9991

Решение уравнений, построение графиков и анимация в MathCad на примере исследования термодинамической системы. Задача о чашке кофе

Контрольная

Информатика, кибернетика и программирование

Решение уравнений построение графиков и анимация в MathCad на примере исследования термодинамической системы. Задача о чашке кофе Рассматривается пример исследования термодинамической системы в Mathcad. Постановка задачи и порядок выполнения работы описывается в соо

Русский

2013-03-19

42 KB

36 чел.

Решение уравнений, построение графиков и анимация в MathCad на примере исследования термодинамической системы.

Задача о чашке кофе

Рассматривается пример исследования термодинамической системы в Mathcad. Постановка задачи и порядок выполнения работы описывается в соответствующей обучающей программе. Студенты должны запустить Mathcad и обучающую программу «Чашка кофе». Разместить окна так, чтобы были видны обе программы. Следуя инструкциям обучающей программы студенты выполняют работу в Mathcad.

Для справки ниже приводятся: порядок выполнения работы, необходимые данные и пояснения. Они также содержатся и в обучающей программе.

Постановка задачи:

Кофе в термосе слишком горячий, чтобы его пить. Для того чтобы его остудить, добавили лед. Предположим следующее:

  •  процесс адиабатный
  •  кофе можно принять за чистую воду
  •  лед изначально взят при 0оС
  •  теплоемкость воды постоянна
  •  теплоемкостью термоса можно пренебречь

(а) Если термос вмещает 150г кофе с температурой 90оС и 20г льда, рассчитайте конечную температуру смеси,

(б) Если 200г льда добавить к 150г кофе с температурой 90оС, рассчитайте конечную температуру. Совет: если не весь лед растаял, найдите его количество.

(в) Вычислите изменение энтропии для процессов (а) и (б)

Основные понятия термодинамики:

  •  Количество теплоты Q— мера энергии, переходящей от одного тела к другому в процессе теплопередачи.

Количество теплоты Q измеряется в Джоулях (Дж) и является величиной скалярной. Q>0, если система получает тепло; Q<0, если система отдает тепло.

         

                                    

где T и T0 – начальная и конечная температуры нагрева;

С – удельная теплоемкость вещества

  •  Теплоемкость тела С– это физическая величина, определяющая отношение бесконечно малого количества тепла ∆Q, полученного тела, к соответственному приращению его температуры ∆Т:

                                    

     Единица измерения теплоемкости С – Дж/К

  •  Молярная теплоемкость Сv — теплоемкость 1 моля данного вещества. Единицы измерения — Дж/(моль К).

  •  Первый закон термодинамики является обобщением закона сохранения и превращения энергии для термодинамической системы. Он формулируется следующим образом:

Изменение ΔU внутренней энергии неизолированной термодинамической системы равно разности между количеством теплоты Q, переданной системе, и работой A, совершенной системой над внешними телами.

                                                      ΔU = Q – A.

В адиабатическом процессе Q = 0

Исходные данные и обозначения:

масса кофе: mк

масса льда: mл

исходная температура кофе: Tк

температура таяния льда: Tл

молярная теплоемкость кофе(воды): Cк

теплота таяния льда: Qл

молярная масса воды: Mк

Построение модели процесса:

Рассмотрим I закон термодинамики.

В нашем случае он принимает вид:

   (1)

Реализация в MathCad

  1.  Задать исходные данные:    mк; mл; Tк; Tл; Cк; Qл; Mк

  1.  Записать уравнение (1), используя логическое равенство

  1.  Решить уравнение с помощью функции root, задав начальное приближение T=50К

  1.  Перевести полученную температуру в градусы Цельсия

  1.  Найти температуру T смеси при добавлении 200г льда

  1.  При добавлении 200г льда температура Т смеси оказалась ниже температуры замерзания, значит, не весь лед растаял.

