9991

Решение уравнений, построение графиков и анимация в MathCad на примере исследования термодинамической системы. Задача о чашке кофе

Контрольная

Информатика, кибернетика и программирование

Решение уравнений построение графиков и анимация в MathCad на примере исследования термодинамической системы. Задача о чашке кофе Рассматривается пример исследования термодинамической системы в Mathcad. Постановка задачи и порядок выполнения работы описывается в соо

Русский

2013-03-19

42 KB

36 чел.

Решение уравнений, построение графиков и анимация в MathCad на примере исследования термодинамической системы.

Задача о чашке кофе

Рассматривается пример исследования термодинамической системы в Mathcad. Постановка задачи и порядок выполнения работы описывается в соответствующей обучающей программе. Студенты должны запустить Mathcad и обучающую программу «Чашка кофе». Разместить окна так, чтобы были видны обе программы. Следуя инструкциям обучающей программы студенты выполняют работу в Mathcad.

Для справки ниже приводятся: порядок выполнения работы, необходимые данные и пояснения. Они также содержатся и в обучающей программе.

Постановка задачи:

Кофе в термосе слишком горячий, чтобы его пить. Для того чтобы его остудить, добавили лед. Предположим следующее:

  •  процесс адиабатный
  •  кофе можно принять за чистую воду
  •  лед изначально взят при 0оС
  •  теплоемкость воды постоянна
  •  теплоемкостью термоса можно пренебречь

(а) Если термос вмещает 150г кофе с температурой 90оС и 20г льда, рассчитайте конечную температуру смеси,

(б) Если 200г льда добавить к 150г кофе с температурой 90оС, рассчитайте конечную температуру. Совет: если не весь лед растаял, найдите его количество.

(в) Вычислите изменение энтропии для процессов (а) и (б)

Основные понятия термодинамики:

  •  Количество теплоты Q— мера энергии, переходящей от одного тела к другому в процессе теплопередачи.

Количество теплоты Q измеряется в Джоулях (Дж) и является величиной скалярной. Q>0, если система получает тепло; Q<0, если система отдает тепло.

         

                                    

где T и T0 – начальная и конечная температуры нагрева;

С – удельная теплоемкость вещества

  •  Теплоемкость тела С– это физическая величина, определяющая отношение бесконечно малого количества тепла ∆Q, полученного тела, к соответственному приращению его температуры ∆Т:

                                    

     Единица измерения теплоемкости С – Дж/К

  •  Молярная теплоемкость Сv — теплоемкость 1 моля данного вещества. Единицы измерения — Дж/(моль К).

  •  Первый закон термодинамики является обобщением закона сохранения и превращения энергии для термодинамической системы. Он формулируется следующим образом:

Изменение ΔU внутренней энергии неизолированной термодинамической системы равно разности между количеством теплоты Q, переданной системе, и работой A, совершенной системой над внешними телами.

                                                      ΔU = Q – A.

В адиабатическом процессе Q = 0

Исходные данные и обозначения:

масса кофе: mк

масса льда: mл

исходная температура кофе: Tк

температура таяния льда: Tл

молярная теплоемкость кофе(воды): Cк

теплота таяния льда: Qл

молярная масса воды: Mк

Построение модели процесса:

Рассмотрим I закон термодинамики.

В нашем случае он принимает вид:

   (1)

Реализация в MathCad

  1.  Задать исходные данные:    mк; mл; Tк; Tл; Cк; Qл; Mк

  1.  Записать уравнение (1), используя логическое равенство

  1.  Решить уравнение с помощью функции root, задав начальное приближение T=50К

  1.  Перевести полученную температуру в градусы Цельсия

  1.  Найти температуру T смеси при добавлении 200г льда

  1.  При добавлении 200г льда температура Т смеси оказалась ниже температуры замерзания, значит, не весь лед растаял.

