сибири Сибирь необъятный белозеленый континент за Уральским хребтом поле для героических подвигов русских переселенцев. Но как эта страна населенная весьма воинственными аборигенами оказалась в составе...
61417. Проблема выбора в экономике. Виды экономических ресурсов 89.38 KB
  Виды экономических ресурсов Экономика это выбор предпочтительного из возможного. Тот факт что отдельная вещь встречается редко или малодоступна для экономиста не определяется как ограниченность ресурсов.
61419. МАЛЫЕ ЖАНРЫ ФОЛЬКЛОРА 65.37 KB
  Фольклор — коллективное устное народное творчество. Малые жанры фольклора. Колыбельные песни, пестушки, приговорки, скороговорки, загадки, считалки, небылицы-перевертыши. Вариативная природа фольклора
61420. Уроки литературы в 5 классе 503.43 KB
  Содержание курса литературы учитывает читательские интересы и возрастные особенности пятиклассников: активное восприятие ими прочитанного текста с преобладанием наивно-реалистического подхода и недостаточной подготовленностью к истолкованию прочитанного.