Найдите массу нерастаявшего льда. Для этого определите массу растаявшего льда Mл (подсказка: необходимо решить уравнение (1) относительно mл),

а затем массу нерастаявшего по формуле: mл – Mл

  1.  Постройте график зависимости температуры смеси от массы добавляемого льда. Для этого запишите решение уравнения (1) относительно Т как функцию от mл.
  2.  Создайте анимацию.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

53811. Информационное обеспечение деятельности финансового менеджера, состав и содержание бухгалтерской отчетности для целей финансового менеджмента 31 KB
  Первый блок включает в себя законы, постановления и другие нормативные акты, положения и документы, определяющие правовую основу финансовых институтов, рынка ценных бумаг
53813. Перерізи конуса площинами. Зрізаний конус 131.5 KB
  Мета уроку: розглянути основні види перерізів конуса переріз перпендикулярний до осі; переріз що проходить через дві твірні; формування поняття зрізаного конуса. Сприйняття й усвідомлення нового матеріалу Перерізи конуса площинами слайд №1 2 Проведемо в конусі переріз площиною яка проходить через дві твірні S і SB площина перетне основу конуса по хорді B отже переріз конуса площиною яка проходить через вершину трикутник. Розвязування задач Твірна конуса L.
53814. Музичні шедеври Родіона Щедріна 161 KB
  Мета: Познайомити студентів з творчістю Р. Щедріна показати особливості його музичної мови. Щедріна. Хід лекції 16 грудня 2012 року виповнилось 80 років з дня народження Родіона Костянтиновича Щедріна одного з найвідоміших композиторів другої половини XX століття.
53815. Святковий концерт до 8 Березня «Зустріч з зірками» 46 KB
  8-ий ученьСвята і грішна Ніжна і жагуча Цнотлива й пристрасна І сильна і слабка Ви жінка неповторна і чарівна Ви жінка вічно мудра й молода. Ви жінка жінка мати і дружина Безмежне море доброти й тепла. 10-ий учень Пянка і чуйна Ліки і отрута Земна й небесна Горда і проста Ви жінка королева берегиня Мінлива непізнанна дорога. Для вас імена вчителів художній номер 3тя учениця Воістину небесна і земна Заквітчана і терном і барвінком Свята і грішна рідна й чарівна Повіки будь благословенна жінка.
53816. КООРДИНАТНА ПРЯМА. ЦІЛІ І РАЦІОНАЛЬНІ ЧИСЛА. МОДУЛЬ ЧИСЛА 206 KB
  Мета уроку: узагальнити і систематизувати відомості учнів про види чисел; перевірити вміння визначати координати вказаних точок та будувати на координатній прямій точки за вказаними координатами; знаходити значення виразів що містять числа під знаком модуля; відпрацювати навички застосування означення та властивостей модуля для розвязування рівнянь; розвивати самостійність творчість; виховувати активність увагу наполегливість інтерес до математики; взаємозв'язок з історією математики....
53817. Прямокутна система координат. Координатна площина 1.31 MB
  Мета та задачі уроку: сформувати поняття координатної площини координат точки на площині абсциси та ординати точки; сформувати вміння виконувати вправи що передбачають знаходження координат точки на координатній площині та побудову точки за її координатами; сприяти розвитку творчих здібностей учнів та їх естетичного сприйняття; підвищувати інтерес до математики. Відстань від початку відліку до точки на координатній прямій 15. Фронтальне опитування Що називається координатною прямою Що називається координатою точки...
53818. Чарівна координатна площина. 6 клас 1.89 MB
  Мета: Відпрацьовування навичок побудови точок на координатній площині і вміння знаходити координати точок побудованих на площині; розвивати пізнавальну активність творчі здібності навички самостійної роботи роботи на компютері; виховувати інтерес до математики усвідомленість своїх дій і їх використання в реальному житті.Вироблення навичок побудови точок на координатній площині Гра Улучення в ціль зберемо гроно винограду. Учні називають координати зазначених точок і поруч на прозорій плівці малюють виноградне лоно...
53819. Координатна площина 6.62 MB
  На екрані зявляється слайд Кожна команда формулює питаннящоб відповіддю було це поняття. Якщо команда ставить правильно запитання і знаходить буквувона більше не бере участь. Кожна команда повинна знайти одну з букв. В залежності від того яку букву одержить команда вчитель регулює подальші дії.