9991

Решение уравнений, построение графиков и анимация в MathCad на примере исследования термодинамической системы. Задача о чашке кофе

Контрольная

Информатика, кибернетика и программирование

Решение уравнений построение графиков и анимация в MathCad на примере исследования термодинамической системы. Задача о чашке кофе Рассматривается пример исследования термодинамической системы в Mathcad. Постановка задачи и порядок выполнения работы описывается в соо

Русский

2013-03-19

42 KB

36 чел.

Решение уравнений, построение графиков и анимация в MathCad на примере исследования термодинамической системы.

Задача о чашке кофе

Рассматривается пример исследования термодинамической системы в Mathcad. Постановка задачи и порядок выполнения работы описывается в соответствующей обучающей программе. Студенты должны запустить Mathcad и обучающую программу «Чашка кофе». Разместить окна так, чтобы были видны обе программы. Следуя инструкциям обучающей программы студенты выполняют работу в Mathcad.

Для справки ниже приводятся: порядок выполнения работы, необходимые данные и пояснения. Они также содержатся и в обучающей программе.

Постановка задачи:

Кофе в термосе слишком горячий, чтобы его пить. Для того чтобы его остудить, добавили лед. Предположим следующее:

  •  процесс адиабатный
  •  кофе можно принять за чистую воду
  •  лед изначально взят при 0оС
  •  теплоемкость воды постоянна
  •  теплоемкостью термоса можно пренебречь

(а) Если термос вмещает 150г кофе с температурой 90оС и 20г льда, рассчитайте конечную температуру смеси,

(б) Если 200г льда добавить к 150г кофе с температурой 90оС, рассчитайте конечную температуру. Совет: если не весь лед растаял, найдите его количество.

(в) Вычислите изменение энтропии для процессов (а) и (б)

Основные понятия термодинамики:

  •  Количество теплоты Q— мера энергии, переходящей от одного тела к другому в процессе теплопередачи.

Количество теплоты Q измеряется в Джоулях (Дж) и является величиной скалярной. Q>0, если система получает тепло; Q<0, если система отдает тепло.

         

                                    

где T и T0 – начальная и конечная температуры нагрева;

С – удельная теплоемкость вещества

  •  Теплоемкость тела С– это физическая величина, определяющая отношение бесконечно малого количества тепла ∆Q, полученного тела, к соответственному приращению его температуры ∆Т:

                                    

     Единица измерения теплоемкости С – Дж/К

  •  Молярная теплоемкость Сv — теплоемкость 1 моля данного вещества. Единицы измерения — Дж/(моль К).

  •  Первый закон термодинамики является обобщением закона сохранения и превращения энергии для термодинамической системы. Он формулируется следующим образом:

Изменение ΔU внутренней энергии неизолированной термодинамической системы равно разности между количеством теплоты Q, переданной системе, и работой A, совершенной системой над внешними телами.

                                                      ΔU = Q – A.

В адиабатическом процессе Q = 0

Исходные данные и обозначения:

масса кофе: mк

масса льда: mл

исходная температура кофе: Tк

температура таяния льда: Tл

молярная теплоемкость кофе(воды): Cк

теплота таяния льда: Qл

молярная масса воды: Mк

Построение модели процесса:

Рассмотрим I закон термодинамики.

В нашем случае он принимает вид:

   (1)

Реализация в MathCad

  1.  Задать исходные данные:    mк; mл; Tк; Tл; Cк; Qл; Mк

  1.  Записать уравнение (1), используя логическое равенство

  1.  Решить уравнение с помощью функции root, задав начальное приближение T=50К

  1.  Перевести полученную температуру в градусы Цельсия

  1.  Найти температуру T смеси при добавлении 200г льда

  1.  При добавлении 200г льда температура Т смеси оказалась ниже температуры замерзания, значит, не весь лед растаял.

