9991

Решение уравнений, построение графиков и анимация в MathCad на примере исследования термодинамической системы. Задача о чашке кофе

Контрольная

Информатика, кибернетика и программирование

Решение уравнений построение графиков и анимация в MathCad на примере исследования термодинамической системы. Задача о чашке кофе Рассматривается пример исследования термодинамической системы в Mathcad. Постановка задачи и порядок выполнения работы описывается в соо

Русский

2013-03-19

42 KB

36 чел.

Решение уравнений, построение графиков и анимация в MathCad на примере исследования термодинамической системы.

Задача о чашке кофе

Рассматривается пример исследования термодинамической системы в Mathcad. Постановка задачи и порядок выполнения работы описывается в соответствующей обучающей программе. Студенты должны запустить Mathcad и обучающую программу «Чашка кофе». Разместить окна так, чтобы были видны обе программы. Следуя инструкциям обучающей программы студенты выполняют работу в Mathcad.

Для справки ниже приводятся: порядок выполнения работы, необходимые данные и пояснения. Они также содержатся и в обучающей программе.

Постановка задачи:

Кофе в термосе слишком горячий, чтобы его пить. Для того чтобы его остудить, добавили лед. Предположим следующее:

  •  процесс адиабатный
  •  кофе можно принять за чистую воду
  •  лед изначально взят при 0оС
  •  теплоемкость воды постоянна
  •  теплоемкостью термоса можно пренебречь

(а) Если термос вмещает 150г кофе с температурой 90оС и 20г льда, рассчитайте конечную температуру смеси,

(б) Если 200г льда добавить к 150г кофе с температурой 90оС, рассчитайте конечную температуру. Совет: если не весь лед растаял, найдите его количество.

(в) Вычислите изменение энтропии для процессов (а) и (б)

Основные понятия термодинамики:

  •  Количество теплоты Q— мера энергии, переходящей от одного тела к другому в процессе теплопередачи.

Количество теплоты Q измеряется в Джоулях (Дж) и является величиной скалярной. Q>0, если система получает тепло; Q<0, если система отдает тепло.

         

                                    

где T и T0 – начальная и конечная температуры нагрева;

С – удельная теплоемкость вещества

  •  Теплоемкость тела С– это физическая величина, определяющая отношение бесконечно малого количества тепла ∆Q, полученного тела, к соответственному приращению его температуры ∆Т:

                                    

     Единица измерения теплоемкости С – Дж/К

  •  Молярная теплоемкость Сv — теплоемкость 1 моля данного вещества. Единицы измерения — Дж/(моль К).

  •  Первый закон термодинамики является обобщением закона сохранения и превращения энергии для термодинамической системы. Он формулируется следующим образом:

Изменение ΔU внутренней энергии неизолированной термодинамической системы равно разности между количеством теплоты Q, переданной системе, и работой A, совершенной системой над внешними телами.

                                                      ΔU = Q – A.

В адиабатическом процессе Q = 0

Исходные данные и обозначения:

масса кофе: mк

масса льда: mл

исходная температура кофе: Tк

температура таяния льда: Tл

молярная теплоемкость кофе(воды): Cк

теплота таяния льда: Qл

молярная масса воды: Mк

Построение модели процесса:

Рассмотрим I закон термодинамики.

В нашем случае он принимает вид:

   (1)

Реализация в MathCad

  1.  Задать исходные данные:    mк; mл; Tк; Tл; Cк; Qл; Mк

  1.  Записать уравнение (1), используя логическое равенство

  1.  Решить уравнение с помощью функции root, задав начальное приближение T=50К

  1.  Перевести полученную температуру в градусы Цельсия

  1.  Найти температуру T смеси при добавлении 200г льда

  1.  При добавлении 200г льда температура Т смеси оказалась ниже температуры замерзания, значит, не весь лед растаял.

