9991

Решение уравнений, построение графиков и анимация в MathCad на примере исследования термодинамической системы. Задача о чашке кофе

Контрольная

Информатика, кибернетика и программирование

Решение уравнений построение графиков и анимация в MathCad на примере исследования термодинамической системы. Задача о чашке кофе Рассматривается пример исследования термодинамической системы в Mathcad. Постановка задачи и порядок выполнения работы описывается в соо

Русский

2013-03-19

42 KB

36 чел.

Решение уравнений, построение графиков и анимация в MathCad на примере исследования термодинамической системы.

Задача о чашке кофе

Рассматривается пример исследования термодинамической системы в Mathcad. Постановка задачи и порядок выполнения работы описывается в соответствующей обучающей программе. Студенты должны запустить Mathcad и обучающую программу «Чашка кофе». Разместить окна так, чтобы были видны обе программы. Следуя инструкциям обучающей программы студенты выполняют работу в Mathcad.

Для справки ниже приводятся: порядок выполнения работы, необходимые данные и пояснения. Они также содержатся и в обучающей программе.

Постановка задачи:

Кофе в термосе слишком горячий, чтобы его пить. Для того чтобы его остудить, добавили лед. Предположим следующее:

  •  процесс адиабатный
  •  кофе можно принять за чистую воду
  •  лед изначально взят при 0оС
  •  теплоемкость воды постоянна
  •  теплоемкостью термоса можно пренебречь

(а) Если термос вмещает 150г кофе с температурой 90оС и 20г льда, рассчитайте конечную температуру смеси,

(б) Если 200г льда добавить к 150г кофе с температурой 90оС, рассчитайте конечную температуру. Совет: если не весь лед растаял, найдите его количество.

(в) Вычислите изменение энтропии для процессов (а) и (б)

Основные понятия термодинамики:

  •  Количество теплоты Q— мера энергии, переходящей от одного тела к другому в процессе теплопередачи.

Количество теплоты Q измеряется в Джоулях (Дж) и является величиной скалярной. Q>0, если система получает тепло; Q<0, если система отдает тепло.

         

                                    

где T и T0 – начальная и конечная температуры нагрева;

С – удельная теплоемкость вещества

  •  Теплоемкость тела С– это физическая величина, определяющая отношение бесконечно малого количества тепла ∆Q, полученного тела, к соответственному приращению его температуры ∆Т:

                                    

     Единица измерения теплоемкости С – Дж/К

  •  Молярная теплоемкость Сv — теплоемкость 1 моля данного вещества. Единицы измерения — Дж/(моль К).

  •  Первый закон термодинамики является обобщением закона сохранения и превращения энергии для термодинамической системы. Он формулируется следующим образом:

Изменение ΔU внутренней энергии неизолированной термодинамической системы равно разности между количеством теплоты Q, переданной системе, и работой A, совершенной системой над внешними телами.

                                                      ΔU = Q – A.

В адиабатическом процессе Q = 0

Исходные данные и обозначения:

масса кофе: mк

масса льда: mл

исходная температура кофе: Tк

температура таяния льда: Tл

молярная теплоемкость кофе(воды): Cк

теплота таяния льда: Qл

молярная масса воды: Mк

Построение модели процесса:

Рассмотрим I закон термодинамики.

В нашем случае он принимает вид:

   (1)

Реализация в MathCad

  1.  Задать исходные данные:    mк; mл; Tк; Tл; Cк; Qл; Mк

  1.  Записать уравнение (1), используя логическое равенство

  1.  Решить уравнение с помощью функции root, задав начальное приближение T=50К

  1.  Перевести полученную температуру в градусы Цельсия

  1.  Найти температуру T смеси при добавлении 200г льда

  1.  При добавлении 200г льда температура Т смеси оказалась ниже температуры замерзания, значит, не весь лед растаял.