Найдите массу нерастаявшего льда. Для этого определите массу растаявшего льда Mл (подсказка: необходимо решить уравнение (1) относительно mл),

а затем массу нерастаявшего по формуле: mл – Mл

  1.  Постройте график зависимости температуры смеси от массы добавляемого льда. Для этого запишите решение уравнения (1) относительно Т как функцию от mл.
  2.  Создайте анимацию.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

74861. Тема солдатчины и военной службы в фольклоре 99.82 KB
  Точка зрения раскрытия темы: Раскрытие темы со стороны родственников людей не связанных напрямую с военной службой причитания сказки новеллистические баллады Раскрытие темы со стороны солдат причитания солдатские песни исторические песни анекдоты пословицы поговорки сказки новеллистические Предмет изображения произведений данного тематического круга: Тяготы военной службы причитания солдатские песни пословицы поговорки баллады Бытовые ситуации отдельные сцены солдатской жизни анекдоты пословицы и...
74862. Исследование Проппа «Исторические корни волшебной сказки» 66.32 KB
  Волшебная сказка древнее феодализма создавалась на основе докапиталистических форм и социальной жизни нужно сравнивать с исторической действительностью прошлого важно определить при каком социальном строе создавались отдельные мотивы и вся сказка. Сказка как явление надстроечного характера Часто предпосылки выступают продуктом эпохи. Сказка не соответствует той форме производства при которой она существует. Сказка и социальные институты прошлого.
74863. ПРОБЛЕМЫ ИСТОРИЧЕСКОГО ИЗУЧЕНИЯ ФОЛЬКЛОРА В РАБОТАХ ПРОППА РУССКИЙ ГЕРОИЧЕСКИЙ ЭПОС И РЫБАКОВА ДРЕВНЯЯ РУСЬ. СКАЗАНИЯ. БЫЛИНЫ. ЛЕТОПИСИ 49.27 KB
  Проппа Русский героический эпос первая и остающаяся до сих пор единственной монография посвящённая русским былинам. Автором рассмотрены все многообразные сюжеты так что возможно использовать книгу в качестве справочника по эпосу. Народ вкладывает в эпос свои стремления содержание песен настраивает его на высокий моральный уровень.
74864. Частушки (происхождение, темы, поэтика) 61.23 KB
  Частушка является самым распространенным жанром песенной поэзии. Частушка очень ярко и быстро откликалась на самые разнообразные темы современности. Частушка представляет собой одновременно и памятник далекого прошлого и громкий голос современности. Одна и та же частушка может существовать десятилетиями подвергаясь мелким крупным изменениям.
74865. Роды и виды детского фольклора 57.99 KB
  Пестушка как явление игрового фольклора. Практическая функция. Потешка (“Ладушки”, “Сорока” и др.) и ее развитые игровые и словесные формы. Прибаутки как явление словесного творчества. Их структурные формы как маленьких сказочек в стихах. Особый вид прибауток-перевертыши. Нарочитое смещение в прибаутках реальных связей и отношений как педагогическое свойство и средство комического.
74866. Исторические песни о событиях 16-17 веков 111.49 KB
  Исторические песни как эпический жанр очень близки к былинам но все же отличны от былин по содержанию форме. Термин исторические песни является не народным он введен исследователями фольклора. Чаще всего люди не занимающиеся фольклористикой не выделяют исторические песни как особый жанр называют наравне с былинами старинастаринка.
74867. Духовные стихи и песни (темы, образы, сюжеты, стиль) 109.26 KB
  Основа Духовных стихов книжные повести церковного происхождения источник Священное Писание. Функции Духовных стихов Назидательная Дидактическая Форма исполнения: песенная этим отличается от легенды. Духовные стихи в отношении формы и стиля делятся на Лирические Эпические более древние Общим для лирических эпических и лироэпических стихов является их несомненная зависимость от книжных источников...
74868. Предания. Бывальщины. Былички. Народная демонология 129.68 KB
  Определение жанра как устного повествования о событиях выпадающих из хода повседневной жизни: стихийные бедствия социальные аномалии в том числе войны экстремальные жизненные ситуации в быту на работе на промысле в дороге. Проблема обособления бывальщины как фольклорного жанра в ряду бытовых рассказов. Связь бывальщины с другими жанрами сказками и др. Тематический спектр жанра: рассказы о встречах взаимоотношениях с домовым банником водяным лешим русалкой чертом покойником; о колдунах проклятых; о кладах; о гаданиях и...
74869. Основные понятия финансового менеджмента 1.06 MB
  Основные понятия финансового менеджмента Понятие финансового менеджмента: принципы цели задачи и функции Обеспечение финансового менеджмента Базовые концепции финансового менеджмента Финансовый менеджмент представляет собой систему принципов и методов разработки и реализации управленческих решений связанных с формированием распределением и использованием финансовых ресурсов предприятия и организацией оборота его денежных средств. В какой бы сфере деятельности предприятия не принималось управленческое решение оно прямо или косвенно...