Найдите массу нерастаявшего льда. Для этого определите массу растаявшего льда Mл (подсказка: необходимо решить уравнение (1) относительно mл),

а затем массу нерастаявшего по формуле: mл – Mл

  1.  Постройте график зависимости температуры смеси от массы добавляемого льда. Для этого запишите решение уравнения (1) относительно Т как функцию от mл.
  2.  Создайте анимацию.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

83263. Содержание методик коррекционно-педагогической работы при брадилалии, тахилалии 39.62 KB
  При устранении брадилалии логопедические приемы направлены на воспитание более быстрых и четких речевых движений в процессе речи; убыстренных речевых реакций; темпа внутренней речи; темпов письма и чтения; выразительных форм сценического чтения и драматизированной речи...
83264. Исследование влияния браков и разводов на воспроизводство населения 64 KB
  Одними из основных факторов влияющих на процесс воспроизводства населения являются браки и разводы. Брачностью называется процесс образования брачных или супружеских пар населения. Брачность находится в тесной связи с воспроизводством населения выступая как один из важнейших факторов рождаемости и смертности.
83265. Поведінка з незнайомими людьми 662.5 KB
  Ознайомити і вивчити способи уникнення небезпеки. Розвивати здатність орієнтуватися у складних ситуаціях, вміння оцінювати небезпеку та вибирати дії самозахисту. Виховувати спостережливість, обачність, увагу, почуття обережності, дбайливе ставлення один до одного...
83266. Лісовий лікар – шипшина 129.5 KB
  Мета: забезпечувати ознайомлення дітей з корисними властивостями «лісового лікаря – шипшини»; збагачувати уявлення про звичаї українського народу, пов’язані з шипшиною; засобами поетичного слова торкатись струн дитячої душі, доносячи красу трояндового дива; виховувати потребу охороняти, доглядати...
83267. Безсмертна Леся Українка була і є, повік жива 1.22 MB
  Фотографії Лесі Українки малюнки до віршів музичний записказка Л. Олена Журлива Сьогодні 25 лютого День народження Лесі Українки. На фоні музики і демонстрації слайдів звучить вірш Олени Журливої Памяті Лесі Українки Я знала Лесю Українку Живу тривожну молоду Вона мов квітка у барвінку Цвіла в поліському саду.
83268. Як людина сприймає повідомлення. Інформація та повідомлення. Отримання людиною повідомлення 413.5 KB
  Мета уроку: формувати початкові уявлення про види повідомлень за способом її сприйняття; розвивати кругозір дітей, увагу, зорову пам’ять, логічне та операційне мислення; удосконалювати навички роботи на клавіатурі та з мишею; виховувати естетичний смак, любов до природи, бережливе ставлення до свого здоров’я.
83269. П’єса-казка Нелі Шейко-Медведєвої «Лисиця, що впала з неба» 39 KB
  Поглибити розуміння побудови тексту пєси; вчити знаходити за допомогою вибіркового читання уривки слова які характеризують дійових осіб вчити розрізняти характеристики дійових осіб за їхніми висловами вчинками; розвивати творчі здібності дітей дослідницькі якості; виховувати правдивість почуття...
83270. Розмноження рослин. Поширення плодів та насіння в природі 398.5 KB
  Поширення плодів та насіння в природі. Поглибити знання школярів про будову рослин; формувати в учнів уявлення про розмноження рослин плоди і насіння пристосування рослин до поширення плодів у природі; формувати уміння аналізувати порівнювати встановлювати причинно-наслідкові зв’язки між явищами...
83271. Розв’язування прикладів і задач, що містять множення числа 7. Рівняння на знаходження невідомого від’ємника 69 KB
  Мета: вправляти у розвязання задач та прикладів що містять множення числа 7 вивчені випадки арифметичних дій; закріпити вміння розвязувати рівняння на знаходження невідомого відємника; розвивати вміння що потребують нестандартного мислення винахідливості; формувати абстрактне мислення...