Найдите массу нерастаявшего льда. Для этого определите массу растаявшего льда Mл (подсказка: необходимо решить уравнение (1) относительно mл),

а затем массу нерастаявшего по формуле: mл – Mл

  1.  Постройте график зависимости температуры смеси от массы добавляемого льда. Для этого запишите решение уравнения (1) относительно Т как функцию от mл.
  2.  Создайте анимацию.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

28689. Изменение в государственном строе России в результате первой русской буржуазной революции. Новые избирательные законы 13.43 KB
  Изменение в государственном строе России в результате первой русской буржуазной революции. Основным событием явилось создание представительного органа Государственной думы. был подписан Манифест об учреждении Госной думы. В законе указывалось что она формируется для предварительной разработки и обсуждения законопроектов коте в дальнейшем должны поступать в Госный совет.
28690. Государственные Думы и их классовый состав. Обсуждение аграрного вопроса на них 13.76 KB
  Государственные Думы и их классовый состав. Первое заседание Государственной думы состоялось 27 апреля 1906 года в Таврическом дворце СанктПетербурга. Обсуждались 2 проекта по аграрному вопросу: от кадетов 42 подписи и от депутатов трудовой группы Думы 104 подписи. Трудовики требовали для обеспечя крестьян отвести им участки по трудовой норме за счет казенных удельных монастырских и частновладельческих земель превышающих трудовую норму введение уравнительнотрудового землепользя объявления политой амнистии ликвидации Госного...
28691. Столыпинская аграрная реформа и ее сущность 12.71 KB
  Столы́пинская агра́рная рефо́рма реформа крестьянского надельного землевладения в России проходившая с 1906 по 1917 гг. укрепление Крестьянского банка принудительное землеустройство законы от 14 июня 1910 и 29 мая 1911 и усиление переселенческой политики перемещение сельского населения центральных районов России на постоянное жительство в малонаселенные окраинные местности Сибирь Дальний Восток и Степной край как средство внутр. колонизации были направлены на ликвидацию крестьянского малоземелья интенсификацию хозной деятсти...
28692. Российская империя в годы первой мировой войны (1914-1918 гг.) 13.05 KB
  Российская империя в годы первой мировой войны 19141918 гг. В годы войны в составе правительства происходили частные смены как отдельных министров так и председателя Совета министров. Еще в начальный период войны патриотический подъем вызвал создание Всероссийского земского союза помощи раненым и Всероссийского союза городов.
28693. Изменение в государственном аппарате России в годы первой мировой войны: особые совещания, военно-промышленные комитеты, из роль и значение 13.13 KB
  Изменение в государственном аппарате России в годы первой мировой войны: особые совещания военнопромышленные комитеты из роль и значение. В качве новых форм управления промышленностью и капиталами были созданы военнопромышленные комитеты в задачи которых входило распределение военных заказов установление внутренней и внешней ценовой политики. было образовано более 200 областных и местных военнопромх комитетов во главе котх стоял Центральный военнопромышленный комитет. В состав Центрго военнопромго комитета входили представители...
28694. Февральская буржуазно-демократическая революция 1917 г. Установление двоевластия, его причины и сущность 13.63 KB
  Инициатива создания Советов исходила снизу от народа но позднее их возглавила социалистическая партия. Избранный Петроградский Совет возглавил систему Советов коте позже составили конкуренцию ВП. Советы возникали по всей стране в городах селах гарнизонах воинских частях на основе выборов проходивших на съездах Советов. Исполнитми органами Советов являлись испные комитеты волостные уездные губернские.
28695. I Всероссийский съезд Советов: состав и основные вопросы, рассмотренные на нем 11.63 KB
  I Всероссийский съезд Советов: состав и основные вопросы рассмотренные на нем. Важная роль в становлении Советского государства и государственного аппарата принадлежала Всероссийскому съезду Советов рабочих и солдатских депутатов. Съезд начал свою работу уже вечером 25 октября и провозгласил себя высшим органом власти в России. Съезд по расчетам большевиков должен был официально признать и легализовать захват власти Советами.
28696. Конец двоевластия и установление единовластия Временного правительства. Антинародная политика Временного правительства. Провозглашение России Республикой. Центральные и местные органы власти и управления 13.46 KB
  Конец двоевластия и установление единовластия Временного правительства. Антинародная политика Временного правительства. Центральные и местные органы власти и управления. На 1 съезде Советов рабочих и солдатских депутатов была принята резолюция о сотрудничестве с Временным праввом.
28697. Политическая и законотворческая деятельность Временного правительства по основным социально-политическим и экономическим проблемам страны 13.75 KB
  правво принимает ряд правовых актов значительно расширяющих демократиче права и свободы граждан. В марте принимается постановление О кооперативных товариществах и их союзах возникающих без особого разрешения правитвенной власти. Вместе с тем правво отказывся от некотх чрезвычх мер запретив аресты без суда и ограничив число областей объявленных на военном положи постановле О лицах арестованных во внесудом порядке.