9991

Решение уравнений, построение графиков и анимация в MathCad на примере исследования термодинамической системы. Задача о чашке кофе

Контрольная

Информатика, кибернетика и программирование

Решение уравнений построение графиков и анимация в MathCad на примере исследования термодинамической системы. Задача о чашке кофе Рассматривается пример исследования термодинамической системы в Mathcad. Постановка задачи и порядок выполнения работы описывается в соо

Русский

2013-03-19

42 KB

36 чел.

Решение уравнений, построение графиков и анимация в MathCad на примере исследования термодинамической системы.

Задача о чашке кофе

Рассматривается пример исследования термодинамической системы в Mathcad. Постановка задачи и порядок выполнения работы описывается в соответствующей обучающей программе. Студенты должны запустить Mathcad и обучающую программу «Чашка кофе». Разместить окна так, чтобы были видны обе программы. Следуя инструкциям обучающей программы студенты выполняют работу в Mathcad.

Для справки ниже приводятся: порядок выполнения работы, необходимые данные и пояснения. Они также содержатся и в обучающей программе.

Постановка задачи:

Кофе в термосе слишком горячий, чтобы его пить. Для того чтобы его остудить, добавили лед. Предположим следующее:

  •  процесс адиабатный
  •  кофе можно принять за чистую воду
  •  лед изначально взят при 0оС
  •  теплоемкость воды постоянна
  •  теплоемкостью термоса можно пренебречь

(а) Если термос вмещает 150г кофе с температурой 90оС и 20г льда, рассчитайте конечную температуру смеси,

(б) Если 200г льда добавить к 150г кофе с температурой 90оС, рассчитайте конечную температуру. Совет: если не весь лед растаял, найдите его количество.

(в) Вычислите изменение энтропии для процессов (а) и (б)

Основные понятия термодинамики:

  •  Количество теплоты Q— мера энергии, переходящей от одного тела к другому в процессе теплопередачи.

Количество теплоты Q измеряется в Джоулях (Дж) и является величиной скалярной. Q>0, если система получает тепло; Q<0, если система отдает тепло.

         

                                    

где T и T0 – начальная и конечная температуры нагрева;

С – удельная теплоемкость вещества

  •  Теплоемкость тела С– это физическая величина, определяющая отношение бесконечно малого количества тепла ∆Q, полученного тела, к соответственному приращению его температуры ∆Т:

                                    

     Единица измерения теплоемкости С – Дж/К

  •  Молярная теплоемкость Сv — теплоемкость 1 моля данного вещества. Единицы измерения — Дж/(моль К).

  •  Первый закон термодинамики является обобщением закона сохранения и превращения энергии для термодинамической системы. Он формулируется следующим образом:

Изменение ΔU внутренней энергии неизолированной термодинамической системы равно разности между количеством теплоты Q, переданной системе, и работой A, совершенной системой над внешними телами.

                                                      ΔU = Q – A.

В адиабатическом процессе Q = 0

Исходные данные и обозначения:

масса кофе: mк

масса льда: mл

исходная температура кофе: Tк

температура таяния льда: Tл

молярная теплоемкость кофе(воды): Cк

теплота таяния льда: Qл

молярная масса воды: Mк

Построение модели процесса:

Рассмотрим I закон термодинамики.

В нашем случае он принимает вид:

   (1)

Реализация в MathCad

  1.  Задать исходные данные:    mк; mл; Tк; Tл; Cк; Qл; Mк

  1.  Записать уравнение (1), используя логическое равенство

  1.  Решить уравнение с помощью функции root, задав начальное приближение T=50К

  1.  Перевести полученную температуру в градусы Цельсия

  1.  Найти температуру T смеси при добавлении 200г льда

  1.  При добавлении 200г льда температура Т смеси оказалась ниже температуры замерзания, значит, не весь лед растаял.

Найдите массу нерастаявшего льда. Для этого определите массу растаявшего льда Mл (подсказка: необходимо решить уравнение (1) относительно mл),

а затем массу нерастаявшего по формуле: mл – Mл

  1.  Постройте график зависимости температуры смеси от массы добавляемого льда. Для этого запишите решение уравнения (1) относительно Т как функцию от mл.
  2.  Создайте анимацию.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

6368. Політичні партії і партійні системи зарубіжних країн 37.93 KB
  Політичні партії і партійні системи зарубіжних країн План 1. Політичні партії: поняття, сутність, функції. 2. Класифікація політичних партій, їх організаційна структура. 3. Інституціоналізація політичних партій. 4. Партійні системи зарубіжних країн....
6369. Політичні ідеї античого світу 95 KB
  Політичні ідеї античого світу 1 Вчення Платона державу Проблема державного ладу була, є і буде однією із самих складних і суперечливих проблем, що стоять перед людством. Безліч людей уже тисячі років намагаються зрозуміти, якою держава повинна бути ...
6370. Загальнотеоретичні аспекти організації роботи органів публічної влади в Україні 159.5 KB
  Загальнотеоретичні аспекти організації роботи органів публічної влади в Україні 1. Поняття, види та ознаки органів публічної влади . 2. Система органів публічної влади в Україні .3. Принципи організації й діяльності органів публічної влади в У...
6371. Економічні потреби суспільства і роль виробництва в їх задоволенні 178.42 KB
  Економічні потреби суспільства і роль виробництва в їх задоволенні. 1.Сутність та структура економічних потреб суспільства. 2.Економічний закон зростання потреб. 3.Економічні інтереси, їхня класифікація та взаємодія. 4.Мотиви та стимули ефективного ...
6372. Фундаменталізація та індивідуалізація підготовки фахівців з вищою освітою 52 KB
  Фундаменталізація та індивідуалізація підготовки фахівців з вищою освітою 1.Індивідуалізація навчання як важлива умова реформування вищої освіти. Індивідуалізація навчання - це надання можливості тому, хто навчається, самостійно обирати рівень...
6373. Поняття про екосистеми 135 KB
  Поняття про екосистеми Поняття виду і популяції. Структура та характеристика популяції. Визначення поняття екосистема. Характеристики біоценозу та біотопу. Динаміка екосистем. Штучні екосистеми - агр...
6374. Організація науково-дослідної роботи в Україні 138 KB
  Організація науково-дослідної роботи в Україні План Організаційна структура науки. Пріоритетні напрями розвитку науки в Україні. Система підготовки наукових і науково-педагогічних кадрів. Науково-дослідна робота студентів. Організацій...
6375. Організація навчального процесу у вищому навчальному закладі 108.5 KB
  Організація навчального процесу у вищому навчальному закладі 1.Європейська кредитно-трансферна та системанакопичення - ECTS У положенні використано терміни, що надані у Законах України Про вищу освіту від 17.01.2002 р. № 298...
6376. Дидактика вищої школи. Зміст освіти у ВНЗ 63.5 KB
  Дидактика вищої школи.Зміст освіти у ВНЗ План Сутність поняття дидактика вищої школи, іі мета, функції та завдання. Зміст освіти у вищій школі. Поняття про зміст освіти вищої школи та його проектування. Характеристика н...