Найдите массу нерастаявшего льда. Для этого определите массу растаявшего льда Mл (подсказка: необходимо решить уравнение (1) относительно mл),

а затем массу нерастаявшего по формуле: mл – Mл

  1.  Постройте график зависимости температуры смеси от массы добавляемого льда. Для этого запишите решение уравнения (1) относительно Т как функцию от mл.
  2.  Создайте анимацию.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

25214. Комунікативна філософія: методологічні засновки, основні поняття та дослідницькі перспективи 25.5 KB
  Комунікативна філософія: методологічні засновки основні поняття та дослідницькі перспективи Робота Теорії комунікативної дії Ю. Філософ виводить поняття комунікативної дії. Ціллю даного типу соціальної дії є вільна згода діячів для досягнення спільних цілей в певній ситуації. Вона відрізняється тим що може включати в себе координацію зусиль учасників дії спрямовану лише на те щоб примусити інших сприяти досягненню своєї цілі комунікативна дія передбачає досягнення взаєморозуміння між учасниками дії відносно всіх критеріїв...
25215. Дискурсивна легітимація політичного ладу в політичній філософії 25.5 KB
  Дві перспективи для прояснення смислу та функцій дискурсивної етики: 1. показує актуальність і спроможність дискурсивної етики необхідність співвідповідальності всіх нас за наслідки нашої колективної діяльності. чи можуть відмінні одна від одної раціональні моралі права і політика бути обгруновані за допомогою дискурсивної етики. Автор намагається побудувати архітектоніку відношення дискурсивної етики права і політики.
25216. Теорія і факт в науковому пізнанні 31.5 KB
  В сучасній епістемології можна виділити дві точки зору на співвідношення теорії та факту. Фактуалізм. В фактуалістському тлумаченні факти поглинають теорію. Це є лінгвістичний компонент факту.
25217. Кант і Гегель про джерело діалектичних суперечностей 30 KB
  Причина поняття абсолютного нескінченного належить світу речей в собі теза застосовується до світу досвіду де наявне лише скінченне обумовлене та скінчене. В діалектиці Гегеля поняття антиномії було перетворене в поняття протирічча що синтетично вирішується. Гегель намагався показати що походження багатоманітного з єдиного може бути предм етом раціонального пізнання інтрументом якогоє логічне мислення основною формою поняття. Оскільки поняття з сомого початку є тотожністю протилежностей то саморозвитток поняття підкоряється...
25218. Інтенціональність як універсальна характеристика свідомості 22.5 KB
  Інтенціональність як універсальна характеристика свідомості Інтенціональність означає напруженість спрямованість. Інтенційність традиційно вважається характеристикою свідомості. Інтенційність підкреслює цілісність свідомості. Не буває свідомості самої по собі.
25219. Типологія знання. Особливості наукового пізнання 25 KB
  Особливості наукового пізнання. Знання форма духовного засвоєння результатів пізнання процесу відображення дійсності що характеризується усвідомленням їх істинності. Рефлексія відображення термін для позначення такої риси людського пізнання як дослідження самого пізнавального акту діяльності самопізнання що дає змогу розкрити специфіку духовного світу людини. пізнання наук.
25220. Поняття розсудку та розуму в філософії Канта 27.5 KB
  Поняття розсудку та розуму в філософії Канта Вчення про розсудок і розсум Кант викладає в Критиці чистого розуму в частині трансцендентальна логіка. Проблема розсуду розглядається Кантом в розділі трансцендентальна аналітика а розуму в трансцендентальній діалектиці. Хоча чуттєвість і мислення зовсім різні пізнавальні здібності проте знання може виникнути тільки завдяки поєднанню чуттєвості і розуму. Поняття розуму трансцендентальні ідеї.
25221. САМОСВІДОМІСТЬ 37.5 KB
  Відокремлюючи сутності від даностей за допомогою мислення у східній традиції відстороняючись від миру Я у розумінні простраивает суб'єктивне відношення до предмета іншому й собі як рефлексирование переінтерпретацію й реорганізацію значеннєвих структур свого буття у східній традиції знімаючи суб'єктивне й інші прив'язки до зовнішнього миру а тим самим і самою можливістю Я . до явного але не через роботу із предметними втримуваннями неясними або навпаки самоочевидними що є проблема й завдання когнітивних практик стратегій...
25222. Самосвідомість в житті людини та суспільства 29.5 KB
  Самосвідомість в житті людини та суспільства Самосвідомість це пізнання і оцінкам людини самої себе як мислячого і діяльнісного субкту. Самосвідомість невіємна с торона свідомості виражає данність субєктивної реальності свідомості самому субєкту. Самосвідомість передбачає емоційноціннісне і діяльніснорегулятивне відношення до себе. Самосвідомість проходить ряд етапів у своєму розвитку: 1 домовленневий рівень усвідомлення своєї фізичної самототожності меж свого тіла; 2 усвідомлення себе як субєкта дії ус відомлення своїх...